平均數教案
作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的平均數教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平均數教案1
教學目標
1.理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數的統計意義。進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
2.在具體的問題情境中，感受求平均數是一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學習求簡單數據的平均數。
3.感悟數學知識的現實性，體會平均數在現實生活中的實際意義及廣泛應用。
學情分析
通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調研，了解到全班59.1%的學生面對“比總數不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數再比較”的建議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數再比較就公平了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數”是否就能直接與“每人投中個數的平均數”畫上等號？細微的文字表述差異的背后，又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？
事實上，“求出平均每人投中的個數”，對于一個三年級學生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數”。而這一心理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結果又是如何成為這組數據的代表的，其意義的“聯結點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。
于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數據的代表”上來。能不能從“數據的代表”的角度，重新為平均數尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節課的嘗試。
重點難點
教學重點理解平均數的含義，掌握平均數的求法。
教學難點理解平均數的統計意義。
教學過程
活動1【活動】一、建立意義
�。ㄒ唬w驗平均數的代表性
1.談話：
（1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。
�。�2）想不想知道比賽結果？我給同學們提供一些數據，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）
2.提問：
�。�1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？
預設：分別計算出兩位老師三次投籃的總數，進行比較，得出結論。
小結：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經常先把總數算出來，看總數誰多。
�。�2）觀察觀察數據，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？
預設：直接將兩位老師每次投籃的個數進行比較，得出結論。
提問：為什么直接比5和3？
小結：如果每一次投籃的數量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。
提問：選擇哪個數量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？
【設計意圖：創設“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設計數據，引發學生對平均數的“代表性”的理解�！�
�。ǘ⿵娀瘜ζ骄鶖狄饬x的理解
1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數學老師，我要求再多投一次，結果來老師還真同意了，我就又投了一次。
2.提問：
�。�1）你們說于老師再投一次的'話，會不會對我目前投籃的成績有影響？
�。�2）想不想知道于老師最后一次投籃的結果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）
（3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？
�。�4）你認為在這種情況下應該怎么比？
�。�5）我平均每次投中了幾個？
a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。
b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多補少
預設：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。
談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）
【設計意圖：首先利用直觀形象的象形統計圖呈現“移多補少”求得平均數的過程，而不是先通過計算求平均數，強化平均數“勻乎勻乎”的產生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數能反映一組數據的整體水平�！�
方法二：先合后分
提問：還有同學用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數。誰愿意給大家介紹一下？
預設：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。
談話：實際上就是把于老師四次投中的個數先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）
小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數變得一樣多了，數學上我們把同樣多的這個數就叫做原來這幾個數的平均數。（板書：平均數）3、3、3、7的平均數是4。
提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數來比較我們倆誰的水平高呀？
【設計意圖：幫助學生理解投籃次數不同的情況下，比較總數不公平。這時就需要用平均數作為幾次投籃個數的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學生對平均數在統計學上的意義和作用的理解。】
活動2【講授】二、深化理解
提問：
1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數會不會發生變化？為什么？
2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？
4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
【設計意圖：初步認識了統計學的意義后，進一步設計活動讓學生借助于具體問題、具體數據初步理解平均數的敏感性，豐富學生對平均數的理解�！�
活動3【練習】三、拓展提升
�。ㄒ唬┻M一步豐富學生對平均數的理解
1.估計平均數（課件出示）
提問：
（1）不能算，直接看，有這樣5個數據，估計一下平均數可能會是幾呢？
�。�2）為什么一下就能想到平均數是5呢？平均數可不可能是2，為什么？
�。�3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？
【設計意圖：在估計的過程中，學生發現平均數總是介于最小數與最大數之間，強化學生對平均數意義的理解。】
2.判斷直條所在位置（課件出示）
提問：
�。�1）仔細觀察、認真思考，第五個數據如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。
�。�2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？
【設計意圖：變化思路，由已知平均數逆求部分數，加深學生對平均數意義的理解。】
�。ǘ├闷骄鶖到鉀Q問題（課件出示）
1.平均身高
提問：
（1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學�；@球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？
（2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？
�。�3）既然李強的身高是155厘米，根據這個信息猜想一下，可能有的同學身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？
【設計意圖：學生借助平均數的意義進行推理判斷，深化對平均數的理解�！�
2.平均水深（課件出示）
（1）提問：
a.從圖中你了解到了哪些數學信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？
c.冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎？
�。�2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現池塘水底的剖面圖）
�。�3）小結：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度。看來，平均數也不是萬能的，如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發生危險，今后我們還會研究中位數、眾數……在具體應用的過程中還要聯系實際去思考，平均數只有用在恰當的地方才能發揮它的作用。
【設計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現小河的截面圖，并標注出5個距離，將復雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數在反映一組數據總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學習其它反映一組數據總體水平的統計量，做好統計知識由中年級到高年級的銜接�！�
平均數教案2
一、教學目的
1．使學生了解計算器上有關統計計算的符號．
2．使學生會用計算器求一組數據的平均數、標準差與方差．
3．使學生體會到用計算器統計的省時、省力的優越性．
二、教學重點、難點
重點：掌握用計算器計算平均數、方差的方法．
難點：計算器上符號的準確識讀與應用．
三、教學過程
復習提問
1．我們學過哪些計算一組數據的平均數的方法？
2．我們學過哪些計算一組數據的方差與標準差的方法？
引入新課
隨著科學的進步，一些先進的計算工具逐步進入千家萬戶，我們可以用這些計算工具來進行計算．本課我們學習用計算器計算一組數據的平均數與方差的方法．
新課
讓學生閱讀并在教師指導下計算教材例中兩組數據的平均數、標準差與方差．同時，通過應用計算器，了解的作用．
接下來讓學生作如下練習：
填空題：
2．計算器中，STAT是____的.意思，DATA是____的意思．
3．計算器鍵盤上，符號σ與書中符號____意義相同，表示一組數據的____．
4．在CZ1206型計算器上設有標準差運算鍵，而未設____運算鍵，一般要通過將標準差____得到____．
選擇題：
1．通過使用計算器比較兩組數據的波動大小，只需通過比較它們的____即可[ ]
A．標準差B．方差
C．平均數D．中位數
2．如果有重復出現的數據，比如有10個數據是11，那么輸入時可按[ ]
3．用計算器計算樣本91，92，90，89，88的標準差為[ ]
A．0 B．1 C．約1。414 D．2
4．用計算器計算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均數、方差分別為[ ]
A．6。3，1。27 B．1。61，6。3
C．6。3，1。61 D．1。27，1。61
教師可先用投影片（或小黑板或示意圖紙）寫好操作效果圖和學生的計算結果進行對比．
接下來師生共同繼續作課本上練習
小結
1．熟悉計算器上各鍵的功能．
2．學會算（用計算器）平均數、標準差、方差．
四、教學注意問題
1．本課教學內容關鍵是動手，要讓學生動手作，為幫助學生中動手能力差者，要提倡互相幫助．
2．學生做作業時可提示他們可核對以前的題目的準確性．
平均數教案3
教學目標
知識技能：結合解決問題的過程，使學生理解平均數的含義，初步掌握求平均數的方法，體會平均數的必要性，能根據簡單的數據解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：在合作探究與交流的過程中體驗運用所學知識，理解平均數。
情感態度：向學生滲透統計思想，使學生感悟到數學知識內在聯系的.邏輯之美，進而培養好數學的信心。
教學重點
明確平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。
教學難點
通過進一步的操作和思考，運用平均數的相關知識解決問題體會平均數的意義。
教法學法
操作法、觀察法、自主、合作、探究
教學準備
課件，表格。
教學過程
一、創設情境，激發興趣
游戲導入：同學們看過最強大腦嗎?今天這節課，老師想在我們選出屬于我們班的最強大腦，你們想挑戰嗎?
出示游戲規則：課件出示數字，學生進行活動，保留游戲結果，待最后揭曉答案。
設計意圖：給學生留有神秘猜想的空間，使學生有濃厚的接受新知的興趣。
二、探究交流，解決問題
(一)認識平均數
淘氣記住幾個數字?
1、引導思考：平均每次記住6個數字是怎么得來的?
2、學生合作交流，反饋
A、移多補少
B、總數÷個數=平均數
3、引出：平均數是一組數據平均水平的代表�！�6”是勻出來的。
(二)生活中的平均數。
1、學生舉例說
2、計算平均數，思考極端數對平均數的影響。
小紅語文99分，數學100分，英語95分，平均分多少分?再加一門科學46分，均分會有什么變化?
