平行四邊形教案優秀

　　作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的平行四邊形教案優秀，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

平行四邊形教案優秀1

　　4.2.（一）

　　教材分析：

　　本節課是緊接《平行四邊形的性質》一節，其探究的主要內容是“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學生掌握了平行線、三角形全等及簡單圖形的平移和旋轉、平行四邊形的定義、性質等基礎性知識上學習的。在教學內容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運用了學習機“圖形計算器”的度量、旋轉、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運用判別條件時除用到了全等三角形的相關知識，還可以通過直觀體驗的方法來獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。并且，本節內容還是學生運用化歸思想的良好素材。教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、利用學習機“圖形計算器”探索、總結歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學生更易于接受，并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣。

　　教學目標：

　　1.經歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法。

　　探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件，能根據判別方法進行相關的應用。

　　2.在探索過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣。

　　體驗數學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣。

　　3.在操作學習機的“圖形計算器”活動過程中，加深師生的情感。培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣。在學習過程中，來體會平行四邊形的圖形美和內在美。同時使“圖形計算器”真正成為學生的學具。

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。

　　教學難點：經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　教學媒體設計：

　　為了實現教學目標、優化教學過程、突破教學難點、充分調動學生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學習機的“圖形計算器”進行輔助教學，通過大屏幕媒體展示教學和學生對“圖形計算器”充分利用，使教學過程與知識發展過程和思維過程三者同步，分別在創設情境；觀察、探索；理順、歸納；運用、提高；回顧、反思；布置作業環節都將發揮“圖形計算器”的實戰功能、讓學生真正做到課上聽懂、理解透徹。將學生的課堂練習成果進行快速展示，從而節約時間，提高課堂效率。

　　教學過程設計：（t—教師，s—學生）

　　問題與情境師生行為設計意圖

　　活動板塊1

　　前面我們已經學習了平行四邊形概念和性質，我們來復習：

　　（1）平行四邊形概念。

　　（2）平行四邊形性質。

　　（3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說明理由的？

　　進而得出需進行平行四邊形判別條件的探究。

　　先由學生根據自主做圖的基礎上，進行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習本上。利用學習機的“圖形計算器”將你的猜想進行驗證。

　　活動板塊2

　　在學生合作探究基礎上，對小組活動及時評價、引導。

　　同時觀察是否有小組已經經過猜想、通過實驗驗證的方法獲得了平行四邊形判別條件。

　　適時地將學生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質來反向探究平行四邊形判別條件，進而得出平行四邊形判別方法。

　　適時地選出一小組成員在臺前利用教師學習機的“圖形計算器”通過大屏幕演示小組成果…

　　得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

　　活動板塊3

　　學生繼續活動，探究平行四邊形判別的其他方法。

　　適時地將學生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質來反向探究平行四邊形判別條件，進而得出平行四邊形判別方法。

　　適時地選出一小組成員在臺前利用教師學習機的“圖形計算器”通過大屏幕演示小組成果…

　　得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

　　活動板塊4

　　通過小結后，借助大屏幕展示學習機的“圖形計算器”中預先保存的練習題。

　　活動板塊5

　　小結及學生談感受、體會、特別是對學習機的使用情況談體會和認識。

　　活動板塊6

　　課后思考題：（將問題的探究記錄在學習機的“圖形計算器”中保存）

　　1.平行四邊形abcd中，在對角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說明：be＝df。

　　2.利用學習機的“圖形計算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的.美麗圖形。

　　t:提出復習概念和性質。

　　s：思考，回答結合一起

　　復習。

　　s：思考、作圖、自主參與交流。

　　t：引導、合作，對小組活動及時評價。

　　t：注意s猜想、驗證過程中出現哪些問題，他們想如何解決所遇到的問題。

　　t：引導發展s的探究意識和合作中團結解決所遇到的各種問題。

　　t：引導和補充。關注學生是否交流方法，互動學習。能否發現問題，研究并解決問題

　　s：互動學習，提出論證方法。

　　t：引導、合作，對回答問題及時評價。

　　s：通過對學具學習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。

　　s：小組成員合作，其他學生觀察、思考得出探究的正確方向。

　　s：互動學習，提出論證方法。

　　t：引導、合作，對回答問題及時評價。

　　t：關注學生是否交流方法，互動學習。能否發現問題，研究并解決問題

　　s：小組成員合作，其他學生觀察、思考得出探究的正確方向。

　　t：根據授課情況，板演解題過程，或學生口述解題過程。s：板演或口述。

　　t：演示引例，解決具體問題中感受應用的價值。

　　s：暢所欲言

　　t：進行補充，總結。

　　s：小組一名同學記錄問題題干，另一名同學在學習機的“圖形計算器”上記錄下圖形。課后將問題的探究記錄在學習機的“圖形計算器”中保存

　　立足于舊知識的基礎上，引導學生的注意力。

　　在情境引入中充分使用學習機“圖形計算器”來促進學生學習過程。

　　為全體學生提供借助“圖形計算器”為基礎平臺，使全體學生都有信心學習數學知識，調動學生積極性，主動地參與到課程過程中來，樹立學習的信心。為教學目標1服務。

　　通過全體學生借助“圖形計算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結論加以認識、記憶。

　　學生在學習過程中，對學習機的“圖形計算器”的自主發現時，大膽創新，想解決問題。教師起引導者作用，引入符號語言，使學生輕松愉悅地接受并獲取經驗為今后學習特殊四邊形打基礎。達成目標1。

