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等腰三角形的知識點(diǎn)總結(jié)
在我們平凡無奇的學(xué)生時代，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。還在為沒有系統(tǒng)的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編為大家整理的等腰三角形的知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
等腰三角形的知識點(diǎn)總結(jié) 篇1
（－）等腰三角形的性質(zhì)
1. 有關(guān)定理及其推論
定理：等腰三角形有兩邊相等；
定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，這就是說，等腰三角形的
頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等腰三角形是以底邊的
垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形；
（二）等腰三角形的判定
1. 有關(guān)的定理及其推論
定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”。）
推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2：有一個角等于60°的'等腰三角形是等邊三角形。
2. 等腰三角形中常用的輔助線
等腰三角形頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線常常作為解決有關(guān)等腰三角形問題的輔助線，由于這條線可以把頂角和底邊折半，所以常通過它來證明線段或角的倍分問題，在等腰三角形中，雖然頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，添加輔助線時，有時作哪條線都可以，有時需要作頂角的平分線，有時則需要作高或中線，這要視具體情況來定。
等腰三角形的知識點(diǎn)總結(jié) 篇2
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)：
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;
(3)底邊上的`高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;
(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;
(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;
(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等邊三角形性質(zhì)：
①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
②等邊三角形三條邊都相等，三個內(nèi)角都相等并且每個都是60°。
5. 等腰三角形的判定：
①利用定義;
②等角對等邊;
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。
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