思考：平均分在什么范圍內?大約是多少?并計算平均分。
同桌合作交流，全班匯報。
小結：極端數據會影響平均數的結果。
設計意圖：通過學生熟悉不過的考試分數例子，來內化極端數字對平均數的影響。這樣理解起來更容易。
(三)聯系實際，拓展應用
根據平均數知識，解釋現象。
每小組選做一題，小組合作交流思想，全班匯報。
1、評委打分;
2、爭做小法官
3、猜年齡
師：揭曉答案：38歲、9歲、8歲、11歲、8歲、12歲、8歲、9歲、8歲、9歲
設計意圖：讓學生體會平均數是一組數據的平均水平的體現，但每一個數字都會影響平均數。
4、計算自己記數水平，評選本班最強大腦。
(四)課堂小結
談談這節課你的收獲。
板書設計
平均數
移多補少
總數÷個數=平均數
《平均數》 教案這篇文章共2848字。
平均數教案4
一、說教材
在前七冊的教材中，學生已經初步學習了一些收集和整理數據的方法，認識了簡單的統計表、統計圖并能根據統計的結果回答一些簡單的問題。在此基礎上，本冊教材的“統計”內容是教學一個常用的統計量—平均數。求平均數是分析數據的一種重要方法，在日常生活中，特別是工農業生產中經常要用到，如平均成績、平均身高、平均產量、平均速度等等。這樣的平均數常用于表示統計對象的一般水平，它既可以反映出一組數量的一般情況，也可以用來進行不同組數量的比較，以看出組與組之間的差別。數學課堂教學應向學生提供與學生生活實際密切的。現實的、有趣的、富的挑戰性的數學學習內容，根據這一要求，我對教材進行了重組，呈現現實的并與學生已有知識體系相聯系的學習內容，讓學生在生動、具體、現實的情景中學習求平均數，體會數學知識與實際密切的聯系。
二、說教學目標
根據本節課的重點、難點和教學內容的特點，我制定了以下教學目標：
1、使學生能結合實例理解平均數的意義，會求簡單數據的平均數。
2、使學生具有初步的估計一組數據的平均數的能力，發展統計觀念。
3、使學生在學習過程中體會到求平均數的作用以及求平均數在生活中的應用；體驗運用已學統計知識解決問題的樂趣，樹立學好數學的信心。
三、說教學重點、難點
從數學與實際生活的聯系，數學對于解決實際問題的作用來看，教學中更應該強調學生對平均數的意義、特征的把握，注重其統計含義的理解，讓學生在新的問題情境中，正確地運用它去解決問題�；谶@樣的認識，教學中我沒有只停留在“簡單地給出若干數據，要求學生計算出它們的平均數”上，而是把理解平均數的意義作為教學的重點，緊密聯系實際，使學生體會到為什么要學習平均數，充分引導學生理解“平均數”概念所蘊涵的豐富、深刻的統計與概率的背景，讓學生在實踐應用中，去把握平均數的特征，理解平均數的意義。并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發展。
二、說教法學法
1、努力讓學生經歷數學知識的形成和應用過程，把學習的自主權交給學生，教師在學生嘗試中逐步引導學生體會到用各自的平均數去比較才合理。
2、鼓勵學生自主探索與合作交流，讓學生在已有的解決平均分問題的經驗基礎上，結合“移多補少”的實際操作，自己發現求平均數的方法。
三、說教學過程
1、談話導入，從富有現實意義的數學問題“學生身高”導入，自然的引出“平均數”概念，使學生直觀感知平均數是表示一組數據的一般情況，并不表示一個實際存在的數量，為后面深化對“平均數”意義的理解和把握作好預設。
2、理解含義，探求方法。
小組合作、自主探究
小組合作按要求疊棋子，每個小組通過合作、探究，在嘗試中促使學生產生求平均數的心理需求。學生根據自己已有的解決平均分問題的知識基礎，結合疊棋子，會發現可以通過“移多補少”操作求出平均數和先求和再求平均數的算法。采用學生小組合作探究的方法，有利于培養學生獨立思考的習慣，發展學生的學習思考�！耙贫嘌a少”的方法與先求和再求平均數的方法豐富了學生解決問題的策略。
3、初步運用，內化拓展
課堂練習的目的是為了使學生加深對本節課所學知識的理解和知識遷移與應運。第1個練習：請你選擇最喜歡的方法求平均數，并說說你是怎樣想的`？
第2個練習2道題：一是求班上徐風同學上學期的平均數成績，二是求學�；@球隊員的平均身高。
這樣創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，學生感興趣的學習情境，有利于加深對平均數意義的理解，同時使學生體會到解決問題方法的多樣化。
4、實際應用。一是小組活動：求小組成員的平均體重，家里1到3月份的用水，一周的氣溫變化等，讓學生從生活中搜集、整理數據，并求出平均數，使學生體會“平均數反映的是某段時間內具有代表性的數據，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發展趨勢進行預測。二是求唱歌比賽中某位學生的得分情況。結合實際問題，引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。三是一道選擇題，通過練習，深化了學生對平均數概念的理解，讓學生體驗了事件發生的可能性，提升了他們數學交流的能力。
在課的結尾部分，為了加深學生對平均數意義的理解及特征的把握，我聯系學生生活實際，和開頭相互呼應，設計了現在你對老師上課開始的問題“我們班同學的平均身高是多少？”能解決嗎？這樣一個問題。
四、課后反思：
與過去教學“求平均數”的思路相比較，這節課體現出了不同以往的特點。過去教學“求平均數”，側重求平均數方法的多樣和靈活，注重算法的優化，而忽視了平均數的實際意義。我在考慮這節課“教什么”的問題時，把教學目標定位為：重點教學平均數的意義，其次才是求平均數的方法。按教材的要求，平均數不再歸入應用題的范疇，而被列為統計知識的內容，這告訴我們一個信息：應該從統計的角度教學平均數。在考慮“怎么教”的問題時，我想到了平均數的比較功能，由此從富有現實意義的數學問題“學生身高”導入，較自然地引出“平均數”概念。然后以疊棋子為教學素材，為學生探究新知建立了操作平臺。當然，求平均數的方法并非一帶而過。由于學生在對平均數意義的理解上花費了較以往更多的功夫，理解更加深刻，所以學生嘗試解題、歸納方法不但費時少而且效果佳。至于“移多補少”、“匯總均分”、“假設調整”中的一些技巧，我想可以放在稍后的練習課中加以培養。上完課后，雖然教學效果還可以，但我總覺得課上得還不充分、不踏實，還有很大的提升空間。如“平均數”概念的引入似乎過早，時機不夠成熟。如能先組織兩個小組進行口算等比較，在學生體會到比總數與比平均數產生矛盾的時候再引入“平均數”，這樣設計可能學生對“平均數”的認識會更深刻。
平均數教案5
導學內容：人教版小學數學教材第90～91頁的例1、例2及相關內容。
導學目標：
1．使學生理解平均數的含義，初步學會計算簡單的平均數的方法。
2．感知平均數的范圍。
3．培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題的能力。
導學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
導學難點：理解平均數在統計學上的意義。
教學準備：教師：多媒體；學生：收集自己的身高
導學過程：
一、預學--談話導入
師：期末考試成績出來了以后，要想比較藍鑫小組和長敏小組哪個小組的成績好一些，怎么比較呢？
生（預測）：比較總分，看看哪個小組的總分高。
生（預測）：這樣不公平，我們小組三個人，他們小組四個人。
生（預測）：應該比較平均成績。
師：對，應該比較他們兩個小組的平均成績。在我們數學的統計中，平均成績也有一個名字，它叫做平均數。
每年的四月七日是世界衛生日，環境衛生對我們的身體起著至關重要的作用。為了保護環境，我們學校的環保小隊利用周末的時間去收集了很多的廢舊塑料瓶。出示圖，你能提出哪些數學問題？
平均數教案
出示自學小貼士，學生獨立完成：
1、自己想辦法找出這幾位同學收集的廢舊飲料瓶的平均數，你有幾種方法來解決。
2、這個平均數表示什么？它是不是實際每個人收集廢舊飲料瓶的數量？
3、平均數與這組數相比，你有什么發現？
獨立完成后組內做好分工，在組內交流，看誰說得好，看誰聽得認真！
二、互學--小組交流，展示點撥
1、小組交流
師：已經計算出來的同學，小組可以在小組里面交流一下你的方法，比一比看哪個小組做的又對又快！
生（預測）：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然后將剩下的8個平均分下去，每人就是13個了；
生（預測）：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止，這樣把小紅的一個移給小蘭，小明移兩個給小亮，這樣每個人就一樣多了；
生（預測）：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量；
2、展示點撥
匯報預測：
生1(預測）：我們組認為可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是一樣多；
此時可展示移動瓶子的'過程；
生2（預測）：我還有一種方法，可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量；
生3（預測):平均數就是把收集瓶子的總數平均分給4個人，每個人得到的數量。它不是實際每個人收集廢舊飲料瓶的數量；（二年級學習的平均分的知識）
生4（預測）：平均數與這組數據相比，它不等于少先隊干部收集廢舊瓶的實際數量，（它比最大的數字要小，比最小的數字要大，居于這兩個數中間）。
師通過超鏈接小明下水游泳的問題，學生通過題可知平均數非實際數量，它大于一組數最小的數，小于一組數中最大的數。
講解：想一想：為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）這樣把多的移補給少的，讓每個同學的瓶子數量同樣多，我們叫這種方法為“移多補少法”（板書“移多補少法”）。我們還有一種方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（個），就是先求出這四個人收集的瓶子的總數量52（板書總數量），然后在除以總份數4人（板書總份數），13表示什么意思？他們每個人收集瓶子數量的平均數（板書平均數）。那么這個式子應該怎么表示呢？（平均數＝總數量÷總份數。）
歸納整理，總結方法：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數是13個。平均數的求法：（1）移多補少；（2）平均數＝總數量÷總份數。平均數的特征：它比一組數據中大于最小的數，小于最大的數，它表示統計對象的一般水平。平均數能較好地反映一組數據的總體情況。
三、評學
1、鞏固反饋
我們首先回到可得開始的時候這幾位同學的介紹他們的身高，現在我們能計算出他們的身高了嗎？（生齊做，選代表回答他的解答過程）
下面是5位同學為災區小朋友捐書的情況。
姓名
楊欣宇
王 波
劉真堯
馬 麗
唐小東
本數
8
6
9
8
14
平均每人捐了幾本？
�。�8＋6＋9＋8＋14）÷5
�。�45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一組的成績好？
第一小組口算成績表
姓名
孫紅
丁曉
周玉
李丹
合計
正確題數
14
10
11
9
44
第二小組口算成績表
姓名
張華
王明
趙雪
合計
正確題數
10
12
14
36
第一小組：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一組平均每人做對11道題。
第二小組：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二組平均每人做對12道題。
3、評價小結：
通過今天這節課，大家有什么收獲？小結：平均數是一組數據平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數是多少。
在我們生活中，平均數無處不在，請你讀一讀下面的話：
1.春節期間麗江旅游人數平均每天為3萬人。
2.麗江旅游收入平均每天為500萬元。
3.麗江今年三月份平均每天氣溫是15攝氏度。
4.我校三年級學生平均年齡是９歲。
5.我校三（1）班平均身高是120厘米。
6.王老師家20xx年平均每月用電85千瓦時。
7.西部最缺水的地區,平均每人每天用水只有3千克。
附：板書
平均數
移多補少法：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是13個。
平均分：平均數＝總數量÷總份數
�。�14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（個）
5
平均數教案6
一．目標和目標解析
1．通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數.教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題.2．通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯系，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度.3．通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性.通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性.
