乘法分配律的問題教學隨筆

　　“五·一”放假前進行了期中測試，可能是試卷的難度大了些，測試的結果不太理想，全班55人中，最高分98分，最低分45分，其中，90分以上的18人，80至89的20人，70至79的7人，60至69的6人，不及格的有4人。對學生的試卷進行分析后發(fā)現，雖然，應用題失分人不少，但更多的人在簡便計算中失分最多，其中有關乘法分配律方面的失分所占的比例最大。出現的錯誤大致有以下幾種：

　　一、沒有進行分配乘法分配律

　　如：125×（40＋8）=125×40＋8

　　=5008

　　從中不難看出，這些學生沒有真正理解乘法分配律的內容，“一個因數乘兩個數的和，等于分別與這兩個數相乘，得到的積再相加，結果不變。”不了解要把125這個因數分別與括號內的每一個數相乘，想當然地只乘了一個數。出現這種情況雖然只是個別學生，但也反應出了他們在此環(huán)節(jié)學習上出現了障礙。

　　二、教條地理解乘法分配律的含義

　　如：275×98=275×（100-2）

　　=275×100＋275×2

　　=28050

　　這種錯例產生的原因，其實很簡單，因為教材對于乘法分配律介紹的形式就是A×（B＋C）=A×B＋A×C，沒有其他變式形式出現，雖然，我在教學過程中有意識地進行了一些拓展，引入了兩數相減的情況，但學生受習慣性思維定勢的影響，總是認為只有兩數相加的情況才可以用乘法分配律，從而，在解決問題的過程中出現了這種習慣性的錯誤。

　　三、缺乏乘法分配律靈活運用的能力

　　如：4+4×378＋121×4=4+4×（378＋121）

　　=4+4×499

　　=4+1996

　　=2000

　　從上面這個例子很明顯可以看出，學生對于乘法分配律的理解仍然停留在教材標準格式的基礎之上，沒有從標準的格式概念中引申出自己的理解。乘法分配律在此已拓展到三個算式間的問題了，如果宥于原有的理解，當然是無法來解決新問題，它需要對乘法分配律的進一步理解與深化，才能解決出現的新問題。上題之中，如果把4+4×378＋121×4改寫成4×1+4×378＋121×4，我想會有很多學生發(fā)現其中蘊藏的規(guī)律，既相同的因數為4，不同的加數分別是1、378、121，如果能這樣想問題，不僅能順利地解決問題，而且，還可以讓自己對乘法分配律的認識水平又上了一個臺階。

　　針對學生在測試中出現的問題，有必要在下一階段對乘法分配律的內容開展一些針對性的教學。

　　一是幫助學生構建起正確、規(guī)范的乘法分配律的概念。一些連套用乘法分配律進行解題都不會的學生，他們一定對乘法分配律缺乏正確的認識，基于模糊認識基礎之上的運用，當然是錯誤百出了。因此，當務之急是幫助這些學生從新理清乘法分配律的內涵，建立起相對清晰的乘法分配律的認識。

　　二是注重從不同的角度開拓學生的對乘法分配律的認識。雖然教材只對乘法分配律的標準格式作了要求，但任何一項學習都不是孤立地存在的，它都有一個深化與拓展的領域，深化與拓展不僅是對乘法分配律的認識的提升，更是學習知識必須走的一條路，是學生真正理解知識，運用知識，提升自我思維能力的必需。同時，經過這樣一個過程，相信學生對乘法分配律的認識會更加厚實，全面。

　　三是個別輔導與整體教學相結合。由于學生在乘法分配律學習過程中出現的問題有共性的，但更多的是個性的問題。針對出現的不同情況，采用相應的解決措施，這既能提高效率，同時，也能不影響正在進行的教學。

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