高一數學一單元空間幾何體的三視圖與直觀圖教案設計范文

　　一、教學理念設計

　　新課改之后的基本理念是倡導合作探究性學習,培養學生的創新精神和實踐能力，更加貼近素質教育，更加人性化、信息化、多元化.根據這一理念，本節是以實際問題的出現通過自主探究的方式掌握數學知識交流合作的模式發展數學能力理論是為實踐服務的宗旨解決實際問題最后升華為培養數學精神為理念.學起于思，思源于疑.學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要 .

　　二、教材分析

　　(一)教材的地位與作用

　　本節課是普通高中課程標準實驗教科書人教版《必修2》第一章第二節第一課時的內容，是在學習空間幾何體結構特征之后，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的.三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一.學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養學生學習立體幾何的興趣.

　　(二)教學重點與難點

　　重點：1.中心投影、平行投影的概念與特點;

　　2.三視圖的畫法規則及畫空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用.

　　難點：根據三視圖研究所表示的空間幾何體的結構特征.

　　三、學生分析

　　(1)在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法.但是對于三視圖的概念還不清晰;

　　(2)學生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型.

　　四、教學環境分析

　　多媒體課件、柱、錐、臺、球及簡單組合體的模型(課前用紙片制成或用實物).

　　五、教學目標分析

　　(一)知識目標

　　1.了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念.

　　2.能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等及簡易組合)的三視圖，掌握三視圖畫法規則，并能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征.

　　(二)能力目標

　　通過直觀感知各種投影、三視圖，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的數學應用意識.

　　(三)情感目標

　　感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神.

　　六、教法和學法

　　1.教法和教學手段：

　　作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識.在教學中，教師要善于啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質.在教師的引導下，創設情境，通過開放性探索性問題的設置來啟發學生思考探究，在思考探究中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受.同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率.

　　2.學法指導：

　　波利亞曾說過學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系.根據本節課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的可探索環境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發現規律、獲得知識，體驗成功.

　　具體①課前預習--增強自主探究意識;②互動教學--開展自主探究活動;③當堂檢測--關注解決問題的探究過程;④總結反思--培養自主探究能力;⑤拓展引伸--提高自主探究能力,它們環環相扣，層層深入，順利完成教學目標.

　　七、教學過程

　　教學過程分為課前預習(自主學習)、創設情境(引入新課)、動手作圖(掌握技能)、嘗試作圖(形成能力)、理論遷移(發展思維)、探究發現(提升能力)、小試牛刀(鞏固提高)、總結提高(加深理解)、布置作業(訓練提高)等九個環節.

　　(一)課前預習--提供自主努力目標，增強自主探究意識.

　　1.課前自學，完成預習案--引發探究欲望

　　(1)課前預習,完成預習案,劃出本節的重點內容，圈出疑難問題，將疑難問題及好的想法旁注在書邊,特別強調要求學生在自學時提出新見解,培養學生創新能力,激發學生的學習興趣;

　　(2)尋找生活中相關的具體實例--長方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺;

　　(3)自制模型--三投影面體系，教具;

　　(4)上網查找與本節相關的資料與小故事等.

　　2.明確目標, 檢查反饋--增強探究意識

　　(1)教師亮出本節課的的高考目標和命題趨勢, 使學生心中有數，進而圍繞目標帶著問題積極、主動地參與學習活動.

　　(2)根據課前對學生預習案的檢查情況，將學生在預習中存在的問題有針對性地進行講解，指出發生錯誤的根源，關鍵是將預習中存在的問題回歸到基礎知識.也可以有側重的讓學生進行講解.

　　【設計意圖】課前預習是學好數學必不可少的，做好課前預習，不僅可以明確新課的重點和難點，發現不懂的問題，使學生在課堂上有針對性的學習，而且有益于培養自學能力，增強創新意識，要學生養成良好的預習習慣.

　　(二)創設情境，引入新課

　　活動1.(多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫，組織學生欣賞)

　　1.提問：同學們在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢?

　　2.導入：這就是我們本節課所要研究的第一個問題中心投影和平行投影.

　　【設計意圖】引入生活情境，激發學生的學習欲望，自然導入新課，同時又弘揚了中國傳統文化，增強文化意識.

　　活動2.多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關知識.

