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七年級數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)教案

時間:2022-10-09 06:48:54 教案 我要投稿
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七年級數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)教案

  教學(xué)目標

七年級數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)教案

  (1)知識與技能:

  探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質(zhì)定理進行簡單的計算、證明。

  (2)過程與方法:

  在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達自己的見解。

  (3)情感態(tài)度、價值觀:

  在課堂練習(xí)中,體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點

  平行線的性質(zhì)。

  教學(xué)難點

  平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

  教學(xué)模式

  發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

  教學(xué)方法

  直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

  教學(xué)手段

  計算機輔助教學(xué)。

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教師活動

  學(xué) 生活 動

  教 學(xué) 意 圖

  復(fù)習(xí)提 問

  復(fù)習(xí)提問:

  判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

  思考、回答

  了解學(xué)生的認知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準備。

  

  【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個角,并填表(見附錄1)

  隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。

  關(guān)注:

  對于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

  畫圖、測量、填表

  思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

  激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強的感性認識,便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生利用多種方法探索,這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

  【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準確的文字表述?

  總結(jié)、表述

  鍛煉學(xué)生的歸納、表達能力,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點。

  【大屏幕】平行線的性質(zhì):

  定理1。兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之: 兩直線平行,同位角相等。

  定理2。兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡言之: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等。

  定理3。兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。簡言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。

  【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

  理解、記憶、思考、討論、回答

  進行文字語言的規(guī)范。

  避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點。

  【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達出呢?

  【大屏幕】符號語言:(不唯一)

  性質(zhì)定理1!遧1∥l2

  ∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

  性質(zhì)定理1!遧1∥l2

  ∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

  性質(zhì)定理1!遧1∥l2

  ∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

  思考、一位同學(xué)板書。

  觀察、理解

  為今后進一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進行符號語言的規(guī)范。

  【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

  鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

  【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

  思考、嘗試回答

  觀察

  培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  

  【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個角分別是多少度?

  思考、嘗試運用符號語言進行推理。

  要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進行計算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

  習(xí)

  【大屏幕】(見附錄2)

  思考、討論、解釋結(jié)論

  寓教于樂,進一步讓學(xué)生感受“認識來源于實踐”。

  習(xí)

  【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

  積極思考、展開討論、踴躍回答

  循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點,并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

  

  【大屏幕】探究題(見附錄4)

  【備注】如果時間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。

  猜測、討論,尋找規(guī)律

  使重點中學(xué)學(xué)生的思路進一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

  課堂小結(jié)

  【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時,應(yīng)注意什么呢?

  回顧、歸納

  將本節(jié)課知識進行回顧。

  布置

  作業(yè)

  【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

  課后完成

  課后能進一步鞏固,鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

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