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數學隨筆 :有趣的0

時間:2022-10-08 20:51:11 隨筆 我要投稿
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數學隨筆 :有趣的0

  如果你問一個學前班或者一年級的小朋友,0表示什么?他會毫不猶豫的告訴你,0表示沒有,比如草地上一只羊也沒有,老師就叫我們用0表示。早上爸爸給我買了兩個蘋果,我吃了一個,弟弟也吃了一個,現在一個也沒有,就用0表示。這樣的例子小朋友還可以說得很多。

數學隨筆 :有趣的0

  小朋友說的沒錯,0表示“沒有”可能是0最早的意思吧,也就是0的本義。古時候的人最初完全沒有數量這個概念,后來由于記事和分配生活用品等方面的需要,才逐漸產生了數的概念。比如捕獲了一頭野獸,就用1塊石子代表。捕獲了3頭,就放3塊石子。假如什么都沒有捕獲,當然是0頭了。這樣就產生了數,各國的人們也學會了用不同的符號表示不同的數字,但人們最后學會的是怎么表示0,因為其他的數字都比較好表示,所以后來有人把銅錢擺在空位上,以免弄錯,這就表示0。不過多數人認為,"0"這一數學符號的發明應歸功于公元6世紀的印度人。他們最早用黑點(·)表示零,后來逐漸變成了"0"。

  因為0的本意是表示沒有 ,所以現在在很多情況下都表示沒有。一場足球賽,最開始的比分是0:0,這表示雙方都沒有進球,如果一方進了1球,就是1:0,如果最后的結果還是0:0說明雙方都沒有進球。一種商品庫存數為0,也就是這種商品在這個倉庫中已經沒有了。但現在我們也知道,0不僅表示沒有,它還有其它的意義。人們常說的“0”時(零時),即24時。這是個明確的時間概念,不會說成“沒有”時間。 我們看電視,聽天氣預報的時候,播音員說今天某城市的最低溫度是0度,很顯然0度不是表示沒有溫度,而是這是零上溫度與零下溫度的分界線。0還可以表示一個起點,我們學習用的米尺的起點就是0,我們在到計數時,從3,2,1數到零的時候,就表示要開始了,所以我們在生活中經常聽別人說,一切從零開始就表示這個意思。

  0在表示數方面起著非常重要的作用。0起的最大的作用估計是占位了。哪個數位上表示沒有必須用0占位,所以不要以為0表示一個也沒有它就沒有作用了,1的后面加1個0就表示10,加2個0就表示100,0越多就表示這個數越大。在實際中,大家最容易出錯的也就是多寫0或者少寫0了。不過,0也有一點遺憾,不能占據最前面的位置,讀的時候有時候有幾個零偏偏只讀出了一個0或者一個0也不讀,不過只要人們記得0起的作用,0也感到滿足了。小數末尾的0可以隨意加或者去掉,但如果在表示近似數的時候,有0和沒有0它的意義不相同的,比如7。1和7。10表示的精確度就不相同,前者精確到十分位,后者精確到百分位,顯然后者的精確度要高一些。

  0在計算中也有它的一席之地。任何數加上0或者減去0都的原來的那個數,那么是不是0乘以或者除以0還得原來的數還得0呢?這么想你也大錯特錯了,0乘以任何數都得0,而不是得原來的那個數了(當然0乘以0還是得0的),0除以絕大多數都得0,為什么說絕大多數呀,這里就要注意了,因為0是不能做除數的,為什么呢,原因有二:一,當被除數不是0,除數是0的時候。比如7÷0=?,根據“被除數=商×除數”的關系,就是要找一個數,使它與0相乘的積等于被除數8,但是,我們都知道,任何數與0相乘的積只能等于0,而絕對不會等于7。這就是說,當被除數不是0,除數是0時,商是不存在的,因此,一個不是0的數除以0是沒有意義的。第二種情況:當被除數和除數都是0。即0÷0=?,根據“被除數=商×除數”的關系,就是要找一個數,使它與0相乘的積等于0,任何數與0相乘的積都等于0,與0相乘等于0的數有無限多個,如7*0,8*0都得0,所以“0÷0”不可能得到一個確定的商,這就不符合四則運算的結果唯一性這個要求,因此,“0÷0”也是沒有意義的。所以我們確切的說法是:0除以一個非0的數結果得0。既然,0不能做除數,那么分數中0也肯定不能做分母了。

  說了這么多,好象還沒有說到0到底是哪個家族的成員呢。原來爭議最大的就是0到底是不是自然數,不過現在人們已經統一了認識,0是自然數。因為自然數是表示物體的個數,比如1,2,3等,因為我們知道一個也沒有用表示,所以0也是一個自然數,而且是最小的自然數。你回家后可以去告訴你的爺爺奶奶,爸爸媽媽也許他們還不知道呢。當然0還是一個整數,也是一個偶數,這只不過是按不同的分類標準罷了。

  另外,0還可以自豪的告訴大家,在計算機內部通常用二進制代碼來作為內部存儲、傳輸和處理數據,也就是說任何形式數據都要靠0和1來表示,這下子0是不是很神氣呢。至于原因呢,大家以后會知道的。 數學里面有很多有趣和神秘的東西,還等待大家去探索。你一定會有更多的發現。

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