二．教學過程設計
活動一：創設情景，建立模型，揭示概念
問題
1以前的學習，使我們對平均數由有了一些了解，知道平均數可以作為一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義. 在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：
(1)談談表格中“86分”所反映的實際意義.
(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.
預設：問題(2)可能會出現下面兩種解法：
引導學生對比、分析、討論，初步理解權的意義.設計目的：
問題(1)中，86分是七年級1班46名學生的數學成績“取長補短”均衡的結果，反映該班46名學生數學成績的一般“平均水平”，設計的目的是引導并體會平均數的統計意義.
問題(2)中，以“任務布置──發現問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學程序，經歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權”的意義，解釋計算加權平均數的理論依據，為概念的引入作鋪墊.
活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數學探究活動，發展數學思維.本活動中，教師應關注學生：
①參與數學活動的主動性和數學思維的深刻性；
②實際問題中體驗平均數的統計意義和初步了解權的意義；
③體會算術平均數與加權平均數的區別與聯系.
學生歸納：
1.平均數反映的是數據的平均水平，；
2.“權”反映了數據的相對“重要程度”；
3.算術平均數與加權平均數的本質一致的，算術平均數是各數據的權為1的加權平均數，當數據的權相同時，加權平均數與算術平均數是相同的；當數據的權數不同時，加權平均數能更好地反映數據的平均水平，應當計算加權平均數.問題2 某市三個郊縣的人數與人均耕地面積如下表：
求這個市三個郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃).
追問1：用算術平均數的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？
追問2： 0.
15、0.21和0.18這三個數中，那個數對總人均耕地面積的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？
設計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導學生認識加權平均數，滲透平均數的統計意義，理解權的意義以及為什么要采用加權平均數；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權平均數這一數學模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術平均數和加權平均數的區別與聯系.活動方式：獨立完成本問題任務，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權的意義的理解和用加權平均數計算的合理性；建立數學模型，抽象出加權平均數的計算方法.學生歸納：
(1)上例中15，7，10分別是0.
15、0.
21、0.18三個數據的權，平均數0.17稱為三個數0.
15、0.
21、0.18的加權平均數，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.
(2)若已知n個數及其對應的權，則這n個數的加權平均數可求.活動二：實例分析，指導應用，體驗概念
1.統計某一植樹小組所有同學的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數.思考：各項的權分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？
2.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：
(1)如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應該錄取誰？
問題3 招聘口語能力強的翻譯時，公司側重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權分別是多少?數據對應的權表示的含義是什么？
設計意圖：在變式中理解權的含義.
問題4 如果現在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數據制定一個合適的權嗎？制定的依據是什么？最后計算的結果與你設想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學設計的不同結果，談談你對數據權的作用的新認識.
設計意圖：在系統中整體理解數據、權和平均數.通過解決實際問題，加深對權的作用的理解，探究權對平均數的影響.此處，借助于Excel的數據處理功能，給數據賦以不同的權，展示出現的不同計算結果，便于學生觀察分析，從而更好地體現權的“掌控”作用.
問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數據權的表現形式發生了怎樣的變化？
設計意圖：進一步體會數據權的不同表現形式. (自主合作，共同比較，交流分析，體會權的“掌控”能力.)
活動三：拓展創新，我來決策，感悟概念 一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的'各項測試成績如下表所示：
假如你是該公司老總，請發揮你的才智，給每項成績賦予適當的權數，并通過計算進行選拔.設計目的：創設情景，為學生創造參與數學活動的機會，親身經歷數學活動的過程，積累數學經驗，在感受數學知識的同時獲得成功的體驗，強化數學的應用意識，增強學數學的積極性和熱情；借助于Excel的數據處理功能，展示不同的權數下的不同結果，深入體會權的意義和作用.活動方式：猜想──設計──計算──體會──交流.
活動四：歸納小結，自主反思，優化概念
1.從下面的關鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談談你本節課的收獲或體會：
知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作業：教科書P127頁，練習第1題、第2題.設計目的：通過回顧和反思，讓學生對數據的權的作用和加權平均數的意義有進一步的認識和理解，通過學生歸納和教師釋疑，讓學生優化概念、內化知識，同時讓學生看到自己的進步，增強學生運用數學解決實際問題的信心，促進形成良好的心理品質.活動方式：反思學習過程，歸納并形成知識體系，交流體會和感受.三．目標檢測設計（時間：15分鐘；滿分50分）
�。ㄒ唬┨羁疹}：(每題5分，共20分)
1．在“人與自然知識競賽”中，七年級甲班5名同學的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.則這5名同學的平均成績：= .
2．某人打靶，前3次平均每次中靶9環，后7次平均每次中靶8環，此人10次打靶的平均成績：= .
3．從每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的軟糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，這三種糖混在一起后，這種“雜拌糖”應定價為每公斤 元．
4．若m個數的平均數是a，n個數的平均數是b，則這m+n個數的平均數是 .
（二）解答題：
5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高氣溫統計如下：
(1) 計算該市七月下旬的平均氣溫.(5分) (2) (1)中所得到的平均數叫做
35、
34、
33、
32、28這5個數的 平均數.(5分)
(3) 在上面的5個數據中，35的權是 ，34的權是 ，28的權是 .(5分)
(4) 如果把35和28的權調換一下，平均氣溫是多少？與(1)的計算結果相比較發生了怎樣的變化？由此你認為權在實際問題中的重要意義是什么？(10分)
6．(10分)某學校規定：學生的學期總評成績由三部分組成：平時作業、期中測驗、期末測驗.小明同學的平時作業、期中測驗、期末測驗的數學成績依次是98分、80分、90分.(1)若三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，這學期小明的數學總評成績是多少？
(2)若三項成績分別按5：2：3的比例計入學期總評成績，小明的數學總評成績是多少？
平均數教案7
一、教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P42、43頁《平均數》
二、教學準備：
直尺、三角板，學生按矮到高的順序坐好。
三、教學目標與策略選擇：
以往我們把《平均數》這節課當成是一節應用題的課，側重讀題、分析、計算；從新課程標準出臺以后，列入統計與概率的范疇，重視平均數意義的教學，更注重學生估計意識、猜想意識和推理能力的發展。學生已有了相當豐富的統計知識，對于“平均數”這個概念已有所接觸，如測試中的“平均分”等。但大部分學生還不能準確理解“平均數”的意義。為此，確定以下教學目標：
1、通過觀察、比較，理解平均數不是一個具體的數（實際的數）；
2、在師生、生生的交流互動中，讓學生知道平均數是有一定范圍的，培養學生的估計、猜想意識，并產生探究數學知識的積極情感；
3、學生能掌握求平均數的方法：（1）移多補少；（2）先求總數再平均分等；
4、體現總體與樣本的關系。
鑒于以上的目標定位，本節課重在學生的體驗、參與。在學生互動中，使學生感受夠到生活中處處有數學，并會從實際生活中提出數學問題，運用不同的方法加以解決，同時在學生的合作中初步感受統計知識。為此，主要采取了以下教學策略：
1、以“情”、“趣”開路。
2、創設生動的生活情境，提供豐富的生活化材料，喚起學生已有的'知識經驗。
四、教學流程設計及意圖：
教學流程
設計意圖
一、活動導入，引出平均數的意義。
1、創設情境：比身高。
�。�1）第一次比較。師：今天進行男女同學比身高。先請--（一個男的，一個女的同學；男的同學比女的同學明顯高一點）
（2）第二次比較。師再請兩位同學。一位男同學，一位女同學。（男同學略高于女同學）現在是男同學高還是女同學高？
（3）第三次比較。師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續請上兩位同學（女生明顯高于男生）
師：你覺得這3個男生與這3個女生比，是男同學高還是女同學高？怎么比呢？生：......
