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小學數學簡便算法
小學數學中,除了運用運算定律及和、差、積商的變化規律進行簡便運算之外,常見的簡便運算方法還有以下幾種。快來看看小編整理的小學數學簡便算法吧。
小學數學簡便算法1
提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數。
注意相同因數的提取。
例如：
0.92×1.41+0.92×8.59
= 0.92×(1.41+8.59)
借來借去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。
考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法結合律
注意對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)
的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例如：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律結合
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候，要首先考慮拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10-0.1)
案例再現：
57×101=?
利用基準數
在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字，當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
利用公式法(必背)
(1) 加法：
交換律，a+b=b+a,
結合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 減法運算性質：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法(與加法類似)：
交換律，a*b=b*a,
結合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法運算性質(與減法類似)，a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括號而發生變化的。其規律是同級運算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數值的運算符號不變。
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(運用加法交換律和結合律)。
減號或除號后面加上或去掉括號，后面數值的運算符號要改變。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(運用減法性質，相當加法交換律。)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(運用減法性質)
例4;
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (運用乘法分配律))
例6：
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 運用除法性質)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相當乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(運用除法性質)
例10：
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(運用乘法交換律和結合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運用加法性質和結合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(運用除法性質, 相當加法性質)
裂項法(難度高)
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.
常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的'話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
分數裂項的三大關鍵特征：
(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”
(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。
小學數學簡便算法2
教學內容：
除法的簡便算法
（一）知識教學點
1、理解一個數連續用兩個數除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，用它們的積去除這個數，結果不變的規律。
2、使學生掌握除法中兩種簡便算法：
（1）一個數連續除以兩個一位數，如果這兩個一位數的乘積是整十數時，就可以把兩個一位數先乘起來，再用它們的積去除被除數。
（2）一個數除以一個兩位數，如果能把除數分解成兩個一位數，而且用其中的一個位數去數被除數比較簡便時，就可以用這兩個一位數依次去除被除數。
（二）能力訓練點
1、進一步掌握總結規律的方法。
2、提高學生靈活運用知識解決問題的能力。
（三）德育滲透點
1、培養學生由具體到抽象的概括能力和積極探索規律的精神。
2、通過對規律性知識的運用，訓練學生思維的'靈活性，教育學生做事要符合實際不要生搬硬套。
