人教版初中數(shù)學(xué)教案（精選31篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的人教版初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初中數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn)：
歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問(wèn)題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來(lái)試試吧.
問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，教師猜測(cè)年齡，并問(wèn)：你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識(shí)探究:
1、方程的教學(xué)(投影演示)
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來(lái)看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答：什么是方程?方程有哪些特點(diǎn)?
2、 判斷下列式子是不是方程?
(1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)
(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)
(5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問(wèn)題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)
情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米?
你能找出題中的等量關(guān)系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?
情景二：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(20__年3月28日新華社公布)
截至20__年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%
1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為200米，長(zhǎng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米?
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的`方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)?
2X–5=21
40+15X=100
X(1+153.94﹪)=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫一元一次方程。
問(wèn)：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說(shuō)一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù)(3)列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題,2、做一做
下面有兩道題，請(qǐng)選做一題。
(1)、請(qǐng)根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。
(2)、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么?
六、作業(yè)：
分組布置
初中數(shù)學(xué)教案 2
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)(或用屏幕)展示：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的`符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡(jiǎn)下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).
解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū).
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過(guò)程按課本.
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
初中數(shù)學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；
4、 掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用 ；
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系， 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
難點(diǎn)：對(duì) 直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體：大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介：
因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用，沒(méi)有涉及實(shí)際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行 聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說(shuō)出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充 糾正 。這樣，使無(wú)味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要求其說(shuō)出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b ，當(dāng)b=0, k ≠0 時(shí)，有y=kx, 此時(shí)稱y 是x 的正比例函數(shù)，k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
（1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數(shù)) 是一次函數(shù)；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2 ）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過(guò)點(diǎn)（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。
3、對(duì)于函數(shù) y = （m+1 ）x + 2- n ，當(dāng) m、n 滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n 滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)？
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
7、k,b 的符號(hào)與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系：
k 的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號(hào)決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點(diǎn)。當(dāng)ｋ＞0 時(shí)，直線； 當(dāng)ｋ＜0 時(shí)，直線。
當(dāng)b ＞0 時(shí)，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b ＜0 時(shí)，直線交于ｙ軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：
當(dāng)ｋ＞0 ， b ＞0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；當(dāng)ｋ＞0 ， b ＜0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；
當(dāng)ｋ＜0 ，b ＞0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；當(dāng)ｋ＜0 ，b ＜0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 ，- 3 ）的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y 隨x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點(diǎn)P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。
5、過(guò)點(diǎn)（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = （1-2m ）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A （x1 ，y1 ）和點(diǎn)B （x2 ，y2 ）當(dāng)x1 ＜x2 時(shí)，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過(guò)一、二、三象限，則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例，當(dāng)x=-2 時(shí),y=4, 則x= 時(shí),y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點(diǎn)，則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個(gè)單位得到直線 ；
將它向左平移2 個(gè)單位得到直線 。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒(méi)來(lái)得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來(lái)后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說(shuō)在設(shè)計(jì)之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，課前的.工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒(méi)想到，在課的進(jìn)行中，我就聽(tīng)到有的教師在切切私語(yǔ)，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒(méi)有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺(jué)到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒(méi)有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒(méi)有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表，請(qǐng)他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過(guò)的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽(tīng)，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多；教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動(dòng)的學(xué)生并沒(méi)有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。
初中數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
① 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角的比，對(duì)應(yīng)叫平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
② 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.情感與態(tài)度
①相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
② 通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
教學(xué)思考
通過(guò)例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
解決問(wèn)題
在理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準(zhǔn)備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)，學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問(wèn)“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽(tīng)課、思考、回答老師提出的問(wèn)題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實(shí)際問(wèn)題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的.`比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.
（3）請(qǐng)你在圖4－38中再找出一對(duì)相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫(huà)圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問(wèn)題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè)，證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
（1）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
（1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
（2） 求正方形PQRS的邊長(zhǎng).
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫(xiě)出解題過(guò)程.