（4）第四次比較。師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點）呢，是男同學高，還是？
師：如果不請男同學上來了，你覺得還有其它比較的辦法嗎？
2、同桌學生討論。生：求出幾個同學的平均數。
3、現場測量臺上同學的身高。
4、學生嘗試練一練，指名板書。
5、比較結果。是男同學高，還是女同學高。
6、小結：看來平均數（板書課題）還真能幫肋我們解決一些問題。
二、延伸拓展，形成統計觀念。
1、感悟平均身高。師指著平均身高：這個身高是你們當中times;times;同學的身高嗎？那它是什么？
2、全班的平均身高。師：現在要知道全班同學的平均身高，怎么辦？
生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。
師：是個辦法，能解決這個問題。如果想知道全校四年級同學的平均身高，有什么辦法？
生：......
3、選取樣本。師：但是現在在課堂里沒辦法解決這個問題。有沒有更好的辦法呢？
（1）學生參考選取第一排或第五排。
�。�2）選取第一組的學生比較有代表性。
4、估計。
師：你們先估計一下，第一組5個同學的平均身高是多少？
生：......（不會比最大的大，比最小的�。�
5、學生計算。
6、進一步感悟平均數。
師：是times;times;同學的身高嗎？我們可以推測全班的同學身高，全校四年級同學的身高，甚至是更大范圍的四年級同學的平均身高。
7、小結方法。
師：我們來觀察一下，剛才我們是怎樣求平均數？
生：先求總數（板書），除以人數，等于平均身高。
三、應用提高，深化統計觀念。
1、舉例。師：其實生活除了求平均身高外，還有很多地方用到平均數，能舉個例子嗎？......
2、你覺得有危險嗎？
小朋友說：我身高140厘米，在這里游泳不會有危險。
2、猜猜看：
3根小棒，平均3根小棒，平均
每根長10厘米每根長15厘米
（1）猜測。師：如果從第一個袋子里拿一根（標上序號），第2個袋子里也拿一根，哪個袋子里拿出的長一些？
（2）舉例。師：能舉個例子嗎？同桌商量一下。
�。�3）匯報。
3、變式練習。
（1）在龍港萬科印業公司的印刷車間，第一天印39萬張商標，第二天、第三天共印87萬張，他們平均每天印多少萬張？
�、伲�39＋87）divide;2=63（萬張）
�、冢�39＋87）divide;3=42（萬張）
（2）在龍港萬科印業公司的印刷車間，第一天印39萬張商標，第二天上午印22萬張，下午印23萬張。他們平均每天印多少萬張？
①（39＋22＋23）divide;2=42（萬張）
②（39＋22＋23）divide;3=28（萬張）
質疑：為什么兩個數要除以3？三個數相加要除以2呢？
小結：像這樣的天數、人數，我們可以稱為份數。（平均每天的張數、平均身高可以稱為平均數）
4、讀信息，了解最新動態，解決實際問題。
（1）你在這幅圖上了解到哪些信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？
（2）計算前，你先估計一下，第二十五屆到第二十八屆平均每屆獲金牌的塊數？并介紹你是怎么估計的？
�。�3）計算--課件驗證。
�。�4）根據這幅圖的發展趨勢，你能預測一下20xx年能獲多少塊？
四、全課總結。
以“比身高”作為本節課學生的學習主題，通過現場簡單的兩人比較，四人，六人，七人的比較，使學生在觀察中發現比較的量在不斷的變化，結果也不斷在變化，在矛盾迭起的活動中，不斷尋找平衡，尋求合理的比較方法。
通過教師言語的引導，制造在大范圍的情況下，求平均身高這么一個矛盾，怎么辦？促使學生經歷尋求“樣本”的過程，致使合理的解決這個問題。
在本節課的練習設計中，突出對平均數意義的理解，體現開放性，變通性，實效性。促進學生的思維不斷深入、發展。
五、教學片斷實錄：
片斷一：
開場白：今天我們進行一場比賽--比身高。板書：男、女
師：同學們的想法都很好！但是今天先進行男女同學比身高。我先請--（一個男的，一個女的同學；男的同學比女的同學明顯高一點）
師：你們說誰比較高？
生：男同學。
師再請兩位同學。一位男同學，一位女同學。（男同學略高于女同學）現在誰比較高？
生：還是男同學。（男同學似乎很得意）
師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續請上兩位同學（女生明顯高于男生）
此時學生大笑。
師：你們笑什么呢？
生：這個男同學這么矮？
師：你們聽過一句話嗎，濃縮就是--精華。更何況，你們現在正是長身體的時候，過幾年后，他可能會長得比你們高呢。
師：你覺得這3個男生與這3個女生比，是男同學高還是女同學高？
生：是男同學。生：是女同學。生：一樣高。
師：怎么比呢？
生：把男同學高的部分“切下來”補到矮的身上，女同學也用這種辦法，再比較。（還沒等這位同學說完，其它同學就大笑，一致認為這是不可能的。）
生：可以把男同學或女同學的身高加起來，再比較。
另一學生似乎心領神會：找一個男生和一個女生比較，求出相差數，再找第二、第三個男生和女生比，最后比一比相差數的辦法。
......
師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點）呢，是男同學高，還是？
生：女同學或不公平。
生：還得再叫一位男生上來。
師：如果不請男同學上來了，你覺得還有其它比較辦法了嗎？
同桌討論。
生：求出男、女生的平均身高。......
六、教學反思：
1、情境的設置不應僅僅起到“敲門磚”的作用，也即僅僅有益于調動學生的學習積極性，還應在課程的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用（鄭毓信語）。開課這一情境的創設，并不僅僅是為了引出平均數這一概念。從第一次、第二次簡單的進行比較，學生一看就明白，當出現三人比較時，學生開始犯難了，有的學生覺得男生高，有的覺得女生高，有的認為一樣高等，出現意見不一，怎么辦？有的學生想到了用“切”的辦法（當然這種方法不近合理，但也是學生對移多補少的形象化解釋）、求和比較的方法（這一方法為求平均數打下鋪墊）、還有的學生受到“移多補少”方法的影響，想出了求相差數的方法等，把學生的思維不斷引向深入。通過第四次身高的比較，出現不合理的因素，逐步把學生的視線引向平均數，從而學生自發解決了求平均身高，也初步掌握了求平均數的方法。
2、新課程倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動。在“比身高”的情境中，讓學生在一次次的觀察、比較中迎接挑戰，這樣一個活動，在平時課堂中可以信手拈來的一個情境，在學生的爭論中完成數學化的過程，并不需要花費過多的時間。在這種以情、趣開路的情境中，學生學得主動。
平均數教案8
設計說明
平均數是統計中的一個重要概念。在統計中，平均數常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到。本節課是在學生已有知識經驗的基礎上，讓學生進一步體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。
1．創設問題情境，引發認知沖突。
“問題是數學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才會引發學生認識上的沖突。這節課通過具體問題情境，激發學生的學習興趣。由“為什么兩個阿姨都領著孩子，第一位阿姨只買一張票，而第二位阿姨卻要買兩張票呢？”引發學生的認知沖突，從而產生進一步探究平均數的意義的欲望。
2．在分析討論中促進學生對平均數意義和計算方法的再認識。
在以往的學習中，平均數的意義和計算方法學生已經接觸過，但對于具體生活情境中問題的解答，學生比較陌生，所以在教學中通過學生的小組討論、交流、分析，使學生了解到在不同的情境中，求平均數的方法也不同，培養學生靈活運用所學知識解決生活中的實際問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 作業紙
教學過程
⊙談話導入
1．課件出示兩位阿姨排隊買票的情境圖(一位阿姨抱著一個大約四五歲的孩子，另一位阿姨領著一個大約七八歲的孩子)。
師：從畫面上你獲取了哪些信息？你認為買票時應該怎樣做？(適時對學生進行思想品德教育)
課件依次演示第一位阿姨只買了一張票，而第二位阿姨卻買了兩張票。
師：從畫面上你知道了什么？有哪些疑問呢？為什么兩個阿姨都帶著孩子，第一位阿姨只買了一張票，而第二位阿姨卻要買兩張票呢？
(學生在小組內討論、交流，初步感知學齡前兒童免票的規定)
2．引出新知。
師：這節課我們一起來學習平均數的再認識。(板書：平均數的再認識)
設計意圖：數學來源于生活，從學生熟知的乘車買票情境入手，使學生初步感知平均數在實際生活中的應用，為后面學習用平均數知識解決生活中的實際問題奠定基礎。
⊙探究新知
(一)進一步探究平均數的意義。
課件出示：根據有關規定，我國對學齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2m的兒童免費乘車。
1．組織學生討論：1.2m這個數據可能是如何得到的？
(學生在小組內交流、討論，然后全班匯報)
(1)調查了一些6歲兒童的身高。
(2)1.2m可能是這些身高的平均數。
