一次函數的圖象教案（精選14篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的一次函數的圖象教案，歡迎閱讀與收藏。
一次函數的圖象教案 篇1
一、目的要求
1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。
2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。
二、內容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。
2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。
3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。
三、教學過程
復習提問：
1、什么是函數?
2、函數有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個函數的例子。
新課講解：
可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：
(1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數關系后，可指出，這是函數。)
(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的.y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。
對這個定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數；
(2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。)
由一次函數出發，當常數b＝0時，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。
在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數學是這樣陳述的：
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
寫成式子是(一定)
需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。
其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系：正比例函數是特殊的一次函數。
課堂練習：
教科書13、4節練習第1題、
一次函數的圖象教案 篇2
教學目標
1、經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力。
2、理解一次函數和正比例函數的概念，能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式，發展學生的數學應用能力。
教學重點
1、一次函數、正比例函數的概念及兩者之間的關系。
2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。教學難點一次函數知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、
課件教學過程
一、創設問題情境，引入新課
1、簡單復習函數的概念（設在某一變化過程中有兩個變量X和Y，如果，那么我們稱Y是X的函數，其中X是自變量，Y是因變量）
2、演示彈簧在力的作用下發生形變現象，提出問題：在彈簧長度發生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數？為什么？
3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關系？這其中有函數嗎？
二、新課學習
1、做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目，使學生在探索一般規律的過程中，發展抽象思維能力。
2、一次函數、正比例函數的概念學習討論：剛才寫出的兩個關系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？
讓學生分析出他們的共同點：
①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數式；
②自變量X與因變量Y的次數都是1；
③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數。
問：從自變量的次數上看，這樣的函數大家認為可以取個什么名字？引導學生歸納出一次函數的概念：若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x是自變量，y是因變量）。
問：一次函數y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導學生得出正比例函數的概念。
并接著引導學生比較一次函數與正比例函數的關系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數，正比例函數是一次函數的特殊情況。
3、例題學習
例題1是考察學生對一次函數與正比例函數概念的理解，學生直接進行口答。
例題2是培養學生根據題意列出簡單一次函數關系式及利用一次函數解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的`范圍是800
三、隨堂練習
1、找出下面的一次函數，并指出其中K、b的值。若不是一次函數，請說明理由。
A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—
2、已知函數y=（m+1）x+（m2—1），當m，y是x的一次函數；當m，y是x的正比例函數。
四、拓展應用
學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團體（15人以上）優惠辦法是返還現金500元作為門票費，乙旅行社的團體優惠是，所有人員費用均打9折。設學生人數為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問題：
（1）分別寫出兩家旅行社收費y（元）與學生人數x（人）之間的函數關系式；該關系式是什么函數？（y甲=200x—500，y乙=180x）
（2）如果學生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；
y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）
（3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當學生多于25人時，到乙旅行社合算。）
五、課堂小結
讓學生歸納本節課學習內容：
1、一次函數、正比例函數概念以及它們之間的關系。
2、會根據已知信息寫出一次函數的關系式。
六、作業讀一讀：
中國古代漏刻必做題：161頁習題6.2第1、2、3題選
做題：161頁試一試
一次函數的圖象教案 篇3
教材分析
課程標準的描述
要求學生明確確定一次函數需要兩個條件，確定正比例函數需要一個條件；會用待定系數法求一次函數的解析式，并使學生初步形成數形結合的思想；
教學內容分析
通過例4，介紹了用待定系數法求一次函數的解析式的基本步驟，并明確待定系數法的用途和目的，進而形成數形結合的思想；
前面學生一直學習的是已知函數的解析式，然后研究函數的圖象和性質，是從數到形的過程；從這一節課開始，學生反過來學習從形到數，并且在后面的學習中也經常用到數形結合的思想，所以這節課是整個學生的一種逆向思維的轉折點，起著承上啟下的作用，具有重要意義。
學情分析
教學對象分析
1、本班學生對于一次函數的圖像和性質掌握的比較好，能通過解析式畫出函數圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定系數法計算簡單的正比例函數的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數法求一次函數的解析式，由于兩個式子相減，b就可以抵消，所以計算問題不會很大。另外，學生在練習的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點或者沒有說求函數解析式，這樣的題學生掌握的不夠好。
2、學生已經學過解二元一次方程組，并會求正比例函數的解析式，初步認識過待定系數法，以前也接觸過數形結合的思想。在此基礎上，可以先讓學生知道什么是待定系數法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進而體會數形結合的思想，然后舉例說明從數到形和從形到數的相互滲透。
3、如何根據所給的信息找到條件，確定一次函數的解析式，是學生學習的障礙，對于這個問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點、實際應用）和學生一起探尋條件（主要是找兩個點），從而突破這個障礙。
教學目標
1、理解待定系數法，并會用待定系數法求一次函數的解析式；
2、能結合一次函數的圖象和性質，靈活運用待定系數法求一次函數解析式；
3、能根據函數圖象確定一次函數的表達式，并由此進一步體會數形結合的思想；
4、通過引入待定系數法的過程，向學生滲透轉化的思想，培養學生分析問題，解決問題的能力.