四、探索活動(dòng):
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎？
針對(duì)此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開(kāi)小組討論，充分交流后作答。
五、課時(shí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會(huì)，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習(xí)題節(jié)選
獨(dú)立完成作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小節(jié)
四、課后作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教案 5
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達(dá)到信息處理；通過(guò)總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
⒈認(rèn)知目標(biāo)：
⑴懂得常見(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識(shí)，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的'對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績(jī)信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測(cè)山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過(guò)程，學(xué)生練習(xí)。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的對(duì)稱性.
2.掌握垂徑定理及其推論，理解其證明，并會(huì)用它解決有關(guān)的證明與計(jì)算問(wèn)題.
過(guò)程方法
1.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸.
2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過(guò)程，進(jìn)一步和理解研究幾何圖形的各種方法.
情感態(tài)度
激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
垂徑定理及其運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)語(yǔ)：直徑是圓中特殊的弦，研究直徑是研究圓的重要突破口，這節(jié)課我們就從對(duì)直徑的研究開(kāi)始來(lái)研究圓的性質(zhì).
二、探究新知
(一)圓的對(duì)稱性
沿著圓的任意一條直徑所在直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
得到：把圓沿著它的任意一條直徑所在直線對(duì)折，直徑兩旁的兩個(gè)半圓就會(huì)重合在一起，因此，圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.
（二）垂徑定理
完成課本思考
分析：1.如何說(shuō)明圖24.1-7是軸對(duì)稱圖形？
2.你能用不同方法說(shuō)明圖中的線段相等，弧相等嗎？
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
即：直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB，并且平分弦AB所對(duì)的兩條弧.
推理驗(yàn)證：可以連結(jié)OA、OB，證其與AE、BE構(gòu)成的兩個(gè)全等三角形，進(jìn)一步得到不同的等量關(guān)系.
分析：垂徑定理是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論？
即一條直線若滿足過(guò)圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧.
垂徑定理推論
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
思考：1.這條推論是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論？
2.為什么要求“弦不是直徑”？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況？
垂徑定理的進(jìn)一步推廣
思考：類似推論的結(jié)論還有嗎？若有，有幾個(gè)？分別用語(yǔ)言敘述出來(lái).
歸納：只要已知一條直線滿足“垂直于弦、過(guò)圓心、平分弦、平分弦所對(duì)的'優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧.”中的兩個(gè)條件，就可以得到另外三個(gè)結(jié)論.
（三）、垂徑定理、推論的應(yīng)用
完成課本趙州橋問(wèn)題
分析：1.根據(jù)橋的`實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形應(yīng)是怎樣的？
2.結(jié)合所畫(huà)圖形思考：圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a,弓形高h(yuǎn)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
3.在圓中解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要作垂直于弦的直徑，作為輔助線，這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)，得到圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a的一半之間的關(guān)系式:
三、課堂訓(xùn)練
完成課本88頁(yè)練習(xí)
補(bǔ)充：
1.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是圓心，其中CD=600m，E為圓O上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑.
2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由.（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時(shí)需要采取緊急措施）
四、小結(jié)歸納
1. 垂徑定理和推論及它們的應(yīng)用
2. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題.
3.圓中常作輔助線：半徑、過(guò)圓心的弦的垂線段
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：課本94頁(yè) 1，95頁(yè) 9，12
補(bǔ)充：已知：在半徑為5?的⊙O中，兩條平行弦AB,CD分別長(zhǎng)8?，6?.求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題，引起學(xué)生思考
學(xué)生用紙剪一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，嘗試發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圓的對(duì)稱性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考，嘗試得出垂徑定理，并從不同角度加以解釋.再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
師生分析，進(jìn)一步理解定理，析出定理的題設(shè)和結(jié)論.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行思考，更好的理解定理和推論，并弄明白它們的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)生審題，嘗試自己畫(huà)圖，理清題中的數(shù)量關(guān)系，并思考解決方法，由本節(jié)課知識(shí)想到作輔助線辦法，教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，方法，規(guī)律.