2．據統計，目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm，女童身高的平均值為118.7cm。引導學生根據上面信息解釋免票線確定的合理性。
(學生在小組里討論、交流各自的想法)
(二)引導學生從生活情境中理解平均數。
課件出示：下表是“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統計表。
1.指導學生把統計表填寫完整，并排出名次。
學生進行計算，獨立填表，排出名次。
2．根據你的生活經驗，說一說在實際比賽中計算平均分的'規則。
(在小組內討論、交流，初步感知實際比賽中的評分規則和平常的求平均數方法的不同)
3．引導學生討論：在實際比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數的記分方法。你能說出其中的道理嗎？
(交流并匯報：平均數容易受偏大或偏小數據的影響)
4．小結：在很多比賽中，為了體現公平、公正的原則，往往采取去掉一個最高分和一個最低分，然后求平均分的記分方法。
5．引導學生按照上面的方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。
(學生獨立計算，然后全班匯報)
引導學生理解：其中一個數有變化，所求的平均數也會發生變化。
平均數教案9
教學目標：
1、使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。
2、理解平均數在統計學上的意義，感受數學與生活的聯系。
3、發展學生解決問題的能力。
重點難點：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。
教學過程：
一、理解平均數
1、周末，媽媽買了許多糖果，分給哥哥6顆，妹妹4顆，你對媽媽的做法有什么看法？你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多？是多少？
2、老師(出示兩個筆筒分別裝了27枝送給23個女同學，23枝送給23男同學，學生動手分：讓女同學和男同學分的一樣多。
3、引入“平均數”象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數。25枝就是男同學和女同學分的筆的`平均數。
4、學生討論：你們喜歡剛才誰的方法？
二、學習計算平均數
1、出示情景圖：說說老師和同學們在干什么？
2、出示統計圖：引導學生收集信息。
3、引導學生運用“移多補少”的方法求平均每人收集了多少個：利用這個統計圖，你們有什么辦法，可以解決這個問題？學生獨立思考后交流方法。
4、提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個統計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個？你們有什么辦法可以知道這個小組平均每個人收集了多少個？
5、小組討論解決的方法并派代表交流，并說說13個就是平均數，那是不是說他們每個人都是收集13個呢？理解平均數是個虛的數。
6、小結求平均數的方法。
三、鞏固訓練
1、另外一個環保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個，小偉收集16個，小朋收集12個，小新收集了13個，這個小組平均每個人收集了幾個？
2、根據統計表算一算，三年段平均每班踢幾下？
班級三（1）三（2）三（3）三（4）
踢的次數632654668646
四、小結：
通過這節課的學習，你們有什么收獲，還有什么問題？
五、布置作業：
練習十一1、2、3
平均數教案10
教學目標：
1． 經歷用平均數描述一組數據特征的過程，在具體的問題情境中體會平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。
2． 自主探究移多補少及先合后分的求平均數的方法，會估計平均數的范圍，能靈活選擇合適的方法解決求平均數的實際問題。
3． 體會平均數在生活中的應用價值，在運用平均數知識解決問題的過程中，增強應用意識，發展統計觀念。
教學重點：
體會平均數的意義，掌握求平均數的方法．
教學難點：
根據平均數的意義，對一些簡單事件做出合理的分析和判斷．
教學過程：
一．問題導學，自主學習：
１．創設問題情境：
師： 在光明小學舉行的趣味運動會上，二年級第一小組的男女生進行了一場激烈的套圈比賽．讓我們一起去看看比賽情況．（課件演示，引導學生觀察）
�。幔畣栴}：觀察男女生套圈成績統計圖，從圖中你知道些什么？
�。猓O疑：你認為男生套得準一些還是女生套得準一些？
�。悖f明：要想判斷誰套得準一些，為了體現公平性，就要用到平均數．
�。玻沂菊n題：認識平均數明確學習目標：
�。幔私馄骄鶖档囊饬x．
�。猓莆涨笃骄鶖档姆椒ǎ�
３．預習交流：
�。坌〗M內簡單交流對平均數含義的理解和求平均數的方法，提出質疑．］
過渡：
回歸課前的疑問，讓我們一起去探究有關平均數的問題．
4．自主預學：
�。幔猩犔兹倲担海叮梗罚叮剑ǎ﹤�
�。猓犔兹倲担海保埃矗罚担矗剑ǎ﹤�
思考：
�。幔容^男女生套圈總數，這樣比，你認為公平嗎？為什么？
�。猓鯓颖炔艍蚬�？
學情分析：
［能否從男女生參賽人數上的不同去衡量．］
二．小組合作探究：
問題：
1．怎樣求男生，女生平均每人套中的個數呢？
2．你認為先求什么？再求什么？
學法指導：
ａ．明確總數份數和每份數三者之間的關系．
ｂ．根據求每份數的方法，引導學生探索求平均數的方法．
三．展示交流，點撥提升：
１．探究展示：
學情預設：
男生：６＋９＋７＋６＝２８（個）
�。玻浮拢矗剑罚▊�）
女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（個）
３０÷５＝６（個）
說明：７和６就是男女生套圈個數的平均數，它反映了一組數據的一般水平，并不表示每個人套中的實際個數．
2. 質疑：
分別用套圈的總個數去除以他們的什么？（總人數）．
3. 精要點撥：
明確：求平均數，要找準和總數對應的份數．
方法：總數÷份數＝平均數
過渡：
師：除了用先合后分的方法求平均數，還有其他求平均數的方法嗎？
課件演示：移多補少的方法．
說明：
先合后分和移多補少都是求平均數的方法，在計算時，我們可以選用先合后分的方法求平均數，而移多補少的方法適合于操作時使用．
4. 平均數的范圍：
觀察與思考：
平均數７和６，相比它們所在的一組數據的大小，有什么特點？
重難點突破：
明確:：在一組數據中，平均數比最大的數小，比最小的數大．
四．訓練檢測，總結反思：
小華家1月～5月用水情況統計表
�。痹拢苍� ３月 ４月 ５月
13噸 10 噸 11噸 9噸 12噸
�。ǎ保∪A家平均每月的用水量在（ ）噸和（ ）噸之間．
（２）．算一算：平均每月的用水量是多少噸？
［學生獨立完成，小組內交流］
想一想：
�。保� 怎樣確定平均數的取值范圍？
�。玻� 求平均數的方法是什么？你先求的什么？
歸納與總結：
�。幔畲蟮臄�>平均數>最小的數
ｂ．平均數等于總數除以對應的份數
五．綜合實踐與應用：
�。保胍幌�，下面的說法是否正確，簡單說明理由。
�、�、小明期中考試語文、數學、英語三門功課的均分是95分，那么他的三門功課一定都是95分．（）
�、�、小馬過河：河的平均水深為130厘米，小馬身高140厘米，小馬過河不會有危險。（ ） ［學生獨立思考后，小組里交流判斷依據］
重點明確：
根據平均數的意義，并不表示：１．每門的成績都是95分，有的高于95分，有的低于95分．
�。玻幪幩�130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多．
2．知識達標：
同學們收集標本，小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小麗收集了11個，小明收集了15個，平均每人收集多少個標本？
�。圻M一步鞏固求平均數的方法］
3．智能積累：
三年級的8名同學分兩組向災區捐款，一組捐了220元，二組捐了180元。
�、�、平均每名同學捐款多少元？
�、�、平均每組同學捐款多少元？
思考：兩道題在解答時，有什么相同點和不同點？
重點明確：
相同點：都是先求捐款的總數．
不同點：各自對應的份數不同．
知識延伸：
小力前5次英語測驗的平均分是91分，第6次得了97 分，他6次測驗的.平均分是多少分？
六．全課總結：
通過學習，你有什么收獲？還有哪些疑惑？
當堂檢測：
有3條彩帶，長度分別是9厘米，17厘米，10厘米，平均每條彩帶長多少厘米？
板書設計：
認識平均數
（一）1．移多補少
2．先合后分 男生：６＋９＋７＋６＝２８（個）
�。玻浮拢矗剑罚▊�）
女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（個）
�。常啊拢担剑叮▊�）
方法：總數÷份數＝平均數
�。ǘ┢骄鶖档奶攸c
最大的數>平均數>最小的數
教學反思：
“平均數”是蘇教版小學數學三年級下冊《統計》里面的內容，它與我們的現實生活緊密聯系，本課教學把重點放在掌握求平均數的方法上，而難點則是運用平均數的意義分析數據，從而體會到平均數的應用價值。
