機械畢業論文大專

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機械畢業論文大專

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機械畢業論文大專

　　圓柱齒輪減速器優化設計

　　【摘要】目前，國內生產的各種類型的圓柱齒輪減速器普遍存在體積大、重量大、承載能力低、成本高和使用壽命短等問題，與國際先進產品相比還有較大差距。

　　本文對其進行優化設計，選擇最佳參數，最終達到提高圓柱齒輪減速器承載能力、減輕重量和降低成本的目的。

　　【關鍵詞】圓柱齒輪減速器;參數;承載能力;優化設計

　　前言

　　優化設計是20世紀60年代初發展起來的一門新學科，它將最優化原理與計算機應用于設計領域，為工程設計提供一種重要的科學設計方法。

　　采用新的設計方法，人們可以從眾多的設計方案中尋找出最佳的設計方案，從而大大提高設計的效率和質量。

　　因此，優化設計是現代設計理論和方法的一個重要領域，它已廣泛應用于各工業部門。

　　圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的傳動裝置，由于國內生產的各種類型的圓柱齒輪減速器普遍存在體積大、重量大、承載能力低、成本高和使用壽命短等問題，可以利用現代設計理論對其進行優化設計。

　　1、優化原則與數學模型

　　減速器的優化設計一般是在給定功率P、齒數比u、輸入轉速n以及其它技術條件和要求下，找出一組使減速器的某項經濟技術指標達到最優的設計參數。

　　不同類型的減速器，選取的設計變量是不同的。

　　對于展開式直齒圓柱齒輪減速器來說，設計變量可取齒輪齒數、模數、齒寬、螺旋角以及變位系數等。

　　根據減速器的工作條件和設計要求不同，目標函數也不同。

　　當減速器的中心距沒有要求時，可取減速器的最大尺寸最小或取重量最輕作為目標函數。

　　設m為減速器殼體內零件的總質量，l為最大尺寸，則目標函數的形式為

　　減速器類型、結構形式不同，約束函數也不完全一樣。

　　但一般包括以下幾方面的內容：

　　(1)邊界約束：如最小模數，不根切的最小齒數，螺旋角，變位系數，齒寬系數的上、下界等的限制。

　　(2)性能約束：如接觸強度、彎曲強度、總速比誤差、過渡曲線不發生干涉重合度、齒頂厚等的限制。

　　2、單極圓柱齒輪減速器的優化設計

　　如圖1所示：單極圓柱齒輪減速器的結構簡圖。

　　已知齒數比為u，輸入功率為P，主動齒輪轉速為n1。

　　求在滿足零件的強度和剛度條件下，使減速器體積最小的各項設計參數。

　　3、結束語

　　本文對減速器進行優化設計，在保證齒輪傳動強度要求，給定中心距要求，及結構強度等要求下，以減速器體積最小為目標函數來建立優化數學模型，能有效的減少原材料的應用以及發揮材料的最優性能。

　　【參考文獻】

　　[1]張志涌.精通MATLA B5[M].3 版.北京：北京航空航天出版社，2000.

　　[2]劉惟信.機械最優化設計[M].北京：清華大學出版社，2002.

　　[3]Edward B，Magrab 等.MATLAB 原理與工程應用[M].北京：電子工業出版社，2002.

　　[4]尚濤，石端偉.工程計算可視化與MATLAB 實現[M].武漢：武漢大學出版社，2002.

　　一級圓柱齒輪減速器設計

　　[摘要]齒輪減速器在各行各業中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。

　　當前減速器普遍存在著體積大、重量大或者傳動比大而機械效率過低的問國外的減速器以德國、丹麥和日本處于領先地位特別在材料和制造工藝方面占據優勢減速器工作可靠性好使用壽命長。

　　[關鍵詞]圓柱齒輪;減速器;設計

　　一、概述

　　減速器是一種由封閉在剛性殼體內的齒輪傳動、蝸桿傳動或齒輪―蝸桿傳動所組成的獨立部件，常用在動力機與工作機之間作為減速的傳動裝置;在少數場合下也用作增速的傳動裝置，這時就稱為增速器。

　　減速器由于結構緊湊、效率較高、傳遞運動準確可靠、使用維護簡單，并可成批生產，故在現代機械中應用很廣。

　　減速器類型很多，按傳動級數主要分為：單級、二級、多級;按傳動件類型又可分為：齒輪、蝸桿、齒輪-蝸桿、蝸桿-齒輪等。

　　二、一級圓柱齒輪減速器結構設計

　　本設計主要為一級圓柱齒輪減速器的設計，軸的設計，滾動軸承的選擇及驗算，鍵的選擇及強度校核，潤滑油及潤滑方式的選擇，密封方式的選擇以及聯軸器型號的選擇。

　　箱體是減速器中較為復雜的一個零件，設計時應力求各零件之間配置恰當，并且滿足強度，剛度，壽命，工藝、經濟性等要求，以期得到工作性能良好，便于制造，重量輕，成本低廉的機器。

