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高數第七版知識點總結

時間:2024-05-07 13:03:55 總結 我要投稿
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高數第七版知識點總結

  高數復習的時候一定要整理出相應的知識點,以下是小編收集的相關信息,僅供大家閱讀參考!

高數第七版知識點總結

  1.函數、極限與連續

  重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。

  2.一元函數微分學

  重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。

  3.一元函數積分學

  重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。

  4.向量代數與空間解析幾何(數一)

  主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角,并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等))解決有關問題等,該部分一般不單獨考查,主要作為曲線積分和曲面積分的基礎。

  5.多元函數微分學

  重點考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外,數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

  6.多元函數積分學

  重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外,數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

  7.無窮級數(數一、數三)

  重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點的展開問題。

  8.常微分方程及差分方程

  重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外,數三考查差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法。數一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。

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