圓的面積教學設計教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的圓的面積教學設計教案，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教學設計教案1

　　教學內容分析：

　　圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

　　學生情況分析：

　　小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

　　2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

　　教學重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

　　難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學準備：

　　教具：多媒體課件、面積轉化教具。

　　學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　　（復習圓的相關特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續來研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）

　　【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】

　　二、猜想驗證、初步感知

　　1、實驗驗證

　　（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　　（2）師：對我們的估計需要進行？

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢？

　　師：下面請大家先數數圓的面積是多少。

　　師：數起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

　　（引導學生發現可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積）

　　（讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　　（cm）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　正方形的面積

　　（cm2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　　（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　　（學生完成后交流匯報。）

　　師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現？

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。】

　　三、實驗操作、推導公式

　　1、感受轉化，滲透方法

　　（課件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　　（引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？

　　（學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉化

　　師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　　（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　（引導學生把16、32等份的`圓拼成近似的長方形，上臺展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了？

　　生：平均分的份數越來越多。

　　（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

　　師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　【設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。】

　　（2）師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變？

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉化成了？

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導公式

　　師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系？將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。

　　（小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業紙第3題，交流反饋。

　　6、（課件再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

　　【設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。】

　　四、解決問題、拓展應用

　　1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

　　（課件出示例9）

　　分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

　　（組織交流，評價反饋）

　　2、完成作業紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。

　　（學生獨立完成，交流反饋）

　　五、全課小結、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！

　　【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

　　板書設計：

　　圓的面積

　　轉化

　　新的圖形學過的圖形

　　演示圖

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

圓的面積教學設計教案2

　　教學目標

　　1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

　　3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數學思想方法;初步感受極限的思想。

　　教學重難點及學具準備

　　教學重點和難點：

　　圓面積的計算公式推導。

　　教學準備：

　　圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

　　課前談話：

　　聊一聊《曹沖稱象》的故事。

　　(設計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經驗。設計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)

　　教學過程：

　　一、開門見山，揭示課題

　　(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?

　　我們已經認識了圓，學習了圓的周長，這節課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)

　　(設計題圖：采用開門見山的`的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)

　　二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

　　請你想一想，什么是圓的面積呢?

　　圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

　　圓能不能轉化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

　　(設計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯系起來，溝通知識之間的聯系，促成遷移。)

　　怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

　　現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發現這兩種方法的共同點了嗎?

　　把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

　　(設計意圖：“你們發現這兩種方法的共同點了嗎?”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。)

　　三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

　　我發現一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

　　為什么要折這么多份?

　　把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?

　　把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更似平行四邊形。

　　(設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)

　　四、第三次探究，深化思維，推導公式

　　剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積。可是數學學習不僅需要動手操作，更需要借助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?

　　(設計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數學是必不可少的手段和方法，但數學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

　　第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)

　　五、解決問題

　　1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)

　　(教師組織交流。)

　　2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長求出圓的半徑。

　　(設計意圖：因為本節課的主要目標是引導學生去經歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)

　　六、小結

圓的面積教學設計教案3

　　教學內容：

　　國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

　　教學重點：

　　探索圓面積的計算

　　教學難點：

　　理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

　　教學過程

　　一、導入新課。

　　（一）關于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？

　　（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）

　　（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？

　　（四）出示下圖

　　（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態顯示圓面積與4r2

　　和3r2的）關系。

　　（六）思考：圓的'面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

　　小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

　　二、探索圓積的計算公式

　　（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。

　　（二）閱讀課本P104頁

　　（三）讓學生再操作

　　（四）課件演示

　　（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？

　　（七）匯報討論結果。

　　這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因為長方形面積=長×寬

　　所以圓的面積=πr×r=πr2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：

　　S=πr2

　　（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）

　　（九）教學例9

　　1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

　　2、讓學生嘗試解答。

　　3、集體評議

　　4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）

　　三、知識運用

　　（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

　　（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56

　　(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

　　四、本課小結。

　　通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？

圓的面積教學設計教案4

　　教材分析：

　　初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

　　學情分析：

　　學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的.關系。

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學過程：備注：

　　活動一：創設情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導轉化：

　　師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　　（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　　（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　　（3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　　（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導

　　（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

　　（2）學生展示、介紹自己的推導過程

　　(3)教師板演圓面積的推導過程

　　4、情景延續：

　　（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　　（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結

　　通過本節課的學習你有哪些收獲？

　　板書設計

圓的面積教學設計教案5

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學情分析：

　　1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的.分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

　　教學目標

　　1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

　　教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

圓的面積教學設計教案6

　　教學目標

　　1、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.

　　2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。

　　3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。

　　教學重點

　　圓面積的公式推導的過程。

　　教學難點

　　理解圓經過無數等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發現拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。

　　教具、學具準備

　　有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。

　　教學過程

　　一、創設情境，提出問題

　　【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數學問題?

　　揭示課題：圓的面積

　　二、充分感知，理解圓的面積的意義。

　　提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?

　　課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　你認為圓面積的大小和什么有關?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引導轉化：

　　回憶學過的.一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?

　　2、動手嘗試探索。

　　(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?

　　(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發現了什么?

　　如果我們再繼續等分下去，拼成的圖形會怎么樣?

　　小結：隨著等分的份數無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

　　你能否根據圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?

　　3、學生合作探究，推導公式

圓的面積教學設計教案7

　　教學目標

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數學思想。

　　3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點

　　圓面積的計算公式推導和運用。

　　課前準備

　　一個大圓、剪刀、小正方形。

　　課時安排：

　　1課時

　　授課人

　　授課時間

　　教學過程

　　一、復習引入，導入新課。

　　教師引導交流：（出示一個圓）我們已經認識了圓，說說你對圓的了解。

　　學生說出自己的見解。

　　教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎

　　樣表示？

　　學生做出回答。

　　教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。

　　大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發現了什么？

　　全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)

　　教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？

　　學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。

　　學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

　　教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？

　　教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數越來越多呢？

　　教師引導交流：對，把圓分的份數越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

　　教師引導交流：若把其中的'一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

　　師:這樣就把求圓轉化成了求長方形。

　　教師引導交流：你認為轉化成的長方形與圓有什么關系？

　　生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　教師引導交流：你能根據它們的關系，推出圓的面積公式嗎？

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：

　　s=πr2

　　教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

　　三、鞏固練習

　　1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。

　　建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。

　　2、自主練習第1題。

　　3、 自主練習第2題。

　　給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　4、 自主練習第3題。

　　總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　課后札記：