引導(dǎo)學(xué)生分析：要求當(dāng)洪水到來(lái)時(shí)，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長(zhǎng)，因此只要求半徑R，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.
讓學(xué)生嘗試歸納，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)垂徑定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ)
培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力
全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí).
體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題，同時(shí)把握一類題型的解題方法，作輔助線方法.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識(shí)，形成做題技巧
讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力
歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書(shū) 設(shè) 計(jì)
課題
垂徑定理垂徑定理的進(jìn)一步推廣
趙州橋問(wèn)題歸納
初中數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)通過(guò)列方程解決“配套問(wèn)題”;
2.掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟;
3.通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)建模思想。
教學(xué)重點(diǎn)
建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn)
建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。
學(xué)情分析
1、 在前面已學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，能夠簡(jiǎn)單的運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力及邏輯思維能力。
學(xué)法指導(dǎo) 自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 效果預(yù)測(cè)( 可能出現(xiàn)的問(wèn)題) 補(bǔ)救措施 修改意見(jiàn)
一、復(fù)習(xí)與回顧
問(wèn)題1：之前我們通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的`過(guò)程中，大致包含哪些步驟？
1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量;
3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;
4. 解：解這個(gè)方程;
5. 答：檢驗(yàn) 并答話。
二、應(yīng)用與探究
問(wèn)題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問(wèn)題。
例1 某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母。 1個(gè)螺釘 需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名？
三、課堂練習(xí)
1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
2：某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的`盒裝月餅？
四、小結(jié)與歸納
問(wèn)題4：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程有幾個(gè)步驟？ 分別是什么？
五、課后作業(yè)
教科書(shū)第106頁(yè)習(xí)題3.4 第2、3、7題;
1、教師利用復(fù)習(xí)提問(wèn)的方式導(dǎo)入，幫助學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學(xué)生獨(dú)立完成情況，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。
3、教師展示練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，并巡視。
4、教師通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)。
1、學(xué)生回憶并獨(dú)立回答。
2、學(xué)生先觀看課件，先獨(dú)立思考，再合作交流解決問(wèn)題 。
3、學(xué)生先觀看課件并解決問(wèn)題。
4、學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
不能解決問(wèn)題。
教師展示解答過(guò)程。
初中數(shù)學(xué)教案 8
目標(biāo)
1.聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對(duì)稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過(guò)程
一、新課
1.教師取一個(gè)門(mén)框上固定門(mén)的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對(duì)折后兩邊能完全重合。
師：對(duì)折后能完全重合的.圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門(mén)城樓圖的對(duì)稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱軸各在哪里。
3.練習(xí)題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？試著畫(huà)出對(duì)稱軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)過(guò)程
二、練習(xí)
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？
生：豎琴圖、轎車(chē)圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書(shū)p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒(méi)有去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì)完全重合。
初中數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；
2、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，體會(huì)物體三視圖的合理性；
3、會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖；
過(guò)程與方法
1、 在“觀察”的活動(dòng)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；
2、 能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程；
3、 滲透多側(cè)面觀察分析的'思維方法；
情感與態(tài)度
通過(guò)系列學(xué)生感興趣的活動(dòng)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識(shí).
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.
難點(diǎn)：能畫(huà)立方體及簡(jiǎn)單組合的三視圖.
教法學(xué)法：
①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
②動(dòng)手實(shí)踐與思考相結(jié)合法
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1. 看錄像；
2. 從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，觀察廬山；
3. 房屋的房型圖.
二、觀察體驗(yàn)、探索結(jié)論
活動(dòng)1：觀察一組圖片，找出結(jié)論.
活動(dòng)2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？
活動(dòng)3：猜猜看：通過(guò)從不同角度拍攝的圖片來(lái)猜測(cè)實(shí)物是什么？
活動(dòng)4：觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個(gè)幾何體，分別得到什么平面圖形？
三.學(xué)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫(huà)出相應(yīng)的平面圖形.
