小學數學統計觀念的培養與發展

　　摘 要：小學生學習統計的核心目標是發展自己的“統計觀念”。在小學階段強化兒童統計觀念的培養有利于形成兒童合理解讀數據的能力，通過收集、整理、分析數據的過程，做出合理的決策;有利于發展在現實情境中解決實際問題的能力;有利于兒童逐步提高科學認識客觀世界的能力，對他人提供的數據進行合理的質疑。培養兒童統計觀念要注意：帶領學生感受認識統計，精心設計教學情境,引導學生親身參與統計活動，培養學生合理質疑數據的習慣和能力，重視學生的自主探索和合作交流。

　　關鍵詞：小學數學;統計觀念;培養與發展

　　統計學是一門應用性、操作性很強的方法論科學，隨著社會信息化的發展，網絡、媒體等各種各樣的數據，充斥著人們的生活，人們常常需要在不確定的情景中做出合理的決策，而任何決策活動都離不開統計知識的運用。此外，社會對人才的要求也越來越高，掌握好統計學從紛繁復雜的信息中高效率地收集、處理數據，并作出恰當的選擇和判斷，也越來越成為現代社會每一位公民必備的素養。其突出表現就是對學生能力要求的提高，在這樣的背景下，統計知識的習得變得更加需要，統計教學應在要求學生掌握基本理論、基本知識的基礎上, 注重培養學生分析問題和解決問題的綜合能力。

　　2001年教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》將統計第一次納入小學數學教學內容。在2011年教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準(修訂稿)》中對統計知識的要求更聚焦“數據”的分析，更加重視學生從生活數據中獲取信息的意識與能力。

　　一、關于發展兒童統計觀念的內涵與價值

　　平均思想是統計的基本思想。在教學實踐中常常會有很多的一線教師會提出這樣的疑問：統計不就是匯集數字、計算平均數、畫統計圖等簡單活動嗎?有必要從小學就開始學習嗎?教師在統計教學的過程中往往側重重于知識點的講授，認為統計就是教給學生統計圖表的制作方法，在一定程度上忽視了學生數據分析意識與能力的培養。實際上，統計觀念需要在親身實踐過程中培養出對事物加以統計的意識，因此，統計教學應側重于培養學生解決問題的思維方式，而不僅僅是計算、畫圖等簡單技能的獲得�？傊�，統計觀念就是人們面對數據所引發的思考、所推測的可能結果以及自覺想到運用統計的方法解決有關問題的意識。

　　小學生學習統計的核心目標是發展自己的“統計觀念”。小學生的統計觀念表現在學生能自覺地運用統計的方法解決有關數據處理和預測問題。那么，什么是統計觀念呢?我國《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》指出統計觀念主要表現在：認識到統計對決策的作用，能從統計的角度思考與數據有關的問題;能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程，作出合理的決策;能對數據的來源、收集和描述數據的方法、由數據得到的結論進行合理的質疑。[ 潘小明.小學生統計觀念的發展和培養[J].課程教材改革,2005(9):11-13]

　　培養兒童的統計觀念宜早不宜遲，《全日制義務教育數學課程標準(實驗

　　稿)》在總體目標中明確指出：要使學生“經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念”。[ 李星云.小學生統計觀念的培養策略[J].廣西教育,2008(5):24-25]因此。有必要從義務教育階段開始就培養和發展小學生的統計觀念。在小學階段加強對統計觀念的培養對兒童的發展有很多價值：第一，有利于發展兒童合理解讀數據的能力。小學生在學習“統計”時能夠初步了解統計的意義，用簡單的方法收集和整理數據，從而讀懂和分析某些必要的數據，做出正確的抉擇，理性地交流，敏銳地預測事情的結果，深入解決問題。實踐證明，這些數據的收集、整理、描述和分析能力應當從小就開始培養。第二，有利于兒童以統計的思想理解現實世界，逐步提高客觀、科學的認知世界的能力。在以信息和技術為基礎的現實世界中，數據已日益成為重要的信息，統計所提供的“運用數據進行推斷”的思考方法，有助于培養學生尊重事實，用數據說話的科學態度和思維方式。在面對大量數據時，能夠理智的、盡可能多的獲得盡可能多的信息。第三，有利于發展在現實情境中解決問題的能力。在現實世界中，現象與問題是各種各樣的，而且這些現象與問題又常常千變萬化，需要人們通過自己的觀察、分析，從這些許多的現象背后揭示出一般的規律來。對兒童統計觀念的培養讓學生學會用數學統計知識，自己動手去收集，整理、描述、分析數據，激發學習的興趣，對自己的行為做出有效的選擇，獨立解決現實生活中遇到的問題。