教學重點和難點
項 目
內 容
解 決 措 施
教學重點
利用待定系數法求一次函數的解析式
強調用待定系數法求一次函數解析式的步驟
教學難點
培養數形結合分析問題和解決問題的能力
指導學生從題目中找出兩個條件
教學策略
教學策略的簡要闡述
通過講授不同題型，從淺入深掌握待定系數法求一次函數解析式的四個步驟。
教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程。先“引導發現”，后“講評點撥”，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體。
教學過程
課堂教學過程設計
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖、依據
復習
出了一組關于一次函數解析式、圖象及性質的填空題。
一、溫故知新：
1、在函數y=2x中，函數y隨自變量x的增大__________。
2、已知一次函數y=2x+4的圖像經過點（m，8），則m＝________。
3、一次函數y=－2x+1的圖象經過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x －1圖象經過第 象限，y隨著x的增大而。
4、若一次函數y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=________
5、已知一次函數y=kx+5過點P（－1，2），則k=_____
大部分同學很快就完成，一小組同學輪流說答案并簡單講解。
復習一次函數的圖象和性質，并初步體會從數到形的思想
創設情景，提出問題
讓學生畫出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個函數圖象時，分別描了幾個點？你能否通過取直線上的這兩個點來求這條直線的解析式呢”
接著讓學生完成：
已知:一次函數y＝kx+b當x=1時y的值為2，當x=2時y的值為5，求k和b.
解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數y＝kx+b得：
解得：
學生通過畫圖象確定“兩點確定一條直線”，即求一次函數解析式需要兩個條件，求出k和b即可。
激發學生學習的興趣，培養學生分析問題的能力。通過填空題的形式，初步體會列二元一次方程組求k和b的值。
講授例題
以教材例4為主，講授待定系數法的四個步驟，如何利用待定系數法求函數的解析式，如何找到兩個點，并總結歸納什么是待定系數法。
例：已知一次函數的圖象經過點（3，5）與（－4，－9）. 求這個一次函數的解析式、
待定系數法：______________________________________________________________
你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？
(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________
學生能根據給的兩個點的坐標代到一次函數的`解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個條件，實質上就是找兩個點。
通過例題使學生形成完整的利用待定系數法求函數解析式的步驟。
提出問題，形成思路
出示四種題型：圖象、表格、兩點的坐標、實際應用，分別用待定系數法求一次函數的解析式。
圖象的學生基本能求出，會找兩個點；對于利用表格信息確定函數解析式，學生不知道是求函數的解析式；實際應用問題，學生分析問題能力較差，但基本上能找到兩個條件。
加深對待定系數法的理解，加強分析問題并解決問題的能力。
課堂小結
1、待定系數法求一次函數的解析式的步驟；
2、數形結合的思想：從數到形和從形到數的思路。
學生基本能說出這節課學習的主要內容，對于數形結合的思想，學生基本能理解。
復習鞏固所學知識，體會數形結合的思想。
小試身手
設計了一組從淺入深的題目，鞏固本節課的內容。
由于時間關系，只完成了3題。
深化鞏固所學知識，并能有所拓展提高。
板書設計
用待定系數法求一次函數的解析式
例、解：設這個一次函數的解析式為：y=kx+b
∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程組得
K=2
b=-1
這個一次函數的解析式為：y=2x-1
用待定系數法求函數解析式的步驟：
1、設
2、代
3、解
4、寫
教學特色
及時肯定學生和營造鼓勵學生的氛圍，激發學生學習的興趣，積極參與課堂，自覺學習和思考。
利用多媒體輔助教學，增強直觀性，提高學習效率和質量，增大教學容量，激發學生興趣，調動積極性。
問題式教學, 互動式教學引導學生學會探究、學會合作、學會學習、學會體驗。
設置了學案，讓學生對教學內容更容易掌握。
教學反思