如： 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做：以小組為單位，用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫(huà)出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證，看誰(shuí)畫(huà)的圖最標(biāo)準(zhǔn).而后，全班同學(xué)根據(jù)某小組畫(huà)的三視圖來(lái)組合立體圖形.
四、小結(jié)與反思：
1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？
2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)生活有何作用？
五、練習(xí)與作業(yè)：
能力作業(yè)：畫(huà)出我校教學(xué)樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫(huà)出你家的房屋（或設(shè)計(jì)）的平面圖.
初中數(shù)學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
（1）二次根的意義；
（2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的.限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學(xué)教案 11
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的`享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書(shū)課題).
【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的`意識(shí).
(二)探索新知，講授新課
1.的畫(huà)法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答，大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
初中數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)
（1）認(rèn)知目標(biāo)
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（2）技能目標(biāo)
經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
（一）提出問(wèn)題，引入課題
俗話說(shuō)：“好的開(kāi)端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題：
問(wèn)題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。
問(wèn)題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。
從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
（二）類比聯(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解后總結(jié)概括：
（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？
（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說(shuō)出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說(shuō)出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
（分式的乘除法法則）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應(yīng)用新知
師生活動(dòng)：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過(guò)程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的'乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的方法。
（四）練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力
P13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問(wèn)，集體交流。
（六）布置作業(yè)
教科書(shū)習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊(cè)P（選做），我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。
板書(shū)設(shè)計(jì)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
初中數(shù)學(xué)教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū)）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
（其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的`目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42 500，所以x=50 000。
答：原來(lái)有50 000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
（還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：
（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
（2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
（1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。）
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），解這個(gè)方程：2x=10，所以x=5。
其蘋(píng)果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
（三）課堂練習(xí)
1.買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？
2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
（四）師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵；
（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
（五）作業(yè)
1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。
初中數(shù)學(xué)教案 14
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的'內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
（3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；
2、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，體會(huì)物體三視圖的合理性；
3、會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖；
過(guò)程與方法
1、 在“觀察”的活動(dòng)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；
2、 能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程；
3、 滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法；
情感與態(tài)度
通過(guò)系列學(xué)生感興趣的活動(dòng)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識(shí).
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.
難點(diǎn)：能畫(huà)立方體及簡(jiǎn)單組合的'三視圖.
教法學(xué)法：
①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法
②動(dòng)手實(shí)踐與思考相結(jié)合法
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1. 看錄像；
2. 從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，觀察廬山；
3. 房屋的房型圖.
二、觀察體驗(yàn)、探索結(jié)論
活動(dòng)1：觀察一組圖片，找出結(jié)論.
活動(dòng)2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？
活動(dòng)3：猜猜看：通過(guò)從不同角度拍攝的圖片來(lái)猜測(cè)實(shí)物是什么？
活動(dòng)4：觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個(gè)幾何體，分別得到什么平面圖形？
三.學(xué)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫(huà)出相應(yīng)的平面圖形.
如： 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做：以小組為單位，用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫(huà)出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證，看誰(shuí)畫(huà)的圖最標(biāo)準(zhǔn)。而后，全班同學(xué)根據(jù)某小組畫(huà)的三視圖來(lái)組合立體圖形.
四、小結(jié)與反思：
1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？
2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)生活有何作用？
五、練習(xí)與作業(yè)：
能力作業(yè)：畫(huà)出我校教學(xué)樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫(huà)出你家的房屋（或設(shè)計(jì)）的平面圖.
初中數(shù)學(xué)教案 16
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。
3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的'能力以及思維的`靈活性。
4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高
教學(xué)過(guò)程：
情境創(chuàng)設(shè)：測(cè)量不可達(dá)兩點(diǎn)距離。
探索活動(dòng)：
活動(dòng)一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說(shuō)明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動(dòng)二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應(yīng)用
練習(xí)及解決情境問(wèn)題。
例題教學(xué)
操作——猜想——驗(yàn)證
拓展：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室
小結(jié)：布置作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)教案 17
一、課題
27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
2.. 知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）、新授
1.過(guò)已知一個(gè)點(diǎn)A畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
2.過(guò)已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
3.過(guò)已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；過(guò)兩點(diǎn)也可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
給出三角形外接圓的`概念：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的`外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫(huà)已知三角形的外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁(yè)習(xí)題1.