“平均數”的概念比較抽象，如何讓學生初步理解它的概念并掌握正確的求平均數方法？我一開始就設計了貼近學生生活的熟悉的活動情境，通過引導學生觀察統計圖，獲得數學信息，提出數學問題，自主預學和小組合作探究來解決數學問題，掌握問題解決的多種有效方法，引導學生在解決問題的過程中，讓學生體會到平均數在生活中的應用價值，較好的完成了本節課的教學目標。這節課我為學生提供了充分的從事數學活動的時間和空間，讓學生參與到知識的發生，發展，形成過程中去，引導學生利用數學知識解決實際問題，提高了學生的綜合學習能力。
平均數教案11
【教學內容】
人教版小學一年級下第單三元《分類與整理》
【教學目標】
1.從解決問題的角度出發，讓學生初步理解分類的含義，掌握簡單的分類計數的方法。
2.讓學生經歷和感受數據的收集、整理和分析的過程；體驗統計結果在不同標準下的多樣性，并會用簡單的方法收集整理數據。
3.使學生經歷簡單的數據整理過程，能夠用自己的方式(文字，圖畫，表格等)呈現分類的結果，初步體會統計的完整過程。激發學生對數學的興趣，使學生體會到生活中處處有數學。
【教學重點】
學會按不同標準進行不同的分類，并用簡單的統計圖、表表示分類的結果。
【教學難點】
讓學生體會到分類的含義、方法及目的，體會分類標準不同，結果也不同
【教學流程】
一、 激趣導入
1.出示圖片，引入新課。
一、激趣導入
師：同學們最近表現的特別好，特別愛動腦筋，今天老師給大家帶來了一些禮物，誰知道老師一共帶來多少件禮物啊？
生1：一共有六件禮物，有三個大的禮物三個小的禮物。
師：真棒！你是按照大、小來分的（板書大�。┻�有不同的想法嗎？
生2：一共有六件禮物，藍色的有四件，粉色的有兩件，所以有六件禮物。
師：那他是按什么來分的�。�
師：真棒！幾位同學通過不同的角度來把這幾件禮物數了出來，今天咱們就一起來學習有關分類的知識（板書：分類）
【設計意圖：激趣導入，引發學生興趣，體現數學學科素養讓學生感知生活中的數學現象】
二、新授
1.分類：
春天來了，老師想領同學們去公園玩，看到公園門口這么多漂亮的氣球你愿意把它們分分類嗎？那我們可以如何分類呢？
生：按顏色分類（師板書：顏色）
師：還有不同意見嗎？
生：按形狀分類（師板書：形狀）
師：那今天我們就先來按照形狀來給氣球分分類，請同學們按形狀把氣球擺一擺，再數一數每種氣球有多少個，收集數據，把結果記錄在格子里，現在開始。
同學動手操作，教師巡視
師：請你坐好，老師剛才巡視的時候發現咱班同學們整理的可真好啊，老師拿了一個同學的作品請他給大家分享一下他整理的結果。
師問生1：你能和同學說一說為什么這樣擺嗎？（擺成一堆一堆）
生：我把一樣形狀的放在一起了
師：同學們你們覺得行嗎？好請回
師問生2：那你為什么把氣球擺成一排一排的呢？
生：這樣更容易數
【設計意圖：培養學生動手能力，讓學生經歷和感受收集與整理的樂趣】
2.整理
師：那我們看這位同學的作品，你們能一眼看出來誰最多誰最少嗎？你們是怎么數的這么快的？我還沒來及數呢！
生：看那個最長哪個就最多，哪個最短哪個就最少
師：哦！你們是通過長短看出來的，老師這里也有個作品，我一擺出來就發現糖葫蘆型的和心形的一樣長，那他們一樣多嗎？
生自己發現需要按照一個對應一個的標準來數
師：為了讓我們的圖更加清晰我們還要一起補上一些內容，我在圖的下面畫上一條橫線告訴大家我是從這里開始數的，在下面標記，第一列都是圓形的，第二列都是糖葫蘆型的，第三列都是心形的，這下就能讓看圖的人一眼就能看出我畫的是什么意思了。這樣我們就可以用圖來表示我們的結果。我發現還有很多同學有很多有創意的作品（收集同學作品進行展示）
師：我發現這些漂亮的作品有一個共同的特點，你們發現了嗎？他們都是用什么來記錄結果的？
生：用數來記錄結果的
師：我們剛才用圖來記錄結果的這一次用數也能記錄結果（利用學生作品制作表格）
師：我們先橫著來看，第一行都是…生：形狀，第二行是…生：個數。我們再豎著來看，通過觀察第一列你能知道糖葫蘆形狀的有幾個嗎？觀察第二列你又知道什么了？老師在這里加上幾條線你會發現它特別像一張…
生：表格。
師：同學們你們真棒，你們不僅把這些氣球進行了分類，而且還能把它們整理成圖或者表，這就是我們今天要學習的分類與整理。（板書整理）
師：呀！老師突然發現我有一個氣球忘放進去了，快幫老師出出主意，這個氣球應該放在哪？（師舉起一個粉色心形氣球）
生：應該放在心形的氣球上面
師：可是我黑板上的氣球沒有粉顏色的啊，為什么也能呢？
生：因為它們都是心形的
師：因為我們是按照形狀來分的，不管什么顏色只要是這個形狀就得放在這里。那我們現在又增加了一個心形的氣球我們的表該如何改變呢？
生：心形下面的3改成4.
師：呀！這里還有一個兔子形的氣球（老師舉起一個藍色的兔子氣球）這該放哪��？
生：應該單獨放在一行，因為他是單獨一個形狀
師：那我們的圖和表如何改變呢？圖的下面畫上一個兔子形狀，表示這一列是兔子形狀的氣球，表格里第一行加上一個兔子形狀，下面寫上1表示有一個兔子形狀的.氣球（更改圖和表）這下我的表格完整了吧，那為什么同樣都是增加一個氣球，你們一會變了個數，一會又讓我增加了一列��？
生：因為它們的形狀不同
師：同學們幫助老師解決了問題，雖讓增加了一個氣球，可是心形氣球只增加了一個，而小兔子形狀的氣球卻增加了一類，你們學會了嗎？
【設計意圖：培養學生觀察和總結問題的能力，讓學生自己感受到制作圖和表格的過程，對知識有更深的理解，設計情景，培養學生發現問題、解決問題的能力】
師：春天是出游的好季節，不光老師愛出去玩，同學們一定也特別愛出去玩吧？老師到了游樂園門口就看到了好多的同學都和爸爸媽媽一起來郊游了！你們能給這些人分分類嗎？
生1：可以按大人和小孩分類
師：還可以按什么分類？
生2：可以按男人女人分類……
師：還有嗎？
生：按左右、家人等等
師：現在老師要帶領大家進游樂園了，看看我們到哪了？可是到了售票處我就想你們那么多的分類標準，我該選擇哪種呢？
生：按大人小孩分類
師：為什么��？
生：因為大人20元，小孩10元。
師：好了，我們接著往下走，這一站我們該選擇哪種分類方法更好呢？
生：分男女
師：你們怎么不選大人小孩了？
生：因為這次要進男更衣室和女更衣室了。
師：看來雖然給這些人分類的標準有很多，但是根據具體情況我們要選擇適合我們的標準來進行分類。剛才的這兩個情景都是老師遇到的困難，現在就請同學們幫我解決這兩個困難，真正的給這些人分分類，老師給每個同學準備了一張小卷子，先仔細看一看老師想請大家幫我什么忙，把這些人按什么來分類呢？
師：看看你的卷子，誰能告訴我你是幫我什么忙？按什么標準分類？
生1：按男女分類
師：你來給大家看看你從哪看出來是按男女分類的？（生指表格）
師：還可以按什么進行分類？
生2：可以按大人和孩子分類
師：除了按男女分類和按大人孩子分類還可以怎樣分類能？選擇一種你喜歡的分類標準記錄在表格里。
師：同學們已經幫老師解決了兩個問題，可是新的問題又來了，都是這么些人分類，可是為什么兩次分的結果不一樣啊？
引導生說：因為標準不同，所以結果不同
師：標準不同、結果不同（板書）但是有什么是沒變的？
生：總共的人數不變
師：表揚同學。你不僅找到了他們的區別還找到了不變的地方。
【設計意圖：通過生活中遇到的實際情況感受遇到不同情況分類的標準也不同】
三、課堂總結
師：分類在我們的生活中無處不在，你們有沒有遇到過分類的現象？
生：垃圾分類、超市分類、書籍分類、藥品分類……
師：垃圾分類可以讓我們的生活更環保，超市分類、藥品分類可以方便我們的生活，分類在生活中的作用可真大啊，以后在生活中你們經常會遇到這樣的問題，你能不能用今天學習的知識去解決啊？相信你們一定會解決好生活中遇到的問題。
師：現在馬上就要下課了，你能和你小組的成員交流你本節課的收獲并派出代表把你們的收獲分享給大家嗎？
學生分享
師：同學們，今天我們不僅一起學習了把一些東西進行分類，還能夠把分類的結果進行整理，整理成圖、整理成表，同學們還知道了標準不同結果不同，而且同學們我們今天學習的這部分內容就是我們今后要學習的統計與概率的原型，相信你們一定會解決好今后遇到的問題。
平均數教案12
第一步：引入新課：
在某次數學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什么量呢？（引入課題）
第二步：講授新課：
1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的`平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小組：X==91（分）
甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？
乙小組：
乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？
丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一組數的平均數X’=1
所以原數組的平均數為X=X’+90=91
想一想，丙小組的計算對嗎？
2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？
�、倨骄鶖担阂话愕兀绻衝個數x1，x2，……，xn，那么，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。