在導入新課時，通過一組練習，讓學生清楚一次函數解析式或圖象關鍵是k和b的確定。通過幾種題型的練習，讓學生思考和回答問題，令學生的數學語言概括能力，互助學習、合作學習的能力得到提高，因為之前學習了函數的圖象和性質，學生的數形結合思想滲透也較好。反而，在教學過程中，特別是學生解二元一次方程組，本來說很簡單的，但很多學生計算都出現了問題，所以在后面的教學中，要加強學生的計算能力。教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程。先“引導發現”，后“講評點撥”，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體。在課堂總結環節應逐步培養學生學會總結的意識和習慣。
但有些細節還沒把握好，譬如小組交流探討時間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養學生的合作交流能力。
一次函數的圖象教案 篇4
學習目標：
1、了解平行線性質定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程;
2、能熟練應用平行線的性質公理及定理。
一、試一試
自學指導：平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線性質公理解決它們嗎?
2、 充分思考后自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。
(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角。請根據平行線性質公理證明∠1=∠2
由此得平行線性質定理1：
(2) 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角。請根據平行線性質公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質定理2：
二、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請將(1)題證得的結論用一句話總結出來
2、利用“兩直線平行，同旁內角互補”證明“平行四邊形對角線相等”。
四、記一記
1、兩直線平行的性質公理及兩個性質定理;
2、平行線的性質補充結論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;
(3)兩條平行線間的.距離處處相等;
(4)經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行;
(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補
B組：請在補充結論中選擇你感興趣的進行證明：
一次函數的圖象教案 篇5
一、讀一讀
學習目標：
1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;
2、會根據“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”(定理)，并能應用這些結論。
二、試一試
自學指導：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行
1、自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題：
(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角，且∠1和∠2互補。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得，平行線判定定理1： ;
(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得，平行線判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習1;P232知識技能1;P233問題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法?請選擇其中兩種方法來證明
四、記一記：
證明命題的一般步驟：
(1)根據題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)
(2)根據題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證;
(3)經過分析，找出已知退出求證的.途徑，寫出證明過程;
(4)檢查證明過程是否正確完善。
一次函數的圖象教案 篇6
教學目標:
1、知道一次函數與正比例函數的意義
2、能寫出實際問題中正比例函數與一次函數關系的解析式。
3、掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學重點:
將實際問題用一次函數表示。
教學難點:
將實際問題用一次函數表示。
教學方法：
講解法
教學過程:
一、 復習提問
1、什么是函數?請舉例說明。
2、 購買單價是4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數n(個)關系式是什么?
3、在上述式子中變量是誰。常量是誰?自變量又是誰?