一起探究
八年級(jí)（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙 兩種圖書(shū)共12套.已知甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元.這些錢(qián)最多能買(mǎi)甲種圖書(shū)多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁(yè)的表格，并完成2、3 問(wèn)題，使學(xué)生清楚通過(guò)列表可以更好的分析題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問(wèn)題情景可采用這種分析方法解題.另外通過(guò)此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.
（二）、小結(jié)
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P15習(xí)題2、3
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
初中數(shù)學(xué)教案 18
【學(xué)生分析】
大部分學(xué)生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，對(duì)立體圖形認(rèn)識(shí)有一定知識(shí)積累，有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)深化和延伸尤為重要。
【設(shè)計(jì)思路】
將電視娛樂(lè)節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學(xué)成為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向，復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中，采用分組競(jìng)賽、分組合作的形式，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn)，疏通并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
【課前準(zhǔn)備】
每組據(jù)分工專門(mén)研究一個(gè)立體圖形的特征，整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題。同時(shí)，據(jù)猜測(cè)準(zhǔn)備好別組涉及問(wèn)題的答案。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步識(shí)記各圖形特征，掌握不同圖
形之間的異同，學(xué)會(huì)觀察體會(huì)幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組競(jìng)賽合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識(shí)和方法以及能力，同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。
3、情感目標(biāo)：利用幾何圖形的美，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學(xué)生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。
教學(xué)難點(diǎn)
描述幾何圖形特征的語(yǔ)言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練，以及知識(shí)延伸，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、構(gòu)建幾何圖形的簡(jiǎn)單知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識(shí)圖：
師：除了平面圖形，你覺(jué)得還有哪類圖形？(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師：這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形？
師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？
3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試：把下列幾何圖形分類？
(2)你感覺(jué)二者的區(qū)別主要是什么？師舉例說(shuō)明。
強(qiáng)調(diào)：各部分是否在同一平面
二、展開(kāi)復(fù)習(xí)活動(dòng)，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強(qiáng)和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶：你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？說(shuō)名稱
(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽，看誰(shuí)說(shuō)得多，讓學(xué)生感覺(jué)正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)
(3)議一議，認(rèn)真觀察，識(shí)記圖形。
出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？
2、說(shuō)出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？
3、立體圖形分類
師：分兩類，怎么分？為什么？
(二)主動(dòng)回憶，梳理知識(shí)。
1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識(shí)你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。
2、出示復(fù)習(xí)方法：
關(guān)于要復(fù)習(xí)的知識(shí)
(1)我已知道什么？
(2)你想怎樣去整理它？
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？
(4)動(dòng)手檢測(cè)自己
(5)你還有什么不明白的？
3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開(kāi)活動(dòng)
(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么？
以電視節(jié)目“開(kāi)心辭典”和小組競(jìng)賽的形式進(jìn)行。
每組提出關(guān)于本組研究?jī)?nèi)容的.三個(gè)問(wèn)題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當(dāng)裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理？
①師引導(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。
a:正方體、長(zhǎng)方體在一塊兒整理......
