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教案

分解質因數的教案

時間:2022-12-02 15:19:07 松濤 教案 我要投稿

分解質因數的教案(通用8篇)

  作為一名默默奉獻的教育工作者,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫教案呢?下面是小編收集整理的分解質因數的教案,希望能夠幫助到大家。

分解質因數的教案(通用8篇)

  分解質因數的教案 篇1

  教學目的

  1.使學生理解質因數、的意義,初步會把一個合數

  2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力

  教學重點

  質因數和的意義

  教學難點

  用短除式

  教學過程

  一、引入

  1.在5、13、21、32中,哪些是質數?哪些是合數?為什么?

  2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來

  5=× 13=×

  21=× 32=×

  教師:填出的這些數與原數有什么關系?

  3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示,其它的`自然數行嗎?

  教師:用一句話來概括,一個自然數可以用什么形式表示出來?

  板書:把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來

  二、新授

  1.如果我們做一個規定,“1除外”(板書于因數外),也就是因數不能用1,這句話還能這么說嗎?舉例說明

  教師:在因數不用1的前提下,什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示,什么數就不能?

  (合數能,質數不能)

  板書:把一個合數用兩個因數(1除外)相乘的形式表示出來

  2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來

  6、15、24、28

  6=2×3 24=2×12

  15=3×5 =3×8

  =4×6

  28=4×7

  =2×14

  3.這些合數(指24、28)的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示?現在不限制因數的個數(擦去結論中的“兩個”)把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來

  組織學生討論匯報

  24=2×2×2×3

  教師:6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示?為什么不能?

  明確:這些因數都是質數,根據這一特點,我們給它們起一個名字?(質因數)

  根據黑板上的例子說一說什么叫質因數?

  4.反饋練習

  6的質因數有2和3是6的

  2和3還是誰的質因數?24的質因數有哪些?

  28的質因數有哪些?

  如果說3和5是質因數對嗎?怎么改?

  (12、4、6……)這幾個因數是不是質因數?

  5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來?

  教師根據學生回答在原結論中添上“質”字,去掉“1除外”

  同步板書課題:

  三、練習

  1.判斷下面各題,對的畫“√”,錯的畫“×”,并說明理由

  (1)35是35=1×5×7

  (2)60是60=2×3×10

  (3)27是27=3×3×3

  (4)14是2×7=14

  2.把下面各數

  (1)口答:4、6、8、9、10

  (2)筆答:16、18、54

  3.把9、90、900,你發現什么?

  四、小結

  什么叫質因數?什么叫?時我們要注意哪些問題?

  五、作業

  1.把下面各數

  8 12 16 24 54 72

  2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的

  10 21 27 35 49 50

  六、板書設計

  分解質因數的教案 篇2

  教學內容:

  蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎,第39~40頁練習六第4~8題和你知道嗎。

  教學目標:

  1.使學生認識質因數,知道合數能寫成質因數相乘的形式,能把合數分解質因數;了解可以用短除法分解質因數。

  2.使學生經歷探索分解質因數的過程,理解分解質因數的方法,掌握分解質因數的技能,發展分析、推理等思維能力,進一步提升數感。

  3.使學生主動參加探究活動,在探索分解質因數的過程中獲得成功,相信自己能學會數學,產生學好數學的信心。

  教學重點:

  學會分解質因數。

  教學難點:

  認識分解質因數的過程。

  教學準備:

  小黑板

  教學過程:

  一、認識質因數

  1.寫出算式。

  要求:你能把5和28分別寫成兩個數相乘的形式嗎?自己寫一寫。 交流:你是怎樣寫的?(板書:5=15 28-128 28=214 28=47)

  2.認識質因數。

  引導:在這些算式中,哪些數是5的因數?哪些數是28的因數?5和28的這幾個因數中,分別有哪些是質數?同桌互相說一說。

  交流:能把你們的意見和大家分享嗎?

  明確:在積是5的乘法算式中,1和5是5的因數,其中5是質數;在積是28的算式中,1和28、2和14,4和7都是28的因數,其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數,這個因數就是它的質因數。(板書:質因數一個數里是質數的因數)

  3.強化認識。

  追問:上面算式里,哪個數是哪個數的質因數?1為什么不是5的質因數?1、28、14和4為什么不是28的質因數?