教學重點：
了解一個數連續用兩個一位數去除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，用它們的積去除這個數結果不變這一規律。掌握由此規律得出的兩種簡便方法。教學難點：在除法中，靈活運用所學知識簡便計算。
教具、學具準備：投影片。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
1、口算（投影出示）
240÷20 360÷40 450÷30 350÷70
450÷50 630÷70 800÷100 240÷80
2、填空，把下面各數，分解成兩個一位數相乘。
35＝（）×（）54＝（）×（）32＝（）×（）40＝（）×（）25＝（）×（）28＝（）×（）
3、應用題（小黑板出示）
三年級同學參加春季植樹，把90人平均分成2隊，每隊3組，每組多少人？（兩種方法解答）
讀題，學生獨立完成，一生板演，教師巡視點撥學生，訂正。
二、探究新知
1、教師：剛才我們用兩種解法解同一應用題，觀察兩種算式有什么聯系和區別？學生明確：已知數相同，計算結果也一樣，只是運算順序不同。
教師說明：也就是說兩個算式相等。
教師板書：90÷2÷3＝90÷（2×3）
教師：拋開具體的事理，單看兩個算式，90÷2÷3還可以用90除以2和3的乘積計算填空練習：
180÷4÷5＝180÷（）140÷5÷4＝140÷（）
240÷5÷6＝240÷（）190÷5÷2＝190÷（）
教師提問：由以上練習，你能得到什么規律？請同桌討論，學生試述。
教師引導明確：一個數連續用兩個數除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，用它們的積去除這個數，結果不變。（投影出示）
教師：學習了這一規律，可以幫助我們進行除法中的簡便計算，這也就是我們今天學習內容“除法中的簡便算法”（教師板書課題）。
2、教學例題
（1）出示例3390÷5÷6
①學生獨立完成，
②引導學生匯報：先算出5和6的積，再用積30去除390。提問為什么？因為兩個一位數的乘積是整十數利用上面的規律計算簡便。
反饋練習1360÷8÷5引導學生口述思路。
（2）練習810÷9÷2怎樣計算簡便？學生獨立試算，教師巡視把學生的不同作法板書并比較：
810÷9÷2 810÷9×2
＝90÷2＝810÷（9×2）
＝45＝810÷18
＝45
教師提問：（啟發學生）你發現了什么？
引導學生明確：在計算連除法時，如果兩個除數的積是整十數時，就可以先把兩個除數先乘起來，用它們的積去除被除數，計算起來比較簡便。
教師提示：計算時方框的步驟不必寫出來。
（3）反饋練習：完成課后做一做練習，學生獨立完成。
并補充：190÷19÷2（加強對比靈活運用）
教師巡視，指點差生，集體訂正。
3、教學例題
教師：在上一道例題中，我們利用這一規律把連續除以兩個數，改成除以這兩個數的積來簡算。
（1）出示例題：420÷35
教師：你能進行簡便計算嗎？試試看，學生獨立去完成，教師巡視，了解學生中的不同作法，然后板書：
420÷35 420÷35
＝420÷7÷5＝420÷5÷7
＝60÷5＝84÷7
＝12＝12
請同學們比較兩種作法哪種要簡便？為什么？
引導學生明確第一種簡便，因為第一步用7去除，能迅速地用口訣求商，所以比較簡便。
（2）教師小結：在計算時，要注意，要靈活運用所學知識，怎樣使計算比較簡便，就怎樣計算。
（3）反饋練習（幻燈出示）
350÷25 480÷32
4、新知小結：今天你又學得了哪些新知識？
教師提示：今后我們可以根據實際情況，靈活使用使計算簡便。
三、鞏固發展
1、用簡便算法填空：（投影出示）
750÷2÷5＝720÷（）
420÷3÷7＝420÷（）
190÷5÷2＝190÷（）
180÷36＝180÷（）÷（）
360÷24＝360÷（）÷（）
420÷28＝420÷（）÷（）
2、判斷哪種方法更簡便？
（1）360÷8÷5 360÷8÷5
＝360÷（8×5）＝45÷5
＝360÷40＝9
＝9
（2）810÷45 810÷45
＝810÷5÷9＝810÷9÷5
＝162÷9＝90÷5
＝18＝18
3、簡便計算：
800÷5÷8 240÷48
四、全課小結：引導學生總結又學習了什么新知識？通過今天的學習你還存在哪些問題
五、布置作業（略）
六、板書設計（略）
小學數學簡便算法3
教學目標
1．使學生理解和掌握一個數連續乘兩個一位數，改成乘這兩個一位數的積；或者把一個數乘兩位數，改成連續乘兩個一位數的簡便算法．
2．培養學生分析、判斷的能力，增強使用簡便算法的擇優意識．
教學重點
簡便算法的算理．
教學難點
簡便算法方法的選擇．
教學過程
一、復習準備．
1．口算
2．板演
商店有5盒手電筒，每盒12個，每個電筒賣6元，一共可以賣多少元？
（要求學生列綜合算式，用兩種方法解答．）
第一種方法： 第二種方法：
答：一共可以賣360元． 答：一共可以賣360元．
引導學生比較，由于這兩種解法結果相同，因此，可以用等號連接起來．
教師明確：三個數相乘，除了從左到右依次相乘外，可以先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變．
教師提問：在這道題里哪種算法簡便，為什么？
（第二種算法后兩個數相乘得整十數，因此，第二種算法簡便．）
教師明確：我們可以利用這一規律，把一個數連續乘兩個一位數，改寫成乘這兩個一位數的乘積，比較簡便．（板書課題：乘法的簡便算法）
二、學習新課
（一）教學例1：
1．組織學生討論：
（1）這道連乘題依次計算你覺得怎樣？
（2）怎樣算比較簡便，你是怎樣想的？
這道連乘題如果依次計算，不容易口算得出結果．如果把后兩個因數相乘，正好是10，再和第一個因數相乘，就可以很快地用口算算出得數．
根據學生回答，教師板書：
2．教師質疑：
這道題怎樣計算簡便？為什么不改成 ？
3．練一練
（二）出示例2：