二、 講解：
在前面我們遇到過這樣一些函數:
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
這些函數都使用自變量的一次式來表示的，可以寫成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數，k≠0)， 那么y叫做x的`一次函數。
特別的，當b=0時，一次函數y=kx+b就成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時y就叫做x的正比例函數。
例一 :
一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)與時間t(秒)之間的函數關系式;
(2) 求3.5秒時小球的速度。
分析:v與t之間是正比例關系。
解: (1)v=2t
(2)t=3.5時，v=2×3.5=7(米/秒)
例二: 拖拉機工作時，油箱中有油40升。如果每小時耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數關系式。
分析:t小時耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。
解:Q=40 - 6t
課堂練習:
P96 1 ，2
小結:一次函數與正比例函數的意義，兩者之間的關系，一次函數不一定是正比例函數，而正比例函數一定是一次函數，會將簡單的實際問題用一次函數或正比例函數表示出。
一次函數的圖象教案 篇7
一、教材的地位和作用
本節課主要是在學生學習了函數圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發現兩個一次函數圖象在直角坐標系中的位置關系。培養學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節課為探索一次函數性質作準備。
(一)教學目標的確定
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
1、知識目標
(1)能用兩點法畫出一次函數的圖象。
(2)結合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響。
2、能力目標
(1)通過操作、觀察，培養學生動手和歸納的能力。
(2)結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。
3、情感目標
(1)通過動手操作，觀察探索一次函數的特征，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
(2)讓學生通過直觀感知、動手操作去經歷、體會規律形成的過程。
(二)教學重點、難點
用兩點法畫出一次函數的圖象是研究一次函數的性質的基礎，是本節課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節課的難點。關鍵是通過學生的`直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規律。
二、學情分析
1、由用描點法畫函數的圖象的認識，學生能接受一次函數的圖象是直線，結合兩點確定一條直線，學生能畫出一次函數圖象。
2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。
三、教學方法
我采用自主探究合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。
四、教學設計
一、設疑，導入新課(2分鐘)
師：同學們，上節課我們學習了一次函數，你能說一說什么樣的函數是一次函數嗎?
生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數為一次函數。
生2：一次函數通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數，k0。
生3：正比例函數也是一次函數。
師：(同學們回答的都很好)通過前面的學習我們可以發現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢?
這節課讓我們一起來研究 一次函數的圖象。(板書)
二、自主探究小組交流、歸納問題升華：
1、師：問(1)你們知道一次函數是什么形狀嗎?(4分鐘)
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)
用描點法作出下列一次函數的圖象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
師：(為了節約時間)要求：用描點法時，最少5個點;以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確?
然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀?
小組匯報：一次函數的圖象是直線。
師：所有的一次函數圖象都是直線嗎?
生：是。
師：那么一次函數y=kx+b(其中k、b為常數，k0)，也可以稱為直線y=kx+b(其中k、b為常數，k0)。(板書)
師：(出示幻燈片)問(2)：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處?(2分鐘)
討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒有不同之處。
小組1：正比例函數圖象經過原點。
小組2：正比例函數圖象經過原點，一般的一次函數不經過原點。
師出示幻燈片3(使學生再一次加深印象)
師：問(3)：對于畫一次函數y=kx+b(其中k)b為常數，k0)的圖象直線，你認為有沒有更為簡便的方法?
(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)
生1：用3個點。
生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛!
生3：如畫y=0.5x的圖象，經過(0，0)點和(2，1)點這兩個點做直線就行。
師：我們都認為畫一次函數圖象，只過兩個點畫直線就行。
(幻燈片4：師，動畫演示用兩點法畫一次函數的過程)
師：做一做，請你用兩點法在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數的圖象。(比一比誰畫的既快又好)(4分鐘)
師：問(4)：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些?
組1：若是正比例函數，我們組先取(0，0)點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取(2，1)點。這樣找的坐標都是整數。
組2：我們組認為盡量都找整數。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點(0，3)和點(-2/3，0)
組4：我們組認為，正比例函數經過(0，0)點和(1，k)點;一般的一次函數經過(0，b)點和(-b/k，0)點。
師：同學們說的都很好。我覺得可以根據情況來取點。
2、師：我們現在已經用：兩點法把四個一次函數圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數圖象之間在位置上有沒有什么關系呢?
問(1)：(由自己所畫的圖象)觀察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關系?(獨自觀察學生回答)(3分鐘)
①y=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線相交。
師：其他同學有沒有補充?
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數;兩直線相交，并且交點是點(0，0)點。
生6：老師，我也發現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點(0，2)。
師：(出示幻燈片5)同學們回答都不錯，我們要向生5和生6學習，學習他們的細致思考。
師：問(2)，直線y=kx+b(k0)中常數k和b的值對于兩個函數的圖象的位置關系平行或相交，有沒有影響?說說你的看法。(5分鐘)
(學生自主探究小組交流、歸納師生共同總結)
組1：我們組發現，常數k和b的值對于兩個函數的圖象的位置關系平行或相交，有影響，當k的值相同時，兩直線平行;當k的值不同時，兩直線相交。
生：我認為他的說法不確切，當k值相同，且b值不同時，兩直線相交。因為當k值相同，且b值也相同時，兩個函數關系式不就成為一個函數關系式了嗎?