b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)
c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對(duì)比整理。
②小組合作：嘗試整理正、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)
③實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生成果
④師課件演示整理結(jié)果：正、長(zhǎng)方體的特征
⑤按上述復(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨(dú)立整理，再小組交流，展臺(tái)展示學(xué)生不同方法的成果，教師課件演示。
三、知識(shí)檢測(cè)，形成反饋
1、一組判斷題
(1)長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等。
(2)長(zhǎng)方體的三條棱就是它的長(zhǎng)，寬，高。
(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。
(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。
(7)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的每條棱長(zhǎng)是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一個(gè)長(zhǎng)94.2米，寬31.4米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )米，高是( )米。
3、搶答游戲：師說(shuō)出一些特征，學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸，再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。
師：觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片，可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)？
師：他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形？
2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？
五、總結(jié)：我們周?chē)錆M著數(shù)學(xué)，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。
師：你有哪些收獲？(知識(shí)方面、方法方面)
六、溫馨提醒：作業(yè)
感受幾何構(gòu)圖之美，學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
②作業(yè)一：用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，配解說(shuō)詞。
2、①先欣賞各國(guó)建筑物
②作業(yè)二：用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物，配上解說(shuō)詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行，滲透關(guān)愛(ài)思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺(jué)？
作業(yè)三：自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教案 19
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；
2.進(jìn)一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用；
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力；
德育目標(biāo)：
了解特殊與一般的辯證關(guān)系；
教學(xué)重點(diǎn)定理的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)成比例的線段中比例線段的.確認(rèn)
教具學(xué)具
多媒體 三角板
教學(xué)方法
講練結(jié)合
教學(xué)內(nèi)容
一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 引入新課
問(wèn)題：
1、三角形中位線定理的推論是什么？
2、如何用幾何語(yǔ)言描述？
3、定理結(jié)論用比例尺如何表述？
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
（1）如果 ，那么 等于多少？為什么？
學(xué)生定理內(nèi)容，用幾何語(yǔ)言描述定理并用比例表示
學(xué)生進(jìn)行討論，通過(guò)教師引導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力
（2）如果 ，是否也有 呢？為什么？
（3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？
教師進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。
2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論？如何描述？
這個(gè)比例關(guān)系還可以怎么表示？為什么？
平行線分三角形兩邊成比例定理：
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長(zhǎng)。
學(xué)生概括用幾何語(yǔ)言表示：
DE∥BC
應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式
學(xué)生完成一步推理：
DE∥BC
學(xué)生思考，自己嘗試解題
復(fù)習(xí)比例性質(zhì)，靈活運(yùn)用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過(guò)程：略
練習(xí)：
選擇課后習(xí)題練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
靈活運(yùn)用定理
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理；
注意把對(duì)應(yīng)線段寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置
板書(shū)設(shè)計(jì)
平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習(xí)
布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選
課后自評(píng)
初中數(shù)學(xué)教案 20
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題
2．教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解．例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
（二）整體感知
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？
（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？
2．例1？現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的`無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？
解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，
據(jù)題意：（19—2x）（15—2x）=77
整理后，得x2—17x+52=0，
解得x1=4，x2=13
∴當(dāng)x=13時(shí)，15—2x=—11（不合題意，舍去）
答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子
練習(xí)1章節(jié)前引例．
學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià)
練習(xí)2教材P.42中4
學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià)
注意：全面積=各部分面積之和
剩余面積=原面積—截取面積
例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？
分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程
解：長(zhǎng)方體底面的'寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，
解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，
據(jù)題意，6x（x+5）=750，
整理后，得x2+5x—125=0
解這個(gè)方程x1=9.0，x2=—14.0（不合題意，舍去）
當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0．
答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮
教師引導(dǎo)，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系
2．要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù)
3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
四、布置作業(yè)
教材P42中A3、6、7
教材P41中3、4
初中數(shù)學(xué)教案 21
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖，和統(tǒng)計(jì)量，能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?
2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
3、概率的知識(shí)有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問(wèn)題
1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習(xí)本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報(bào)、交流、整理)
4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調(diào)查這么多的問(wèn)題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師：調(diào)查這幾個(gè)問(wèn)題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師：開(kāi)展實(shí)際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候，大家需要注意什么?
(三)開(kāi)展調(diào)查
1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題，先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，然后把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，并進(jìn)行整理。
2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的'?(指名匯報(bào))
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書(shū))
4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?
5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?
6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)
1、師：在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?
師板書(shū)：提出問(wèn)題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子，并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)注意聽(tīng)，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結(jié)合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來(lái)
的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問(wèn)他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)這些統(tǒng)計(jì)圖，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?
