數學的學習技巧

　　數學這門基礎學科，自小學、初中、高中直至大學伴隨著每個學生的成長，學生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人并不一定都是成功者。考上高中的學生應該說基礎是好的，然而進入高中后，由于對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學生不適應這樣的變化，由于學習能力的差異而出現了成績分化，有一部分學生由眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現出來，下面是小編整理的數學的學習技巧，希望對你有用！

　　尤其對高一學生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。那么怎樣才能學好高中數學呢？

　　一、認清學習能力狀態

　　1 、心理素質。由于學生在初中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。

　　2 、學習方式、習慣的反思與認識

　　（1）學習的主動性。許多同學進入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。

　　（2）學習的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙于趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　（3）忽視基礎。有些“自我感覺良好”的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　（4）學生在練習、作業上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養成一種依賴心理素質；慢騰騰作業，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業、練習效率不高。

　　3 、知識的銜接能力。

　　初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

　　另一方面，高中數學與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。由于初中教材知識起點低，對學生能力的要求亦低，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內容為應付中考而不講或講得較淺（如二次函數及其應用），這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數學問題，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不采取補救措施，查缺補漏，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。

　　二、努力提高自己的能力

　　1、改進學法、培養良好的學習習慣。

　　不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。" 不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。" 自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經常總結規律，目的就是為了更一步的發展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。

　　在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成。可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。

　　2 、加強45分鐘課堂效益。

　　要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。

　　（1） 抓教材處理。學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

　　（2） 抓知識形成。數學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數學能力的培養過程。一個定理的證明，往往是新知識的發現過程，在掌握知識的過程中，就培養了數學能力的發展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數學能力培養的過程。

　　（3） 抓學習節奏。數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

　　（4） 抓問題暴露。在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨 著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現開銷的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，現開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。

　　（5）抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學。數學課的課堂練習時間每節課大約占1 / 4 - 1 / 3 ，有時超過1 / 3 ，這是對數學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養、加強應用。上課應有針對性。

　　（6）抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數學能力的有效途徑。

　　（7）抓數學思維方法的訓練。數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學能力只有在數學思想方法不斷地運用中才能培養和提高。

　　3、體驗成功，發展學習興趣

　　“興趣是最好的老師”，而學習興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節課，掌握一種數學方法，解出一道數學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些“成功”中體驗到成功的喜悅，激發起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發學習的熱情，提高學習的興趣。

　　三、 幾點注意。

　　1、提高學生數學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。

　　2、知識的積累、能力的培養是長期的過程，正如華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。同時近幾年高考試題中應用性問題的出現，更對學生把所學數學知識應用到實際生活中解決問題能力提出了更為嚴峻的挑戰，應加強對應用數學意識和創造思維方法與能力的培養與訓練。

　　課堂四十五分鐘：教你注意聽講的小竅門

　　上課注意力不能集中，確實讓許多小學生感到煩惱。有許多孩子和你一樣，因為上課不能注意聽講，而影響了學習成績。有人說，注意力是學習的窗口，沒有它，知識就照射不進來。如果你真的想有所改變，可以試試這些方法。

　　1、相信自己能夠注意聽講。別總以為自己注意力不行，你看電視時不是能夠聚精會神嗎？那說明你是有注意的能力的，只不過，你沒有把這種能力用在課堂上而已。假如你愿意，你當然能夠在課堂上也聚精會神。因此，從今天起，對自己說，我是有能力注意聽講的。

　　2、假裝自己喜歡聽講。看電視能夠集中注意，是因為你對電視節目有興趣，你喜歡看。能不能也喜歡認真聽講呢？也許你不太喜歡。沒關系，先假裝喜歡一下，再給自己找找喜歡的理由，看看認真聽講可以給自己帶來什么？也許會是老師的贊揚，家長的鼓勵，同學的羨慕等，你肯定能想出好多條。想想，認真上課，成績提高了，那該多神氣啊。

　　3、提前了解要學的內容。每天晚上花一點時間把明天要上的內容先偷偷地看一遍，想一想，猜猜老師可能會說什么，你可以怎樣回答。第二天上課，老師一提問，你就舉手，別人還在想呢，你都回答出來了，多棒。另外，仔細聽聽教師講的內容，看看有沒有和你想的不一樣的，趕緊用筆做個記號，等會問老師或者同學。也許你還能聽出老師哪句話講錯了，也悄悄地記下來 高中政治，然后回來告訴媽媽。這一定要保密，只讓媽媽知道，不可以告訴別人噢。