　　1.投影的概念

　　①投影：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下這個物體的影子，這種現象叫做投影.其中，光線叫做投影線，屏幕叫做投影面.

　　②中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影.

　　③平行投影：把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影.平行投影分為斜投影與正投影.講解原則：配以多媒體動畫，讓學生思考，抽象或概括出相應定義，教師加以修正.

　　【設計意圖】通過動畫演示投影的形成過程，使學生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學生對概念的理解.

　　鞏固練習 ：判斷下列命題是否正確;

　　(1)直線的平行投影一定為直線;

　　(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定還是三角形、矩形;

　　(3)三角形的平行投影與它一定全等.

　　【設計意圖】1.目的鞏固概念，加深理解，培養學生的類比想象能力.

　　2.中心投影和平行投影的區別和用途

　　中心投影的投影線交于一點，形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領域.同學們課后可閱讀教科書第11頁相關材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征.因此更多應用于工程制圖或技術圖樣.

　　活動3.【思考】在平行投影之下，

　　1.與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀、大小相同嗎?如果不平行呢?

　　2.平行投影能真實反映空間物體的形狀和大小嗎?

　　【設計意圖】通過變換投影點及物體的擺放位置，讓學生明確：同一物體的投影會隨著投影光線或者物體擺放的變換不斷地發生變化;不同物體的投影也不一定不相同.所以要想確切描述幾何物體的形狀和大小，需要多個角度觀察物體，自然引出下邊學習--三視圖.

　　活動4.直觀感知 形成概念--三視圖

　　①欣賞蘇軾《題西林壁》;

　　②欣賞飛機、轎車的三視圖圖片.

　　③導入本節課第二個問題：空間幾何體的三視圖.

　　橫看成嶺側看成峰，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖.

　　【設計意圖】引入生活情境激發學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯系，拓寬學生思維，發展他們聯想、類比能力.

　　(三)動手作圖 掌握技能

　　在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎? 活動5.觀察實物結構 觀看作圖動畫

　　1.講桌上擺放柱、錐、臺、球及其簡單組合體的幾何體模型，要求學生仔細觀察它們的結構.

　　2.【動畫演示】探究長方體的三視圖.

　　(1)按你觀察的方向，想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子(正投影);

　　(2)請在三視圖標出對應長方體的長寬高.

　　(方式：學生參與思考，提問個別學生.)

　　由學生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關系.

　　(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么?

　　例如：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉一定的角度，ABCD與投影面不平行，

　　方式：讓學生獨立思考，并認真觀察動畫，掌握三視圖作圖要點：

　　①將幾何體放置于三維投影面體系中，從前向后投影，得到主視圖;從上向下投影，得到俯視圖;從左向右投影，得到側視圖.

　　②位置：側視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方;

　　③大小：長對正，高平齊，寬相等.(不可見部分輪廓線用虛線畫出)

　　簡單介紹三視圖在生活中的應用.

　　【設計意圖】：通過實物觀察，直覺感知，易于接受;通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學生抽象地去想象.通過學生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關系，真正實踐發現學習理念.介紹三視圖在生活中的應用，可激發學生的學習興趣為之后的教學作好鋪墊.

　　(四)嘗試作圖 形成能力

　　活動6.【試一試】：讓學生動手畫出以下幾個幾何體的三視圖：圓柱、正四棱錐、正四棱臺、圓臺、球.

　　先讓學生獨立畫圖，然后同桌兩人交換后指出錯誤，教師再用多媒體展示畫圖.

　　【設計意圖】：三視圖畫法是個操作技能，根據教育心理學，操作技能的認知需要教師準確示范，然后學生思考、模仿、展示學生的作品、練習直至熟練.教師重點講評.

　　(五)理論遷移 發展思維

　　例1.下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?為什么?

　　例2.如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.

　　例3.請根據視圖說出立體圖形的名稱，并畫出立體圖形.

　　【設計意圖】：例1是用來鍛煉學生規范作圖，既要形狀正確，又要度量準確;例2是練習同一個物體擺放位置不同，畫出的三視圖會不同，同時注意實虛線的運用;例3是鍛煉學生逆向思維，從三視圖到空間幾何體，難度較大，一個熟悉的幾何體入手比較適合，引入之后利用一些小變化加大思維力度.并且用兩個工廠圖紙來讓學生練習，讓學生感覺到數學的實用性.

