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教案

初中數(shù)學(xué)教案

時間:2025-03-17 14:55:04 詩琳 教案 我要投稿

人教版初中數(shù)學(xué)教案(精選31篇)

  作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的人教版初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

人教版初中數(shù)學(xué)教案(精選31篇)

  初中數(shù)學(xué)教案 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

  2、過程與方法:通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

  3、情感與態(tài)度:體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。

  教學(xué)重點:

  歸納一元次方程的概念

  教學(xué)難點:

  感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.

  教學(xué)過程:

  一、情景導(dǎo)入:

  我能猜出你們的年齡,相信嗎?

  只要任何一個同學(xué)回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

  問:你的年齡乘以2加3等于多少?

  學(xué)生說出結(jié)果,教師猜測年齡,并問:你們知道我是怎么做的嗎?

  學(xué)生討論并回答

  二、知識探究:

  1、方程的教學(xué)(投影演示)

  小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲,我們來看一看。

  找出這道題中的等量關(guān)系,列出方程.

  大家觀察,這兩個式子有什么特點。

  討論并回答:什么是方程?方程有哪些特點?

  2、 判斷下列式子是不是方程?

  (1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)

  (3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)

  (5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)

  三、合作交流

  1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)

  情景一:小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40厘米,栽種后每周樹苗長高約15厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?

  你能找出題中的等量關(guān)系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?

  情景二:第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)(20__年3月28日新華社公布)

  截至20__年11月1日0時,全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人,比1990年7月1日0時增長了153.94%

  1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?情景三:西湖中學(xué)的體育場的足球場,其周長為200米,長和寬之差為12米,這個足球場的長和寬分別是多少米?

  下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的`方程,分析下列方程有何共同點?

  2X–5=21

  40+15X=100

  X(1+153.94﹪)=3611

  2[X+(X+12)]=200

  2[Y+(Y–12)]=200

  在一個方程中,只含有一個未知數(shù)X(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫一元一次方程。

  問:大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?

  生:分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù)(3)列方程

  四、隨堂練習(xí)

  1、投影趣味習(xí)題,2、做一做

  下面有兩道題,請選做一題。

  (1)、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。

  (2)、發(fā)揮你的想象,用自己的年齡編一道應(yīng)用題,并列出方程。

  五、課堂小節(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  2、這節(jié)課給你印象最深的是什么?

  六、作業(yè):

  分組布置

  初中數(shù)學(xué)教案 2

  一、新授

  利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

  在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

  100t+120(t-0.5)千米①

  凍土地段與非凍土地段相差

  100t-120(t-0.5)千米②

  上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?

  思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:

  利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

  100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

  100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

  我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.

  上面兩式去括號部分變形分別為:

  +120(t-0.5)=+120t-60③

  -120(t-0.5)=-120+60④

  比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

  思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的`符號與原來的符號相反.

  特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

  利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

  +(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

  -(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)

  去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

  二、范例學(xué)習(xí)

  例1.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

  思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.

  解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.

  例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

  (1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.

  思路點撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

  解答過程按課本.

  去括號時強(qiáng)調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.

  三、鞏固練習(xí)

  1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

  2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

  思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.

  四、課堂小結(jié)

  去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.

  五、作業(yè)布置

  1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

  2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

  初中數(shù)學(xué)教案 3

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;

  2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會數(shù)形結(jié)合思想。

  3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;

  4、 掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用 ;

  5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

  二、教學(xué)重、難點:

  重點:初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系, 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

  難點:對 直線的平移法則的理解,體會數(shù)形結(jié)合思想。

  三、教學(xué)媒體:大屏幕。

  四、教學(xué)設(shè)計簡介:

  因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課,在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象,而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用,沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間,打造高效課堂,我開門見山,直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo),然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行 聯(lián)想回顧,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如,在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中,老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性,不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充 糾正 。這樣,使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些,增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案,然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點,學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運(yùn)用的知識點。

  五、教學(xué)過程:

  1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 :

  一次函數(shù):一般地,若y=kx+b (其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ),那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù):對于 y=kx+b ,當(dāng)b=0, k ≠0 時,有y=kx, 此時稱y 是x 的正比例函數(shù),k 為正比例系數(shù)。

  2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:

  (1 )從解析式看:y=kx+b(k ≠0 ,b 是常數(shù)) 是一次函數(shù);而y=kx(k ≠0 , b=0) 是正比例函數(shù),顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

  (2 )從圖象看:正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點(0 ,0 )的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點(0 ,b )且與y=kx 平行的一條直線。

  基礎(chǔ)訓(xùn)練一:

  1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù):①y = x +1 ;②y = - x/5 ;

  ③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x (3x+1 )-3x ;⑥y=3 (x-2 );⑦y=x/5-1/2 。

  2、下列給出的兩個變量中,成正比例函數(shù)關(guān)系的是:A、少年兒童的身高和年齡;B、長方形的面積一定,它的長與寬;C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運(yùn)動中速度固定時,路程與時間的關(guān)系。

  3、對于函數(shù) y = (m+1 )x + 2- n ,當(dāng) m、n 滿足什么條件時為正比例函數(shù)?當(dāng)m、n 滿足什么條件時為一次函數(shù)?

  3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):

  7、k,b 的符號與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系:

  k 的符號決定了直線y=kx+b(k ≠0 );b 的符號決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點。當(dāng)k>0 時,直線; 當(dāng)k<0 時,直線。

  當(dāng)b >0 時,直線交于y軸的;當(dāng)b <0 時,直線交于y軸的。

  為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況,分別是:

  當(dāng)k>0 , b >0 時,直線經(jīng)過 ;當(dāng)k>0 , b <0 時,直線經(jīng)過 ;

  當(dāng)k<0 ,b >0 時,直線經(jīng)過 ;當(dāng)k<0 ,b <0 時,直線經(jīng)過 。

  基礎(chǔ)訓(xùn)練二:

  1、寫出一個圖象經(jīng)過點(1 ,- 3 )的函數(shù)解析式為 。

  2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過第 象限,y 隨x 的增大而 。

  3、如果P (2 ,k )在直線y=2x+2 上,那么點P 到x 軸的距離是。

  4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大,則k 的取值范圍是。

  5、過點(0 ,2 )且與直線y=3x 平行的直線是 。

  6、若正比例函數(shù)y = (1-2m )x 的圖像過點A (x1 ,y1 )和點B (x2 ,y2 )當(dāng)x1 <x2 時,y1 >y2, 則m 的取值范圍是。

  7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過一、二、三象限,則ab 0 。

  8、若y-2 與x-2 成正比例,當(dāng)x=-2 時,y=4, 則x= 時,y = -4 。

  9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點,則b 的值為 。

  10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個單位得到直線 ;

  將它向左平移2 個單位得到直線 。

  六、教學(xué)反思:

  本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課。教學(xué)任務(wù)基本完成,最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討,留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看,我自認(rèn)為知識全面,講解透徹,條理清晰,系統(tǒng)性強(qiáng),講練結(jié)合,訓(xùn)練到位,一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大,需要展示給學(xué)生的知識點比較多,訓(xùn)練題也比較多,所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初,我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法,課前的.工作全由教師完成,教師認(rèn)真?zhèn)湔n,查閱資料,搜集有針對性的訓(xùn)練題,學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到,在課的進(jìn)行中,我就聽到有的教師在切切私語,都是初三學(xué)生了,怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散,沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡,思維不連續(xù)。糾其原因,是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來,學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行,似乎有一定的刺激性,但缺少后續(xù)的刺激活動,學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

  課后我找到了學(xué)委和科代表,請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點,并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽,就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成,教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法,并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題,也可以自己編題,同時要把每一個問題的答案做出來,盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編,在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺,在這個舞臺上學(xué)生是主角,在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享,在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角,臺下他們也是主角。

  但是在初三總復(fù)習(xí)時,我理解學(xué)生的忙,所以能包辦的我就一律代做,以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān),學(xué)生自己去做的事是少了,可是需要學(xué)生被動記憶的知識多;教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條,想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多,但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去,降低了課堂效率,又把好多任務(wù)壓到課下,最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。

  初中數(shù)學(xué)教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

  ① 相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角的比,對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。

  ② 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。

  2.情感與態(tài)度

  ①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。

  ② 通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識

  重點與難點

  重點:相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。

  難點:相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。

  教學(xué)思考

  通過例題的分析講解,讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。

  解決問題

  在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中,培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力

  教學(xué)方法

  引導(dǎo)啟發(fā)式

  課前準(zhǔn)備

  幻燈片

  教學(xué)設(shè)計

  教師活動,學(xué)生活動

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì),并提出疑問“在兩個相似三角形中,是否只有對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)?”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。

  認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題 。

  二、新課講解

  1、 做一做

  以實際問題做引例,初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的.`比和相似比的關(guān)系。

  鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC,CD和CD分別是它們的高.

  (1) , , 各等于多少?

  (2)△ABC與△ABC相似嗎?如果相似,請說明理由,并指出它們的相似比.

  (3)請你在圖4-38中再找出一對相似三角形.

  (4) 等于多少?你是怎么做的?與同伴交流.

  閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考,動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。

  依次回答課本提出的4個問題并加以思考

  2、議一議

  根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測,證明相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

  已知△ABC∽△ABC,△ABC與△ABC的相似比為k.

  (1)如果CD和CD是它們的對應(yīng)高,那么 等于多少?