　　二，發展統計觀念的基本要求

　　小學階段統計教學的目標是讓學生理解統計的知識，掌握一些統計的方法，更重要的是使學生在學習統計的過程中發展自己的“統計觀念”。因為只有經歷了統計的全過程，才能真正體會到統計的意義和價值，感受統計與生活的緊密聯系。[ 劉寶娥,劉合香.小學數學“統計與概率”的教學思考[J].基礎教育研究.2006(11):31-32]

　　1、認識統計對決策的作用，能從統計的角度思考有關的問題。

　　培養學生有意識地從統計的角度思考與數據有關的問題是培養“統計觀念”的主要目標，也就是當遇到有關問題時能想到用統計的方法去收集整理、分析數據。比如，在看校運會拔河比賽中，推算哪個班級會贏，如果這時僅僅依靠主觀猜測去判斷，那就不能說具備統計觀念，這樣的判斷往往也是不合理的。但如果意識到判斷前需要先收集一定的數據：雙方隊員的人數及實力統計、雙方隊員歷次比賽的成績記錄等等，可以幫助你有個概括的了解，在此基礎上再對班級輸贏狀況做出推算就會比較可靠的，也說明具備一定的統計觀念。

　　2、通過收集、整理、分析數據的過程，做出合理的決策。

　　學生需要具備從統計的角度思考問題的意識，還要有意識地去親身經歷收集、整理和分析數據的過程，并能夠做出合理的決策。運用數據做出的決策可以幫助人們在常識范圍內不能做選擇的地方做出較為合理的決策。這樣的思考方式在日常生活中會經常使用到，小學生們需要從小學習、體會、并加以去運用。比如，在班級秋游選擇地點，就可以讓學生們自己統計決策，鼓勵他們用親身手機信息，分析并做出決策。

　　3、對數據的來源、處理數據的方法及相關信息與結論進行合理的質疑。

　　澳大利亞的Jane Watson認為統計觀念有三個層次之分:1、初步理解統計術語;2、理解在廣闊的社會問題背景中所使用的統計語言和統計概念;3、能夠敏銳地對不恰當使用統計提出質疑。[ 李星云.小學生統計觀念的培養策略[J].廣西教育,2008(5):24-25]批判意識是一個人獨立思考的重要標志，信息化高速發展的現代生活中數據無處不在，報刊、雜志、電視、廣播、書籍、互聯網等每天報道著大量的數據，小到市場物價，達到國家經濟走向，但是我們應當注意到媒體并沒有告訴民眾樣本的范圍和取樣方法，有的只是簡單的平均數或百分比，但是大多數人對這些并沒有質疑。這些數據就完全正確嗎?顯然不是。這就需要我們作出理智的選擇和分析，對結論進行合理的質疑，這也現代社會一個合格公民應具備的基本素質之一。

　　三、培養兒童統計觀念的教學策略

　　培養“統計觀念”是義務教育階段學生學習統計的核心目標，統計觀念的形成是一個漸進過程。小學階段的統計學習，需要分階段、分層次地進行，且注重方法和思想的學習。讓學生投入到統計的全過程有助于培養學生的統計觀念，因此在教學中應當選擇有效的生活實例，努力從兒童的生活出發，使兒童在豐富的實際清靜活動中發展統計觀念。在教學實踐中培養學生的統計觀念要注意一下幾個方面：