組2：我們組同意生的看法，當k值相同，且b值不同時，兩直線平行;當k值不同時，兩直線相交當k值相同，且b值不同時，兩直線相交。
組3：我們組還發現，當k值相同，且b值不同時，兩直線相交;當k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點是(0，2)。我們認為，當k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點是(0，b)。
師：(出示小規律)同學們觀察的都很仔細，回答很好，要繼續努力!
師：剛才同學說的，當k值相同，且b值也相同時，兩個函數圖象又是什么樣的位置關系?(因為兩直線的位置關系學生都會，所以學生很容易回答)
生：重合。
師：老師考一考你，有沒有信心?
生：有。
師：(出示幻燈片6)不畫圖象，你能說出下列每對函數的圖象位置上有什么關系嗎?
①直線y=-2x-1與直線y=-2x+5; ②直線y=0.6x-3與直線y=-x-3。
生1：①兩直線平行。②兩直線相交，交點是(0，-3)。
生2：①兩直線平行。②兩直線相交，交點是(0，-3)。
師：一次函數的圖象都是直線，它們的形狀都 ，只是位置 。
問(3)：我們能不能將其中一條直線通過平移、旋轉或對稱性，使它們和另一條直線重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)
生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。
生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉后能得到y=3x。
生3：②y=3x與y=3x+2;通過平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過旋轉能得到y=3x+2。
師：同學們規律找得都很好，我們這節課只研究平移。
問(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動 單位得到y=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)
(學生動力操作嘗試小組交流歸納小組匯報)
組1：直線y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動2個單位得到y=0.5x+2。
組2：直線y=3x向上平移2個單位能得到直線y=3x+2。
組3：直線y=3x+2向下平移2個單位能得到直線y=3x。
生4：老師，我發現直線y=0.5x+2向下平移2個單位能得到直線y=0.5x。
生5：老師，我們組發現直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動2個單位得到y=0.5x+2。在這個過程中，都是0.5，卻加上了個2。
師：(同學們說的都很好，生5的發現更好，)
師：出示幻燈片7，然后按來通過動畫演示平行移動的過程。
問(5)：在上面的2個變化過程中，觀察關系式中k和b的值有沒有變化?有什么樣的變化?(生獨立思考，回答)(3分鐘)
生1：k值不變，b值變化。
生2：k值不變，b值變化;當向上平移幾個單位，b值就加上幾;當向下平移幾個單位，b就減去幾。
師：出示幻燈片7上的小規律。
做一做：(獨立完成小組交流師生總結)(4分鐘)
(1)將直線y= -3x沿 y軸向下平移2個單位，得到直線( )。
(2)直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向( )平移( )個單位得到的。
(3)將直線y=-x-5向上平移6個單位，得到直線( )。
(4)先將直線y=x+1向上平移3個單位，再向下平移5個單位，得到直線( )。
組1匯報結果。
師：在這些問題中還有沒有需要老師幫忙解決的?
生：沒有。
三、你能談談你這節課的收獲嗎?(2分鐘)
生1：我知道了一次函數圖象是直線，所以可以說直線y=kx+b(k0)
我還學會了用兩點法畫一次函數的圖象。
生2：我覺得學習一次函數，既離不開數，也離不開圖形。
生3：我知道當k值相同，b值不同時，兩個一次函數圖象平行，當k值不同時，兩個次函數圖象相交。
生4：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數關系式中k，b值的變化情況。
四、測一測：(6分鐘)
師：老師覺得你們學的不錯，你們認為自己學的怎么樣?
生：好
師：讓我們比一比，看一看誰是這節課學得最好的?哪個小組是最優秀的小組?
師出示幻燈片，提出要求：獨立完成測試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個人和小組都扣分)
一、填空：1、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數圖象過原點，那么它是( )。
2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(0，2)，則該直線的函數關系式是( )。
3、把直線y=2/3x+1向上平行移動3個單位，得到的圖象的關系式是( )
4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關系是( )，直線y=-x+4與直線y=3x+4的關系是( )。
5、直線y1=(2m-1)x+1與直線y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。
二、選擇：6、在函數y=kx+3中，當k取不同的非零實數時，就得到不同的直線，那么這些直線必定( )
A、交于同一個點 B、互相平行
C、有無數個不同的交點 D、交點的個數與k的具體取值有關
7、函數y=3x+b，當b取一系列不同的數值時，它們圖象的共同點是( )
A、交于同一個點 B、互相平行的直線
C、有無數個不同的交點 D、交點個數的多少與b的具體取值有關
在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。
師：看完之后，統計出其小組的成員的成績以及平均分數，就是該小組的成績。(老師對優秀個人和小組給予表揚!)
