銳角三角函數的教學方案

　　【學習目標】

　　⑴能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數值，并能根據這些值說出對應銳角度數。

　�、颇苁炀氂嬎愫�有30°、45°、60°角的三角函數的運算式

　　【學習重點】

　　熟記30°、45°、60°角的三角函數值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數的運算式

　　【學習難點】

　　30°、45°、60°角的三角函數值的推導過程

　　【導學過程】

　　一、自學提綱：

　　一個直角三角形中，

　　一個銳角正弦是怎么定義的？

　　一 個銳角余弦是怎么定義的？

　　一個銳角正切是怎么定義的？

　　二、合作交流：

　　思考：

　　兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？

　　是多少度？

　　你能分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？．

　　三、教師點撥：

　　歸納結果

　　30° 45° 60°

　　siaA

　　cosA

　　tanA

　　例3 求下列各式的值．

　　（1）cos260°+sin260°． （2） -tan45°．

　　例4

　�。�1）如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB= ，BC= ，求∠A的度數．

　�。�2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的 倍，求a．

　　四、學生展示：

　　1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35 ，AB=15，則AC的長是（ ）．

　　A．3 B．6 C．9 D．1 2

　　2．下列各式中不正確的是（ ）．

　　A．sin260°+cos260°=1 B．sin3 0°+cos30 °=1

　　C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

　　3．計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結果是（ ）．

　　A．2 B． C． D．1

　　4．已知∠A為銳角，且 c osA≤12 ，那么（ ）

　　A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<9 0°

　　C．0 °<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

　　5．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=12 ，

　　cosB =3 2 ，則△ABC的形狀是（ ）

　　A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定

　　6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設∠BCD=a ，則tana的值為（ ）．

　　A． B． C． D．

　　7．當銳角a>60°時，cosa的值（ ）．

　　A．小于12 B．大于12 C．大于3 2 D．大于1

　　五、課堂小結：要牢記下表：

　　30° 45° 60°

　　siaA

　　cosA

　　tanA

　　六、作業設置：

　　課本 第6頁 作業題第3題

　　七、自我反思：

　　本節課我的收獲:

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