　　帶領學生感受認識統計的必要性。

　　教師在數學學習活動過程中展示統計的廣泛應用，使學生感受到統計是解決問題的一種策略和方法，認識到統計的必要性。當他們在生活中遇到類似的情境時便會自覺的用統計的思想和方法解決問題。比如，班級舉辦元旦晚會要買水果，買哪些水果?每種水果買多少?學生們會意識到首先要調查每個同學喜歡吃哪幾種水果，然后統計喜歡吃某種水果的人數，再決定買水果的種類和個數。使兒童在現實生活中、解決問題中認識到統計的作用以及學習統計的必要性，并逐步樹立從統計的角度思考問題的意識。

　　2、精心設計教學情境

　　教師應注重學生的已有經驗，選擇學生身邊熟悉的事例。精心創設不同的教學情境，陶行知曾說過：教有法，教無定法。針對不同的課、不同的學生，選擇不同的教學方法，這是一種藝術，也是一種科學，更是每個教育工作者一生追求的目標。教師還可以做一些有趣的實驗，比如跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少等，然后讓學生統計和分析在實驗中獲得的數據，這樣在寓教于樂中體驗、思考、感悟統計的魅力，培養起統計觀念。

　　引導學生親身參與統計活動

　　愛因斯坦說過：“純邏輯的思維不可能告訴我們任何經驗世界的知識，現實世界的一切知識是始于經驗并終于經驗的。”[ 張靜波.關于培養小學生統計觀念的幾點思考[J].小學數學參考,2007(12):34]經驗性觀念的形成離不開親身實踐。培養計觀念，最有效的方法就是親身參與到統計活動的全過程：提出問題，收集數據，整理數據，分析數據，做出決策，進行交流、評價與改進等。教師要積極引導學生主動參與統計活動，比如，請學生調查最喜歡的食堂菜肴，經歷最喜歡菜肴的數據調查和收集、整理并分析，做出合理的判斷，從而給食堂菜肴提出建議進行改進。這樣的問題貼近學生的生活實際，又有較好的操作性，學生通過親身實踐，必然感受到統計學習的趣味性和有用性。從而，學會運用統計知識解決實際問題，逐步積累統計經驗，并最終將統計經驗內化為統計觀念。

　　4、培養學生合理質疑數據的習慣和能力

　　使學生能在面對大量數據時高效地從中獲取有用信息是培養學生統計觀念的目的之一。信息時代帶來了數據大爆炸，如何有效利用和分析數據呢?我們需要對對數據的來源、收集的方式、分析出的結論等進行合理的質疑，理性面對數據是新時代公民必備的素質。

　　5、重視學生的自主探索和合作交流。

　　課程標準指出，在自主探索合作交流的過程中才能真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗。[ 劉志.如何促進小學生統計觀念的培養和發展[J].小學數學參考,2013(9):60] 傳統的統計教學課堂較為單一，教師忽略了學生的主觀能動性，學生往往處于被動狀態。事實上，大多數學生都希望通過自己的探索和思考來解決問題，因此教師要留給學生獨立思考時間和探索的空間，鼓勵同學之間的交流互動。[ 唐華軍,張輔,陳倩.對一堂小學數學“統計與概率”課的思考[J].四川職業技術報.2005(5):76-78]教師創設民主的課堂氛圍，鼓勵學生有個性的認知行為，從學生的實際能力出發，采用各種有效方法，引導學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，引導學生在合作交流中互相促進。

　　總之，義務教育階段小學數學的統計學習應當使學生體會統計的基本思想，認識統計的作用和必要性，培養小學生的統計觀念，能有意識地、正確地運用統計的知識分析和解決一些問題，并能理智的面對他人的數據，自己做出科學合理的判斷和決策。

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