　　直覺思維能力是數學注意培養發展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長和創新精神培養。

　　提引問題時教師起組織者作用，使學生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對學具學習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得數學發展，激發學生的學習熱情，調動學生學習自主性。共同發展，達成目標1.2。

　　在學生最近的知識發展區建立新的生長點，解釋應用與拓展的學習主題，在本活動中得以體現。達成教學目標2。

　　創設一個平等和諧的暢談空間，調動學生的積極性，養成良好的總結習慣，善于從能力，情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，發現集體的力量是無窮的，培養集體主義精神。提供一發展平臺，給學生留有學習探索的空間。

　　展示提出問題，為下節課的學習提出預想。并利用“圖形計算器”探求問題，帶來直觀體驗，同時培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣。

平行四邊形教案優秀2

　　學習目標：

　　1、理解并掌握平行四邊形的定義

　　2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2

　　3、提高綜合運用知識的能力

　　預習指導：

　　1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四邊形。

　　2、____________________________________是平行四邊形。

　　3、平行四邊形的性質是：_________________________________________.

　　學習過程：

　　一、學習新知

　　1、平行四邊形的定義

　　（1）定義：________________ ________________________叫做平行四邊形。

　　（2）幾何語言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　（3）定義的雙重性: 具備_____ _____________的四邊形，才是平行四邊形，

　　反過來，平行四邊形就一定具有性質。

　　（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________.

　　2、平行四邊形的性質

　　平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？

　　已知：如圖 ABCD，

　　求證：AB＝CD，CB＝AD．

　　分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結論．

　　證明：

　　總結：本題提供了證明線段相等的方法，也體現了數學中的轉化思想。

　　在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學過的方法試一試。

　　證明：

　　通過上面的證明，我們得到了：

　　平行四邊形的性質定理1是_______________________________________.

　　平行四邊形的性質定理2是_______________________________________.

　　二、應用舉例：

　　例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

　　例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。

　　（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的 度數。

　　例1、如圖，在平行四邊形ABC D中，AE=CF，求證：AF=CE．

　　例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。

　　（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的'度數。

　　三、隨堂練習

　　1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。

　　2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數。

　　四、課堂小結 ：

　　1、平行四邊形的概念。

　　2、平行四邊形的性質定理及其應用。

　　五、當堂檢測

　　1.（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．

　　（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是

　　2.（選擇）如圖，在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，

　　EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．

　　（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個

　　3．如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

平行四邊形教案優秀3

　　教學目標

　　1、讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

　　2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會做一個平行四邊形，會在在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形。

　　3、學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形的學習興趣。

　　教學重點

　　進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

　　教學難點

　　進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

　　教具

　　三角形框架、長方形框架、正方形框架，分別長5cm、10cm、15cm、20cm的紙條不等，大頭釘。

　　課時一課時

　　教學過程

一、導入

　　1、復習學過的三角形、長方形和正方形。

　　師:同學們喜歡玩游戲嗎？學習新課之前我們來玩一個猜圖游戲。（教具三角形框架、長方形框架、正方形框架）

　　2、師:同學們真棒！現在老師要變一個魔術給你們看。看看你們能不能認出它。（拿出長方形教具，拉動長方形框架對角使其變為另一個圖形。）根據學生的回答，板書:認識平行四邊形。一邊板書，一邊說“今天，我們就來認識平面圖形家族的另一個新成員平行四邊形。相信通過這節課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們會有新的收獲。

二、探索新知

　　1、找平行四邊形。

　　師:同學們每天都要經過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校園了嗎？翻開書本三十七頁，在圖中你們能找到平行四邊形嗎？

　　在主題上找，在學校里找，在身邊生活中找。

　　師:你們還能找出生活中的一些平行四邊形嗎？（如活動衣架、風箏、樓梯欄桿）

　　2、畫平行四邊形

　　（1）師:你們想把剛才在生活中找到的平行四邊形在電子圖中畫出來嗎？（生答）在38頁的點子圖中畫出來。

　　（2）展示作品，引導學生參與評價。

　　3、做平行四邊形

　　（1）師:現在各小組手上都有很多紙條，那我們可不可以自己動手做一個平行四邊形呢？

　　每一小組發教具紙條（5cm、10cm各一條，15cm、20cm各兩條），用大頭釘固定。同學們自己動手做平行四邊形。（可隨意交流。）做完后，派代表說一說心得。

　　（2）老師可以提問，如:

　　a、師:你們小組是怎樣做的這個平行四邊形呢？

　　b、師:你們在做的過程中發現了什么？等等。

　　4、平行四邊形的特性

　　師:我們老師告訴我平行四邊形還會聽口令呢，我們來試試，我們一起喊向左--向右--變大--變小。看看你們手中的也會不會聽口令呢？

　　設疑:師:三角形也會聽口令嗎？（擺弄三角形框架）

　　（在通過動手操作的過程中，學生不難發現平行四邊形的易變性）

　　然后在分組讓同學們拉一下三角形的框架和平行四邊形的框架，進行比較，有同學們總結出:

　　平行四邊形的特性--易變性三角形的特性--穩定性（板書）

　　介紹三角形的穩定性在生活中的應用--電線桿的拉線、籃球架

　　介紹平行四邊形的.易變性在生活中的應用--升降架、伸縮拉門

　　（出示課件或者圖片）

　　5、認識平行四邊形的特點--對邊相等

　　提問:師:平行四邊形有幾條邊圍成？演示:板書（上、下、左、右）設疑:師:是否隨意四條邊就可以組成平行四邊形呢？

　　（有學生總結出）從做的過程中發現是不能的，且對邊相等。

　　小結:平行四邊形的對邊相等。（板書）

　　6、練習

　　（1）書本39頁練習題1、2題。

　　（2）第三題大家一起討論。

　三、作業

　　總結師:這節課我們認識了一個新圖形--平行四邊形，并知道我們在生活中找到它。請你們對生活中的物體在進行，去找一找我們今天認識的這個新圖形。

　　板書設計

　　認識平行四邊形

　　三角形的特性--穩定性

　　上

　　平行四邊形的特性--易變性右

　　左

　　平行四邊形的特點--對邊相等下

平行四邊形教案優秀4

　　教學目的：

　　1、深入了解平行四邊形的不穩定性；

　　2、理解兩條平行線間的距離定義（區別于兩點間的距離、點到直線的距離）

　　3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，并運用它們進行有關的論證和計算；

　　4、在教學中滲透事物總是相互聯系又相互區別的辨證唯物主義觀點，體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　平行四邊形的性質和判定。

　　教學難點：

　　性質、判定定理的運用。

　　教學程序：

　　一、復習創情導入

　　平行四邊形的性質：

　　邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

　　角：對角相等（定理1）；鄰角互補。

　　平行四邊形的判定：

　　邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）

　　二、授新

　　1、提出問題：平行四邊形有哪些性質：判定平行四邊形有哪些方法：

　　2、自學質疑：自學課本P79-82頁，并提出疑難問題。

　　3、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。

　　4、反饋歸納：根據預習和討論的效果，進行點撥指導。

　　5、嘗試練習：完成習題，解答疑難。

　　6、深化創新：平行四邊形的性質：

　　邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

　　角：對角相等（定理1）；鄰角互補。

　　平行四邊形的判定：

　　邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）

　　7、推薦作業

　　1、熟記“歸納整理的內容”；

　　2、完成《練習卷》；

　　3、預習：（1）矩形的定義？

　　（2）矩形的性質定理1、2及其推論的內容是什么？

　　（3）怎樣證明？

　　（4）例1的解答過程中，運用哪些性質？

　　思考題

　　1、平行四邊形的.性質定理3的逆命題是否是真命題？根據題設和結論寫出已 知求證； 2、如何證明性質定理3的逆命題？ 3、有幾種方法可以證明？ 4、例2的證明中，運用了哪些性質及判定？是否有其他方法？ 5、例3的證明中，運用了哪些性質及判定？是否有其他方法？

　　跟蹤練習

　　1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）

　　2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。

　　3、下列條件中，能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的是（ ）

　　（A）一組對角相等； （B）對角線相等；

　　（C）兩條鄰邊相等； （D）對角線互相平分。

　　創新練習

　　已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點，經過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）

　　達標練習

　　1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經過點O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。

　　2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM∥DN，且BM=DN 。

　　綜合應用練習

　　1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）

　　（A）兩邊分別是4和5，一對角線為10；

　　（B）一邊為4，兩條對角線分別為2和5；

　　（C）一角為600，過此角的對角線為3，一邊為4；

　　（D）兩條對角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。

　　推薦作業

　　1、熟記“判定定理3”；

　　2、完成《練習卷》；

　　3、預習：

　　（1）“平行四邊形的判定定理4”的內容 是什么？

　　（2）怎樣證明？還有沒有其它證明方法？

　　（3）例4、例5還有哪些證明方法？

平行四邊形教案優秀5

　　一、復習提問

　　敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質、

　　幾種特殊四邊形的定義及性質

　　定義、邊、角、對角線、對稱性

　　平行四邊形

　　矩形

　　菱形

　　二、新課講解

　　設問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質呢？這一堂課就來學習這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）

　　（多媒體演示）

　　1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢？

　　2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢？

　　【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？

　　正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：

　　（1）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）

　　（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）

　　【問題】正方形有什么性質？

　　由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質。

　　歸納、總結正方形的性質：

　　因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質的綜合，引導學生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結。

　　正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。

　　正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

　　正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？

　　例：（教材P100例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

　　已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）

　　求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形

　　證明：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的'兩條對角線相等，并且互相垂直平分）

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO

　　拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結論：分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）

