創新數學思維 掌握學習方法

　　依據數學基礎教育課程改革的標準，數學教育不僅是讓學生掌握現代學習、生活中所必需的數學知識與技能，更要培養學生的理性思維能力與創新能力。而學生的理性思維能力與創新能力體現了學生良好遷移能力，學生只有對知識與技能在融會貫通的基礎上，才會靈活運用理性思維能力去創新，實現學生的全面發展。

　　摘 要：在中學數學教學中，要有創新的數學思維數學理念和思維方式，要教會學生掌握正確的學習方法。

　　關鍵詞：中學數學 創新思維 學習方法

　　義務教育階段的數學課程，注重數學能力的培養。數學能力是衡量一個人的能力的重要目標之一。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，是一切重大技術發展的基礎，還是人類文化的一個重要組成部分。數學是源于生活又反用于生活的，所以，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的，數學學習有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等活動。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　(一)創設情境，體驗數學

　　在空間與圖形的教學中，應充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗，建立初步的空間觀念。同時，教師應及時組織學生交流，逐步發展學生的空間觀念。例如，在教學《比例尺》一課時，我先給同學們布置了一個作業：讓他們把黑板比較精確的畫下來，并說明是畫圖的步驟。在學生們交流畫圖方法時，導入新課，使學生認識到：比例尺是時時刻刻存在于我們的生活中的，在這種學習情境中，同學們比較容易進入學習狀態，逐步進入體會數學知識的產生、形成和發展過程，使學生體驗到數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學語言來表示和交流。

　　(二)自主探索、合作交流

　　數學學習過程是一個觀察、實驗、模擬、推斷、計算、交流等活動的綜合過程，在教學中，應尊重學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方法表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。例如，在教學正比例和反比例的意義時，我用一些蘭色的國畫染料著色的水給同學們演示了體積=底面積×高這一 體積公式。演示完之后，引導同學們交流一下，在演示過程中，什么是變化的，什么是不變的。鼓勵他們通過獨立思考，從不同的角度去思索，并在全班交流。同學們的答案很多：他們有的說顏色變化了，有的說高度變化了……;有的說儀器的形狀沒有變，有的說水的氣味沒有變，還有的說儀器的底面積沒有變……我他們的答案都給以肯定的答案。然后繼續引導他們這些量中和體積有關系的量是什么?使他們認識到上面的量中，只有儀器的底面積和高與體積有關。從而總結出：在底面積一定時，體積隨者高度的變化而變化，高度變大，體積也隨著變大，高度變小，體積也隨著變小，而且，它們變化的比值等于底面積，所以，在底面積一定時，高度和體積成正比例關系。這樣的教學有利于培養學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養學生尋求規律的能力。使學生通過獨立思考，合作交流，發現問題、敢于質疑，開拓學習思路和視野。

　　(三)動手實踐，培養創新

　　學生的發展總是和自主聯系在一起的。學生學習不能沒有時間和空間。因此，課堂教學中，教師應最大限度地給學生充足的時間和空間，組織學生觀察、操作、思考、討論，使學生在動手、動腦、動口中找到解決問題的方法，培養創新意識。

　　例如，我在教學《圓面積的推導》一節課時，先引導學生復習已學過的平面圖形公式及推導方法，以及曲線轉化為近似直線的過程后，讓學生自己動手、動腦，用剪、拼、擺等方法推導出圓面積，接著組織學生進行小組討論，并向全班同學匯報。學生們把圓平均分成8份或16份，拼成了近似長方形、平行四邊形、梯形、三角形，這樣，就可以用已學過的面積公式推導圓的面積。另外，在教師的精心設計，科學安排下，進行一題多解、一題多變、一題多問，逆向思維等訓練形式，可以培養學生從不同的角度思考問題。顯然，為學生提供自由地看、想、說、做的條件，可促進學生多角度靈活思維，學得更為主動，也就促使學生不斷地追求、探索、創新。

　　(四)動手動腦，應用數學

　　引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，能使學生體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑。例如，在學習了長方體的體積和表面積的計算公式之后進行鞏固練習時，我給同學們出了一道題：要把6個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體禮品盒用比較精致昂貴的包裝紙包裝在一起，比一比，誰的包裝更合理，并說明你的理由。同學們在經過周密的思考，熱烈的討論之后，決定了包裝方法。通過這樣的探討，同學們初步感受數學知識間的互相聯系，體會到數學知識在現實生活中的作用，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

　　總之，數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生已有的經驗和知識出發，使學生在愉悅的學習環境中，通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能。

　　心理學家皮 杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展。”這就要求我們在教學時可以結合教學內容為學生創設動腦、動口、動手的機會，通過學生自己看一看、摸一摸、擺一擺、拼一拼、講一講來獲取知識。

　　如我在講《圓柱體的認識》一節時，首先為學生提供許多具體的立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐、圓臺等，讓學生根據預習的知識從中挑選出圓柱，運用眼觀、手摸、比較等方法，讓學生初步了解圓柱的特征。接著，展示學生搜集的實物，并自己加以介紹，使學生對圓柱有更清晰準確的把握。最后，讓學生根據所學的知識，把自己手中可以改為圓柱的東西改變為圓柱，這是對知識的靈活運用，也是能力的培養，是西改變為圓柱，這是對知識的靈活運用，也是能力的培養，是創新思維的訓練。學生們有的把書卷成圓柱，有的把泡泡糖捏成圓柱……在講授時，我首先讓學生拿出自制的圓柱模型，提問：你能告訴我，你制做的模型用了多少紙板嗎?請你結合制作模型的過程，運用所學的知識來計算一下，這時學生有的量，有的剪，有的算，既培養了學生的思維能力，又培養了合作意識。在交流時，引導學生展開，看紙板是什么形狀的，討論出計算方法。學生在展開、觀察、測量、計算的過程中初步感知了圓柱表面積的立法。此時進一步提出：看誰測量紙板的次數少，卻能求出紙板的面積。學生測量的次數由三次減少到二次，在這個過程中理解了底面周長等于側面的長的道理。這樣學生在整個實踐活動中，不斷地嘗試，不斷地創新。

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