  (2)如果CD和CD是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少?如果CD和CD是它們的對應(yīng)中線呢?

  學(xué)生經(jīng)歷觀察,推證、討論,交流后,獨(dú)立回答。

  3、教師歸納

  總結(jié)相似三角形的性質(zhì):

  相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

  學(xué)生理解、熟記。

  歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解

  三、課堂練習(xí):

  例題講解,利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。

  如圖所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60 cm,高AD=40 cm,四邊形PQRS是正方形.

  (1) △ASR與△ABC相似嗎?為什么?

  (2) 求正方形PQRS的邊長.

  閱讀例題材料,弄懂題意,然后運(yùn)用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.

  四、探索活動:

  如圖,AD,AD分別是△ABC和△ABC的角平分線,且AB:AB=BD:BD=AD:AD,你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎?

  針對此題,學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論,充分交流后作答。

  五、課時小結(jié)

  指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點,對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。

  本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

  學(xué)生暢所欲言,談學(xué)習(xí)的體會,遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

  六、布置課后作業(yè):

  課后習(xí)題節(jié)選

  獨(dú)立完成作業(yè)。

  板書設(shè)計

  29.6相似多邊形及其性質(zhì)

  一、1.做一做

  2.議一議

  3.例題講解

  二、課堂練習(xí)

  三、課時小節(jié)

  四、課后作業(yè)

  初中數(shù)學(xué)教案 5

  教材與學(xué)情:

  解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題,對分析問題能力要求較高,這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難,在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

  信息論原理:

  將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息,通過復(fù)習(xí)(輸入),使學(xué)生更牢固地掌握(貯存);再通過例題講解,達(dá)到信息處理;通過總結(jié)歸納,使信息優(yōu)化;通過變式練習(xí),使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用;通過布置作業(yè),使信息得到反饋。

  教學(xué)目標(biāo)

  ⒈認(rèn)知目標(biāo):

  ⑴懂得常見名詞(如仰角、俯角)的意義

  ⑵能正確理解題意,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

  ⑶能利用已有知識,通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。

  ⒉能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。

  ⒊情感目標(biāo):使學(xué)生能理論聯(lián)系實際,培養(yǎng)學(xué)生的'對立統(tǒng)一的觀點。

  教學(xué)重點、難點:

  重點:利用解直角三角形來解決一些實際問題

  難點:正確理解題意,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

  信息優(yōu)化策略:

  ⑴在學(xué)生對實際問題的探究中,神經(jīng)興奮,思維活動始終處于積極狀態(tài)

  ⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。

  ⑶重視學(xué)法指導(dǎo),以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。

  教學(xué)媒體:

  投影儀、教具(一個銳角三角形,可變換圖2-圖7)

  高潮設(shè)計:

  1、例1、例2圖形基本相同,但解法不同;這是為什么?學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性

  2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換,使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入,輸入并貯存信息

  1.提問:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°。

  ⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系?

  ⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系?

  ⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系?

  2.提問:解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件:

  注:直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出,便于學(xué)生貯存信息

  二、實例講解,處理信息:

  例1.(投影)在水平線上一點C,測得同頂?shù)难鼋菫?0°,向山沿直線 前進(jìn)20為到D處,再測山頂A的仰角為60°,求山高AB。

  ⑴引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

  ⑵分析:求AB可以解Rt△ABD和

  Rt△ABC,但兩三角形中都不具備直接條件,但由于∠ADB=2∠C,很容易發(fā)現(xiàn)AD=CD=20米,故可以解Rt△ABD,求得AB。

  ⑶解題過程,學(xué)生練習(xí)。

  ⑷思考:假如∠ADB=45°,能否直接來解一個三角形呢?請看例2。

  例2.(投影)在水平線上一點C,測得山頂A的仰角為30°,向山沿直線前進(jìn)20米到D處,再測山頂A的仰角為45°,求山高AB。

  分析:

  ⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中,都沒有兩個已知元素,故不能直接解一個三角形來求出AB。

  ⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊,而CD是兩直角三角形的直角邊,而CD均不是兩個直角三角形的直角邊,但CD=BC=BD,啟以學(xué)生設(shè)AB=X,通過 列方程來解,然后板書解題過程。

  解:設(shè)山高AB=x米

  在Rt△ADB中,∠B=90°∠ADB=45°

  ∵BD=AB=x(米)

  在Rt△ABC中,tgC=AB/BC

  ∴BC=AB/tgC=√3(米)

  ∵CD=BC-BD

  ∴√3x-x=20 解得 x=(10√3+10)米

  答:山高AB是(10√3+10)米

  三、歸納總結(jié),優(yōu)化信息

  例2的圖開完全一樣,如圖,均已知∠1、∠2及CD,例1中 ∠2=2∠1 求AB,則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB,則利用CD=BC-BD,列方程來解。

  四、變式訓(xùn)練,強(qiáng)化信息

  (投影)練習(xí)1:如圖,山上有鐵塔CD為m米,從地上一點測得塔頂C的仰角為∝,塔底D的仰角為β,求山高BD。

  練習(xí)2:如圖,海岸上有A、B兩點相距120米,由A、B兩點觀測海上一保輪船C,得∠CAB=60°∠CBA=75°,求輪船C到海岸AB的距離。

  練習(xí)3:在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的

  仰角為30°,在塔的正南方向B點處,測得頂端P的仰角為45°且AB=60米,求塔高PQ。

  教師待學(xué)生解題完畢后,進(jìn)行講評,并利用教具揭示各題實質(zhì):

  ⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°,即得圖5;將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°,即可得圖6;將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°,即可得圖7的立體圖形。

  ⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個練習(xí)題的等量關(guān)系:

  練習(xí)1的等量關(guān)系是AB=AB;練習(xí)2的等量關(guān)系是AD+BD=AB;練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2+BQ2=AB2

  五、作業(yè)布置,反饋信息

  《幾何》第三冊P57第10題,P58第4題。

  板書設(shè)計:

  解直角三角形的應(yīng)用

  例1已知:………例2已知:………小結(jié):………

  求:………求:………

  解:………解:………

  練習(xí)1已知:………練習(xí)2已知:………練習(xí)3已知:………

  求:………求:………求:………

  解:………解:………解:………

  初中數(shù)學(xué)教案 6

  教學(xué)目標(biāo)

  知識技能

  1.通過觀察實驗,使學(xué)生理解圓的對稱性.

  2.掌握垂徑定理及其推論,理解其證明,并會用它解決有關(guān)的證明與計算問題.

  過程方法

  1.利用操作幾何的方法,理解圓是軸對稱圖形,過圓心的直線都是它的對稱軸.

  2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過程,進(jìn)一步和理解研究幾何圖形的各種方法.

  情感態(tài)度

  激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.

  教學(xué)重點

  垂徑定理及其運(yùn)用.

  教學(xué)難點

  發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理

  教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖

  一、導(dǎo)語:直徑是圓中特殊的弦,研究直徑是研究圓的重要突破口,這節(jié)課我們就從對直徑的研究開始來研究圓的性質(zhì).

  二、探究新知

  (一)圓的對稱性

  沿著圓的任意一條直徑所在直線對折,重復(fù)做幾次,看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?

  得到:把圓沿著它的任意一條直徑所在直線對折,直徑兩旁的兩個半圓就會重合在一起,因此,圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.

  (二)垂徑定理

  完成課本思考

  分析:1.如何說明圖24.1-7是軸對稱圖形?

  2.你能用不同方法說明圖中的線段相等,弧相等嗎?

  垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.

  即:直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB,并且平分弦AB所對的兩條弧.

  推理驗證:可以連結(jié)OA、OB,證其與AE、BE構(gòu)成的兩個全等三角形,進(jìn)一步得到不同的等量關(guān)系.

  分析:垂徑定理是由哪幾個已知條件得到哪幾條結(jié)論?

  即一條直線若滿足過圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧,平分弦所對的劣弧.

  垂徑定理推論

  平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.

  思考:1.這條推論是由哪幾個已知條件得到哪幾條結(jié)論?

  2.為什么要求“弦不是直徑”?否則會出現(xiàn)什么情況?

  垂徑定理的進(jìn)一步推廣

  思考:類似推論的結(jié)論還有嗎?若有,有幾個?分別用語言敘述出來.

  歸納:只要已知一條直線滿足“垂直于弦、過圓心、平分弦、平分弦所對的'優(yōu)弧,平分弦所對的劣弧.”中的兩個條件,就可以得到另外三個結(jié)論.

  (三)、垂徑定理、推論的應(yīng)用

  完成課本趙州橋問題

  分析:1.根據(jù)橋的`實物圖畫出的幾何圖形應(yīng)是怎樣的?

  2.結(jié)合所畫圖形思考:圓的半徑r、弦心距d、弦長a,弓形高h(yuǎn)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  3.在圓中解決有關(guān)弦的問題時,常常需要作垂直于弦的直徑,作為輔助線,這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來,得到圓的半徑r、弦心距d、弦長a的一半之間的關(guān)系式:

  三、課堂訓(xùn)練

  完成課本88頁練習(xí)

  補(bǔ)充:

  1.如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧,點O是圓心,其中CD=600m,E為圓O上一點,OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑.

  2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,當(dāng)洪水泛濫時,水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施?請說明理由.(當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時需要采取緊急措施)

  四、小結(jié)歸納

  1. 垂徑定理和推論及它們的應(yīng)用

  2. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合,將圓的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題.