　　三、課堂練習

　　P101練習1、2

　　補充練習

　　1、已知正方形的一條邊長為2，求這個正方形的周長，對角線長和正方形的面積

　　2、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2

　　3、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。

　　（1）求證AE=BF；

　　（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長。

　　四、課堂小結

　　1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

　　2、正方形有哪些性質：對稱性

　　五、課外作業

　　習題19.2第8、15題配套練習

　　六、板書設計

　　1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

　　2、正方形有哪些性質：對稱性

　　七、教學效果

　　本節課通過多媒體演示學生很快的從矩形、菱形添加一個條件得到一個正方形，然后又從邊、角、線探究出正方形的性質，學生接受效果良好。

平行四邊形教案優秀6

　　一、說教材

　　認識平行四邊形這節課是在學生已經直觀認識平行四邊形，初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，認識了平行與相交的基礎上，通過一系列的探究實踐活動繼續認識平行四邊形，了解對邊分別平行和對邊相等的特征。這部分的內容是以后學習平行四邊形面積的基礎，有利于提高學生的動手能力，增強創新意識，進一步發展學生對“空間與圖形”的學習興趣。

　　二、說目標

　　1、知識與技能目標

　　（1）理解平行四邊形的概念及其特征。

　　（2）培養學生實踐能力，觀察能力、分析能力。

　　2、過程與方法目標

　　讓學生通過動手操作，動眼觀察，動口表達、動腦思考等方式探究新知。

　　3、情感態度與價值觀目標

　　讓學生感受圖形與生活的密切聯系，在探索中感受成功的樂趣。

　　三、說教學重難點

　　進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

　　四、說教法和學法

　　（一）說教法

　　根據本節課的教材內容特點，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用觀察發現法為主，（多媒體演示法為輔，教學適時運用電教媒體化靜為動），激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

　　（二）說學法

　　1、根據自主性和差異性原則，讓學生“觀察猜想概括驗證交流應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展和形成的過程，使學生掌握知識。

　　2、利用實際生活中的圖形，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

　　五、說教具和學具準備

　　教具:（教學課件）三角形框架、長方形框架、正方形框架。

　　學具:以小組為單位準備5cm、10cm、15cm、20cm不等的紙條，大頭釘。

　　六、說教學過程

　　（一）猜圖游戲，激趣導入。

　　談話:同學們喜歡玩游戲嗎？我們在上課之前玩一個猜圖游戲。

　　（設計意圖:通過猜圖游戲活動，讓學生對以前學過的知識印象更深。）

　　（二）聯系生活，初步感知

　　尋找我們身邊、生活中的平行四邊形。

　　（設計意圖:《數學課程標準》指出:“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的。”選擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的`注意力，激發學生主動參與學習活動的熱情，讓學生初步感知平行四邊形。）

　　（三）學生自主探究

　　1、在點子圖上畫，利用紙條自己做。

　　（設計意圖:這個環節的設計，本著學生為主體的思想，敢于放手，既體現了教師的導和學安生的學，又培養了動手、動腦能力，讓學生的多種感官參與活動，讓學生在操作中初步體驗平行四邊形的一些特點。）

　　2、借助手中的材料研究平行四邊形的特點

　　以小組為單位，觀察制作出來的平行四邊形，研究其特征。

　　根據平行四邊行的特點判斷一個四邊形是不是平行四邊形。出示“想想做做”第一題讓學生判斷。提問:為什么第2個圖形不是平行四邊形？

　　（設計意圖:這個環節的設計給學生提供了充分的自主探索的空間，引導學生利用手中材料選擇感興趣的自己去發現和交流，使學生在思維的碰撞和交流中得出結論。）

　　七、全課總結

　　（設計意圖:讓學生從小養成對所學知識進行歸納、整理、總結。）

平行四邊形教案優秀7

　　教學內容：國標蘇教版數學第八冊P43-45。

　　教學目標：

　　1、同學在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。

　　2、同學在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能丈量或畫出平行四邊形的高。

　　3、同學感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。

　　教學重點：進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，會畫高。

　　教學難點：引導同學發現平行四邊形的特征。

　　教學準備：配套多媒體課件。

　　教學過程：

一、生活導入。

　　1、（課件出示學校大門關閉和打開的錄象，最后定格成放大的圖片）教師談話：同學們每天都要經過校門進入學校，但是你們注意觀察我們的校門了嗎？從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？根據回答，教師板書：平行四邊形。

　　2、你們還能找出我們生活中見過的一些平行四邊形嗎？同學回答后，教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

　　3、今天這節課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們將有新的收獲。板書完整課題：認識平行四邊形。

　　［評：《數學課程規范》指出：“同學的數學學習內容應當是實際的、有意義的、富有挑戰性的。”選擇同學熟悉和感興趣的素材，吸引同學的注意力，激發同學主動參與學習活動的熱情，讓同學初步感知平行四邊形。］

　二、探究特點。

　　1、剛才同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能利用身邊的一些物品，自身來想方法來制作一個平行四邊形呢？你們可以先看一看資料袋中有哪些資料，再獨立考慮一下準備怎么做；假如有困難的。可以先看看學具袋中的平行四邊形再操作。

　　2、大家已經完成了自身的創作，現在請你們和小組的同學交流一下，說說自身的做法和為什么這樣做，然后派代表上來交流。

　　同學小組交流，教師巡視，并進行一定的輔導。

　　3、哪個小組派代表上來交流？注意把你的方法展示在投影儀上，然后說說這么做的理由，其他小組等他們說完后可以進行補充。

　　（1）方法一：用小棒擺。請你說說你為什么這么做？要注意些什么呢？

　　（2）方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。你介紹一下，在圍的時候要注意些什么？怎樣才干做一個平行四邊形？

