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解數列求和的基本技巧
解數列求和的基本技巧，數列求和，各位同學你們準備好解答了嗎?請看下面:
數列求和的基本方法和技巧【1】
一.公式法
如果一個數列是等差數列或等比數列,則求和時直接利用等差、等比數列的前n項和公式.注意等比數列公示q的取值要分q=1和q≠1.
二.倒序相加法
如果一個數列的首末兩端等“距離”的兩項的和相等,那么求這個數列的前n項和即可用倒序相加法,如等差數列的前n項和公式即是用此法推導的.
三.錯位相減法
如果一個數列的各項和是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的,那么這個數列的前n項和即可用此法來求,如等比數列的前n項和公式就是用此法推導的.
四.裂項相消法
把數列的通項拆成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和.用裂項相消法求和時應注意抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項,也可能前面剩兩項,后面也剩兩項,前后剩余項是對稱出現的.
五.分組求和法
若一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成,則求和時可用分組求和法,分別求和然后相加減.
六.并項求和法
一個數列的前n項和中,若可兩兩結合求解,則稱之為并項求和法.形如 類型,可采用兩項合并求解.
數列知識整合
1、在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力。
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。
2數列求和例題講解
高中數學立體幾何解題技巧【2】
1.平行、垂直位置關系的論證的策略:
(1)由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。
(2)利用題設條件的性質適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。
(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。
2.空間角的計算方法與技巧:
主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。
(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：
(2)直線和平面所成的角
①作出直線和平面所成的角，關鍵是作垂線，找射影轉化到同一三角形中計算，或用向量計算。
②用公式計算.
(3)二面角
①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
②平面角的計算法：
(i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式.
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3.空間距離的計算方法與技巧:
(1)求點到直線的距離：經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。
(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。
(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算;
也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離;
有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距離”。
求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。
4.熟記一些常用的小結論，諸如：正四面體的體積公式是;面積射影公式;“立平斜關系式”;最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。
5.平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關幾何元素的“不變性”與“不變量”。
6.與球有關的題型，只能應用“老方法”，求出球的半徑即可。
7.立體幾何讀題：
(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規則的、不規則的、組合體等。
(2)弄清楚幾何體結構特征。面面、線面、線線之間有哪些關系(平行、垂直、相等)。
(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。
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