公式法分解因式教學方案

　　1.學習目標

　　(1)經歷從分解因數到分解因式的類比過程。

　　(2)了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的關系。

　　(3)感受分解因式在解決相關問題中的作用。

　　2.學習重點：了解分解因式的意義。

　　3.學習難點：分解因式與整式乘法的關系。

　　[課前導學]

　　1.課前預習：閱讀課本P43—P45，并完成課前檢測。

　　2.課前檢測

　　(1)用簡便方法計算：

　　①=

　　②-2.67×132+25×2.67+7×2.67=

　　③992–1=.

　　(2)因為15=3×5，所以15能被________或___________整除。

　　(3)把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式__________。

　　3.課前學記(課前學習疑難點、教學要求建議)

　　[課堂研討]

　　1.新知探究

　　(1)新課引入：

　　①能被100整除嗎?你是怎樣解決這個問題的?

　　方法一：__________________________________________________________;

　　方法二：___________________________________________________________;

　　②你對小明的做法有何見解：

　　____________________________________________________________________________

　　___________________________________________________________________________;

　　③想一想：還能被哪些正整數整除?

　　__________________________________________________________;

　　(2)新課講解

　　①議一議：你能嘗試把化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。

　　=_________________________;

　　②做一做：計算下列各式：

　　;;

　　;;

　　;

　　③根據上面的算式填空：

　　;;

　　;;

　　;

　　④議一議：

　　由得到的變形是什么運算?

　　__________________________________________;

　　由得到的變形與整式的乘法運算有什么不同?你能再舉一些類似的例子嗎?

　　不同點：________________________________________________________________;

　　例子：______________________________________________________________;

　　⑤結論：由一個______________化成__________________的形式，這種變形叫做把這個多項式___________________________;

　　⑥想一想:分解因式與整式乘法有什么關系?

　　____________________________________________________________________________

　　___________________________________________________________________________;

　　2.學習過關

　　(1)看誰連得準

　　y(x-y)

　　(3-5x)(3+5x)

　　(x+y)(x-y)

　　(2)下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，為什么?

　　①(a+3)(a-3)=a2-9

　　②a2-4=(a+2)(a-2)

　　③a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

　　④2πR+2πr=2π(R+r)

　　(3)求在一個邊長為27.55cm的正方形內剪去一個邊長為2.45cm的正方形的剩余面積.

　　(4)已知關于x的二次三項式2x2-mx-n分解因式的結果是(2x+3)(x-1)，試求m，n的值.

　　(5)分解因式x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結果是(x+6)(x-1)，乙看錯了b的值，分解的結果為(x-2)(x+1)，求a，b的值.

　　[課外拓展]

　　1.課后記(收獲、體會、困惑)

　　2.分層作業(yè)(班級：_____________，學生姓名：____________)

　　A必做題(限時10分鐘，實際完成時間：_______分鐘)

　　(1)連一連

　　(2)下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式?

　　①②

　　③④

　　(3)求代數式的值，其中，，=35.4，I=2.5。

　　(4)①能被1999整除嗎?能被2000整除嗎?

　　②能被4整除嗎?

　　B選做題

　　(1).(巧題妙解題)已知a2-a-1=0，求-a3+2a2+7的值.

　　(2).(一題多解)用簡便方法計算20062-2006×2005.

　　C思考題

　　(1).(結論開放題)多項式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積，整數p的值可以是_______.[提示：可設x2+px+12=(x+a)(x+b)，只寫出一個即可]

　　(2).(規(guī)律探究題)試探究817-279-913能否被45整除.

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