1．教師談話：有時我們可以把剛才總結的規律反過來用，也就是一個數乘兩位數，改寫成連續乘兩個一位數，計算比較簡便．
2．組織學生討論：
口算不容易算出結果，我們可以把16改寫成哪兩個一位數相乘？
全班交流，學生可能回答： ．
根據學生回答，教師板書：
提問：第二種方法把它改寫成 或 哪種簡便？（顯然前者簡便，因此我們采用前一種．）
3．練一練
訂正時提問：
（1）計算 時，為什么不改寫成 ？
（2）計算 時，為什么不改寫成 ？
教師明確：我們要有目的地把兩位數改寫成兩個一位數相乘，使第一個一位數與被乘數相乘時得整十．
三、鞏固反饋
1．用簡便算法計算下面各題．
注意檢查： 這題是否按原題直接依次計算，比較簡便．
2．同學們乘汽車去參觀博物館．每輛汽車坐45人，用3輛汽車送了2次才把所有的同學送走．去參觀的同學一共有多少人？（用兩種方法解答）
3．商店運回1500千克水果糖，每10千克裝一袋，每10袋裝一箱，可以裝多少箱？（用兩種方法解答）
四、課堂小結
今天你學到了哪些知識？你有什么收獲？你還知道哪些簡算方法嗎？
五、課后作業
1．用簡便算法計算下面各題．
1225 2265 1523
2552 1358 3545
1154 2645 2546
2．用簡便算法計算下面各題．
1516 3514 2225 2415
2512 1815 4514 5512
板書設計
探究活動
討論會
活動目的
1．使學生了解多種乘法簡便運算的方法．
2．通過挑選較好的'方法來培養學生的觀察、比較能力．
3．通過口述簡算過程培養學生的口頭表達能力．
討論題目
計算1625有多少種簡便算法？哪種方法更好？
討論過程
1．教師出示討論題，學生分組討論．
2．每組選派代表說出本組的討論結果，并口述簡算過程．教師同時記錄．
3．教師與全體學生共同評價，選出比較簡單的一（幾）種方法．
參考方法
方法1：1625
＝（10＋6）25
＝1025＋625
＝250＋150
＝400
方法2：1625
＝（44）25
＝4（425）
＝4400
＝400
方法3：1625
＝（164）（254）
＝4100
＝400
方法4：1625
＝（44）（55）
＝（45）（45）
＝2020
＝400
方法5：1625
＝（20－4）25
＝2025－425
＝500－100
＝400
小學數學簡便算法4
教學目標：
（一）知識教學點
1．理解一個數連續乘以兩個一位數，改成乘以這兩個一位數的積的算理。
2．理解一個數乘以一個兩位數轉化為一個數連續乘以兩個一位數的算理。
（二）能力訓練點
1．能正確運用一個數連續乘以兩個一位數和一個數乘以兩位數的簡便算法。
2．正確、合理地進行簡算．提高學生的計算能力，培養學生思維的靈活性。
（三）德育滲透點
通過靈活、合理的.簡便算法調動學生學習的積極性。
教學重點：
使學生理解掌握一個數連續乘以兩個一位數和一個數乘以一個兩位數的簡便算法。
教學難點：
選擇合理的簡便算法。
教具、學具準備：
投影片。
教學過程：
一、鋪墊孕伏
1．口算
1230 1820 2440
354 254 452
2．把兩位數寫成兩個一位數相乘。
15=（ ）（ ） 30=（ ）（ ） 24=（ ）（ ）
3．應用題：商店有5盒手電筒，每盒12個。每個手電筒賣6元，一共可以賣多少元？（讓學生自己用不同方法列綜合算式解答）一人板演，其它學生完成在練習本上。
第一種解法
6125=725 =360（元）
第二種解法
6（125）=660 =360（元）
你發現什么？
使學生明確
（1）兩種解法的結果是一樣的，即6125= 6（125）從而得出：三個數相乘，除了從左到右依次相乘外，可以先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變。
（2）當兩個乘數相乘得整十數時，第二種算法簡便。
板書課題：簡便算法
二、探究新知
1．教學例1。
（1）出示例1
3552 學生試做
（2）訂正：使學生明確簡算方法。
3552 =35（52） =3510 =350
（3）拓展補充4529。
（4）學生完成做一做。
2．教學例2
引導學生說出把16分成
44，這樣2544計算起來比較簡便。
2516 =25（44） =2544 =1004 =400 ②啟發學生想不同的算法。
（2）拓展補充
1512怎樣算比較簡便？
三、鞏固發展
1．填空
（1）2745 （2）1512
=27[（ ）○（ ）] =15[（ ）○（ ）]
=27[（ ）○（ ）] =15[（ ）○（ ）]
=27[ ] =15[ ]
= =
2．在（ ）里填上適當的數，在○里填寫適當的運算符號，使計算簡便。
46254=46[（ ）○（ ）]
3．練習二十五1題
4．練習二十五3題（填寫在書上）
5．練習二十五5題
四、全課小結
今天你又學得了哪些新知識？
五、布置作業
練習4題．
六、板書設計
小學數學簡便算法5
教學內容：
教材第68~69頁減法的一條運算規律及其應用（例1例2），“練一練”，練習十四第1~3題。
教學要求：
1、使學生初步認識從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去兩個數的和的運算規律，學會應用這種規律進行簡便計算。
2、培養學生分析、綜合和抽象的思維能力，以及合理、靈活地進行計算的能力。
教學過程：
一、復習引新
1、 口算
48+52= 237+63= 74+26= 85+15=
128+175+25= 64+78+36= 439+302=
2、引入新課。剛才我們用簡便方法，很快算出這些題的得數，這節課我們繼續學習加減法的一些簡便算法。（板書課題）通過學習，要能步認識減法運算中的一些規律，并能應用這些規律進行簡便計算，進一步提高計算的能力。
二、教學新課
1．教學減法的運算規律。
(1)教學第68頁的應用題。
出示題目，讀題。
指名學生口答解題算式，老師板書一種方法的算式和結果。
提問：第一種算法是怎樣想的?求還剩多少米，還可以怎樣算?(學生口答，老師板書算式和結果)
第二種算法又是怎樣想的?