　　（3）方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。你能提醒一下大家嗎？應該怎樣才干得到一個平行四邊形？

　　（4）用直尺畫一個平行四邊形。

　　……

　　（評：這個個環節的設計，本著同學為主體的思想，敢于放手，讓同學的多種感官參與學習活動，讓同學在操作中體驗平行四邊形的一些特點；既實現了探究過程開放性，也突出了師生之間、同學之間的多向交流，體現那了同學為本的理念。）

　　4、剛才我們已經能用多種方法來制作平行四邊形，現在請大家在方格紙上獨立在方格紙上畫一個平行四邊形，想想應該怎么畫？注意些什么？

　　（評：本環節的設計，通過在方格紙上畫，讓同學再次感知平行四邊形的一些特點，為下面的猜測、驗證和畫高作了鋪墊。）

　　5、我們已經能夠用不同的方法制作平行四邊形，并且能夠在方格紙上話一個平行四邊形。那么這些大小不同的平行四邊形到底有什么一起特點呢？下面我們一起來研究。

　　根據你們在制作平行四邊形的時候的體會，你們可以猜測一下：平行四邊形有哪些特點？（友情提示:課件中出示提示：我們可以從平行四邊形的那些方面來猜測它的特征呢？邊？角？）

　　6、同學小組討論后提問并板書猜測：

　　對邊可能平行；

　　對邊可能相等；

　　對角相等；

　　……

　　7、你們真行，有了這么多的猜測，那我們能夠自身想方法來證明這些猜測是否正確呢？請每個小組先認領一條，時間有多余可以再研究其他的猜測。

　　同學每小組上臺認領一條猜測，同學分組驗證猜測。

　　8、經過同學們的努力，我們已經自身驗證了其中一條猜測，現在我們舊來交流一下，其他小組認真聽好，他們的回答是否正確，你覺得怎樣？

　　9、小組派代表上來交流自身小組的驗證方法，其他小組在其完成后進行評價。

　　(1)兩組對邊分別相等：同學介紹可以用對折或用直尺量的方法來驗證對邊相等后，教師用課件直觀展示。

　　(2)兩組對邊分別平行：同學匯報的時候假如不一定很完整，教師用課件展示：兩條對邊分別延伸，然后顯示不相交。

　　(3)對角相等：同學說出方法后，教師讓同學再自身量一量。

　　……

　　最后，教師板書出經過驗證特點：

　　兩組對邊分別平行并且相等；

　　對角相等；

　　內角和是360°

　　（評：這個環節的設計蘊涵了“猜測－驗證－結論”這樣一個科學的探究方法。給同學提供了充沛的'自制探索的空間，引導同學先猜想特點，再放手讓同學自身去驗證和交流，使同學在碰撞和交流中最后的出結論。在這個過程中，同學充沛展示了自身的思維過程，在交流中與傾聽中把自身的方法與他人的想法進行了比較。）

　　10、完成“想想做做1”。同學獨立完成后說說理由。

三、認識高、底。

　　1、出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。

　　同學自身嘗試后交流。

　　2、老師剛才發現，大家畫的高位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數條。）

　　說明：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　3、你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？同學繼續嘗試。

　　完成后，讓同學指一指：兩次畫的高分別垂直于哪一組對邊。板書：高和一組對邊對應。

　　4、完成“試一試”：(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。

　　5、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標志。假如有錯誤，讓同學說說錯在哪里。

　　（這個環節的設計，通過同學自身去量、去畫，從而很方便得到了平行四邊形的高和底的概念，在的出高和底對應的時候比較巧妙，同學學得輕松、明了。設計的練習也遵循循序漸進的原則，很好地讓同學領悟了高的知識。）

　四、練習提高。

　　1、想想做做1，哪些圖形是平行四邊形，為什么。

　　2、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。

　　3、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。

　　出示，你能移動其中的一塊將它改拼生長方形嗎？

　　4、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。

　　5、想想做做6，用飲料管作成一個長方形，再拉成平行四邊形，比一比長方形和平行四邊形的相同點和不同點。

　　（評：在鞏固練習中，注意通過同學動手、動腦來進一步掌握平行四邊形的特點。來年系的層次清楚、逐步提高，同學容易接受，并且注意了引導同學去自主探索、合作交流。）

五、閱讀調查

　　自主閱讀“你知道嗎？”，說說有什么收獲，再到生活中去找找類似的例子。

　六、全課小結

　　今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究？

平行四邊形教案優秀8

　　本單元教學平行四邊形和梯形的特點以及它們的高。學生在第一學段直觀認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學習。全單元的內容分成兩部分編排： 先教學平行四邊形，再教學梯形。編寫的一篇你知道嗎介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應用。安排的一道思考題讓學生體會應用圖形的平移和旋轉可以把平行四邊形剪拼成長方形、把梯形剪拼成長方形、把長方形剪拼成三角形。

　　1、 讓學生通過做圖形發現平行四邊形和梯形的特點。

　　《標準》要求學生通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形。短短一句話，指出了學生學習圖形特征的方法和途徑： 要以發現為主，而不是僅靠接受。

