初中數學5.3 變化的魚教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的初中數學5.3 變化的魚教案，歡迎閱讀與收藏。

　　教學目標：

　　【知識目標】：

　　1 、經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

　　2 、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移，軸對稱，伸長，壓縮）之間的關系。

　　【能力目標】：

　　1 、經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能。

　　2 、通過圖形的平移，軸對稱等，培養學生的探索能力。

　　【情感目標】

　　1 、豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

　　2 、通過有趣的圖形的研究，激發學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。

　　3 、通過“變化的魚”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造。

　　教學重點：經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

　　教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

　　教學過程設計：

　　一、創設問題情境，引入新課

　　『師』：在前幾節課中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

　　我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規律變化，或者橫縱坐標都按一定的規律變化，那么圖形是否會變化，變化的規律是怎樣的，這將是本節課中我們要研究的問題。

　　練習：拿出方格紙，在方格紙上建立直角坐標系，根據讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。

　　『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形是否相同？

　　『生』：相同。

　　『師』：觀察所得的圖形，你們決定它像什么？

　　『生』：像“魚”。

　　『師』：魚是營養價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當地作些變化，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。（板書課題）

　　二、新課學習

　　1 、【例1 】將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下變化：

　　（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

　　（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

　　『師』：先根據題意把變化前后的坐標作一對比。如下：

　　（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

　　（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）

　　（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

　　（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）

　　根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？

　　『生』：相同。

　　『師』：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？

　　『生』：比原來的魚長了。

　　『師』：將各點用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長為原來的的2倍。即魚變長了。

　　（師選一生的第（2）題的圖對比）

　　『師』：大家的圖形和他畫的是否相同？

　　『生』：相同。

　　『師』：這個圖形和原來的圖形相比是變長了還是變胖了？

　　『生』：沒變。

　　『師』：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個長度單位。

　　小結：從上面的兩種變化情況來看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；當橫坐標分別變成原來的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原來的2倍。這兩種情況都是橫坐標變化，縱坐標不變，圖形是被拉長或向右移動，當縱坐標發生變化，橫坐標不變時，魚會怎樣變化呢？

　　2 、【例2 】將第一個圖形中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做如下變化：

　　（1）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

　　（2）橫、縱坐標分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

　　（指導學生先做第（1）題：描述坐標的變化，再畫圖）

　　『師』：圖形應變成什么圖形？

　　『生』：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個身。

　　『師』：是的，所得的圖案與原圖案關于橫軸成軸對稱。

　　（指導學生做第（2）題，方法同上）

　　『師』：圖形應變成什么樣了？

　　『生』：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。

　　『師』：即魚長大長胖了。

　　3 、分小組討論：當坐標如何變化時，魚就長大了；什么情況下，魚就向右移動了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖。

　　『生』：（1）當橫坐標同時加上一個相同的數，縱坐標不變時，魚向右移動。

　　（2）當橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變時，魚長長了，沒胖。

　　（3）當橫坐標不變，縱坐標分別乘以－1時，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關于x軸對稱。

　　（4）當橫、縱坐標分別變成原來的2倍時，魚既長長又長胖了。

　　『師』：當坐標如何變化時，魚就長胖了？當坐標如何變化時，魚就關于原點對稱了？當坐標如何變化時，魚就向上移動了？當坐標如何變化時，魚就關于y軸成軸對稱？

　　『師』：以上我們對不同的情況進行了探索整理，也找到了規律，在以后的學習中大家要多思考，找規律。這樣理解得深，學的知識比較牢固。

　　三、隨堂練習

　　（1）將右圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

　　（2）將右圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

　　（3）將上圖中各個點的橫坐標都乘－2，縱坐標都乘－2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？

　　四、本課小結

　　本節課主要研究橫坐標或縱坐標發生變化時，新圖案與舊圖案相比有什么變化。

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