師：同學們，個人更正錯題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。
師給予學生一定的時間，問：同學們對于這節課還有沒有疑問?
生：沒有。
四、作業：
在同一坐標系中畫出下列函數的圖象，并說出它們有什么關系?
(1)y=2x與y=2x+3
(2)y=-x+1與y=-3x+1
五、課外延伸：
直線y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動 個單位得到直線y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本節課的教學中,我堅持以學生為主體,采用自主探究小組合作、交流問題升華的教學模式。既注重學生基礎知識的掌握，又重視學生學習習慣、自主探究、合作學習能力的培養，同時每一個問題都向學生滲透數學形結合的數學思想。每一個問題的解決我都堅持做到：給學生自主探究問題的機會;在學生想展示自己的做法時，給學生充足的時間讓他們去合作交流當學習達到高潮時，引導學生將問題延伸，升華思想;最后，精心設計問題，拓寬學生知識面，培養創造性思維。
一次函數的圖象教案 篇8
一、教學設計思路
1、 本節 課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》 的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例 函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。
2、 對教材的分析
（1） 教學目標：進 一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；體會函數三種方式的相互轉換，對 函數進行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。
（2） 重點：會作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質。
（3） 難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。
二、教學過程
（一）作圖象，試比較
1、提問：
（1）=4/x 是什么函數？你會作反比例函數的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象
3、 對照你所作的兩個函數圖象，找一下它們的相同點和不同點。
（二）細觀察，找規律
1、讓學生觀察函 數 =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規律。
2、演示反比例函數中心 對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數 =/x 的圖象，觀察過反比例函數上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結論。
（2） 拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
（三）用規律，練一練
1、給出兩個反比例函數的`圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學畫的反比例函數的圖象是否正確。
3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限的有哪幾個？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增大的有哪幾個？
（四）想一想，作小結
（五）作業：
課本137頁第1題、141頁第2題
一次函數的圖象教案 篇9
教學目的和要求：
1.能通過函數圖像獲取信息，增強圖能力，發展形象思維。
2.能利用函數圖像解決簡單的實際問題，發展數學應用能力。
教學重點和難點：
重點：
1、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維能力。
2、能利用函數圖象解決實際問題，發展數學應用能力。
3、初步體會議程與函數的關系，建立良好知識的聯系。
難點：
1.利用函數圖象解決實際問題。
2.用函數的觀點研究方程。
快速反應
1.下圖是某地某日24小時氣溫隨時間變化的曲線圖，根據圖象填空：
（1）氣溫最低，最低氣溫是℃。
（2）氣溫最高，最高氣溫是℃。
（3）氣溫是0℃。
2.如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬米3）隨著干旱持續時間t（天）變化的圖象，根據圖象填空。
（1）水庫原有水量萬米3，干旱連續10天，水庫蓄水量為。
（2）蓄水量小于400萬米3時，將發出嚴重干旱警報，則連續干旱天將發出嚴重干旱警報。
（3）持續干旱天水庫將干涸。
自主學習
為發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內每月（30天）的'通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖6—5—1所示：
（1）分別求出通話費y1、y2與通話時間x之間的函數關系式；
（2）請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜？
答案：(1)
(2)當y1=y2時，
當 時，
所以，當通話時間等于96 min時，兩種卡的收費一致；當通話時間小于 mim時，“如意卡便宜”；當通話時間大于 min時，“便民卡”便宜。
2、某醫藥研究所開發了一種
小結：
1.含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是非曲直的方程叫做二元一次方程.
2.含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.
3.適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解.
4.二元一次方程組中多個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解.