　　（1） 第43頁例題要求學生憑已有的直觀認識想辦法做一個平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。做圖形的目的是體會平行四邊形的特點，教學時要注意四點：

　　① 課前要有充分的物質準備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準備的，也可以是學生準備的。有些材料是預設的，有些材料是教學中即時想到的。

　　② 在做中發現特征，要讓學生說說做的體會。做圖形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長，左、右兩根小棒也一樣長。在方格紙上畫平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行

　　③ 要抓住平行四邊形的主要特征進行教學。平行四邊形有許多特點，如對角相等、鄰角和是180等。例題的`教學目的是使學生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點兩組對邊分別平行，兩組對邊長度分別相等。至于其他特點，不必提出過多的要求。

　　兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質特征，必須使學生充分體會。不僅憑眼睛看，還要用畫平行線的工具和方法進行驗證。兩組對邊長度分別相等是平行四邊形的重要特點，在以后計算面積時經常用到。也要讓學生通過度量發現或驗證。

　　④ 要促進學生在交流中集思廣益、互補共享。每個學生的發現往往是點滴的，用小棒擺容易發現對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫容易體會對邊平行，不注意長度相等。因此，相互傾聽、相互評價、相互吸收、共享發現成果尤為必要。聽聽別人的發現，看看自己做的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學生一起交流，要幫助學生提高語言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說成兩組對邊分別平行。

　　（2） 在活動中體會長方形和平行四邊形的關系，進一步認識這兩種圖形。想想做做第3、4題都是把一個平行四邊形通過分移拼的活動變成一個長方形，讓學生一方面體會到平行四邊形和長方形的形狀不相同，另一方面體會到變化前后的兩個圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準備。第6題把4根飲料管先串成一個長方形，再拉成一個平行四邊形。這些操作活動幫助學生發現長方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等。它們的不同點主要表現在四個角上。

　　（3） 第一次教學梯形，先讓學生觀察屋頂的一個面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側面，形成對梯形的直觀感知。然后通過做梯形體會它的特點。教學線索和主要活動與平行四邊形基本相同，僅有兩點變化： 一是白菜卡通的提問方式變了，不是問梯形有什么特點，而是問梯形與平行四邊形比較，有什么區別；二是多了辣椒卡通在回答問題。這些變化是引導學生尋找梯形的本質特征，幫助他們建立準確的梯形概念。

　　學生有想辦法做出一個平行四邊形的活動體驗，現在做一個梯形，教學可以放得更開一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設計，并要求學生通過做了解梯形的特點。在交流梯形的特點時，要緊扣教材中的問題進行，突出梯形只有一組對邊平行。

　　2、 精心設計高的教學。

　　四年級（上冊）教學平行的時候，曾經讓學生在兩條互相平行的直線中間畫幾條與兩條直線都垂直的線段，通過度量還發現了畫出的所有垂直線段長度都相等。那時候讓學生做這道題的目的是體會平行與垂直是不同的位置關系。并通過平行線之間的垂直線段長度相等，體會兩條平行的直線永遠不會相交。這道題又可以成為本單元教學平行四邊形和梯形的高的起點。

　　（1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長度不等的高。教材把兩條高分兩步教學，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。

　　第44頁例題要求學生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長度，量距離要先畫出垂直線段。畫垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點，從這一點向對邊作垂線。學生經過這樣的過程，理解教材中關于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學時要引導學生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫一畫兩條紅線間的垂直線段。

　　試一試的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時看到，畫高的時候要在上面一條邊上任意確定一點，這任意一點也可以是上面一條邊的一個端點，即平行四邊形的一個頂點。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學生想一想： 圖中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么?抓住高的本質特征思考，從而進一步理解平行四邊形的高。

　　（2） 第47頁教學梯形的高，教材的編寫線索和安排的教學活動與教學平行四邊形的高基本相同，有利于學生利用已有經驗學習新知識。不同的地方有兩處： 一是結合教學梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，試一試里出現底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫平行四邊形的高相同，畫梯形的高要在一條底上任意選一點。如果選的點是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成一個三角形和一個梯形；如果選的點不是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成兩個較小的梯形。第48頁第3題就為此而設計。

平行四邊形教案優秀9

　　【學習目標】

　　1、平行四邊形性質(對角線互相平分)

　　2、平行線之間的距離定義及性質

　　【新課探究】

　　活動一：

　　如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.

　　(1)圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？

　　(2)想辦法驗證你的猜想？

　　(3)平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

　　∴AO==AC，BO==BD()

　　活動二：如圖，直線∥,過直線上任意兩點A,B分別向直線做垂線，交直線與點C,點D.

