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教案

七年級數學平行線的性質教學設教案

時間:2022-10-09 06:48:54 教案 我要投稿
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七年級數學平行線的性質教學設教案

  教學目標

七年級數學平行線的性質教學設教案

  (1)知識與技能:

  探索平行線的性質定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

  (2)過程與方法:

  在定理的學習中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達自己的見解。

  (3)情感態度、價值觀:

  在課堂練習中,體驗幾何與實際生活的密切聯系。

  教學重點

  平行線的性質。

  教學難點

  平行線的性質定理與判定定理的區別。

  教學模式

  發現教學模式。

  教學方法

  直觀教學法、發現教學法、主體互動法。

  教學手段

  計算機輔助教學。

  教學過程

  教學環節

  教師活動

  學 生活 動

  教 學 意 圖

  復習提 問

  復習提問:

  判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

  思考、回答

  了解學生的認知基礎,讓全體學生對前一節的內容進行回顧,并為新課的學習做準備。

  

  【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個角,并填表(見附錄1)

  隨后同桌同學交換,再次測量、填表。

  關注:

  對于沒有帶量角器的學生,鼓勵他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關系。

  畫圖、測量、填表

  思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

  激發學生探究數學問題的興趣,使學生獲得較強的感性認識,便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作,以及操作中的思考和學生學習數學的興趣。

  給學生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵學生利用多種方法探索,這對于發展學生的空間觀念,理解平行線的性質是十分重要的。

  【提問】能否將我們發現的結論給予較為準確的文字表述?

  總結、表述

  鍛煉學生的歸納、表達能力,鼓勵學生敢于發表自己的觀點。

  【大屏幕】平行線的性質:

  定理1。兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之: 兩直線平行,同位角相等。

  定理2。兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡言之: 兩直線平行,內錯角相等。

  定理3。兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡言之: 兩直線平行,同旁內角互補。

  【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同?

  理解、記憶、思考、討論、回答

  進行文字語言的規范。

  避免出現概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節課的難點避免出現概念的混淆,突破本節課的難點。

  【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢?

  【大屏幕】符號語言:(不唯一)

  性質定理1。∵l1∥l2

  ∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

  性質定理1!遧1∥l2

  ∴∠3=∠5 (兩直線平行,內錯角相等)

  性質定理1。∵l1∥l2

  ∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內角互補)

  思考、一位同學板書。

  觀察、理解

  為今后進一步學習推理打基礎,并進行符號語言的規范。

  【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢?

  鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

  【大屏幕】規范定理的推導過程。

  思考、嘗試回答

  觀察

  培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度。逐步鍛煉學生的推理能力,并進一步鞏固對定理的理解及語言的規范,感受成功的喜悅,樹立學習數學的信心。

  

  【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個角分別是多少度?

  思考、嘗試運用符號語言進行推理。

  要求學生會用平行線的性質進行計算,只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。

  

  【大屏幕】(見附錄2)

  思考、討論、解釋結論

  寓教于樂,進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

  

  【大屏幕】鞏固練習(見附錄3)

  積極思考、展開討論、踴躍回答

  循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力,感受解決有關平行問題的關鍵,突破難點,并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

  

  【大屏幕】探究題(見附錄4)

  【備注】如果時間不允許的話,該題可作為課后作業,并給予簡單的提示。

  猜測、討論,尋找規律

  使重點中學學生的思路進一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學生能力得以提高。

  課堂小結

  【提問】本節課我們學習了哪些定理?在表述這些定理時,應注意什么呢?

  回顧、歸納

  將本節課知識進行回顧。

  布置

  作業

  【大屏幕】布置作業:教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

  課后完成

  課后能進一步鞏固,鼓勵學生去發現身邊的數學問題。

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