  強調:一個數的質因數要符合兩個條件:它是這個數的因數;它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的`因數,又是質數,所以5是5的質因數;2是28的因數,又是質數,所以2是28的質因數。

  4.做練習六第4題。 讓學生閱讀習題,獨立思考。

  交流:你能回答這里兩道題的問題嗎?說說你的答案。追問:怎樣的數才可以稱作一個數的質因數?

  分解質因數的教案 篇3

  教學目標

  (1)使學生了解每一個合數,都可以寫成幾個素數相乘的形式。

  (2)掌握質因數和分解質因數的概念,學會用短除法分解質因數。

  教學重點、難點

  重點:掌握質因數和分解質因數的概念。

  難點:

  教具、學具準備

  教學過程

  備注

  一、復習準備

  1、什么叫做素數?什么叫做合數?各舉例說明。

  2、20以內的素數有哪幾個?為什么”1“既不是素數又不是合數?

  二、教學新識

  1、教學例2

  (1)10是由哪幾個素數相乘得到的?

  (2)教學歸納:10是由2和5兩個素數乘得到的,板書:10=2×5

  (3)同時出示24和63的分解圖。提問:“4和6”是素數嗎?誰能繼續分解,在□內填上素數?(指兩名學生分別板演)那么,怎樣把24和63分別寫成幾個素數相乘的形式呢?

  學生答后板書:24=2×2×2×3;63=3×3×7

  (4)把以上3個合數,分別寫成了幾個素數相乘的形成,是不是每一個合數都可以寫成幾個相乘的.形式呢?再舉例說明。

  (5):從以上的合數可以看出,每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式。出示:“一個合數可以寫成幾個素數相乘的形式,其中一個素數都叫做這個合數的()。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做()。”引導學生看書作答。(板書:“質因數”、“分解質因數”并舉例例2說明)

  2、練一練

  (1)P44第1題,同桌討論后口答反饋,并說出打x的理由。教師:“2和5,都是素數,但不能叫質因數。因為2和5都是10、20......這些合數的素數,離開這些合數,就不能孤立地叫質因數。4和5都是20的因數,但4和5不都是20的質因數。”

  (2)P45第2題,提問:“把下面各數分解質因數”是什么意思?學生答后獨立作業在書上之后再評講。

  如果:“51=1×51”對嗎?為什么?

  “42=3×14”對嗎?為什么?

  我們已經懂得了什么叫做分解質因數。我們通常用短除法來分解質因

  教學過程

  備注

  數,如何用短除法進行分解呢?

  3、教學例3。

  (1)15可用哪幾種素數相乘的形式來表示?

  教師說:“用短除法來分解,先用一個能整除15的素數3除。(板書:3),用3去除得出的商是幾?(板書:5),商5是素數還是合數?得出的商是素數,就不要再除下去了,就把除數和商寫成相乘的形式。板書:15=3×5。這就是用短除法把15分解質因數。

  (2)”42“怎樣用短除法進行分解呢?學生答后,教師強調先用一個最小的能整除這個合數的素數去除,板書。

  商21是素數還是合數?商21是合數還不是素數怎么辦”(繼續分解?照上面的方法,繼續除下去。)第二次除時,把21當被除數,除數應該是幾?為什么?(除數必須整除這個合數的素數,其中最小,通常用3作除數。)學生答后,板書。

  商7是素數還是合數?商7已經是素數,短除到此為止。問:合數42,怎樣用質因數相乘的形式表示?板書:42=2×3×7

  (3)學生試練:用短除法把60分解質因數。練后,讓學生與書中對照,統計正確率。把學生中的錯誤寫在黑板上,討論錯在哪里?為什么?

  (4)學生看書上概括用短除法分解質因數的結語。要求分清三層意思,劃出沒層中的關鍵詞語。

  三、鞏固練習

  1、用短除法分解質因數。

  365475123

  2、不用短除法,分解質因數。

  (1)口答:

  6=21=22=12=

  (2)共同練習:

  25=66=16=91=

  3、課內作業:書上P45第4題。

  四、教學

  通過這節課的學習,你懂得了什么?學會了什么?