　　4、清理一下你的桌面。別把那些小刀、尺子等小東西放在自己眼前，將它們收起來，最好放到書包里去，不需要用時，堅決不拿出來。你還可以在文具盒蓋上、教科書的包書皮等顯眼處，寫上幾個醒目的字，如“注意聽”等，提醒自己注意聽講。

　　5、使用一些調控注意的技巧。如：盡量看老師的眼睛，并跟隨老師移動。只要一會兒，老師就能感覺到你在注意聽講了，也許他還會給你一個特別的眼神作鼓勵呢。這可是只有你們兩人才知道的秘密噢。在老師講話的間隙，小聲或在心里把老師講的內容重復一遍；或者準備一本小本子，把老師講的重要的話隨時記下來，這也能夠使你一直保持注意。

　　6、邀請周圍的同學監督。有沒有膽量向周圍的同學宣布，從今天起自己要注意聽講？如果有，那太好了。周圍的同學往往是最先發現你開小差的人，和他們搞好關系，請他們中的某一個人幫幫忙，當他看到你又在胡思亂想或做小動作時，給你個信號，提醒你注意聽講。

　　7、為自己訂個可行的目標。不是要你明天上課就能夠注意聽講，而是要你命令自己，從現在開始上課時比過去更多些注意。也許明天你只是開小差的時間短了一些，次數少了一些。沒關系，這也是一種進步。想一想，每天都能減少一些，沒多長時間，我們就能注意聽講啦。因此，只要達到了這個目標，就給自己一些鼓勵，或在鏡子前對自己說“我真棒”，或將拳頭握緊，悄悄地給自己鼓勁。

　　相信只要你愿意努力，堅持去做，一段時間后，你會發現，上課的時候，你也能像看電視一樣，聚精會神。

　　高一化學解題方法：如何“巧攻”推斷題？

　　推斷題的解題方法分為順推法、逆推法、猜測論證法、遷移法、分割法、枚舉法。

　　化學推斷題是一類綜合性較強的試題，它主要體現在對常見元素的單質及其重要化合物的相關聯系，對有關化學知識的認識程度和自學能力的綜合考察。這類考題能很好地檢測出學生的知識和能力儲備，具有很高的區分度和很好的選拔功能，在歷年的高考卷中重現率為100%，其基本形式有：無機框圖題、有機推斷題。

　　1. 無機框圖題

　　無機框圖題由于題目字數少，題意及所提供的信息新穎且簡潔，因此審題就顯得尤為重要。其解題步驟一般分為四步：

　　(1) 審讀——仔細讀題，審清題意。讀題，包括閱讀求解要求。求解要求，往往亦能給考生以重要的啟示，這點不能忽略。“讀審”是解題的基礎。

　　(2)找析——找準“題眼”，即找準解題的突破口然后聯系信息及所學舊知識，應用正逆向思維、發散收斂思維、橫向縱向思維等多種思維方式，進行綜合分析、推理。“找析”是解題的關鍵。

　　(3)解答——看清要求，認真解答。“解答”是解題的落腳點。

　　(4)檢驗——看推理是否符合題意。“檢驗”是解答正確的保證。

　　在上述各步中，最重要的是第(2)步：找解題的突破口。找到了“題眼”，其他問題就迎刃而解了。但第(4)步也不要忽視。

　　尋找解題突破口有下列一些途徑：

　　(1)從物質的組成，結構方面尋找

　　(2)從典型性質去尋找

　　(3)從反應現象去尋找

　　(4)從反應類型去尋找

　　(5)從反應條件去尋找

　　2. 有機推斷題解答有機推斷題的一般方法為：

　　認真審題，抓住關鍵詞語，捕捉題目所提供的信息，對信息進行綜合加工，聯系舊知識合理遷移、靈活變通。

　　其基本步驟為：首先分析要合成的有機物屬于何種類型，它帶有什么官能團，它與哪些知識和信息有關。其次是根據現有原料、信息和有關反應規律，盡可能合理地把目標有機物解剖成若干片斷;或尋找官能團的引入、轉換、保護方法，或設法將各分子拼接衍變，盡可能找出合成目標有機物的關鍵和突破點。最后采用正向思維和逆向思維、縱向思維和橫向思維相結合的方法，設計出最佳方案。