課外作業：
《暢游數學》“§7.1誰的包裹多”部分
一次函數的圖象教案 篇10
一、目的要求
1、使學生能畫出正比例函數與一次函數的圖象。
2、結合圖象，使學生理解正比例函數與一次函數的性質。
3、在學習一次函數的圖象和性質的基礎上，使學生進一步理解正比例函數和一次函數的概念。
二、內容分析
1、對函數的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統的初等數學的方法，而不是用極限、導數等高等數學的基本工具，并且，比起高中對函數的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數的變化特征等方面。關于定義域，只是在開始學習函數概念時，有一個一般的簡介，在具體學習幾種數時，就不一一單獨講述了，關于值域，初中暫不涉及，至于函數的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續性等，初中只就一次函數與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學要求。
2、關于一次函數圖象是直線的問題，在前面學習13、3節時，利用幾何學過的角平分線的性質，對函數y=x的.圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結論進行嚴格的論證，對于學生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數圖象的實例，對這個結論有一個直觀的認識就可以了。
三、教學過程
復習提問：
1、什么是一次函數？什么是正比例函數？
2、在同一直角坐標系中描點畫出以下三個函數的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1、我們畫過函數y=x的圖象，并且知道，函數y=x的圖象上的點的坐標滿足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學過的角平分線的性質，可以判斷，函數y=x，這是一個一次函數（也是正比例函數），它的圖象是一條直線。
再看復習提問的第2題，所畫出的三個一次函數的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。
一般地，一次函數的圖象是一條直線。
前面我們在畫一次函數的圖象時，采用先列表、描點，再連續的方法、現在，我們明確了一次函數的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數的圖象時，只要在坐標平面內描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。
先看兩個正比例項數，
y=0.5x
與 y=—0.5x
由這兩個正比例函數的解析式不難看出，當x=0時，
y=0
即函數圖象經過原點、（讓學生想一想，為什么？）
除了點（0，0）之外，對于函數y=0.5x，再選一點（1，0.5），對于函數y=—0.5x。再選一點（1，一0.5），就可以分別畫出這兩個正比例函數的圖象了。
實際畫正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
（1）先選取兩點，通常選點（0，0）與點（1，k）；
（2）在坐標平面內描出點（0， O）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線、
這條直線就是正比例函數y=kx（k≠0）的圖象、
觀察正比例函數 y=0.5x 的圖象、
這里，k＝0、5＞0、
從圖象上看， y隨x的增大而增大、
再觀察正比例函數y＝—0、5x 的圖象。
這里，k＝一0、5＜0
從圖象上看， y隨x的增大而減小
實際上，我們還可以從解析式本身的特點出發，考慮正比例函數的性質。
先看
y=0.5x
任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
這就是說，當x增大時，y也增大。
類似地，可以說明的y＝—0、5x 性質。
從解析式本身特點出發分析正比例函數性質，可視學生程度考慮是否向學生介紹。
一般地，正比例函數y=kx（k≠0）有下列性質：
（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大；
（2）當k＜0時，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書13、5節例1、與畫正比例函數圖象類似，畫一次函數圖象的關鍵是選取適當的兩點，然后連線即可，為了描點方便，對于一次函數
y=kx+b（k，b是常數，k≠0）
通常選取
（O，b）與（—，0）
兩點，
對于例 l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
（O，1）與（一0、5，2），
還有
（0，1）—與（0、5、0）、
在例1之后，順便指出，一次函數y＝kx+b的圖象，習慣上也稱為直線） y＝kx+b
結合例1中的兩個一次函數的圖象，就可以得到與正比例函數類似的關于一次函數的兩條性質。
對于一次函數的性質，也可以從一次函數的解析式分析得出，這與正比例函數差不多。
課堂練習：
教科書13、5節第一個練習第l—2題，在做這兩道練習時，可結合實例進一步說明正比例函數與一次函數的有關性質。
課堂小結：
1、正比例函數y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線即所求圖象、
2、 一次函數y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點（0，6），在x軸上取點（ ，0），過這兩點的直線即所求圖象。
3、正比例函數y=kx與一次函數y＝kx+b的性質（由學生自行歸納）、
四、課外作業
1、教科書習題13、5A組第l一3題、
2、選作教科書習題13、5B組第1題、
一次函數的圖象教案 篇11
一、學生起點分析
八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數與圖象的聯系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數與圖象的對應關系.