　　箱體(蓋)的材料：由于本課題所設計的減速器為普通型，故常用HT15-33灰鑄鐵制造。

　　這是因為鑄造的減速箱剛性好，易得到美觀的外形，易切削，適應于成批生產箱體的設計計算。

　　三、減速器優化設計數學模型

　　(一)接觸承載能力

　　如圖1所示。

　　一對變位齒輪傳動的接觸承載能力可用只與嚙合參數有關的接觸承載能力系數φ表示，其函數形式為(圖1)：

　　式中：a'―嚙合中心距;u―齒數比;β―分度圓螺旋角;αt―端面壓力角;α't―端面嚙合角;Kv―動載系數;Kv=1+0.07vz1/100;v―齒輪圓周速度;z1―小齒輪齒數。

　　由上式可知，齒輪的接觸承載能力系數φ僅與u、 β、α't有關，當嚙合中心距a'和模數m已定時，端面嚙合角α't的表達式為：cosα't= z1+z2z1+z2+2yt cosα t 式中：yt―中心距分離系數，yt(a'-a)/m;a―標準中心距。

　　(二)設計變量的確定

　　將影響齒輪接觸承載能力系數的獨立參數列為設計變量，即： x=[x1x2x3x4]T=[u1βyt1yt2]T 式中：u1―高速級的齒數比;yt1，yt2―分別為高速級和低速級齒輪傳動的中心距分離系數。

　　(三)目標函數的確定

　　該問題要求提高高速級和低速級齒輪傳動的承載能力，同時要求兩級傳動達到等強度，所以這是一個具有三個指標的多目標函數問題。

　　可以將高速級和低速級齒輪傳動的承載能力系數轉化為第一、二個分目標函數：

　　四、MATLAB優化理論與程序設計

　　非線性規劃的一個重要理論是1951年Kuhn-Tucker最優條件(簡稱KT條件)的建立。

　　與線性規劃相比，非線性規劃軟件還不夠完善. 但是已有大量求解非線性規劃問題的軟件。

　　LANCELOT是由Conn、Gould和Toint研制的解大規模最優化問題的軟件包，適合求解無約束最優化、非線性最小二乘、邊界約束最優化和一般約束最優化問題。

　　這個軟件的基本思想是利用增廣Lagrange函數來處理約束條件，在每步迭代中解一個邊界約束優化子問題，其所用的方法結合信賴域和投影梯度等技術.MINPACK是美國Argonne國家實驗室研制的軟件包，適合求解非線性方程組和非線性最小二乘問題，所用的基本方法是阻尼最小二乘法。

　　PROCNLP是SAS軟件公司研制的SAS商業軟件中OR模塊的一個程序，這個程序適合求解無約束最優化、非線性最小二乘、線性約束最優化、二次規劃和一般約束最優化問題.TENMIN是Schnabel等研制的解中小規模問題的張量方法軟件.現在有成熟的解非線性最優化問題的軟件有：Lingo，CONOPT(非線性規劃)，DOT(優化設計工具箱)，Excel and Quattro Pro Solvers(線性，整數和非線性規劃)，FSQP(非線性規劃和極小極大問題)，GRG2(非線性規劃)， LBFGS(有限儲存法)，LINDO(線性、二次和混合整數規劃)，LSSOL(最小二乘和二次規劃)，MINOS(線性和非線性規劃)，NLPJOB(非線性多目標規劃)， OPTPACK(約束和無約束最優化)，PETS(解非線性方程組和無約束問題的并行算法)，QPOPT(線性和二次規劃)，SQOPT(大規模線性和凸二次規劃)，SNOPT(大規模線性、二次和非線性規劃)，SPRNLP(稀疏最小二乘，稀疏和稠密非線性規劃)，SYSFIT(非線性方程組的參數估計)，TENSOLVE(非線性方程組和最小二乘)， VE10(非線性最小二乘)等。

　　五、利用MATLAB優化工具箱求解

　　利用MATLAB優化工具箱來求解最優化問題，可以節省編制優化程序的時間。

　　在用此工具箱解優化問題時，我們只需利用文件編輯器來編寫目標函數及約束函數的M文件，然后調用相應的優化函數，系統即可自動運行求出最優解，對于無約束的優化問題只需在命令窗口中輸入相應的目標函數及初值，直接調用相應函數即可。

　　MATLAB工具箱還提供給我們各種形式的輸出結果。

　　如我們將options設置為1時，就可以以表格的形式輸出優化結果，其中包含了迭代次數、各個迭代階段的函數值等。

　　利用option參數還可以實現選擇主要算法、選擇搜索方向算法、控制有限微分梯度計算中變量x擾動的水平等功能。

　　結束語

　　程序設計的原則和選擇設計步驟與一級減速器的設計順序相同，并對強度公式作了嚴格的比較，加以挑選，對多數參數進行了優化。

　　優化設計的程序比較靈活，可根據需要進行變動設計變量，優化后可明顯提高承載能力。

　　此程序可根據實際情況變動設計變量，除用一級、還可用二級標準或非標準直齒、斜齒圓柱齒輪減速器的設計。

　　參考文獻

　　[1] 孫恒.陳作模.機械原理.第五版.高等教育出版社.2012年.