　　高一同學階段性考試后的總結

　　導語：俗話說的好，考考考，老師的法寶；分分分，學生的命根。到了高中后，高一同學會發現經常有這樣那樣的大考小考。考試就是為了發現你問題。在考試后我們該怎樣總結呢？

　　階段性考試是對老師的教學與學生的學習進行的一次檢測和總結，其意義在于查漏補缺和總結進取。在考試結束以后分數和名次都可以遺忘，但認真細致的總結卻是不可忽略的。考后總結主要可以參考以下幾個方面展開：

　　1、找出成績與目標的距離。很多進入新高一的同學都給自己制定了目標，考試之后,高考，首先要看看是否達到了這個目標。達到了，總結一下經驗為以后的學習做準備，同時考慮自己的目標是否訂的過低而缺乏挑戰性。若達到不了，就應該格外反思自己這一階段的學習態度與方法等等，同時反省自己制定的目標是否脫離了實際。

　　2、分析各科強弱的總體形勢。即哪科考的好，哪科考的不好，目的是認清自己在不同科目上的強勢和劣勢。需要注意的是，這并不是讓學生根據自己的考試分數做一個簡單的排序，而是要以確實分析為基礎，做出具有可行性的指導分析。比如對于一位數學基礎非常好的同學來說，分數雖然不低但是考試時時間較緊或者在最后的難題上出現了技術性失分，就要認真考慮自己的數學學習方法是否適應高中階段的學習，并及時地做出調整改進，吃老本的想法是不可取的。

　　3、總結學習方法的得失。高中階段有不同于初中階段的學習方法，具體每科還有不同于其它科目的方法。初中的學習仍然處于基礎階段，強調思維的規則性和良好的記憶力；高中階段則進入提高階段，強調思維的發散性和主動性。在此基礎上，學習方法不可避免的會有所轉變。考試一旦失利，首先要考慮的就是自己在該科的學習方法上是否存在缺陷，并做出相應的調整。成績十分理想，也應該找出原因所在以便今后“發揚光大”。

　　4、整理薄弱的知識點。各學科的內容都是由具體知識點構成的整體，每個知識點的缺失都會影響總體成績。期中考試就是幫助進行整理的最好途徑之一。考試進行之后，對試卷中耗時較多的題、搖擺不定的題、做錯的題均做出認真細致的分析，找出原因所在，是公式掌握不牢，是該記住的沒有記住，是解題方法沒有掌握，還是思考方式運用不夠熟練？在此基礎上進行補充學習。

　　老師考試后常說，無論成績好壞，提高才是目的。期中考試之后，認真進行總結的這一步的意義一點都不低于考試本身。

　　教師寄語：給新高一同學的10條建議

　　各位學生、家長大家好：

　　大家剛剛經歷了中考，有喜也有憂，在此要恭喜那些進入理想學校的孩子和家長，同時也鼓勵另外一些同學。其實，一切已成定局，與其拘泥過去，不如放眼將來。

　　對于快要進入高中的各位，也有人稱“新高一”，有這樣幾點建議和提醒，希望在高中階段能注意到。

　　1、關于大家的高中，無論是什么等級的，記住：四大名校也會出進不了大學的孩子，普通高中也會出一本生、名校生，一切取決于自己。

　　2、高中三年很快，一轉眼就過去了，要明確自己的目標，知道自己要進入怎樣的大學。

　　因為一些區重點、普通中學的一本率或者升學率并不高，要了解清楚，知道自己的定位。比如：某某學校一本率為20%，那A同學要考一本學校，那他的目標勢必是平時考試學校的前15%，要有適當的余量。

　　3、學習好壞沒有男女之分，高中也是這樣。沒有定論說男生一定比女生好，反之亦然。

　　4、要保持初中的勤奮，記得無論什么時候勤奮、努力都是很有用的。

　　5、如果你有些小聰明，或者大聰明 高中生物，在你的初中階段，可能無法施展，那就請用在高中三年吧。

　　6、高考可以選文理，但是不要過早決定，因為政策一直在變，你的成績也是如此。均衡發展很重要，如果過早放棄，后果很嚴重啊。而且以后的自主招生考試都是考察學生全面與否。