  3.圓中常作輔助線:半徑、過圓心的弦的垂線段

  五、作業(yè)設(shè)計

  作業(yè):課本94頁 1,95頁 9,12

  補(bǔ)充:已知:在半徑為5?的⊙O中,兩條平行弦AB,CD分別長8?,6?.求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題,引起學(xué)生思考

  學(xué)生用紙剪一個圓,按教師要求操作,觀察,思考,交流,嘗試發(fā)現(xiàn)結(jié)論.

  學(xué)生觀察圖形,結(jié)合圓的對稱性和相關(guān)知識進(jìn)行思考,嘗試得出垂徑定理,并從不同角度加以解釋.再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.

  師生分析,進(jìn)一步理解定理,析出定理的題設(shè)和結(jié)論.

  教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究,得到推論

  學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行思考,更好的理解定理和推論,并弄明白它們的區(qū)別與聯(lián)系

  學(xué)生審題,嘗試自己畫圖,理清題中的數(shù)量關(guān)系,并思考解決方法,由本節(jié)課知識想到作輔助線辦法,教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí),教師巡回檢查,集體交流評價,教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程,方法,規(guī)律.

  引導(dǎo)學(xué)生分析:要求當(dāng)洪水到來時,水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施,只要求出DE的長,因此只要求半徑R,然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.

  讓學(xué)生嘗試歸納,發(fā)言,體會,反思,教師點評匯總

  通過學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的對稱性,為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)

  通過該問題引起學(xué)生思考,進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)垂徑定理,初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,解題能力.

  為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ)

  培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力

  全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論,并進(jìn)行推廣,得到其他幾個定理,完整的把握所學(xué)知識.

  體會轉(zhuǎn)化思想,化未知為已知,從而解決本題,同時把握一類題型的解題方法,作輔助線方法.

  運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用,鞏固知識,形成做題技巧

  讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力

  歸納提升,加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思,幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣

  鞏固深化提高

  板 書 設(shè) 計

  課題

  垂徑定理垂徑定理的進(jìn)一步推廣

  趙州橋問題歸納

  初中數(shù)學(xué)教案 7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.會通過列方程解決“配套問題”;

  2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;

  3.通過列方程解決實際問題的過程,體會建模思想。

  教學(xué)重點

  建立模型解決實際問題的一般方法。

  教學(xué)難點

  建立模型解決實際問題的一般方法。

  學(xué)情分析

  1、 在前面已學(xué)過一元一次方程的解法,能夠簡單的運(yùn)用一元一次方程解決實際問題。

  2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。

  學(xué)法指導(dǎo) 自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法

  教學(xué)過程

  教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 效果預(yù)測( 可能出現(xiàn)的問題) 補(bǔ)救措施 修改意見

  一、復(fù)習(xí)與回顧

  問題1:之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的`過程中,大致包含哪些步驟?

  1. 審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;

  2. 設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;

  3. 列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;

  4. 解:解這個方程;

  5. 答:檢驗 并答話。

  二、應(yīng)用與探究

  問題2:應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題。

  例1 某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母。 1個螺釘 需要配 2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名?

  三、課堂練習(xí)

  1:一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材 做B部件,恰好配成這種儀器多少套?

  2:某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉,才能生產(chǎn)最多的`盒裝月餅?

  四、小結(jié)與歸納

  問題4:用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什么?

  五、課后作業(yè)

  教科書第106頁習(xí)題3.4 第2、3、7題;

  1、教師利用復(fù)習(xí)提問的方式導(dǎo)入,幫助學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。

  2、教師展示例題,并 巡視學(xué)生獨(dú)立完成情況,引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題。

  3、教師展示練習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題,并巡視。

  4、教師通過提問,讓學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)。

  1、學(xué)生回憶并獨(dú)立回答。

  2、學(xué)生先觀看課件,先獨(dú)立思考,再合作交流解決問題 。

  3、學(xué)生先觀看課件并解決問題。

  4、學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

  不能解決問題。

  教師展示解答過程。

  初中數(shù)學(xué)教案 8

  目標(biāo)

  1.聯(lián)系生活中的具體事物,通過觀察和動手操作,初步體會生活中的對稱現(xiàn)象,認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征,會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。

  2.在認(rèn)識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中,感受到物體圖形的對稱美,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

  重點難點

  理解軸對稱圖形的基本特征

  教具

  準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺

  教學(xué)方法

  手段 觀察、比較、討論、動手操作

  教學(xué)過程

  一、新課

  1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對稱?

  2.出示教學(xué)掛圖:天安門、飛機(jī)、獎杯的實物圖片

  將實物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形,對折以后問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:對折后兩邊能完全重合。

  師:對折后能完全重合的.圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

  教師先示范,讓學(xué)生認(rèn)識天安門城樓圖的對稱軸,然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。

  3.練習(xí)題:(出示小黑板)

  (1)P57“試一試”

  判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。

  估計學(xué)生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形,可讓兩個學(xué)生到講臺前用平行四邊形紙對折一下,看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對稱圖形。

  (2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。

  教學(xué)過程

  二、練習(xí)

  1.出示掛圖:(p58“想想做做”第1題)

  判斷哪些圖形是軸對稱圖形?

  生:豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖

  師:鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是?

  生:因為對折以后兩部分沒有完全重合。

  2.看書p58“想想做做”第2題

  判斷哪些英文字母是軸對稱圖形?

  生:A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒有選C,還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)

  師:沒有選C的同學(xué)除了豎著對折,看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試?認(rèn)為N、S、Z是軸對稱圖形的我請兩個學(xué)生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下,看看對折以后兩部分有沒有完全重合?

  學(xué)生試完以后會發(fā)現(xiàn)兩部分沒有完全重合。

  教師再將字母N橫過來就變成了字母Z,同樣道理,兩部分也不會完全重合。

  初中數(shù)學(xué)教案 9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;

  2、能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;

  3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖;

  過程與方法

  1、 在“觀察”的活動過程中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念;

  2、 能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程;

  3、 滲透多側(cè)面觀察分析的'思維方法;

  情感與態(tài)度

  通過系列學(xué)生感興趣的活動,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的意識.

  教學(xué)重、難點:

  重點:體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.

  難點:能畫立方體及簡單組合的三視圖.

  教法學(xué)法:

  ①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法

  ②動手實踐與思考相結(jié)合法

  教學(xué)過程設(shè)計:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1. 看錄像;

  2. 從學(xué)生熟悉的古詩入手,觀察廬山;

  3. 房屋的房型圖.

  二、觀察體驗、探索結(jié)論

  活動1:觀察一組圖片,找出結(jié)論.

  活動2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的圖片嗎?

  活動3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么?

  活動4:觀察下圖

  如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體,分別得到什么平面圖形?

  三.學(xué)畫簡單幾何體的三視圖

  給出由4個小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形.

  如: 從上面看

  從左面看

  從正面看 從左面看 從上面看

  從正面看

  做一做:以小組為單位,用6個小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗證,看誰畫的圖最標(biāo)準(zhǔn).而后,全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形.

  四、小結(jié)與反思:

  1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?

  2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識對平時的學(xué)習(xí)生活有何作用?

  五、練習(xí)與作業(yè):

  能力作業(yè):畫出我校教學(xué)樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計)的平面圖.

  初中數(shù)學(xué)教案 10

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、了解二次根式的意義;

  2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

  3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;

  4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

  5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

  二、教學(xué)重點和難點

  重點:

  (1)二次根的意義;

  (2)二次根式中字母的取值范圍。

  難點:確定二次根式中字母的取值范圍。

  三、教學(xué)方法

  啟發(fā)式、講練結(jié)合。

  四、教學(xué)過程

  (一)復(fù)習(xí)提問

  1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?

  2、說出下列各式的意義,并計算

  (二)引入新課

  新課:二次根式

  定義:式子叫做二次根式。

  對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

  (1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?

  若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的.限制也是根式的一部分。

  (2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答。

  例1當(dāng)a為實數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?

  例2 x是怎樣的實數(shù)時,式子在實數(shù)范圍有意義?

  解:略。

  說明:這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時,x—3是非負(fù)數(shù),式子有意義。

  例3當(dāng)字母取何值時,下列各式為二次根式:

  分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

  解:(1)∵a、b為任意實數(shù)時,都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時,是二次根式。

  (2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。

  (3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時,是二次根式。

  (4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當(dāng)x>2時,是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

  分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

  (2)由,得3a—1>0,解得。

  (3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

  (4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

  初中數(shù)學(xué)教案 11

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.掌握的三要素,能正確畫出.

  2.能將已知數(shù)在上表示出來,能說出上已知點所表示的數(shù).

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

  2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  (三)德育滲透點

  使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過畫,給學(xué)生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會得到和諧美的`享受.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.

  2.學(xué)生學(xué)法:動手畫,動腦概括的三要素,動手、動腦做練習(xí).

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

  2.難點:有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  電腦、投影儀、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  師生同步畫,學(xué)生概括三要素,師出示投影,生動手動腦練習(xí)

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:大家知識溫度計的用途是什么?

  生:溫度計可以測量溫度

  (出示投影1)

  三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.

  師:三個溫度計所表示的溫度是多少?

  生:2℃,-5℃,0℃.

  我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?

  這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).

  【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的`意識.

  (二)探索新知,講授新課

  1.的畫法

  與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:

  第一步:畫直線定原點原點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).