  五、作業《作業本》

  對于分解質因數的形式,學生較易掌握,但在實際分解過程中,往往分解得不徹底,最后的因數不都是質數。強調質因數既是質數又是因數。

  課后反思:

  在教學“分解質因數”這一課時,反饋階段“把24分解質因數”,我請做得快的同學上黑板板書,板書情況如下:書寫非常端正工整,答題步驟及答案無可挑剔。集體訂正時,我表揚了這位同學做題迅速、正確、工整,同時也委婉的指出,今后書寫時最好按從左到右的順序寫。這時,一個同學突然舉手,我讓他說說有什么問題,他大聲說:“老師,我不同意你的看法,我認為從右往左寫是一種創新,你不是經常要我們多創新,常創新嗎?”我怔了一下,然后微笑著肯定了他敢于發表自己不同的見解及自己的想法,同時引導大家來討論,這算不算是一種創新?許多同學都踴躍的發表自己的看法。

  分解質因數的教案 篇4

  教研內容:

  質數與合數、分解質因數

  教學目標:

  1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數,熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數,掌握用短除式分解質因數。

  2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力,以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

  3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣,感受數學文化的魅力,同時在教學中滲透“對立統一”的辯證唯物主義的'觀點。

  教學重點:

  1、 理解質數和合數的意義,質因數和分解質因數的意義。

  2、 分解質因數的方法。

  教學難點:

  1、如何判斷一個數是質數還是合數。

  2、分清因數和質因數,質因數和分解質因數的聯系與區別。用短除法分解質因數。

  重難點突破:

  1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手,抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物,把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來,思考:有兩個以上因數的,都能排成方陣嗎?進一步研究,驗證,概況出質數和合數的定義。再出示幾個數,讓學生學會判斷是質數還是合數,也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判,以達到辨析概念的目的。

  2、在認識質因數、分解質因數時,可讓學生用自己的方法對合數進行分解,然后從學生中選擇用塔式分解式的方法,進行交流,歸納質因數,分解質因數的意義;然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時,教師可先讓學生了解格式,然后學生自己試算,然后歸納步驟。

  教學要點:

  1、認識質數和合數。圍繞“排成各個方陣的人數,分別是24、25、40、35、32,這些數有什么特點呢”這一問題,放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導,看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎,讓學生觀察因數的個數,初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺,在感知的基礎上,對列舉的個數按因數的個數進行分類,得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。

  2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解,讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數,同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時,讓學生按照:了解格式,試算,對分解步驟進行歸納這三步完成的。

  分解質因數的教案 篇5

  教學內容:分解質因數

  教學目標:

  1、使學生了解每一個合數,都可以寫成幾個質數相乘的形式

  2、掌握質因數和分解質因數的概念,學會用短除法分解質因數。

  教學過程:

  一、復習

  學生回答質數的概念,并舉例說明

  二、引入新課

  1、教學例2

  把合數10、24和63分別用質因數相乘的形式表示出來。

  10=2×524=2×2×2×363=3×3×7

  (1)一個合數可以用幾個質數相乘的形式表示

  (2)一個合數可以寫成幾個質數相乘的.形式,其中每個

  (3)把合數寫成質數相乘的形式叫做分解質因數。

  2、區別幾個概念

  (1)質數,因數,質因數,分解質因數

  (2)分解質因數,是把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,

  (3)質因數要求因數本身必須是質數。

  3、教學例3

  把15、42、60分解質因數

  (1)用短除法分解質因數

  (2)什么是短除法

  (3)練習

  (4)注意:用短除法分解質因數,除數一定要用質數,看被除數能被哪個質數,整除,就用這個質數去除,直到得出的商是質數為止。

  三、鞏固練習

  1、練一練

  四、總結歸納,布置作業

  反思:我認為這節課最重要的的是:

  1、讓學生理解短除法的意思。

  2、分解質因數的時候,因數必須是質數。

  分解質因數的教案 篇6

  教學目標

  1、進一步理解自然數、整數、整除、除盡、約數、倍數、奇數、偶數、素數、合數、質因數、分解質因數的概念,掌握能被2、5、3整除數的特征。

  2、能對以上概念作正確判斷,能熟練地把合數分解質因數。

  教學重點、難點

  重點、難點:理解概念,并能熟練運用。

  教具、學具準備

  教 學過程

  備 注

  一、 知識整理與基本練習

  1、判斷:下列各式,哪些能整除?哪些不能整除?哪些能除盡?把算式填到相應的圈里。

  6.9÷9111÷3除盡整除

  18÷669÷1

  10÷42.4÷0.8

  反饋后提問:什么叫做整除?什么叫約數?什么叫倍數?說一說上面整除算式中誰是誰的約數?誰是誰的倍數?