　　7、高中的數理化與初中差異較大，不能考記憶、做題，關鍵要理解其本質和內涵，從概念出發，緊扣概念，做完題目不在多，要學會反思總結。

　　新8、學習的自覺和行為的自律，這一點是看到論壇里有家長在談論華二和復旦附中的帖子想到的，我個人非常支持華二這樣的教育方式，一種開放式的，以培養學生能力和興趣為主，不只單一應試教育。所以在自主招生、保送生考試中常常脫穎而出。有家長覺得老師不管學生，事實上，這樣的教育方式也不是不管，是少管，如果一直要靠家長、老師的盯著，那以后到了大學，走上社會也是很不利的。相比之下，上中的填鴨式學習對于高考也是有好處的，在成績上的確有很大的突破。當然也很辛苦，每周一次的數學"魔鬼"考試被所有上中學生牢牢記住。正因如此，高考成績很不錯，所以在高中教育界，老師們都說，上中的孩子是考進名校的，華二的孩子是被選進名校的。還有一點值得補充的，2010高考的狀元出自華二，前兩年的狀元出自上中。所以，各有各的好，不管怎樣，無論在哪個學校，自覺學習、自主管理的能力必不可少！

　　新9、千萬不要死讀書！無論從老師的角度還是高考的角度，死讀書都是不被認可的。高考的試卷比起中考試卷來，沒有那么死板，要靈活的多。要求學生理解、掌握，不只是死記硬背。

　　10、要學會堅持，堅持自己的目標，自己的理想。相信自己可以！因為我也曾經親眼見證過很多學生的“奇跡”。

　　盡快調整學習心態是一件事半功倍的頭等大事

　　內容摘要：高一新生面對新校，或者滿心失望，或者眼花繚亂，究竟該如何調整自己的心情，怎樣盡快適應學習是一項頭等大事。

　　處方小貼士：

　　落后地區的孩子，來到大城市往往會有自卑心理。客觀上是由于兩個地區的差異造成的環境適應不良，主觀上是由于自己缺乏自信，過于敏感造成自卑的心態。調解自卑心理小C要從兩個方面入手，一是通過自身的努力學習，開闊視野縮短差距，多和同學交往，獲得成功的體驗是取得自信的重要途徑。二是正確的評價自己。自卑的人總是傾向于過低的評價自己，比較敏感，總認為別人瞧不起自己，其實，據在學生中的調查顯示大多數同學并沒有瞧不起農村人的心態，只是自己過于敏感而已，上課如果因為自己的鄉音而受到大家的笑話，那也不是瞧不起你，城里的同學也會因為某件事情可能引起同學們的哄堂大笑。所以，正確評價自己的能力水平、優點和缺點是獲得自信的第二條途徑。回顧一下歷史我們會發現，許多偉人都是出自貧寒落后的地區，自古英雄多磨難，不要把問題歸咎于環境和同學，調整自己的心態才是解決問題的出路。

　　舉個例子：小E是個懂事的孩子，雖然她的中考成績沒有達到高中分數線，可是在原來并不富裕的家庭條件下，她的父母毅然決定讓她去開發區某重點中學去擇校，為此她是又慶幸又緊張，慶幸的是自己遇到了這么好的父母，可是她心里又犯嘀咕，擔心自己初中的基礎不好，成績還是不能太理想，那樣的話就太對不起愛她的父母了，所以她現在心情很壓抑。

　　現在的中學生大多是獨生子女，許多人缺乏正確的自我意識，養成了自私、狹隘、任性的性格。小D應該注意學習人際交往方面的策略和技能，西方有一句諺語：你想要別人怎樣對你，你就怎樣對待別人 高中化學。孔夫子的名言：“己所不欲，勿施于人”，也是這個道理。同學之間的交往是平等的，又有誰愿意朋友高高凌駕在自己之上呢？只有擺正自己的位置，不以自我為中心，不想總是凌駕于別人之上，善于和同學們平等相處人際關系才會好起來。

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