  第二步:規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負(fù)).

  第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度).

  【教法說明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力,同時,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

  讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:

  (出示投影1)

  (1)原點表示什么數(shù)?

  (2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

  (3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

  (4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?

  根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。

  學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,語句通順后舉手回答,大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

  初中數(shù)學(xué)教案 12

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)認(rèn)知目標(biāo)

  理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算,能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。

  (2)技能目標(biāo)

  經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力,加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識。

  (3)情感態(tài)度與價值觀

  教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究,合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

  教學(xué)重難點

  重點:運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

  難點:分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。

  教學(xué)過程

  (一)提出問題,引入課題

  俗話說:“好的開端是成功的一半”同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題:

  問題1:求容積的高是,(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。

  問題2:求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍,(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。

  從實際出發(fā),引出分式的乘除的實在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。

  (二)類比聯(lián)想,探究新知

  從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  解后總結(jié)概括:

  (1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?

  (2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo),學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是:分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。

  (分式的乘除法法則)

  乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

  除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  (三)例題分析,應(yīng)用新知

  師生活動:教師參與并指導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試完成例題。

  P11的例1,在例題分析過程中,為了突出重點,應(yīng)多次回顧分式的'乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運(yùn)用,為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細(xì)分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié),學(xué)會解題的方法。

  (四)練習(xí)鞏固,培養(yǎng)能力

  P13練習(xí)第2題的(1)、(3)、(4)與第3題的(2)。

  師生活動:教師出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。

  通過這一環(huán)節(jié),主要是為了通過課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問題,二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

  (五)課堂小結(jié),回扣目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié):

  1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?

  2、在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?

  3、你有什么收獲呢?

  師生活動:學(xué)生反思,提出疑問,集體交流。

  (六)布置作業(yè)

  教科書習(xí)題6.2第1、2(必做)練習(xí)冊P(選做),我設(shè)計了必做題和選做題,必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋,選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。

  板書設(shè)計

  在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計,因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

  初中數(shù)學(xué)教案 13

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問題和解決問題的能力;

  3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點和難點

  一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

  三、課堂教學(xué)過程設(shè)計

  (一)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識,那么,一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

  為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題。

  例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù)。

  (首先,用算術(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書)

  解法1:(4+2)÷(3-1)=3。

  答:某數(shù)為3。

  (其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)

  解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4。

  解之,得x=3。

  答:某數(shù)為3。

  縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的`目的之一。

  我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式,而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件,應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系,然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。

  本節(jié)課,我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

  (二)師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

  例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個倉庫原來有多少面粉?

  師生共同分析:

  1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

  2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

  3.若設(shè)原來面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程?

  上述分析過程可列表如下:

  解:設(shè)原來有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得x-15%x=42 500,所以x=50 000。

  答:原來有50 000千克面粉。

  此時,讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

  (還有,原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

  教師應(yīng)指出:

  (1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實質(zhì)是一樣的,可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程;

  (2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿。

  依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況,教師總結(jié)如下:

  (1)仔細(xì)審題,透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);

  (2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步);

  (3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用,不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等;

  (4)求出所列方程的解;

  (5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是,檢驗所求出的解既能使方程成立,又能使應(yīng)用題有意義。

  例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動,休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué),若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個,試問第一小組有多少學(xué)生,共摘了多少個蘋果?

  (仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點撥.解答過程請一名學(xué)生板演,教師巡視,及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。)

  解:設(shè)第一小組有x個學(xué)生,依題意,得

  3x+9=5x-(5-4),解這個方程:2x=10,所以x=5。

  其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。

  答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個。

  學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程。

  (設(shè)第一小組共摘了x個蘋果,則依題意,得)

  (三)課堂練習(xí)

  1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習(xí)本每本多少元?

  2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達(dá)到3 802億元,比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

  3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù)。

  (四)師生共同小結(jié)

  首先,讓學(xué)生回答如下問題:

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

  3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么?

  依據(jù)學(xué)生的回答情況,教師總結(jié)如下:

  (1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

  (2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

  (五)作業(yè)

  1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分。問每千克蘋果多少錢?

  2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬是16厘米,那么長是多少厘米?

  3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺,這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?

  4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里,裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

  5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元,二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

  初中數(shù)學(xué)教案 14

  一、教材分析

  本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識目標(biāo):了解多邊形內(nèi)角和公式。

  2、數(shù)學(xué)思考:通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

  3、解決問題:通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

  4、情感態(tài)度目標(biāo):通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

  三、教學(xué)重、難點

  重點:探索多邊形內(nèi)角和。

  難點:探索多邊形內(nèi)角和時,如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

  四、教學(xué)方法:

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

  五、教具、學(xué)具

  教具:多媒體課件

  學(xué)具:三角板、量角器

  六、教學(xué)媒體:

  大屏幕、實物投影

  七、教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思

  師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?

  活動一:探究四邊形內(nèi)角和。

  在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。

  方法一:用量角器量出四個角的度數(shù),然后把四個角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。

  方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。

  接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

  師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

  活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的'內(nèi)角和。

  學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。

  關(guān)注:

  (1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

  (2)學(xué)生能否采用不同的方法。

  學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)

  方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180的和是540。

  方法2:從五邊形內(nèi)部一點出發(fā),把五邊形分成五個三角形,然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。

  方法3:從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形,然后用4個180的和減去一個平角180,結(jié)果得540。

  方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180加上360,結(jié)果得540。

  師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。

  交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

  得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,十邊形內(nèi)角和是1440。

  (二)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新

  師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?

  活動三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

  思考:

  (1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?

  (2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?

  (3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?

  學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

  發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個180的和,五邊形內(nèi)角和是3個180的和,六邊形內(nèi)角和是4個180的和,十邊形內(nèi)角和是8個180的和。發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180。

  發(fā)現(xiàn)3:一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。

  得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。

  (三)實際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)

  1、口答:(1)七邊形內(nèi)角和()

  (2)九邊形內(nèi)角和()

  (3)十邊形內(nèi)角和()

  2、搶答:(1)一個多邊形的內(nèi)角和等于1260,它是幾邊形?

  (2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440,且每個內(nèi)角都相等,則每個內(nèi)角的度數(shù)是()。

  3、討論回答:一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540,并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等,這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?

  (四)概括存儲

  學(xué)生自己歸納總結(jié):

  1、多邊形內(nèi)角和公式

  2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

  3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

  (五)作業(yè):練習(xí)冊第93頁1、2、3

  八、教學(xué)反思:

  1、教的轉(zhuǎn)變

  本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

  2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

  學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。

  3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

  整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點,以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

  初中數(shù)學(xué)教案 15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;

  2、能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;

  3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖;

  過程與方法

  1、 在“觀察”的活動過程中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念;

  2、 能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程;

  3、 滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法;

  情感與態(tài)度

  通過系列學(xué)生感興趣的活動,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的意識.

  教學(xué)重、難點:

  重點:體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.

  難點:能畫立方體及簡單組合的'三視圖.

  教法學(xué)法:

  ①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法

  ②動手實踐與思考相結(jié)合法

  教學(xué)過程設(shè)計:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1. 看錄像;

  2. 從學(xué)生熟悉的古詩入手,觀察廬山;

  3. 房屋的房型圖.

  二、觀察體驗、探索結(jié)論

  活動1:觀察一組圖片,找出結(jié)論.

  活動2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的圖片嗎?

  活動3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么?

  活動4:觀察下圖

  如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體,分別得到什么平面圖形?

  三.學(xué)畫簡單幾何體的三視圖

  給出由4個小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形.

  如: 從上面看

  從左面看

  從正面看 從左面看 從上面看

  從正面看

  做一做:以小組為單位,用6個小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗證,看誰畫的圖最標(biāo)準(zhǔn)。而后,全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形.

  四、小結(jié)與反思:

  1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?

  2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識對平時的學(xué)習(xí)生活有何作用?

  五、練習(xí)與作業(yè):

  能力作業(yè):畫出我校教學(xué)樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計)的平面圖.

  初中數(shù)學(xué)教案 16

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì),會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。

  2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,讓學(xué)生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

  3、通過對問題的探索研究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的'能力以及思維的`靈活性。

  4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。

  教學(xué)重點:

  探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。

  教學(xué)方法:

  創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高

  教學(xué)過程:

  情境創(chuàng)設(shè):測量不可達(dá)兩點距離。

  探索活動:

  活動一:剪紙拼圖。

  操作:怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。

  觀察、猜想: 四邊形BCFD是什么四邊形。

  探索: 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形?

  活動二:探索三角形中位線的性質(zhì)。

  應(yīng)用

  練習(xí)及解決情境問題。

  例題教學(xué)

  操作——猜想——驗證

  拓展:數(shù)學(xué)實驗室

  小結(jié):布置作業(yè)。

  初中數(shù)學(xué)教案 17

  一、課題

  27.3 過三點的圓

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

  2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

  3.了解三角形的外接圓和外心.

  三、教學(xué)重點和難點

  重點:經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

  難點:知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.

  四、教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  五、教學(xué)方法

  學(xué)生自己探索

  六、教學(xué)過程設(shè)計

  (一)、新授

  1.過已知一個點A畫圓,并考慮這樣的圓有多少個?

  2.過已知兩個點A、B畫圓,并考慮這樣的圓有多少個?

  3.過已知三個點A、B、C畫圓,并考慮這樣的圓有多少個?