  2、練習:課本P65第1題。

  (1)學生在課本上全體練(1人做在投影片上)

  (2)投影反饋,矯正錯誤。

  (3)提問:

  A、自然數與整數之間有什么關系?(學生回答后出示投影片)

  B、什么是素數?什么是合數?怎樣判斷一個數是素數還是合數?有哪些方法?171和395是素數還是合數?為什么?

  C、么是奇數?什么是偶數?判斷一個數是奇數還是偶數的標準是什么?

  D、答:自然數()和()組成,或者由(),()和()組成。

  3、練習,課本P66第4題(學生練習后反饋)

  4、出示:在36、48、84、75、15、210、130、204這些數中,

  (1)能被2整除的數有(),能被5整除的數有(),能被3整除的數有()。

  (2)能同時被2、5整除的數有(),能同時被3、5整除的數有(),能同時被2、3整除的數有()。

  (3)說一說,它們各有什么特征?

  5、提問:

  什么叫分解質因數?把課本P65第1題中的.合數分解質因數。

  教學過程

  備 注

  (1)生練習(兩個做在投影片上)

  (2)反饋,矯正。

  (3)練習:課本P66第6題(學生練習后反饋)

  二、綜合練習

  1、填空:(投影片逐題出示,學生先思考,想好后再回答)

  (1)12的全部約數有(),把72分解質因數是()。

  (2)最小的自然數是(),最小的素數是()最小的合數是(),最小的奇數是(),最小的偶數是()。

  (3)一個數的最大約數是60,則它的最小倍數是(),最小約數是()。

  (4)自然數A÷B=4,則A能被B(),B是A的(),4能整除()。

  2、練習:課本P66第5題(學生練習后反饋,說理)

  3、思考題:

  有一位初中生參加一次數學競賽,別人問他成績如何?他說:“我的分數在60分以上并且我的分數,我的年齡和取得的名詞的乘積是4275,你們說我考了幾分?得了第幾名?”你能想出來嗎?

  三、課堂作業《作業本》

  四、學生總結

  通過知識整理及填空、選擇、判斷各種題型的訓練,學生進一步掌握了各個概念,并能對各個概念加以區分。

  分解質因數的教案 篇7

  設計說明

  《數學課程標準》指出:學生是數學學習的主人,教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者。本課主要是在教師的引導下,讓學生通過自主探索、合作交流、歸納總結的方式獲得新知,這樣真正做到把課堂還給學生,讓學生真正成為學習的主人。本課教學在設計上主要有以下特點:

  1.新課伊始,利用學生熟悉的生活中人與人之間關系的情境引入,不僅可以激發學生學習的興趣,同時還能使學生初步感知事物之間的關系是相互依存的,為學生探究新知奠定基礎。

  2.結合運動會上兩個班排出的隊形圖列出乘法算式來認識倍數與因數。使數學教學緊密聯系學生的生活實際,有效地激發學生的學習興趣,使學生積極主動地參與到學習中去。本環節設計小組自學活動,讓學生在小組內完成對倍數與因數的認識。學生通過閱讀、質疑、交流,逐步形成自學能力,體驗到自主學習的快樂。

  3.在小組內交流判斷誰是7的倍數,通過合作交流讓學生掌握不同的方法,以開發學生的創新思維。

  課前準備

  教師準備PPT課件百數表

  教學過程

  ⊙創設情境,導入新課

  師:同學們,我們人與人之間存在著各種關系,誰能說一說自己與爸爸的關系是什么?

  生1:父子關系。

  生2:父女關系。

  師:那么你們與老師又是什么關系呢?

  生:師生關系。

  師:能說老師是師生關系嗎?

  生:不能。

  師小結:是啊,人與人之間的關系不是獨立的,是相互依存的.。在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,它們就是倍數與因數。(板書課題)

  設計意圖:讓學生知道數學知識的學習離不開生活,通過生活中人與人之間的關系引入,初步感知關系是相互的,同時使學生感受到數學與生活的聯系,從而激發學生學習數學的興趣。

  ⊙自主探究,合作交流

  1.認識倍數與因數。

  (1)課件出示教材31頁第一個問題。

  師:仔細觀察兩個班的隊形,請你算一算兩班各有多少人。

  (2)交流計算結果。

  9×4=36(人) 5×7=35(人)

  (3)回顧乘法算式各部分的名稱。

  師:請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題,說出各部分的名稱)

  師:這兩個乘法算式里就有我們今天要研究的內容。現在請同學們自學教材31頁“認一認”,并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)

  思考:①讀了智慧老人的話,你知道了什么?

