組合投資模型的優化論文

時間：2022-10-08 21:03:23 金融畢業論文我要投稿

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組合投資模型的優化論文

　　組合投資模型的優化論文【1】

組合投資模型的優化論文

　　【摘要】以經典的證券組合投資模型為基礎,在證券價格過程服從幾何布朗運動情形下對模型進行重新解釋。

　　同時,通過對證券市場現實情況的考慮,細化模型中的因素,使得模型更加符合現實證券市場的實際操作情況。

　　然后,簡化模型,化模型為一元規劃問題,求得符合投資者預期的解。

　　最后比較滿足投資者期望的不同解對應的變化系數,得到最優解。

　　【關鍵詞】組合投資模型;幾何布朗運動;實際操作

　　一、引言

　　Markowitz創立的投資組合理論首次數量化的描述了人們投資行為中的收益和風險兩大因素,它以證券收益的期望和方差來度量證券組合的收益和風險,在具有不確定的收益和風險程度的證券市場中,通過均值-方差組合投資模型的建立,獲得滿足投資者預期的投資組合,主要包括在風險一定的情況下使得期望收益最大的投資組合,或在期望收益一定的情況下使得風險最小的投資組合。

　　之后的國內外學者不斷對Markowitz的投資組合理論進行探討和創新,豐富和發展了現代證券投資理論。

　　在風險市場中,通過觀察和研究,我們發現股票價格過程所呈現的不規則運動也可以用布朗運動來詮釋,而基于股票價格的非負性,我們主要用幾何布朗運動來建立模型。

　　我們研究投資組合理論的目的,主要就是為了解決現實操作中投資者的投資選擇問題。

　　因此,在應用投資組合理論的過程中,對組合投資模型在證券市場中的有關最小交易單位、交易費用和資金約束等實用性問題要特別關注。

　　本文是在證券價格過程服從幾何布朗運動的情形下,建立均值-方差的最優化模型,然后在模型中加入證券市場中的實際操作性因素,最后進行算例分析。

　　二、幾何布朗情形下的模型

　　1、Markowitz證券組合投資模型

　　以表示無風險證券和風險證券的收益率,則、分別表示證券的收益率的期望和方差,表示證券和的收益率的協方差,表示證券在證券投資組合所占的份額,則Markowitz證券組合投資模型可表示為:

　　3、關于模型的兩點解釋

　　(1)這里的并不要求非負,因為國家的融資融券政策出臺以后,使得證券投資者擺脫掉不允許賣空的限制。

　　(2)關于模型中的協方差,當我們選取的風險證券處于不同的行業和板塊中, 可以假設它們之間的協方差為零,如果我們選取的風險證券處于同一行業和板塊中,我們可以根據風險證券的收益率序列通過軟件求得它們的協方差。

　　三、考慮實際操作中最小交易單位、交易費用和資金約束的情形

　　以整數表示決策中風險證券的投資單位數,以表示風險證券的最小交易單位價格,以表示風險證券單位交易額的交易成本,以表示投資者投資金額上限,B表示投資者實際投資金額。

　　在投資組合模型中,B應是一個外生變量。

　　則第種證券投資份額可表示為:

　　根據所得最優解(0.20,0.12,0.31,0.20,0.17)及投資總額1000萬元,可知對股票1、2、3、4、5的投資額分別為200萬元、120萬元、310萬元、200萬元、170萬元。

　　最后,根據各支股票價格可求得投資者對各支股票的投資單位數,這里從略。

　　六、結語

　　本文是在股票價格服從幾何布朗運動的情形下對組合投資模型進行討論,如果有更符合現實的情況,當然也可以從其它方面進行考慮;在考慮現實操作的問題時加入了最小交易單位、交易費用、資金約束的因素,其它影響投資者決策的因素也可以加到模型中來;求最優解時,滿足投資者期望的解也不止兩組,這里僅僅是簡化計算。

　　參考文獻

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　　投資組合中多目標規劃最優化數學模型的應用【2】

　　[摘要] 該文通過對證券組合投資的預期收益率和投資風險進行綜合定量分析，建立了證券組合投資的預期收益率和投資風險兩個目標均達到最優的多目標規劃模型，并對模型進行分析，最后通過案例給出了模型的最優解。

　　[關鍵詞] 投資組合數學模型多目標規劃最優解

　　1 綜述

　　投資者把資金投放于有價證券市場以獲取一定的收益的行為就是證券投資，它的主要形式是股票投資和債券投資。

　　在投資者看來，證券的價值是以投資該證券的收益來衡量的。

　　投資者投資證券的主要目的在于獲得較高的收益率，而證券投資的收益率在于受許多不確定因素的影響，主要受企業因素、宏觀經濟政策與環境因素及市場因素的影響。

　　證券預期收益率的不確定性使證券投資具有風險性，這種風險是與收益相伴而生的，因此我們也可以把證券收益看成是對投資者承擔風險的一種補償。

　　投資者投資于證券都希望獲得較高的預期收益率，而真正得到的實際收益率卻有可能低于預期收益率，這時風險就發生了，使投資者遭受損失。

　　然而，風險在經濟學、決策學、統計學和金融保險學中還尚無統一的定義，通常有七種基本的觀點，但我傾向于這種定義：風險----是指在決策過程中，由于各種不確定性因素的影響，決策方案在一定時間內出現不利結果的可能性及可能損失的程度。

　　對風險的描述和計量是基于投資收益率指標。

　　具有投資風險的證券稱為風險證券，無風險證券是指象國庫券一類的收益率確定的證券。

　　一般情況下，風險證券的預期收益率往往要高于無風險證券的確定收益率，但風險證券的預期收益率越高，其投資風險也就越大。

　　面對這種情況，證券投資者均具有既追求較高預期收益率，又厭惡較高投資風險的心態，于是便傾向于選擇既能避開風險又能取得較高收益率的證券組合投資方案，即證券投資按某種比例對無風險證券和多種風險證券進行有機的組合。

　　證券市場的規律是高收益伴隨著高風險，但采用適當的投資策略可以減低投資風險，事實上，證券組合投資是降低投資風險的有效途徑。

　　證券組合----就是由不同證券(或其他資產)構成的資產組合。

　　本文通過對證券組合投資的預期收益率和投資風險進行綜合定量分析，建立了證券組合投資的預期收益率和投資風險進行綜合定量分析，建立了證券組合投資的預期收益率和投資風險兩個目標均達到最優的多目標規劃模型，并對模型進行分析驗證求解。

　　2 多目標規劃模型的建立

　　確定一個有效的投資組合是一個非常復雜的決策過程，從以上分析可以看出利用多目標投資組合做證券投資不失為一種很奏效的方法，利用投資取舍原則，縮小問題規模，使問題易于解決且在求解過程中將十分復雜的多目標規劃轉化為線性規劃問題，這樣不僅求解簡單，而且給投資者提供了多種可選擇方案，并達到降低風險提高收益的效果，可操作性強。

　　參考文獻

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