  讓學(xué)生以小組為單位,進(jìn)行探索、思考、交流后,小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果,在展示后,接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.

  得出結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)個圓;過兩點也可以畫無數(shù)個圓;這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線上;經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓,并且這樣的圓只有一個.

  不在同一直線上的三個點確定一個圓.

  給出三角形外接圓的`概念:經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓,這個圓叫作三角形的`外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心.

  例:畫已知三角形的外接圓.

  讓學(xué)生探索課本第15頁習(xí)題1.

  一起探究

  八年級(一)班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元,準(zhǔn)備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元,乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套?

  分析:帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁的表格,并完成2、3 問題,使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目,對于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題,使學(xué)生認(rèn)識到:在應(yīng)不等式解決實際問題時,當(dāng)求出不等式的解集后,還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.

  (二)、小結(jié)

  七、練習(xí)設(shè)計

  P15習(xí)題2、3

  八、教學(xué)后記

  后備練習(xí):

  1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ,則這個三角形的外接圓面積等于 .

  2. 如圖,有A, ,C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在()

  A.在AC,BC兩邊高線的交點處

  B.在AC,BC兩邊中線的交點處

  C.在AC,BC兩邊垂直平分線的交點處

  D.在A,B兩內(nèi)角平分線的交點處

  初中數(shù)學(xué)教案 18

  【學(xué)生分析】

  大部分學(xué)生思維活躍,肯鉆、肯想、敢說、敢問,對立體圖形認(rèn)識有一定知識積累,有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累,促進(jìn)學(xué)生知識深化和延伸尤為重要。

  【設(shè)計思路】

  將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂,體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想,方法教學(xué)成為主導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向,復(fù)習(xí)活動貫穿課前、課中,采用分組競賽、分組合作的形式,使學(xué)生在積極主動的狀態(tài)下理解本課重點,疏通并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)方法。

  【課前準(zhǔn)備】

  每組據(jù)分工專門研究一個立體圖形的特征,整理出3個有關(guān)的涵蓋面寬,較富挑戰(zhàn)性的,主要針對基礎(chǔ)知識的問題。同時,據(jù)猜測準(zhǔn)備好別組涉及問題的答案。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步識記各圖形特征,掌握不同圖

  形之間的異同,學(xué)會觀察體會幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2、能力目標(biāo):通過小組競賽合作整理知識框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識和方法以及能力,同時也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。

  3、情感目標(biāo):利用幾何圖形的美,增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試,激發(fā)學(xué)生自信心,滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

  【重難點】

  教學(xué)重點

  溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識,使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。

  教學(xué)難點

  描述幾何圖形特征的語言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練,以及知識延伸,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

  【教學(xué)過程】

  一、構(gòu)建幾何圖形的簡單知識網(wǎng)絡(luò),感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

  1、完善幾何圖形知識圖:

  師:除了平面圖形,你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)

  2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

  師:這是一個平面圖形還是立體圖形?

  師:從它的表面上,你觀察到哪些平面圖形?

  3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。

  (1)試一試:把下列幾何圖形分類?

  (2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么?師舉例說明。

  強(qiáng)調(diào):各部分是否在同一平面

  二、展開復(fù)習(xí)活動,自主系統(tǒng)整理,感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。

  (1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成,加強(qiáng)和生活聯(lián)系。

  1、出示五種立體圖形。

  (1)憶一憶:你認(rèn)識這些幾何體嗎?說名稱

  (2)暢所欲言:舉出日常生活中和它們類似的物體。

  (小組比賽,看誰說得多,讓學(xué)生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)

  (3)議一議,認(rèn)真觀察,識記圖形。

  出示情景圖:圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?

  2、說出各立體圖形各部分名稱,各字母表示什么?

  3、立體圖形分類

  師:分兩類,怎么分?為什么?

  (二)主動回憶,梳理知識。

  1、談話引入:關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個復(fù)習(xí)的好方法。

  2、出示復(fù)習(xí)方法:

  關(guān)于要復(fù)習(xí)的知識

  (1)我已知道什么?

  (2)你想怎樣去整理它?

  (3)怎樣得到更多、更好的整理方法?

  (4)動手檢測自己

  (5)你還有什么不明白的?

  3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開活動

  (1)關(guān)于立體圖形,我已知道了什么?

  以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競賽的形式進(jìn)行。

  每組提出關(guān)于本組研究內(nèi)容的.三個問題,其他組回答,教師宣布好比賽規(guī)則,充當(dāng)裁判和記分員。

  (2)你想怎樣去整理?

  ①師引導(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。

  a:正方體、長方體在一塊兒整理......

  b:找相同點、不同點

  c:據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對比整理。

  ②小組合作:嘗試整理正、長方體的特點

  ③實物展臺展示學(xué)生成果

  ④師課件演示整理結(jié)果:正、長方體的特征

  ⑤按上述復(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征,先獨(dú)立整理,再小組交流,展臺展示學(xué)生不同方法的成果,教師課件演示。

  三、知識檢測,形成反饋

  1、一組判斷題

  (1)長方體和正方體都有六個面,而且六個面都相等。

  (2)長方體的三條棱就是它的長,寬,高。

  (3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

  (4)圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形,那么它的底面周長和高一定相等。

  (5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。

  (6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。

  (7)正方體的棱長總和是48厘米,它的每條棱長是8厘米。

  2、一組填空題

  (1)把一個邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個圓筒,這個圓筒的底面周長是( )厘米,高是( )厘米。

  (2)把一個長94.2米,寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒,這個圓筒的底面周長是( )米,高是( )米。

  3、搶答游戲:師說出一些特征,學(xué)生隨時猜幾何圖形的名稱

  四、鞏固延伸,再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。

  1、點、線、面、體的形成聯(lián)系。

  師:觀察三幅運(yùn)動的圖片,可看成什么幾何圖形在運(yùn)動?

  師:他們的運(yùn)動又形成了什么幾何圖形?

  2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?

  五、總結(jié):我們周圍充滿著數(shù)學(xué),智慧的人塑造了各種幾何美,數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點我們的生活。

  師:你有哪些收獲?(知識方面、方法方面)

  六、溫馨提醒:作業(yè)

  感受幾何構(gòu)圖之美,學(xué)會運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。

  1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

  ②作業(yè)一:用平面圖形設(shè)計一幅美麗的圖案,配解說詞。

  2、①先欣賞各國建筑物

  ②作業(yè)二:用立體圖形設(shè)計一個美麗的建筑物,配上解說詞。(給小動物設(shè)計家也行,滲透關(guān)愛思想教育)

  3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺?

  作業(yè)三:自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識。

  初中數(shù)學(xué)教案 19

  教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):

  1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理;

  2.進(jìn)一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用;

  能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力;

  德育目標(biāo):

  了解特殊與一般的辯證關(guān)系;

  教學(xué)重點定理的推導(dǎo)與應(yīng)用

  教學(xué)難點成比例的線段中比例線段的.確認(rèn)

  教具學(xué)具

  多媒體 三角板

  教學(xué)方法

  講練結(jié)合

  教學(xué)內(nèi)容

  一、復(fù)習(xí)提問 引入新課

  問題:

  1、三角形中位線定理的推論是什么?

  2、如何用幾何語言描述?

  3、定理結(jié)論用比例尺如何表述?

  二、新課

  1、議一議

  如圖DE∥BC

  (1)如果 ,那么 等于多少?為什么?

  學(xué)生定理內(nèi)容,用幾何語言描述定理并用比例表示

  學(xué)生進(jìn)行討論,通過教師引導(dǎo),得出對應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力

  (2)如果 ,是否也有 呢?為什么?

  (3)如果把條件改為 那么 是否還與 相等?為什么?

  教師進(jìn)行簡單說明。

  2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論?如何描述?

  這個比例關(guān)系還可以怎么表示?為什么?

  平行線分三角形兩邊成比例定理:

  平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對應(yīng)線段成比例。

  例1已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3,AC=10,求AE、EC的長。

  學(xué)生概括用幾何語言表示:

  DE∥BC

  應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式

  學(xué)生完成一步推理:

  DE∥BC

  學(xué)生思考,自己嘗試解題

  復(fù)習(xí)比例性質(zhì),靈活運(yùn)用定理

  幫助記憶、加深印象

  加深定理理解

  解題過程:略

  練習(xí):

  選擇課后習(xí)題練習(xí)

  學(xué)生練習(xí)

  靈活運(yùn)用定理

  小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理;

  注意把對應(yīng)線段寫在對應(yīng)位置

  板書設(shè)計

  平行線分三角形兩邊成比例

  1、定理 2、例1 3、練習(xí)

  布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選

  課后自評

  初中數(shù)學(xué)教案 20

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點:

  使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題

  (二)能力訓(xùn)練點:

  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識

  二、教學(xué)重點、難點

  1.教學(xué)重點:

  會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題

  2.教學(xué)難點:

  找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時,應(yīng)注意是方程的解,但不一定符合題意,因此求解后一定要檢驗,以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負(fù)值,人的個數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等

  三、教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  (二)整體感知

  (三)重點、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

  1.復(fù)習(xí)提問

  (1)列方程解應(yīng)用題的步驟?

  (2)長方形的周長、面積?長方體的體積?

  2.例1?現(xiàn)有長方形紙片一張,長19cm,寬15cm,需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的`無蓋長方體型的紙盒?