  ②關于倍數與因數,你發現了什么?

  預設生1:在算式9×4=36中,36是9和4的倍數,9和4是36的因數。

  生2:在算式5×7=35中,35是5和7的倍數,5和7是35的因數。

  生3:倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。

  生4:在學習倍數與因數時,只在非0自然數范圍內研究。

  (4)質疑:在算式5×7=35中,能說5和7是因數,35是倍數嗎?為什么?

  學生討論后師指出:倍數與因數是兩個數之間的關系,是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數,誰是誰的因數。

  分解質因數的教案 篇8

  教學內容:

  課本 P79~81 例 1、例 2。

  教學目標:

  1.知識與技能:理解公因數、最大公因數的意義,初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。

  2.過程與方法:使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義,初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程,培養學生觀察、比較、分析和概括的能力。

  3.情感、態度與價值觀:在師生共同探討的學習過程中,激發學生的學習興趣,體會數學與生活的聯系,滲透事物是普遍聯系的和集合的數學思想。

  教學重點:

  理解公因數、最大公因數的意義,初步掌握求兩個數的最大公因數的方法,初步了解算理。

  教學難點:

  了解求兩個數的最大公因數的計算原理。

  教學用具:

  自制課件。

  教學過程:

  一、復習導入

  1.導語:一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現五年級同學們的'風采。可是在訓練過程中發現了一個問題:兩個排的學生人數不一樣,一排有 16 人,二排有 12 人,如果兩排的學生單獨列隊,各自可以有幾種不同的列隊方法?怎樣確定?

  2.敘述:同學們學以致用的能力還真是很強,知道會用因數的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續來研究有關因數的問題。(板書題目:因數)出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片

  [從學生的實際生活引入,可以激發學生的學習興趣。]

  二、探索新知

  1.出示動畫8用正方形擺長方形的動畫,請同學們幫幫忙,試著設計一下。

  2.探究方法。

  同學們先獨立思考,再小組交流、討論。

  3.全班交流。

  (1)說一說你是怎樣安排的?

  (2)為什么找 16 和 12 公有的因數就可以?出示動畫9、找16和12公因數的動畫

  4.思考:像 1、2、4 這樣,既是 16 的因數,又是 12 的因數,這樣的數你能給它們起個名字嗎?其中最大的數是誰?你能給它起個名字嗎?

  過渡語:今天我們就重點來研究最大公因數。

  5.想一想:前一段我們已經學過了因數,今天又認識了公因數,你能談談它們兩者的區別嗎?

  6.說一說:最大公因數和公因數有什么關系呢?

  7.試一試:你能找到 18 和 24 的公因數和最大公因數嗎?

  8.練習:口答最大公因數。

  4 和6 24和8 5和7 6和11

  問:你是怎樣答出的?能說一說過程嗎?

  9.除了找因數,求最大公因數的方法外,還有沒有其他求最大公因數的方法呢?

  分解質因數法。

  10.練習:求 24 和 36 的最大公因數(用喜歡的方法求)。

  [在學生經歷理解公因數、最大公因數的意義,初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程中, 培養了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]

  三、鞏固練習

  1.選兩個數求最大公因數

  12 和 18

  99 和 132

  24 和 30

  39 和 65

  2.找最大公因數。

  (1)A=2×2×5×7

  B=2×3×7

  (A,B)=?

  (2)甲數=A×B×C

  乙數=D×E×F

  (甲數,乙數)=?

  3.反饋練習。

  (1)直接寫出下面各組數的最大公因數。

  (27、9)(17、51)(13、39)((3、8)

  (13、11)(15、16)(4、6)(6、8)

  (8、24)(15、30)(16、48)(5、11)

  (11、12)(13、17)

  (2)填空。

  小于10的最大偶數與最小合數的最大公因數是( )。

  小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公因數是( )。

  最小的質數與最小的合數的最大公因數是( )。

  自然數中最小的兩個質數的最大公因數是( )。

  小于10的最大兩個合數的最大公因數是( )。

  甲數在20至30之間,乙數在30至40之間,甲乙兩個數的最大公因數是12,甲數是( ),乙數是( )。

  四、全課總結

  你對今天的課有什么評價?談談你的感想好嗎?

  板書設計:

  最大公因數

  16 的因數:1,2,4,8,16

  12 的因數:1,2,3,4,6,12

  16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3

  12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3

  (16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6

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