　　(六)探究發現 提升能力

　　活動7.探究簡單組合體的三視圖

　　下面物體表示的幾何體是一些簡單幾何體的組合體，右圖是圖(1)的三視圖，你能畫出圖(2)、(3)、(4)的三視圖嗎?

　　【設計意圖】：大千世界，豐富多彩，我們生活的周圍不僅僅是簡單的幾何體，更多的是它們的組合體，通過練習，讓學生學會觀察，為將來應用社會奠定基礎，培養應用數學意識.

　　活動8.識別簡單組合體的三視圖，研究結構特征

　　【思考】：下圖(1)、(2)分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象其結構特征，并嘗試畫出其示意圖(尺寸不要求)

　　【設計意圖】：由組合體三視圖想象幾何體難度較大，要求不要太高，循序提高，主要是培養學生的觀察能力、想象能力. (七)小試牛刀 鞏固提高

　　1.指出下面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖.

　　2.用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：

　　【設計意圖】：1.練習層層遞進，加深了對三視圖是對整體的理解，也培養學生三視圖和幾何體的轉化能力，同時也體現為三視圖是立體圖的平面表示.

　　2.設置帶有游戲色彩的練習，讓學生在游戲中感受學習的快樂，在快樂中又獲得體驗.引導學生根據直觀感知，親手操作以及運用已有經驗，進行猜想，假設，從而探索獲得知識.

　　(八)總結提高 加深理解

　　1.投影的分類：

　　①中心投影--投影線交于一點

　　②平行投影(又分正投影和斜投影)--投影線平行

　　2.三視圖的概念和畫法：

　　畫物體的三視圖時，要符合如下原則:

　　①位置：側視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方.

　　②大小：主、俯視圖要長對正，主、側視圖要高平齊，俯、側視圖要寬相等.

　　③能看見的輪廓和棱用實線，不能看見的輪廓和棱用虛線.

　　④三視圖是空間幾何體的平面表示;三視圖是統一的，是一個整體，切忌片面下結論.

　　3.思考本節課你學到了哪些數學思想和方法?

　　【設計意圖】：回顧本節課，歸納總結，加深理解，鞏固學習成果.培養學生及時歸納和善于思考的良好品質.

　　(九)布置作業 訓練提高

　　1.教材習題1.2 A組 1、2題; B組 第3題;

　　2.預習1.2.3空間幾何體的直觀圖;

　　3.拓展提高題： 由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如下圖所示.

　　(1)請你畫出這個幾何體的側視圖;

　　(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數是 n，請你寫出n的所有可能值.

　　【設計意圖】：目的是強化鞏固本節內容;拓展題的目的是激發學生學習的興趣，挑戰自我，提高數學應用意識.

　　八、板書設計

　　教學反思

　　本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程.直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，采用直觀感受、啟導發現、交流合作探究的學習方式，教師通過創設學習情景、平等融洽的人際環境，激發學生的學習積極性.通過大量的多媒體直觀，實物直觀學生獲得了三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識.培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎教師由單純的信息表達者轉變成信息的加工者、組織者，處于主導地位;學生不是被動地接受知識，而是走進科學家的探究歷程，在觀察和思考中，愉快地學習，處于主體地位.由視圖到立體圖形是本節課的難點，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象.我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、類比的方法，有效的突破這一難點.

　　這樣在課堂教學過程中通過師生互動、生生互動，讓課堂充滿了活力，新課改理念得到了落實.本節課依據新課程標準，挖掘了教學內容中的科學探究內涵，充分利用它讓學生感受、理解知識的產生和發展過程，掌握科學探究的基本方法.既包含了科學家持之以恒的寶貴品質，又反映了科學家在研究過程中的創造性思維過程.在潛移默化中，培養了學生的探究精神和創新的思維品質.

　　上課應注意避免以下情況：(1)別讓情境和游戲只是表面上的繁榮，只是少數學生在進行游戲，多數學生是旁觀者(2)只是看得起勁，沒有真正參與到學習過程中;只是外在形式上的活躍，數學思維的含量并不高，從而突破難點與重點.(3)恰當、合理分配好時間，既能完成教學任務，又能保證高效課堂.

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