  解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm,則盒底面長方形的長為(19—2x)cm,寬為(15—2x)cm,

  據(jù)題意:(19—2x)(15—2x)=77

  整理后,得x2—17x+52=0,

  解得x1=4,x2=13

  ∴當(dāng)x=13時,15—2x=—11(不合題意,舍去)

  答:截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm,可制成符合要求的無蓋盒子

  練習(xí)1章節(jié)前引例.

  學(xué)生筆答、板書、評價

  練習(xí)2教材P.42中4

  學(xué)生筆答、板書、評價

  注意:全面積=各部分面積之和

  剩余面積=原面積—截取面積

  例2要做一個容積為750cm3,高是6cm,底面的長比寬多5cm的長方形匣子,底面的長及寬應(yīng)該各是多少(精確到0.1cm)?

  分析:底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示,則長×寬×高=體積,這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程

  解:長方體底面的'寬為xcm,則長為(x+5)cm,

  解:長方體底面的寬為xcm,則長為(x+5)cm,

  據(jù)題意,6x(x+5)=750,

  整理后,得x2+5x—125=0

  解這個方程x1=9.0,x2=—14.0(不合題意,舍去)

  當(dāng)x=9.0時,x+17=26.0,x+12=21.0.

  答:可以選用寬為21cm,長為26cm的長方形鐵皮

  教師引導(dǎo),學(xué)生板書,筆答,評價

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析,便于理解題意,搞清已知量與未知量的相互關(guān)系

  2.要深刻理解題意中的已知條件,正確決定一元二次方程的取舍問題,例如線段的長不能為負(fù)

  3.進(jìn)一步體會數(shù)字在實踐中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力

  四、布置作業(yè)

  教材P42中A3、6、7

  教材P41中3、4

  初中數(shù)學(xué)教案 21

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動,體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用。

  2、收集統(tǒng)計在生活中應(yīng)用的例子,整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  3、在解決問題的過程中,整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖,和統(tǒng)計量,能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計圖的特點,掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  教學(xué)過程:

  一、課前預(yù)習(xí),出示預(yù)習(xí)提綱:

  1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計圖?

  2、這幾種統(tǒng)計圖各有什么特點?

  3、概率的知識有哪些?

  二、展示與交流

  (一)提出問題

  1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級,怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

  2、師:先獨(dú)立列出幾個你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)

  3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)

  4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)

  師:大家想調(diào)查這么多的問題,現(xiàn)在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

  (二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

  1、師:調(diào)查這幾個問題,你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。

  2、師:開展實際調(diào)查的話,如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時候,大家需要注意什么?

  (三)開展調(diào)查

  1、針對學(xué)生提出的某個問題,先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動,然后把數(shù)據(jù)記錄下來,并進(jìn)行整理。

  2、師:誰來說一說你們小組是怎么樣分工,怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的'?(指名匯報)

  3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)

  4、師:分析上面的數(shù)據(jù),你能得到哪些信息?

  5、師:根據(jù)整理的數(shù)據(jù),想一想繪制什么統(tǒng)計圖比較好呢?

  6、師:根據(jù)這些信息,你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  (四)回顧統(tǒng)計活動

  1、師:在剛才的統(tǒng)計活動,我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?

  師板書:提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

  2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計的例子,并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

  指名同學(xué)匯報,其他同學(xué)注意聽,并指出這個同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

  3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

  (1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來

  的實例)來說說自己的方法。

  (2)師歸納:常用的收集數(shù)據(jù)的方法有:查閱資料、詢問他人、調(diào)查實驗等。

  4、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖,對這些統(tǒng)計圖,你已經(jīng)知道了哪些知識?

  初中數(shù)學(xué)教案 22

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法,并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

  2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程,體會如何探索研究問題。

  3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗,初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

  【教學(xué)重點與教學(xué)難點】

  1、重點:多邊形的內(nèi)角和公式。

  2、難點:多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

  3、關(guān)鍵:多邊形"分割"為三角形。

  【教具準(zhǔn)備】

  三角板、卡紙

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示問題

  1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

  2、教具演示:將一個五邊形沿對角線剪開,能分割成幾個三角形?

  你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?(點題)意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

  二、探索研究學(xué)會新知

  1、回顧舊知,引出問題:

  (1)三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________

  (2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________。

  2、探索四邊形的內(nèi)角和:

  (1)學(xué)生思考,同學(xué)討論交流。

  (2)學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(第一二組通過測量相加,第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。)回顧三角形,正方形,長方形內(nèi)角和,使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和:

  方法一:連接一條對角線,分成2個三角形:

  180°+180°=360°

  從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題,并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二:在四邊形內(nèi)部任取一點,與頂點連接組成4個三角形。

  180°×4-360°=360°

  3、探索多邊形內(nèi)角和的問題,提出階梯式的問題:

  你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎?(第一二組)

  你能嘗試用上面的'方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎?(第三,四組)那么n邊形呢?完成后填表:

  n邊形3456…n分成三角形的個數(shù)1234….n—2內(nèi)角和……

  4、及時運(yùn)用,掌握新知:

  (1)一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度

  (2)一個多邊形的內(nèi)角和是720度,這個多邊形是_____邊形

  (3)一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________,那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________

  通過學(xué)生動手去用分割法求五(六)邊形的內(nèi)角和,從簡單到復(fù)雜,從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。

  三、點例透析

  運(yùn)用新知例題:想一想:如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ),那么另一組對角有什么關(guān)系呢?

  四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

  4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

  五、知識回放

  課堂小結(jié)提問方式:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

  1、多邊形內(nèi)角和公式。

  2、多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形。

  六、作業(yè)練習(xí)

  1、書面作業(yè):

  2、課外練習(xí):

  初中數(shù)學(xué)教案 23

  教學(xué)目的

  1.通過對多個實際問題的分析,使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

  2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

  3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

  重點、難點

  1.重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

  2.難點:弄清題意,找出“相等關(guān)系”。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)提問

  一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

  解:設(shè)小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得1.2x=6

  因為1.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

  二、新授

  問題1:某校初中一年級328名 師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛?(讓學(xué)生思考后,回答,教師再作講評)

  算術(shù)法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

  列方程:設(shè)需要租用x輛客車,可得44x+64=328

  解這個方程,就能得到所求的結(jié)果。

  問:你會解這個方程嗎?試試看?

  問題2:在課外活動中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲,就問同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

  通過分析,列出方程:13+x=(45+x)

  問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,

  因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。

  這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的.數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

  問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

  同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第3頁練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

  五、作業(yè)

  教科書第3頁,習(xí)題6.1第1、3題。

  初中數(shù)學(xué)教案 24

  一、主題分析與設(shè)計

  本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)(下冊)第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì),它是直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是"空間與圖形"的重要組成部分。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程;動手實踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動,并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動獲取數(shù)學(xué)知識,從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

  2、數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學(xué)教育敘事

  3、解決問題:通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

  4、情感態(tài)度與價值觀:在探究活動中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的.情感體驗,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

  三、教學(xué)重、難點

  1、重點:對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

  2、難點:對平行線性質(zhì)1的探究

  四、教學(xué)用具

  1、教具:多媒體平臺及多媒體課件

  2、學(xué)具:三角尺、量角器、剪刀

  五、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思

  1、播放一組幻燈片。

  內(nèi)容:

  ①供火車行駛的鐵軌上;

  ②游泳池中的泳道隔欄;

  ③橫格紙中的線。

  2、提問溫故:日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?

  3、學(xué)生活動:針對問題,學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;

  4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)

  (二)數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)

  1、畫圖探究,歸納猜想

  教師提要求,學(xué)生實踐操作:任意畫出兩條平行線(a ∥ b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個角。(統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角)

  教師提出研究性問題一:

  指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:

  教師提出研究性問題二:

  將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

  學(xué)生活動一:畫圖————度量————填表————猜想

  學(xué)生活動二:畫圖————剪圖————疊合

  讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。

  教師提出研究性問題三:

  再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?

  學(xué)生活動:探究、按小組討論,最后得出結(jié)論:仍然成立。

  2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想,讓學(xué)生直觀感受猜想

  3、教師展示平行線性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)

  (三)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新

  教師提出研究性問題四:

  請判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?

  學(xué)生活動:獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。

  教師活動:評價學(xué)生的研究成果,并引導(dǎo)學(xué)生說理

  因為a ∥ b(已知)

  所以∠ 1= ∠ 2(兩直線平行,同位角相等)

  又∠ 1= ∠ 3(對頂角相等)

  ∠ 1+ ∠ 4=180°(鄰補(bǔ)角的定義)

  所以∠ 2= ∠ 3(等量代換)

  ∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代換)

  教師展示:

  平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

  平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

  (四)實際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)

  1、(搶答)課本P13練一練1、2及習(xí)題7.2 1、5

  2、(討論解答)課本P13習(xí)題7.2 2、3、4

  (五)課堂總結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?