這兩種算法都是求的什么問題?從一個數里連續減去兩個數，實際上就是從這個數里減去什么?所以兩種算法的結果怎樣?說明哪兩個式子相等?[板書：360—87一113＝360一(87十113)]
提問：從360里減去87和113這兩個數，等于從360里減去什么?
(2)題組的計算、比較。
用小黑板出示第68頁下面的.題組。
請大家在課本上把這幾道算式計算一下，看看每組里的兩個算式的結果有什么關系，在o里填上適當的符號。
讓學生口答練習結果，老師在o里板書等號。
提問：從第一組兩個算式里可以看出從30里減去4和6兩個數，等于從30里減去什么?第二組呢?第三組呢?
(3)歸納運算規律。
在這三組算式里，每組算式之間都有什么共同特點?你發現了什么規律?
出運算規律，并讓學生看課本上的結語讀一讀。
(4)根據規律填空。
563—174—26=563— (174o26)
342—69—31=342—( o )
1284一(600+7)＝1284—600 o 7
324—(24+198)=324— o
456—102=456—100 o 2
提問：前兩題為什么o里都填加號?第三、四題為什么o里都填減號?為什么456一102等于456—100—27
說明：應用這一規律，可以使一些計算簡便。
2．教學簡便算法。
(1)教學例1。
出示例1。提問：這道題里兩個減數可以湊成怎樣的數?根據剛才學習的減法運算規律，怎樣算比較簡便?為什么?
誰再來說一說，這道題用簡便算法可以怎樣想?
按照這樣想的過程，黑板上的題怎樣算?(板書簡便算法的計算過程)
例1里兩個減數可以湊成整百數，就先求出兩個減數的和，再從724里減去這兩個減數的和。這樣算比較簡便。
(2)計算724——(224+30)。
出示題目。
提問：這道題是724減去兩個數的和，大家看一看這三個數，先算加法會簡便嗎?你發現從724里先減去哪個數比較簡便?為
什么?接下來再怎樣算?為什么還要用減法減去307
誰來說一說這道題怎樣計算?(老師板書計算過程)
板書時結合提問：為什么等于724—224—307并說明這是把剛才的規律反過來應用。
：這道題是一個數減去兩個數的和，由于724減去224可以口算，所以就反過來應用剛才的規律，從724里先減去224，再減去30。這樣算比較簡便。
(評析：這里補充了這一類型的練習題進行講解，不僅使學生認識這一運算規律還可以反過來應用，加深了對這一規律的理解，還可以為下面例2的教學作好鋪墊，使學生進一步領會和掌握應用這一規律使計算簡便的關鍵。)
(3)教學例2。
出示例2。提問：減數301接近幾百?可以看做哪兩個數的和?這樣，400—301就可以寫成400減去哪兩個數的和?[板書：＝400一(300+1)]現在你能看出怎樣算比較簡便嗎?(板書計算過程)
誰能說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的?
追問：這里是怎樣用剛才學到的規律的?(反過來用)
當減數接近整百數又比整百數稍大一點時，可以把它看成是幾百加幾的和，反過來應用剛才的規律，先減去幾百，再減去幾，這樣算比較簡便。
三、鞏固練習
1．“練一練”第2題。
(1)指名兩人板演左邊兩題的連減題，其余學生做在課本上。集體訂正。提問學生是怎樣想的。
(2)指名兩人板演右邊兩題，其余學生做在課本上。集體訂正。提問學生是怎樣想的。
(3)提問：這里四道題的簡便算法，第一步得到的都是怎樣的數?
指出：這里應用減法的運算規律簡便計算，關鍵是看能不能先得到整百數再減。如果能先得到整百數，就可以應用規律使計算簡便。
2．練習十四第1題。
讓學生做在練習本上。
小黑板出示。
提問：第(1)題里兩道算式結果是不是相同?第(2)題呢?這說明了什么?
第(1)題里哪個算式的計算比較簡便?為什么?第(2)題里哪個算式的計算比較簡便?為什么?下面一個算式的計算為什么不簡便?(兩個數的和不是整百數)
你能看出這樣的題在什么情況下就可以用簡便方法算嗎?(第一步能得到整百數以后再減)
四、課堂
今天學習的減法運算的規律是什么?應用這個規律進行簡便計算時，關鍵要看什么?
五、課堂作業
練習十四第2、3題。
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