②加權平均數：如果n個數中，x1出現f1次,x2出現f2次，……，xk出現fk次，(這里f1+f2+……+fk=n)，那么，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為 這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中f1，f2，……,fk叫做權。
�、劾没鶞是笃骄鶖礨=X’+a
問：以上幾種求法各有什么特點呢？
公式（1）適用于數據較小，且較分散。
公式（2）適用于出現較多重復數據。
公式（3）適用于數據較為接近于某一數據。
平均數教案13
一、單元教學內容
平均數與條形統計圖
二、單元教學目標
1、理解平均數的含義，學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。
2、認識復式條形統計圖，能根據統計圖提出問題并解答，能發現信息并進行簡單的數據分析。
3、在體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程中，發現信息進行簡單的數據分析，并進行有條理的思考。
4、體會統計在現實生活中的作用，運用已經掌握的知識解決生活中簡單的數學問題。
5、體會數學知識與實際生活的緊密聯系，激發學習興趣，培養細心觀察的良好學習習慣。
6、發展統計觀念，培養自主探究的能力及合作意識。
三、單元教學重、難點
理解平均數的含義，學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。認識復式條形統計圖，能根據統計圖提出問題并解答，能發現信息并進行簡單的數據分析。
四、單元教學安排
3課時
第1課時
平均數
一、教學內容：
平均數
二、教學目標
1、經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法移多補少、先總后分，理解平均數的含義。
2、在運用平均數的知識解釋簡單的生活現象、解決簡單的實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
三、教學重難點
重點：理解平均數的含義。難點：會簡單的求平均數的方法。
四、教學準備多媒體課件
五、教學過程
(一)導入新授
1、課件出示：班級圖書角的書架上層有8本書，下層有4本書。
提出問題：同學們能幫忙重新整理一下，使每層書架上的書一樣多嗎?
2、學生思考，交流討論。
師生交流后，教師用課件操作并提問：現在每層都有6本書了，這個6是它們的什么數?(平均數)我們是如何求出平均數6的呢?
師生交流后明確是通過把上層書本移2本至下層得到的相同數。今天，我們就來深度認識一下“平均數”這個朋友。板書課題：平均數。
(二)探索發現
1、教學例1。
(1)課件出示教材第90頁例1統計圖：環保小分隊的四名同學收集的礦泉水瓶如下(課件出示統計圖)。
師：從統計圖中，你能獲得哪些數學信息?
學生交流后反饋：從統計圖中，可以知道：小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個。
師：根據數學信息，你能提出什么數學問題?教師從學生提出的問題中選擇求平均數的問題。
(2)解決問題：平均每人收集了多少個礦泉水瓶?
師：你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的?你會解決這個問題嗎?如何解決?小組交流探討。教師巡視指導。
(3)匯報展示。
匯報預測：方法一：移多補少，學生匯報，多媒體演示移多補少的過程。
師：像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數量同樣多，這種方法叫移多補少，得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。13是14、12、11，15的平均數。
方法二：根據總數量÷總份數=平均數，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)。
(4)小結：我們可以用移多補少的方法求平均數。也可以用數據的總和除以數據的個數求出平均數。數據較少時，我們可以用移多補少的方法。數據較多時，用先求總數再求平均數的方法計算比較簡便。
(5)教師追問：平均每人收集13個，是不是每個人真的都收集了13個?你是怎么理解“平均每人收集13個”這句話的?
師生交流后明確：“平均每人收集13個”表示每個人收集的數量可以比13個多，也可以比13個少，也可以剛好是13個。
(6)區分“平均分”和“平均數”。
�、侔�52個礦泉水瓶平均分給4個人，每人分得幾個?
�、诿咳朔值�13個和平均每人收集13個，這兩個“13”所表示的意義相同嗎?師生交流后小結：平均分是實實在在的量，平均數是虛擬的量。2、教學例2。
(1)創設問題情境。
四(1)班第4小組男生隊和女生隊進行踢毽比賽，我們來看看他們的比賽情況。課件出示教材第91頁的情境圖和兩張統計表。
師：這兩張統計表給出了他們踢毽的成績。觀察兩張表，你能從中知道些什么?(參加人數、每人的踢鍵個數等)
(2)探索解決問題。
提出問題：你認為是男生隊的成績好一些還是女生隊的成績好一些呢?說說你的理由。讓學生充分從多個角度分析表示男、女生隊的踢毽情況。在嘗試中體會到用平均數能較好地說明問題。
學生動手列式計算：
男生隊：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17
女生隊：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19
(3)全班匯報交流。
師：為什么男生隊除以5而女生隊是除以4呢?你認為是男生隊還是女生隊成績好?師生交流后明確：因為男生隊有5人，所以要除以5，而女生隊只有4人，所以除以4。男生隊平均每人踢17個，女生隊平均每人踢19個，女生隊的成績好一些。
師：問題解決了嗎?你有什么收獲?
師生交流后明確：用求平均數的方法來分析得到的數據，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。
(三)鞏固發散
1、指導學生完成教材第92頁“做一做”。
學生獨立完成，集體交流時說一說自己是如何求出平均數的。
2、四(1)班學生參加植樹活動，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了多少棵?
3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險?為什么?
(四)評價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?
師生交流后總結：求平均數可以采用“移多補少”的方法，也可以先求幾個數據的總和再除以這幾個數的個數，所得的結果即為平均數。
(五)板書設計
六、教學后記
略
平均數
求平均數的方法：
數據較少：移多補少法常用方法：總數÷份數=平均數
第2課時
復式條形統計圖
一、教學內容
復式條形統計圖
二、教學目標
1、在數據的收集、整理、描述和分析的過程中，進一步體會統計在生活中的.作用，體會數學與生活的密切聯系。
2、認識兩種形式的復式條形統計圖，能根據統計圖提出并回答問題，能發現信息并進行簡單的數據分析。
3、通過對生活事例的調查，激發學習興趣，培養學生細心觀察的良好習慣，以及合作意識和實踐能力。
三、教學重難點
重點：正確畫出復式條形統計圖。
難點：根據統計圖發現信息、分析信息，提出并回答簡單的實際問題。
四、教學準備
多媒體課件、彩筆、直尺、三角板。
五、教學過程
(一)導入新授
你們知道中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區有多少人嗎?(學生回答)下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。
(二)探索發現
1、教學縱向單式條形統計圖。
(1)課件出示教材第95頁例3某地區城鄉人口統計表。
提出問題：怎樣才能清楚地表示這個地區這幾年城鎮和鄉村的人數變化呢?學生交流后，得出可以制作統計圖來表示。讓學生根據教師提供的統計表，分別完成某地區城鎮和鄉村人口的縱向單式條形統計圖。
(2)展示學生繪制的統計圖。
提出問題：從這兩個統計圖中，你能獲得哪些信息?
師：如果我要很快地知道xx年與xx年中城鎮人口與鄉村人口的變化情況?那該怎么辦?學生討論，匯報。引導學生把兩個統計圖并列排放來比較，并思考怎樣把它們合并起來。
2、教學縱向復式條形統計圖。
(1)提出問題：如何才能把兩個單式條形統計圖合并成一個統計圖呢?學生在小組內交流探討，試著繪制統計圖。教師巡視指導。
(2)展示學生繪制的復式條形統計圖。
討論交流：復式條形統計圖與單式條形統計圖有什么區別與聯系?讓學生先獨立思考，然后把自己的想法與小組內其他同學交流。
(3)全班交流、匯報。
通過小組合作交流復式與單式條形統計圖的聯系與區別，使學生認識到為了區分兩個內容，采用不同顏色的長方形來表示。
(4)分析復式條形統計圖。
從這個統計圖中你獲得了哪些信息?
小結時可引導學生通過觀察統計圖發現：該地區近年來城鎮人口逐年增加，農村人口逐年下降，人口總數逐年上升，同時對學生進行人口教育。
3、教學橫向復式條形統計圖。
(1)出示教材第96頁不完整的橫向復式條形統計圖。讓學生獨立把橫向復式條形統計圖補充完整。
(2)展示作品。
請你說一說，橫向復式條形統計圖應該怎樣繪制?