  1、學(xué)生總結(jié):平行線的性質(zhì)1、2、3

  2、教師補(bǔ)充總結(jié):

  ⑴用"運(yùn)動"的觀點觀察數(shù)學(xué)問題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題)

  ⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測量后分析問題)

  ⑶用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題;(如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述)

  ⑷用邏輯推理的形式來論證問題。(如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程)

  (六)作業(yè)

  學(xué)習(xí)與評價P5 1、2、3(填空);4、5、6(選擇);7、8(拓展與延伸)

  六、教學(xué)反思:

  數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識,因為"過程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識,還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考,更好地感受知識的價值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識;感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,獲得"情感、態(tài)度、價值觀"方面的體驗。這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變:

  ①教的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生,在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外,還要認(rèn)真聆聽學(xué)生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

  ②學(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué),跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡單地"學(xué)"數(shù)學(xué),而是深入地"做"數(shù)學(xué)。

  ③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱導(dǎo)"為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

  總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里,教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo),然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

  初中數(shù)學(xué)教案 25

  一、教學(xué)目的:

  1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算;

  2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.

  二、重點、難點

  1.教學(xué)重點:菱形的兩個判定方法.

  2.教學(xué)難點:判定方法的證明方法及運(yùn)用.

  三、例題的意圖分析

  本節(jié)課安排了兩個例題,其中例1是教材P109的例3,例2是一道補(bǔ)充的.題目,這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用,主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法,并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單,學(xué)生掌握起來不會有什么困難,可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級,可以選講例3.

  四、課堂引入

  1.復(fù)習(xí)

  (1)菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形;

  (2)菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等;

  性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分,并且每條對角線平分一組對角;

  (3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,應(yīng)具備幾個條件?(判定:2個條件)

  2.【問題】要判定一個四邊形是菱形,除根據(jù)定義判定外,還有其它的判定方法嗎?

  3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?

  通過演示,容易得到:

  菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

  注意此方法包括兩個條件:(1)是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直.

  通過教材P109下面菱形的作圖,可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法:

  菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形.

  五、例習(xí)題分析

  例1 (教材P109的例3)略

  例2(補(bǔ)充)已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

  求證:四邊形AFCE是菱形.

  證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴ AE∥FC.

  ∴ ∠1=∠2.

  又 ∠AOE=∠COF,AO=CO,

  ∴ △AOE≌△COF.

  ∴ EO=FO.

  ∴ 四邊形AFCE是平行四邊形.

  又 EF⊥AC,

  ∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).

  ※例3(選講) 已知:如圖,△ABC中, ∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB與D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.

  求證:四邊形CEHF為菱形.

  略證:易證CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+∠DFB=90°,因為∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.

  所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四邊形CEHF為菱形.

  六、隨堂練習(xí)

  1.填空:

  (1)對角線互相平分的四邊形是 ;

  (2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;

  (3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;

  (4)兩組對邊分別平行,且對角線 的四邊形是菱形.

  2.畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm.

  3.如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求證:四邊形OCED是菱形。

  七、課后練習(xí)

  1.下列條件中,能判定四邊形是菱形的是 ( ).

  (A)兩條對角線相等 (B)兩條對角線互相垂直

  (C)兩條對角線相等且互相垂直 (D)兩條對角線互相垂直平分

  2.已知:如圖,M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求證:四邊形MEND是菱形.

  3.做一做:

  設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案.花邊的長為15 cm,寬為4 cm,由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成,前一個菱形對角線的交點,是后一個菱形的一個頂點.畫出花邊圖形.

  初中數(shù)學(xué)教案 26

  一、教材內(nèi)容分析

  本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課,此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念,一部分是運(yùn)用前面的概念解決實際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ),這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位,是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行,教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點一般不放在概念上,要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時,對概念的理解是否到位。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能:(1)找相等關(guān)系列一元一次方程;(2)用移項解一元一次方程。(3)掌握移項變號的基本原則

  2.過程與方法:經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實際問題的過程,發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力,認(rèn)識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

  3.情感、態(tài)度:通過具體情境引入新問題,在移項法則探究的過程中,培養(yǎng)學(xué)生合作意識,滲透化歸的思想。

  三、學(xué)情分析

  針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、概括能力較弱的特點,本節(jié)從實際問題入手,讓學(xué)生通過自己思考、動手,激發(fā)學(xué)生的求知欲,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中,學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為課堂的主人,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

  四、教學(xué)重點:利用移項解一元一次方程。

  五、教學(xué)難點:移項法則的探究過程。

  六、教學(xué)過程:

  (一)情景引入

  引例:請同學(xué)們思考這樣一個有趣的問題,我國民間流傳著許多趣味算題,多以順口溜的形式表達(dá),請看這樣一個數(shù)學(xué)問題:一群老頭去趕集,半路買了一堆梨,一人一個多一個,一人兩個少兩個,老頭和梨分別是( )

  A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨

  設(shè)計意圖:大部分同學(xué)會用算術(shù)法(答案代入法)來解答的,而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉兀考て饘W(xué)生求知的欲望,巧妙過渡,揭示課題。板書課題:解一元一次方程——移項

  (二)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.理解移項法,明確移項法的依據(jù),會解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

  2.會建立方程解決簡單的實際問題。

  設(shè)計意圖:這兩個目標(biāo)的達(dá)成,也驗證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果,這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點。

  (三)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

  1.出示自學(xué)指導(dǎo)

  自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容,思考以下問題:(1)問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么?(2)什么是移項?移項的依據(jù)是什么?移項時應(yīng)該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟(8分鐘后,比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題)

  2.學(xué)生自學(xué)

  學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí),教師巡視,對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶,有利于自學(xué)后的成果展示。

  3.交流展示(小組合作展示)

  (合作交流一)教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?

  問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?

  1)設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有X名學(xué)生,根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法,即這批書共有(3 X+20)本或(4X-25)本。

  2)找相等關(guān)系:這批書的總數(shù)是一個定值,表示同一個量的兩個不同的式子相等。(板書)

  3)根據(jù)等量關(guān)系列方程: 3x+20 = 4x-25(板書)

  【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點:

  A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個不變的量.

  B.用兩個不同的式子去表示這個量.

  C.由表示這個不變的量的`兩個式子相等列出方程.

  設(shè)計意圖:因為在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下,每個小組自主學(xué)習(xí)的效果不同,反饋的意見不同,所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式,一個小組主講,其它小組補(bǔ)充。

  (變式訓(xùn)練1)某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹,如果每人種5棵,則剩下3棵;如果每人種6棵,則缺3棵樹苗,求參與種樹的人數(shù)

  (只設(shè)列即可)

  (變式訓(xùn)練2)我國民間流傳著許多趣味算題,多以順口溜的形式表達(dá),請看這樣一個數(shù)學(xué)問題:一群老頭去趕集,半路買了一堆梨,一人一個多一個,一人兩個少兩個,老頭和梨各多少?

  設(shè)計意圖:檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況,學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會帶著“如何解這類方程?”的好奇心過渡到下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

  (合作交流二)什么是移項?移項的依據(jù)是什么?移項時應(yīng)該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

  (板書 )把等式一邊的某項改變符號后,從等式的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項。

  《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計(魏玉英)

  師:為什么等式(方程)可以這樣變形?依據(jù)什么?

  (出示)依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即:等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式.

  師:解一元一次方程中“移項”起了什么作用?

  (出示) 通過移項,使等號左邊僅含未知數(shù)的項,等號右邊僅含常數(shù)的項,使方程更接近x=a的形式.(與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想)

  (基礎(chǔ)訓(xùn)練)搶答:判斷下列移項是否正確,如有錯誤,請修改

  《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計(魏玉英)

  設(shè)計理念:讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習(xí)題重點考察學(xué)生對移項的掌握是本節(jié)課的重難點,習(xí)題分層設(shè)計且成梯度分布。

  【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟:(1) 移項,(2) 合并同類項,(3) 系數(shù)化為1

  (綜合訓(xùn)練) 解下列方程(任選兩題)

  設(shè)計理念:第(2)、(3)兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的,所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

  (中考試練)若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為

  設(shè)計理念:通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點,同時激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中要抓住知識的核心和重點。

  (四)我總結(jié)、我提高:

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。

  設(shè)計意圖:通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié),讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

  (五)當(dāng)堂檢測(50分)

  1.下列方程變形正確的是( )

  A.由-2x=6, 得x=3

  B.由-3=x+2, 得x=-3-2

  C.由-7x+3=x-3, 得(-7+1)x=-3-3

  D.由5x=2x+3, 得x=-1

  2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人,那么還多4人;如果每輛汽車乘50人,那么還有6個空位,求汽車和游客各有多少?(只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可)

  3.(20分)已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解,求m的值。

  (師生活動)學(xué)生獨(dú)立答題,教師巡回檢查,對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時批改,并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定,最后老師進(jìn)行小結(jié)。

  (六)實踐活動

  請每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題,并解答。先在組內(nèi)交流,選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個記在題卡上,自習(xí)在全班進(jìn)行展示 。

  設(shè)計意圖:

  讓學(xué)生課后完成,讓學(xué)生深深體會到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實際相結(jié)合。

  初中數(shù)學(xué)教案 27

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握概念,知道與平行四邊形的關(guān)系.

  2.掌握的性質(zhì).

  3.通過運(yùn)用知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

  4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  5.根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

  6.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會的圖形美.

  二、教法設(shè)計

  觀察分析討論相結(jié)合的方法

  三、重點·難點·疑點及解決辦法

  1.教學(xué)重點:的性質(zhì)定理.

  2.教學(xué)難點:把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用.

  3.疑點:與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教具(做一個短邊可以運(yùn)動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,教師適時點撥

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問】

  1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

  2.矩形中對角線與大邊的夾角為,求小邊所對的兩條對角線的夾角.

  3.矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、,求矩形的周長.

