有關函數模型及其應用的教學教案

　　【學習導航】

　　知識網絡

　　學習要求

　　1.了解解實際應用題的一般步驟;

　　2.初步學會根據已知條件建立函數關系式的方法;

　　3.滲透建模思想，初步具有建模的能力.

　　自學評價

　　1.數學模型就是把 實際問題 用數學語言抽象概括，再從數學角度來反映或近似地反映實際問題，得出關于實際問題的數學描述.

　　2. 數學建模就是把實際問題加以 抽象概括

　　建立相應的 數學模型 的過程，是數學地解決問題的關鍵.

　　3. 實際應用問題建立函數關系式后一般都要考察 定義域 .

　　【精典范例】

　　例1.寫出等腰三角形頂角 (單位：度)與底角 的函數關系.

　　例2.某計算機集團公司生產某種型號計算機的固定成本為 萬元,生產每臺計算機的可變成本為 元,每臺計算機的售價為 元.分別寫出總成本 (萬元)、單位成本 (萬元)、銷售收入 (萬元)以及利潤 (萬元)關于總產量 (臺)的函數關系式.

　　分析：銷售利潤 銷售收入 成本 ,其中成本 (固定成本 可變成本).

　　【解】總成本與總產量的關系為

　　單位成本與總產量的關系為

　　銷售收入與總產量的關系為

　　利潤與總產量的關系為

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