　　(1)線段AC,BD有怎樣的位置關系？

　　(2)比較線段AC,BD的長短。

　　(3)若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處。

　　【知識應用】

　　1.已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的長。

　　3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，對邊AD和BC的距離是4，則對邊AB和CD間的距離是

　　【當堂反饋(小測)】：

　　1、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。

　　2、如圖，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長

　　3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個平行四邊形的周長是多少？

　　【鞏固提升】

　　1.平行四邊形的兩條對角線

　　2、已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對邊AD和BC的距離是2，則對邊AB和CD間的'距離是

　　4、下列性質中，平行四邊形不一定具備的是()

　　A、對角互補B、鄰角互補C、對角相等D、內角和是360°

　　5、下列說法中，不正確的是()

　　A、平行四邊形的對角線相等B、平行四邊形的對邊相等

　　C、平行四邊形的對角線互相平分D、平行四邊形的對角相等

　　6、如圖，在□ABCD中，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的長

　　7、如圖，已知□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△AOD的周長是80cm，已知AD的長是35cm，求AC+BD的長。

　　8、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

　　(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形；

　　(2)選擇(1)中的任意一對進行證明。

　　9.對角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線還有很多。

　　(1)多做幾條這樣的直線，看看它們有什么共同的特征

　　(2)試著用旋轉的有關知識解釋你的發現。

平行四邊形教案優秀10

　　教學目標：

　　（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　　（2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。

　　（3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）

　　你認為要根據什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：

　　①在兩個圖形上數一數方格的'數量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。

　　② 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。

　　你是怎么數的?你有什么發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）

　　探究二：用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）

　　我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）

　　（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）

　　（2）剪完后試一試能拼成什么圖形？

　　師：你轉化成什么圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）：

　　回顧發現過程:

　　1、把平行四邊形轉化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。

　　探究過程小結（板書）

　　師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）

　　三、運用新知，練中發現

　　1、基本練習

　　（1）口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發現嗎？（教學課件）

　　發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　　（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）

　　比賽規則：

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發現）

　　發現二：1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結收獲，拓展延伸

　　1、通過這節課的學習，你知道了什么？

　　2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？

　　大屏幕出示（教學課件演示）

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　　（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。

　　五、板書設計：

平行四邊形教案優秀11

　　教學目標：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。

　　二、民主導學

　　（一）、數方格法

　　用展示臺出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？

　　小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　　（二）引入割補法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

　　（三）割補法

　　1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的'右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

　　①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　　②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）

　　6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝ah

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81頁中間的填空。

　　7、驗證公式

　　學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。

　　條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

　　三、檢測導結

　　1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

　　2、判斷，并說明理由。

　　（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

　　（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

　　3、做書上82頁2題。

　　4、小結

　　今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？

　　5、作業

　　練習十五第1題。

　　附：板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積＝長寬

　　平行四邊形的面積＝底高

　　S=ah

　　S=ah或S=ah

平行四邊形教案優秀12

　　【教學內容】

　　教科書第70頁例1、例2、練習十九1,3,4。

　　【教學目標】

　　1.聯系生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特征。

　　2.經歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養學生動手操作、合作交流的能力,進一步發展空間觀念。

　　3.在觀察、操作、交流等數學活動中,讓學生進一步體會幾何圖形的學習方法,積累認識圖形的學習經驗,感受數學思考的條理性。

　　4.應用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學習價值,提高學生的學習興趣。

　　5.了解平行四邊形在生活中的應用。

　　【教學重、難點】

　　教學重點:認識平行四邊形及其特征。

　　教學難點:自己探索、發現、描述、應用平行四邊形的特征。

　　【教學準備】

　　教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。

　　學具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形

　　紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。

　　【教學過程】

　　一、 導入新課

　　1. 目標導學。

　　（1） 什么是平行四邊形？

　　（2） 平行四邊形有什么特征？

　　（3） 長方形、正方形是平行四邊形嗎？

　　（4） 你能用平行四邊形的特征解決簡單的數學問題嗎？

　　（5） 平行四邊形在生活中有哪些應用？

　　2. 活動引入,發揮想象。擺小棒游。

　　學生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。

　　[同一平面內,學生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。

　　3.揭示課題,激發興趣。]

　　在同一個平面內,用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。

　　長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。

　　[學生已認識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰性的擺小棒活動,既能激發學生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的.回憶,使學生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]

　　二、探究新知識

　　1.教學例1,認識平行四邊形的靜態特征。

　　(1)聯系實例,初步感知。

　　(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?

　　學生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。

　　(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)

　　為什么我們都叫它們平行四邊形呢?

　　什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。

　　2.探究平行四邊形的特征

　　(1)經驗遷移,學法指導。

　　它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認識三角形時,同學們已經有了一些學習圖形的經驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準備從哪些方面去研究?(邊和角,數和量……)

　　學習幾何圖形,就要抓住圖形的關鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發現它們的特征。

　　(2)小組合作,自主探究。

　　①請拿出你們準備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學習圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當標注,然后結合數據在小組內說一說你的發現。

　　②全班交流,引導認識。

　　你們發現了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發現的?

　　預設1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數發現的。

　　預設2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。

　　預設3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。

　　預設4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。

　　小結：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。

　　[通過觀察、動手、動腦、看、數、量、議等活動、歸納總結,發揮了學生的主觀能動性。]

　　3.教學例2,認識平行四邊形的動態特征。

　　同學們真能干!大家團結協作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發現,你們想知道嗎?

　　(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。

　　老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。

　　我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發現了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩定性,不容易變形;平行四邊形不穩定,很容易變形。)

　　拉動過程中，什么變了？什么沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）

　　平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機、伸縮門工作等。)

　　(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯系。

　　①拉動平行四邊形當拉成4個直角時就變成長方形了

　　②平行四邊形和長方形有什么相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。

　　預設1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平

　　行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。

　　預設2:它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認為長方形是特殊的平行四邊形。

　　③那正方形又是不是平行四邊形呢?