初中數(shù)學(xué)教案 22
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
3、關(guān)鍵：多邊形"分割"為三角形。
【教具準(zhǔn)備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
（1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________
（2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
（1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的'方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456…n分成三角形的個(gè)數(shù)1234….n—2內(nèi)角和……
4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形。
六、作業(yè)練習(xí)
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)教案 23
教學(xué)目的
1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6
因?yàn)?.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授
問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名 師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng)）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設(shè)需要租用x輛客車(chē)，可得44x+64=328
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看？
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的.數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè)
教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)教案 24
一、主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。初中數(shù)學(xué)教育敘事
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的.情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用
2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件
2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1、播放一組幻燈片。
內(nèi)容：
①供火車(chē)行駛的鐵軌上；
②游泳池中的泳道隔欄；
③橫格紙中的線。
2、提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)（板書(shū)）
（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
1、畫(huà)圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（a ∥ b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
教師提出研究性問(wèn)題二：
將畫(huà)出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍 ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對(duì)頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7.2 1、5
2、（討論解答）課本P13習(xí)題7.2 2、3、4
（五）課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3
2、教師補(bǔ)充總結(jié)：
⑴用"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）
⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）
⑶用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）
⑷用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
（六）作業(yè)
學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)?過(guò)程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深入地"做"數(shù)學(xué)。
③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開(kāi)放、合作、‘隱導(dǎo)"為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對(duì)話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數(shù)學(xué)教案 25
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法．
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的.題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；
性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ睿龀梢粋�(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直．
通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習(xí)題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補(bǔ)充）已知：如圖 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．
六、隨堂練習(xí)
1．填空：
（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；
（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；
（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；
（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形．
2．畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm．
3．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
（A）兩條對(duì)角線相等 （B）兩條對(duì)角線互相垂直
（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （D）兩條對(duì)角線互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(zhǎng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫(huà)出花邊圖形．
初中數(shù)學(xué)教案 26
一、教材內(nèi)容分析
本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問(wèn)題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。
3.情感、態(tài)度：通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題，在移項(xiàng)法則探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。
三、學(xué)情分析
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問(wèn)題入手，讓學(xué)生通過(guò)自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：利用移項(xiàng)解一元一次方程。
五、教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)法則的探究過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程：
（一）情景引入
引例：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題，我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是( )
A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨
設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來(lái)解答的，而這類問(wèn)題我們?nèi)绾斡梅匠虂?lái)解答呢？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過(guò)渡，揭示課題。板書(shū)課題：解一元一次方程——移項(xiàng)
（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。
2．會(huì)建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。
（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)
1.出示自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)教材問(wèn)題2到例3的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：（1）問(wèn)題2中這批書(shū)的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰(shuí)能仿照問(wèn)題2和例3的格式正確解答問(wèn)題）
2.學(xué)生自學(xué)
學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對(duì)自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。
3.交流展示（小組合作展示）
（合作交流一）教材問(wèn)題2中這批書(shū)的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書(shū)的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書(shū)共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書(shū)）
3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書(shū)）
【總結(jié)提升】解決“分配問(wèn)題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：
A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量.
B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量.
C.由表示這個(gè)不變的量的`兩個(gè)式子相等列出方程.
