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六年級數學下冊《正比例與反比例》教案
教學內容：
六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。
教學目標：
（一）知識目標：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。
(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。
（二） 數學思考與解決問題
通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數打下基礎。
（三）情感態度
培養學生認真思考的習慣，學會區分正反比例。
教學重、難點：
（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。
（2）培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。
教法學法
自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學
教學準備
表格、、小黑板
教學過程
一、情境創設，導入復習
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
①速度一定，路程和時間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）
③單價一定，總價和數量（ ） ④全校學生做操，每行站的人數和站的行數（ ）
2、根據條件說出數學關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
指名學生口答，老師板書。
二、回顧整理，構建網絡
（一）比的知識：
1. 誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2. 說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
讓學生體會比在解決實際問題時的應用。
3. 完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。
（二）比和分數、除法的聯系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：
1. 你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：
2. 你的根據是什么？（比和分數、除法的聯系）
3. 那么比和分數、除法的聯系是什么？它們的區別呢？
4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5. 誰來說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律？它們有什么聯系嗎，誰來說說？
（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（讓學生說說為什么？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學生不同的結果。）
（三）比例尺的知識
什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知識：
（1） 小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網絡圖。
（2） 班內交流，全班分享
（3） 全班同學進行優化， 形成知識網絡圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點復習，強化提高：
1． 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。
（1）學生獨立思考
（2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關系式
2． 舉出生活中正、反比例的例子
3． 完成課本84頁鞏固與應用
獨立完成，班內交流。
四．自主檢測，完善提高：
判斷并說明理由
（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。
（2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
（3） 三角形的面積一定，它的底和高。
（4） 一個數與它的倒數。
五、完成后班內交流，這節課你有什么收獲？
板書設計
正比例和反比例
比 比例、應用
分數、比、除法之間的關系
課后反思
本課時有以下特點：
1、抓住復習起點，以小組合作的形式自主討論復習，既增強了學生的主動性和自覺性，也面向全體學生進行查漏補缺。
2、借助表格的方式來整理復習，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。
3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。
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