　　預設3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。

　　④原來平行四邊形在特殊情況下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形

　　⑤小結:在研究圖形的過程中,我們要學會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發現圖形之間的聯系和區別。

　　[通過“拉一拉”的操作活動,引領學生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯系,注重學生經驗的遷移和教學方法的引導,有利于培養學生數學思考的條理性和邏輯性。]

　　三、鞏固練習,加深認識

　　1.練習十九第1題。

　　引導學生遮一遮,比畫比畫,結合特征尋找圖形。

　　2.練習十九第3,4題。

　　學生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。

　　3. 開放練習，拓展思維

　　4. 學校花匠準備在花園里栽4株花,并希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。

　　[練習由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡到難,逐步拓展,由學生獨立完成到教師引領,層層推進,較好地檢驗了學生應用新知識解決簡單問題的能力。]

　　五、回顧梳理,總結反思

　　解決目標導學5個問題

　　你還有哪些補充？

　　六、拓展升華

　　用兩個三角形擺一個平行四邊形。

平行四邊形教案優秀13

　　教學目標

　　1.使學生掌握的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高。

　　2.通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念。

　　教學重點

　　掌握平行四邊形的意義及特征。

　　教學難點

　　理解平行四邊形的底和高。

　　教學過程

　一、復習準備。

　　我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

　　在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形。

　　教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

　　學生舉例。

　　說說哪些物體表面是平行四邊形？

　　教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形。

　二、學習新課。

　　1.理解平行四邊形的意義。

　　首先出示一組圖形。

　　教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

　　(1)看到這個名稱你能想到什么？(板書：平行、四邊形)

　　教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

　　(2)動手測量。

　　指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣。

　　(3)抽象概括。

　　根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

　　小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的'結果，從而引出平行四邊形的確切定義。(板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。)

　　教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”。

　　(4)反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】

　　2.平行四邊形的特征和特性。

　　(1)教師演示。

　　教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

　　學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角。

　　(2)動手操作。

　　學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行。

　　(3)歸納平行四邊形特性。

　　(4)對比。

　　三角形具有穩定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性。

　　3.學習平行四形的底和高。

　　(1)認識平行四邊形的底和高。

　　教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。

　　(2)找出相應的底和高。【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

　　使學生明確：從b點畫高，它的底是cd;從d點畫高，它的底是bc.

　　(3)畫平行四邊形的高。【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上。

　　①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形。(還可以把平行四邊形變成長方形)

　　引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：

　　相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形。不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形。

　　②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點。

　　使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形。因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形。

　　③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習。【繼續演示課件】

　　1.判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

　　2.指出平行四邊形的底，并畫出相應的高。

　　3.在釘子板上圍出不同的平行四邊形。

　　4.數一數下圖中有()個平行四邊形。

　四、教師小結。

　　1.提問：通過今天的學習，你都學會了什么？(平行四邊形的意義，特征及特性)

　　2.組織學生對所學知識提出質疑，并解疑。

　　3.教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？(因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形)

　五、布置作業。

平行四邊形教案優秀14

　　教材分析

　　本節課是在學生已經掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節課中學生要經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現數學源于生活的課程理念；通過數格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉化”的數學思想。

　　教學目標

　　1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。

　　2．通過操作、觀察、比較，培養學生分析、抽象概括能力，滲透轉化思想。

　　3．在探索的過程中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　根據目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節課的重點，而本課要突破的難點是“經歷平行四邊形面積公式的探究過程”

　　教學方法

　　《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯系，并通過自主探索、合作交流發展能力。

　　教學過程

　　教學環節

　　教學活動

　　設計意圖

　　一、創設情境，引入新知

　　二、動手實踐、探索新知

　　三、嘗試練習，提升能力

　　四、課堂小結，梳理提高

　　以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形

　　（一）提出猜想

　　【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？

　　受長方形面積公式的遷移學生可能會出現兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）

　　（二）動手驗證

　　（課前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當地指導。

　　1．多數學生會選用數格法，得到兩個圖形面積相等。

　　【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數格法嗎？

　　【詢問】我們能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？

　　再次驗證，并提出活動要求

　　（1） 你把平行四邊形轉化成什么圖形？

　　（2） 什么變了，什么沒變？

　　（3） 平行四邊形的面積怎么算？

　　2．交流反饋（一個演示，一個講解）

　　【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？

　　（三）動眼觀察

　　【提問】這兩種方法有什么共同之處？

　　學生可能會發現，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。

　　【追問】什么變了，什么沒變？

　　學生發現，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（小組內、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

　　（四）自學課本

　　引導學生自學課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　（一）基本技能訓練

　　（1） 計算平行四邊形的面積

　　（2） 藍色線這條高的長度

　　（二）解決實際問題

　　快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）

　　（三）提升思維能力

　　1．在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的.平行四邊形

　　2．如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

　　這節課你學習了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創造性地改編。

　　感受數格法不受用，從而激發起探究欲望。

　　本環節以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發展探索的能力，使學生在做數學的過程中感悟數學。

　　打破學生思維定勢，感受高和底的對應。

　　發散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結。

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