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見(jiàn)不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對(duì)課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。
（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹(shù)苗，求參與種樹(shù)的人數(shù)
（只設(shè)列即可）
（變式訓(xùn)練2）我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？
設(shè)計(jì)意圖：檢查提問(wèn)學(xué)生對(duì)“分配問(wèn)題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書(shū)所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟。
（板書(shū) ）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）
師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？
（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．
師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
（出示） 通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.（與課題對(duì)照滲透轉(zhuǎn)化思想）
（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)修改
《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）
設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢(shì)力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。
【歸納板書(shū)】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項(xiàng)，(2) 合并同類項(xiàng)，(3) 系數(shù)化為1
（綜合訓(xùn)練） 解下列方程（任選兩題）
設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過(guò)綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。
（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的核心和重點(diǎn)。
（四）我總結(jié)、我提高：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見(jiàn)。
（五）當(dāng)堂檢測(cè)（50分）
1.下列方程變形正確的是( )
A.由-2x=6, 得x=3
B.由-3=x＋2, 得x=-3-2
C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3
D.由5x=2x＋3, 得x=-1
2.一批游客乘汽車(chē)去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車(chē)乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車(chē)乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車(chē)和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）
3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對(duì)先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對(duì)后解答完的學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行評(píng)定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。
（六）實(shí)踐活動(dòng)
請(qǐng)每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示 。
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。
初中數(shù)學(xué)教案 27
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握的性質(zhì)．
3．通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想．
6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美．
二、教法設(shè)計(jì)
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理．
2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用．
3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角．
3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng)．
【引入新課】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
（1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形．
（2）一組鄰邊相等．
2．的性質(zhì)：
教師強(qiáng)調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究的性質(zhì)：
師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）．
生：因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到．
性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到
性質(zhì)定理2：的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
引導(dǎo)學(xué)生完成定理的'規(guī)范證明．
師：觀察右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對(duì)角線的一半．
師：如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
（引導(dǎo)學(xué)生用定義來(lái)判定．）
例3已知的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積．
（1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積．
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）
（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
（2）性質(zhì)：圖5
①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．
②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角．
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
標(biāo)題
定義……
性質(zhì)例2…… 小結(jié)：
性質(zhì)定理1：……例3…… ……
性質(zhì)定理2：……
十、隨堂練習(xí)
教材P151中1、2、3
補(bǔ)充
1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________．
2．周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為_(kāi)__________、____________．
初中數(shù)學(xué)教案 28
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。
3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。
5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。
難點(diǎn)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
（按定義分與按大小分。）
二、新授
1、無(wú)理數(shù)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
判斷：無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。
4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：
5、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：
6、實(shí)數(shù)的.運(yùn)算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的`值是多少？
例2，判斷題：
（1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。（ ）
（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
（3）0是最小的實(shí)數(shù)。（ ）
（4）0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)。（ ）
解：略
三、練習(xí)
P148 練習(xí)：3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對(duì)應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。
五、作業(yè)
1、P150 習(xí)題Ａ：３。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。
初中數(shù)學(xué)教案 29
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。
③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
①通過(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)
問(wèn)題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚�(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？
（二）新授
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。
2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義
①幾何意義
一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.
舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）
強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的`代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,-的絕對(duì)值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,求這個(gè)數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對(duì)值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
初中數(shù)學(xué)教案 30
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
（四）美育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
六、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．
在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題．
板書(shū)： 公式
師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？
板書(shū)： S = ah
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
（二）探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
（出示投影2）
例1 如圖是一個(gè)梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析：
1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說(shuō)明厘米可寫(xiě)作cm，千米寫(xiě)作km，平方厘米寫(xiě)作 等）
學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說(shuō)明】
1．通過(guò)分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須已知哪些量．
2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫(xiě)出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
（出示投影3）
例2 如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個(gè)環(huán)形的.面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評(píng)講時(shí)注意
1．如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算 ，則給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒(méi)有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．
2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說(shuō)明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．
測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影4）
1．計(jì)算底 ，高 的三角形面積
2．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 是多少？當(dāng) 時(shí)，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長(zhǎng)C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車(chē)上坡時(shí)每小時(shí)走 千米，下坡時(shí)每小時(shí)走 千米。
（1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。
（2）若 千米/時(shí)， 千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來(lái)的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．
七、隨堂練習(xí)
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長(zhǎng) _____________
2．平行四邊形的底邊長(zhǎng)是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
八、布置作業(yè)
(一)必做題課本第22頁(yè)1、2、3第23頁(yè)B組1
(二)選做題課本第22頁(yè)5B組2
初中數(shù)學(xué)教案 31
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).
2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)(或用屏幕)展示：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡(jiǎn)下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).
解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū).
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的.速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過(guò)程按課本.
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
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