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三年級數(shù)學(xué)四要教師隨筆
“求平均數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一。我在多年的教學(xué)實(shí)踐中感到：教學(xué)“求平均數(shù)”時(shí)，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握求平均數(shù)的解題思路和求平均數(shù)的方法，還應(yīng)做到“四要”。
一、要引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)意義
“平均數(shù)”是一個較為抽象的數(shù)學(xué)概念，對于小學(xué)生來說較難理解和接受，往往會把求出的平均數(shù)與通常意義下實(shí)際生活生產(chǎn)中的數(shù)量相混淆。因此在求出諸如“平均每戶有2.5人”“平均每人植樹3.5棵”等答案的時(shí)候，對其正確性和合理性產(chǎn)生懷疑，在確認(rèn)計(jì)算結(jié)果正確無誤的情況下，會寫出計(jì)算結(jié)果的整數(shù)近似值作為答案。為此，在進(jìn)行求平均數(shù)教學(xué)時(shí)，可以運(yùn)用直觀的教學(xué)手段，通過動態(tài)演示幫助學(xué)生理解平均數(shù)的含義。在此基礎(chǔ)上，提出以下問題引導(dǎo)學(xué)生加深對平均數(shù)的理解。
（1）“平均每人植樹3.5棵”是否表示某一個人的實(shí)際植樹棵數(shù)？
（2）一個水池的平均水深是1.2米，身高1.4米的小明在這個水池里是否有危險(xiǎn)？
（3）在奉獻(xiàn)愛心，資助貧困學(xué)生活動中，五（1）班男生平均每人捐款1.8元，女生平均每人捐款2.3元。是否說明男生小剛捐款數(shù)一定比女生小芳少？
二、要注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識
我們都知道無論算術(shù)平均數(shù)還是加權(quán)平均數(shù)，其數(shù)值總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間。根據(jù)這一特點(diǎn)。在求平均數(shù)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生估一估平均數(shù)的數(shù)值范圍再計(jì)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，減少諸如“敬老院老人的平均年齡是6.7歲”的錯誤。這對于增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，發(fā)展學(xué)生的思維，都會起到十分積極的作用。
在教學(xué)求平均數(shù)初期，我們可以通過直觀的教學(xué)手段，在移多補(bǔ)少的過程中，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解幾個數(shù)的平均數(shù)介于最小數(shù)與最大數(shù)之間。在教學(xué)較復(fù)雜的求平均數(shù)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)再計(jì)算。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這一特點(diǎn)解決一些富有思考性和挑戰(zhàn)性的問題，如“有一列數(shù)，第1個數(shù)是35，第2個數(shù)是25，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)。這列數(shù)中第15個數(shù)是多少？”
三、要重視培養(yǎng)學(xué)生的探索能力
學(xué)生在解決“五年級二班分兩個小組參加植樹，第一組15人，平均每人植樹3棵；第二組20人，平均每人植樹2棵。全班平均每人植樹多少棵”的時(shí)候，往往會產(chǎn)生這樣的疑問：為什么不能用（3＋2）÷2來求全班平均每人植樹的棵數(shù)？因此，在學(xué)生理解和掌握求平均數(shù)的解題思路的基礎(chǔ)上，我們可以通過設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)更多的平均數(shù)特點(diǎn)或規(guī)律，消除學(xué)生在學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)時(shí)的疑問。
例如，我們可以向?qū)W生提供條件“根據(jù)初步調(diào)查，五年級一班男生平均每人每月零花錢是14元，女生平均每人每月零花錢是12元”，首先引導(dǎo)學(xué)生提出求“五年級一班平均每人每月零花錢是多少元”的問題。進(jìn)而調(diào)動學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，先估計(jì)出平均數(shù)的范圍，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的方法加以驗(yàn)證，從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下一些規(guī)律：
當(dāng)男生人數(shù)與女生人數(shù)多時(shí)，平均數(shù)比13大而比14小；
當(dāng)男生人數(shù)比女生人數(shù)少時(shí)，平均數(shù)比12大而比13小；
當(dāng)男生人數(shù)比女生人數(shù)同樣多時(shí)，平均數(shù)正好是12和14的平均數(shù)，也就是（12＋14）÷2＝13。
四、要滲透統(tǒng)計(jì)意識和統(tǒng)計(jì)觀念
求平均數(shù)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的一個重要環(huán)節(jié)，人們在調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析時(shí)常常需要通過平均數(shù)來反映某一事件的特點(diǎn)或規(guī)律。因此，在教學(xué)求平均數(shù)時(shí)，要把求平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)活動有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生感受到平均數(shù)的廣泛運(yùn)用，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)滲透統(tǒng)計(jì)意識和統(tǒng)計(jì)觀念，使學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力得到發(fā)展。例如，組織學(xué)生以小組為單位，調(diào)查本組同學(xué)的身高，并計(jì)算出本組同學(xué)的平均身高，制成的統(tǒng)計(jì)表。進(jìn)而再計(jì)算全班同學(xué)平均身高是多少厘米。
總而言之，在求平均數(shù)教學(xué)中，我們不能僅僅滿足于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更為重要的是要著眼于學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使得他們在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能的同時(shí)，獲取基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為他們的后繼學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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