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優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)促進(jìn)思維發(fā)展數(shù)學(xué)論文
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。辨證地看，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。
眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。一是貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。二是貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。三是貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。本文著重從“練習(xí)設(shè)計(jì)”這個(gè)環(huán)節(jié)談一點(diǎn)體會(huì)。
一、練習(xí)的針對(duì)性。
練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分理解課本上練習(xí)的編排意圖，并結(jié)合本班的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)。基礎(chǔ)知識(shí)要變換形式多練，難點(diǎn)處要重點(diǎn)練，易混易錯(cuò)的知識(shí)要突出練，對(duì)比練。這樣不但使學(xué)生扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能技巧，更重要的是學(xué)生的思維得到啟迪和發(fā)展。比如：學(xué)完“找質(zhì)數(shù)”后，設(shè)計(jì)的練習(xí)是：
1、面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，為什么？
35 12 37 7 1 19
2、判斷：
（1）自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（）
（2）所有的偶數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）
（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）
（4）合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。（）
學(xué)生要完成第一題，必須理解什么數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么數(shù)是合數(shù)？判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)根據(jù)什么？學(xué)生明白了要根據(jù)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷時(shí)，又要知道怎樣很快找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)？當(dāng)學(xué)生做完后，反問(wèn)：哪個(gè)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，為什么？這樣自然、巧妙地把“1”的特殊性突出來(lái)，學(xué)生理解透徹，印象深刻。懂得了自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，不僅僅是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，還有1。為了了解學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，第二題設(shè)計(jì)判斷題。舉個(gè)具體例子：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里面有沒(méi)有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點(diǎn)，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應(yīng)用這兩個(gè)概念的定義去分析2的倍數(shù)里面有沒(méi)有一個(gè)數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯(cuò)誤的。
二、形式的多樣性。
數(shù)學(xué)課上一般有四種練習(xí)方式：口答、板演、筆頭、操作，但這四種練習(xí)在設(shè)計(jì)時(shí)可以采取靈活多樣的形式。通過(guò)多種練習(xí)形式，不僅有助于加深理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，并激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的興趣。例如，講過(guò)乘法分配律，除了像課本中的練習(xí)題，給出兩個(gè)數(shù)相加再乘以一個(gè)數(shù)，要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學(xué)生判斷那個(gè)是錯(cuò)誤的；或者用3種圖形代替具體的數(shù)，寫成兩個(gè)式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，讓學(xué)生判斷它們是不是相等，并說(shuō)明根據(jù)。這些練習(xí)都有助于培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。
三、解法的豐富性。
一題多解或有多種解決問(wèn)題策略的練習(xí)，是讓學(xué)生從多方面、多角度去思考一個(gè)問(wèn)題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。例如：
實(shí)驗(yàn)小學(xué)有2500人，其中男生占總數(shù)的3/5，女生有多少人？
解法一：2500－2500×3/5
解法二：2500×（1－3/5）
解法三：2500－2500÷5×3
解法四：2500÷5×（5－3）
…………
但是，做有不同解法的練習(xí)題時(shí)，不宜讓學(xué)生片面追求解法的數(shù)量，而要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的思路，或運(yùn)用不同的知識(shí)去解決，并且要找出簡(jiǎn)便的解法。
有些題目是解法和結(jié)論都是開放性的，解法不唯一，結(jié)論也不唯一，這就要求學(xué)生不但要具有一定的思維能力，還必須根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)選擇解決問(wèn)題策略。例如：北師大版教材第九冊(cè)的選擇旅游方案。參加旅游的人數(shù)中，大人與小孩的人數(shù)直接影響到方案的選擇，所以要求學(xué)生根據(jù)具體情況來(lái)選擇最佳的旅游方案，這樣的題目沒(méi)有固定的解法。
四、設(shè)計(jì)的坡度性。
練習(xí)題的難度要適當(dāng)，要是大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力思考運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能夠正確解答出來(lái)的。在教學(xué)中為了發(fā)展學(xué)生思維，往往出一些超過(guò)大綱課本范圍的題目，這樣不僅會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，而且由于難度太大，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也不能有效地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和思維的靈活性。一般的數(shù)學(xué)課有三個(gè)層次的練習(xí)，第一層次是基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生通過(guò)模仿性練習(xí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解；第二層次是變式練習(xí)，如判斷、選擇題，使學(xué)生學(xué)的新知識(shí)納入到已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中去，形成一定的技能技巧；第三層次是提高練習(xí)，題目思維性較強(qiáng)，需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的思維。
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過(guò)練習(xí)。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此有的放矢地設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說(shuō)，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級(jí)的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。這就需要我們教師做足工夫，在優(yōu)化聯(lián)系設(shè)計(jì)這個(gè)方面下一番苦功。這樣，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展將不會(huì)成為一句空話。
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