師生交流后明確：這個統計圖中橫軸表示人數，縱軸表示的是年份，所以畫出的條形是橫向的。
(3)分析橫向復式條形統計圖。
從這個統計圖中你獲得了哪些信息?讓學生分別說一說，然后進行小組交流。
(4)比較縱向與橫向復式條形統計圖。
師：我們已經認識了兩種復式條形統計圖，即：縱向復式條形統計圖和橫向復式條形統計圖，請同學們對比這兩種統計圖，思考：丙種復式條形統計圖有什么區別與聯系?
師生交流后小結：這兩種復式條形統計圖只是形式上的不同，當數據種類不多，但是每類數據又比較大時，用橫向條形統計圖表示更方便。
4、即時練習。
指導學生完成教材第97頁“做一做”。
學生根據統計表，完成統計圖。并回答統計圖后的問題。
(三)鞏固發散
市場甲、乙兩種品牌的果汁飲料一、二、三月銷售情況如下表。請你動手繪制統計圖并回答下列問題。
2、如果你是超市的經理，下個月應該怎么進貨?
(四)評價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?
師生交流后總結：本節課學習并掌握了兩種形式的復式條形統計圖的繪制方法。
(五)板書設計復式條形統計圖
六、教學后記
略
第3課時
營養午餐
一、教學內容
營養午餐
二、教學目標
1、了解營養與健康的常識，培養運用簡單的排列組合、統計知識解決問題的能力。
2、能根據營養專家的建議運用正確的數學思想方法分析調配科學、合理的午餐菜式。
3、明確科學、合理的飲食的重要性，養成良好的飲食習慣。
三、教學重難點
重點：培養學生分析整理數據、運用數據解決問題的能力。難點：科學分析結果，合理安排搭配方案。
四、教學準備多媒體課件
五、教學過程
(一)導入新授
你們平時喜歡吃哪些菜?這些菜搭配是否合理?今天我們就一起來研究這個問題。板書課題：營養午餐。
(二)探索發現
1、自主配餐。
(1)出示教材第101頁情境圖。讓學生根據要求自主選擇一份菜譜。
(2)全班交流，展示學生的搭配方案。
2、科學評判。
(1)介紹科學的配餐要求：我們點的菜是否符合營養學標準呢?“不應低于”、“不超過”是什么意思?用數學符號應該怎樣表示?
(2)了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質的含量情況。出示每份菜的熱量、脂肪和蛋白質含量表。
3、小結。
我們在進行午餐營養判斷時既要看熱量又要看脂肪，只有兩種指標都不超量時才能算是營養的午餐。
(三)鞏固發散
1、學習合理搭配。
如果讓你動手搭配菜譜，你會了嗎?每人只搭配一組就行。要求：在這十種菜中任選三種搭配一起，營養一定要合理。分組討論，集體匯報。各組派代表匯報本小組的搭配方案。
2、小結。
師生共同分析總結營養搭配的要求：葷素搭配，營養均衡。
3、統計全班同學喜歡的菜譜。
(1)男女生各選一個代表收集數據，教師記錄。
(2)學生根據統計表完成復式條形統計圖。
(四)評價反饋
通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?
(五)板書設計營養午餐
熱量不低于2926千焦脂肪不超過50g葷素搭配，營養均衡。
六、教學后記
略
平均數教案14
一、教學目的
1.進一步理解平均數的意義。
2.掌握求較復雜的平均數的解題方法，會根據收集到的數據求平均數。
3.培養學生具體問題具體分析的能力。
4.使學生認識到求平均數這一知識在現實生活中的意義，激發學習興趣。
二、教學重點
使學生掌握較復雜的平均數應用題的解題方法。
三、教學難點
通過學習，使學生能夠找準問題與條件，條件與條件之間相對應的關系，運用所掌握的方法靈活解答相關問題。
教學對象分析
低年級學生思維的'基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現代教學手段創設引人入勝的教學情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養學生問題意識、策略意識及創新意識。
教學策略及教法設計
教學時有意識創設情境，激發學生探索問題的欲望，不斷發現問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學生運用知識和能力的遷移規律，將知識結構轉化為學生的認知結構，突出學生的主體作用。
1．多媒體教學
運用微機精心設置問題情境，使學生自覺發現、意識到問題存在，可激活學生思維，促使問題意識的產生，又可以調動學生探索新知的積極性。
2．動手操作法
引導學生發現問題，提出問題，然后組織學生借助學具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結合語言表述，使學生的思維逐漸內化。
四、教學過程
1.復習較簡單的平均數問題
出示復習題。
求平均數需要知道哪兩個條件?怎樣求平均數?
把復習題稍微改動一下，就是我們今天要學習的較復雜的求平均數問題。
2.學習例題①
(1)指名讀題。
(2)啟發提問。
①例題①的已知和問題與復習題的有什么不同?
②要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件?
③怎樣求全班共投中多少個?
怎樣求全班共有多少人?
怎樣求平均數?，
(3)列綜合算式并解答問題。
3.學習例題②
(1)指名讀題。
(2)啟發提問。
�、倮}②與剛學過的例題①有什么異同?
�、谝笕嗥骄咳送吨卸嗌�，必須先知道什么條件?
�、墼鯓忧笕嘁还餐吨卸嗌偃�?
怎樣求全班一共有多少人?
怎樣求平均數?
(3)列綜合算式并解答問題。
(教師應告訴學生，求得的平均數有時不能恰好除盡，這時只要根據具體情況取近似值就可以了。這道題中已知數只有一位小數，因此得數取一位小數就可以了。)
(4)例題①與例題②有什么不同，解答時應注意什么?
(再次強調例題①與例題②的區別，培養學生具體問題具體分析，防止死套公式。)
4.完成書后“做一做”
五、課堂練習
●基礎練習
1.填空。
(1)平均數=( )÷( )
(2)( )×( )=總數量
(3)總份數=( )÷( )
2.選擇題。
(1)五年級兩個班為希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，平均每個班捐款多少元?正確列式為 ( )
A．(168+210)÷2 B．(168+210)÷(42+45)
(2)一個工廠前3天燒煤4.8噸：后4天燒煤7.8噸，這個工廠一星期平均每天燒煤多少噸 ( )
A． (7.8+4.8)÷(4—3) B． (4.8+7.8)÷(4+3)
●綜合練習
1.勞動實踐。
(1)同學們在校辦工廠里糊紙盒。第一小組10人，平均每人糊7個；第二小組8人，平均每人糊6個；第三小組5人，平均每人糊4個。三個小組平均每人糊多少個?
(2)春光小學五年級同學參加春季植樹，領來白楊樹苗140棵，梧桐樹苗60棵，桑樹苗25棵，共分給5個班種，平均每班種多少棵?
2.下表是四年一班各組同學寒假閱讀課外讀物情況統計表。全班平均每人看多少本課外讀物?(得數保留整數)
各組人數
12
14
13
12
平均每人閱讀本數
6
4.5
5
5
●實踐與應用
王華同學五次語文、數學單元練習成績如下：
第一次：語文92.5分 數學100分
第二次：語文88分 數學97分
第三次：語文94分 數學98.5分
第四次：語文98.5分 數學100分
第五次：語文99分 數學97分
先分別算出五次語文、數學兩科的平均分，再制成統計表。
王華同學五次語文、數學單元練習成績統計表
年 月
板書
求平均數
�、� 五年級一班分成3組投籃球第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個。全班平均每人投中多少個？
(1)全班一共投中多少個？
28+33+23=84(個)
(2)全班一共有多少人？
10+11+9=30(人)
(3)全班平均每人投中多少個？
84÷30=2.8(個)
綜合算式：(28+33+23)÷(10+11+9)=2.8(個)
答：全班平均每人投中2.8個。
�、� 下表是五年級二班3個組投中籃球情況統計表。全班平均每人投中多少個?(得數保留一位小數。)
各組人數
12
11
10
平均每人投中數
2.5
3
3.2
(1)全班一共投中多少個？
2.5×12+3×11+3.2×10=95(個)
(2)全班一共有多少人？
12+11+10=33(人)
(3)全班平均每人投中多少個？
95÷33≈2.9(個)
綜合算式：(2.5×12+3×11+3.2×10)÷(12+11+10)≈2.9(個)
答：全班平均每人投中2.9個。
平均數教案15
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .
2．了解的意義，會計算一組數據的 .
3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的 .
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力、計算能力 .
（三）德育滲透點
1．培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .
2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：的概念及其計算 .
2．教學難點：的簡化計算 .
3．教學疑點：簡化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．
（三）教學過程
這節課我們首先來學習．
1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求方法，這樣做使學生對的計算公式能有深刻的認識 .
2．的概念及計算公式
一般地，如果有n個數 .
那么 ①
叫做這n個數的， 讀作“x撥” .
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．計算公式①的應用
例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的`新數據的，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到
，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .
2．求n個數據的的公式① .
3．的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .
方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業
教材P153中1、2、3、4 .
九、板書設計
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