二、教學任務分析
《一次函數的圖象》是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數》的第三節.本節內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時是通過對一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質.本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識.
為此本節課的教學目標是:
1.了解一次函數的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數的圖象.
2.經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.
3.已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養學生數形結合的意識和能力.
4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.
教學重點是:
初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.
教學難點是:
理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.
三、教學過程設計
本節課設計了七個教學環節：
第一環節：創設情境引入課題;
第二環節：畫一次函數的圖象;
第三環節：動手操作，深化探索;
第四環節：鞏固練習，深化理解;
第五環節：課時小結;
第六環節：拓展探究;
第七環節：作業布置.
第一環節：創設情境引入課題
內容：
一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S(米)與小明出發的時間t(分)之間的函數關系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎?
我們說，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。
目的：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯系，激發其學習的欲望.
效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數與圖象的聯系，激發了學生的學習欲望.
第二環節：畫正比例函數的圖象
內容：首先我們來學習什么是函數的圖象?
把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).
例1請作出正比例函數y=2x的圖象.
第三環節：動手操作，深化探索
內容：做一做
(1)作出正比例函數y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y= 3x.
請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來.
(1)滿足關系式y= 3x的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數y= 3x的圖象上的點(x，y)都滿足關系式y= 3x嗎?
(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的`，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(x，y)都滿足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢?
因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.
4.3一次函數的圖象：同步測試
14若直線經過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標軸的交點坐標，并在下面的直角坐標系中畫出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時，y>0?
3.已知一次函數y=-2x+4
(1)畫出函數的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.
(3)求A、B兩點間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當x為何值時，y≥0.
《函數的圖象》課后練習
1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
一次函數的圖象教案 篇12
教材分析
在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。 在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。
1 、注重“類比教學” 在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由 “ 學會 ” 到 “ 會學 ” ，真正實現 “ 教是為了不教 ” 的目的、
2. 注重“數學結合”的教學
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的.對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
（ 1 ）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。
（ 2 ）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。
（ 3 ）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。
知識技能
目標
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質.
過程與方法目標
1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態度目標
1、通過畫函數圖象并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學重點
一次函數的圖象和性質。
教學難點
由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
一次函數的圖象教案 篇13
一、教學目標
知識與技能目標
1、繼續鞏固一次函數的作圖方法；
2、結合一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡單性質。
過程與方法目標
1、經歷對一次函數性質的探索過程，增強學生數形結合的意識，培養學生識圖能力；
2、經歷對一次函數性質的探索過程，培養學生的觀察力、語言表達能力。
情感與態度目標
經歷一次函數及性質的探索過程，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。
二、教材分析
本節通過對一次函數圖像的研究，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學中要結合學生的認識情況，循序漸進，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。
教學重點：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡單性質。
教學難點：一次函數性質的應用。
三、學情分析
學生已經對一次函數的圖像有了一定的認識，在此基礎上，結合一次函數的圖像，通過問題的設計，引導學生探討一次函數的`簡單性質，學生是較容易掌握的。
四、教學過程
(一)做一做
在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個函數中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？
學生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數隨x的增大y在增大；哪些一次函數隨x的增大y在減小，是什么在影響這個變化？
學生討論：y=2x+6和y=5x這兩個一次函數在增大；y=2x1和y=x+6在減小；影響這個變化的是x前面的系數k的符號：當k為正數時，y隨x的增大而增大；當k為負數時，y隨x的增大而減小。
師：當k>0時，一次函數的圖象經過哪些象限？
當k<0時，一次函數的圖象經過哪些象限？
一次函數的圖象教案 篇14
教學目標
1、知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”、
2、過程與方法
經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維、
3、情感、態度與價值觀
培養變量與對應的，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值、
重、難點與關鍵
1、重點：一次函數的應用、
2、難點：一次函數的應用、
3、關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維、
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的.應用、
教學過程
一、范例點擊，應用所學
例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象、
y=
例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉、從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（-x）噸、B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸、y與x的關系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元、
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習、
三、課堂，發展潛能
由學生自我本節課的表現、
四、布置作業，專題突破
課本P120習題14、2第9，10，11題、
板書設計
14.2.2一次函數(4)
1、一次函數的應用例：
練習：
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