  【引入新課】

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實還有另外的特殊平行四邊形,這時可將事先按課本中圖4-38做成的一個短邊也可以活動的教具進(jìn)行演示,如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰進(jìn)相等,引出概念.

  【講解新課】

  1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做.

  講解這個定義時,要抓住概念的本質(zhì),應(yīng)突出兩條:

  (1)強(qiáng)調(diào)是平行四邊形.

  (2)一組鄰邊相等.

  2.的性質(zhì):

  教師強(qiáng)調(diào),既然是特殊的平行四邊形,因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì),此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).

  下面研究的性質(zhì):

  師:同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論,并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析).

  生:因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形,所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到.

  性質(zhì)定理1:的四條邊都相等.

  由的四條邊都相等,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,可以得到

  性質(zhì)定理2:的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角.

  引導(dǎo)學(xué)生完成定理的'規(guī)范證明.

  師:觀察右圖,被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系?

  生:全等.

  師:它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系?

  生:分別是兩條對角線的一半.

  師:如果設(shè)的兩條對角線分別為、,則的面積是什么?

  生:

  教師指出當(dāng)不易求出對角線長時,就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積.

  例2已知:如右圖,是△的角平分線,交于,交于.

  求證:四邊形是.

  (引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定.)

  例3已知的邊長為,對角線,相交于點,如右圖,求這個的對角線長和面積.

  (1)按教材的方法求面積.

  (2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,即的高,然后用平行四邊形的面積公式計算的面積.

  【總結(jié)、擴(kuò)展】

  1.小結(jié):(打出投影)(圖4)

  (1)、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系:

  (2)性質(zhì):圖5

  ①具有平行四邊形的所有性質(zhì).

  ②特有性質(zhì):四條邊相等;對角線互相垂直,且平分每一組對角.

  八、布置作業(yè)

  教材P158中6、7、8,P196中10

  九、板書設(shè)計

  標(biāo)題

  定義……

  性質(zhì)例2…… 小結(jié):

  性質(zhì)定理1:……例3…… ……

  性質(zhì)定理2:……

  十、隨堂練習(xí)

  教材P151中1、2、3

  補(bǔ)充

  1.的兩條對角線長分別是3和4,則周長和面積分別是___________、___________.

  2.周長為80,一對角線為20,則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________.

  初中數(shù)學(xué)教案 28

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,掌握實數(shù)的分類,會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

  2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

  3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

  4、由實數(shù)的分類,滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

  5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng),滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)分析

  重點:無理數(shù)及實數(shù)的概念。

  難點:有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別,點與數(shù)的一一對應(yīng)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫有理數(shù)?

  2、有理數(shù)可以如何分類?

  (按定義分與按大小分。)

  二、新授

  1、無理數(shù)定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

  判斷:無限小數(shù)都是無理數(shù);無理數(shù)都是無限小數(shù);帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

  2、實數(shù)的定義:有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

  3、按課本中列表,將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

  除了按定義還能按大小寫出列表。

  4、實數(shù)的相反數(shù):

  5、實數(shù)的絕對值:

  6、實數(shù)的.運(yùn)算

  講解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|= ,那么x的`值是多少?

  例2,判斷題:

  (1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。( )

  (2)在實數(shù)范圍內(nèi),若| x|=|y|則x=y。( )

  (3)0是最小的實數(shù)。( )

  (4)0是絕對值最小的實數(shù)。( )

  解:略

  三、練習(xí)

  P148 練習(xí):3、4、5、6。

  四、小結(jié)

  1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù),請同學(xué)們首先要清楚,實數(shù)是如何定義的,它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系,二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

  2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì),來理解在實數(shù)中的運(yùn)用。

  五、作業(yè)

  1、P150 習(xí)題A:3。

  2、基礎(chǔ)訓(xùn)練:同步練習(xí)1。

  初中數(shù)學(xué)教案 29

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.知識目標(biāo):

  ①能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

  ②能準(zhǔn)確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

  ③使學(xué)生知道絕對值是一個非負(fù)數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

  2.能力目標(biāo):

  ①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

  ②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

  3.情感目標(biāo):

  ①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。

  ②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,從而增強(qiáng)他們的自信心。

  二、教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。

  教學(xué)難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負(fù)數(shù)的絕對值。

  三、教學(xué)方法

  啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

  四、教學(xué)過程

  (一)復(fù)習(xí)提問

  問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?

  (二)新授

  1.引入

  結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題,講解6與-6的絕對值的意義。

  2.數(shù)a的絕對值的意義

  ①幾何意義

  一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

  舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

  強(qiáng)調(diào):表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

  指出:表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù),所以絕對值是一個非負(fù)數(shù)。

  ②代數(shù)意義

  把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.

  用字母a表示數(shù),則絕對值的`代數(shù)意義可以表示為:

  指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

  3.例題精講

  例1.求8,-8,-的絕對值。

  按教材方法講解。

  例2.計算:|2.5|+|-3|-|-3|.

  解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

  例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。

  解:∵|2|=2,|-2|=2

  ∴這個數(shù)是2或-2.

  五、鞏固練習(xí)

  練習(xí)一:教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.

  練習(xí)二:

  1.絕對值小于4的整數(shù)是____.

  2.絕對值最小的數(shù)是____.

  3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。

  六、歸納小結(jié)

  本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

  七、布置作業(yè)

  教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.

  初中數(shù)學(xué)教案 30

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題.

  2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力.

  2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.

  (三)德育滲透點

  數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐.

  (四)美育滲透點

  數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定,解決實際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.?dāng)?shù)學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

  2.學(xué)生學(xué)法:觀察→分析→推導(dǎo)→計算

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式.

  2.難點:同重點.

  3.疑點:把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

  四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片。

  五、師生互動活動設(shè)計

  教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.

  六、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入

  師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏.

  在學(xué)生說出幾個公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,研究如何運(yùn)用公式解決實際問題.

  板書: 公式

  師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

  板書: S = ah

  (出示投影1)。解釋三角形,梯形面積公式

  【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

  (二)探索求知,講授新課

  師:下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算

  (出示投影2)

  例1 如圖是一個梯形,下底 (米),上底 ,高 ,利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

  師生共同分析:

  1.根據(jù)梯形面積計算公式,要計算梯形面積,必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

  2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方厘米寫作 等)

  學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并指出,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

  【教法說明】

  1.通過分析,引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中,必須明確哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解決這個問題,必須已知哪些量.

  2.用公式計算時,要先寫出公式,然后代入計算,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

  (出示投影3)

  例2 如圖是一個環(huán)形,外圓半徑 ,內(nèi)圓半徑 求這個環(huán)形的.面積

  學(xué)生討論:1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上,教育巡回指導(dǎo).

  評講時注意

  1.如果有學(xué)生作了簡便計算 ,則給予表揚(yáng)和鼓勵:如果沒有學(xué)生這樣計算,則啟發(fā)學(xué)生這樣計算.

  2.本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

  3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

  教法說明,讓學(xué)生做例題,學(xué)生能自己評判對與錯,優(yōu)與劣,是獲取知識的一個很好的途徑.

  測試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影4)

  1.計算底 ,高 的三角形面積

  2.已知長方形的長是寬的1.6倍,如果用a表示寬,那么這個長方形的周長 是多少?當(dāng) 時,求t

  3.已知圓的半徑 , ,求圓的周長C和面積S

  4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某車上坡時每小時走 千米,下坡時每小時走 千米。

  (1)求A地到B地所用的時間公式。

  (2)若 千米/時, 千米/時,求從A地到B地所用的時間。

  學(xué)生活動:分兩次完成,每次兩題,兩人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,做好后同桌交換評判,第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演,第二次請中等層次的學(xué)生板演.

  【教法說明】面向全體,分層教學(xué),能照顧兩極,使所有的同學(xué)有所發(fā)展.

  師:公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式,許多公式在實際中都有重要的用處,可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

  七、隨堂練習(xí)

  (一)填空

  1.圓的半徑為R,它的面積 ________,周長 _____________

  2.平行四邊形的底邊長是 ,高是 ,它的面積 _____________;如果 , ,那么 _________

  3.圓錐的底面半徑為 ,高是 ,那么它的體積 __________如果 , ,那么 _________

  (二)一種塑料三角板形狀,尺寸如圖,它的厚度是 ,求它的體積V,如果 , , ,V是多少?

  八、布置作業(yè)

  (一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

  (二)選做題課本第22頁5B組2

  初中數(shù)學(xué)教案 31

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

  能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.

  2.過程與方法

  經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

  3.情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

  重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.

  2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

  3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則.

  教具準(zhǔn)備

  投影儀.

  教學(xué)過程

  一、新授

  利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

  現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):

  在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

  100t+120(t-0.5)千米①

  凍土地段與非凍土地段相差

  100t-120(t-0.5)千米②

  上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?

  思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:

  利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

  100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

  100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

  我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.

  上面兩式去括號部分變形分別為:

  +120(t-0.5)=+120t-60③

  -120(t-0.5)=-120+60④

  比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

  思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

  特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

  利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

  +(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

  -(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)

  去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

  二、范例學(xué)習(xí)

  例1.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

  思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.

  解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.

  例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的.速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

  (1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.

  思路點撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

  解答過程按課本.

  去括號時強(qiáng)調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.

  三、鞏固練習(xí)

  1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

  2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

  思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.

  四、課堂小結(jié)

  去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.

  五、作業(yè)布置

  1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

  2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

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