創新思維訓練50題

時間：2025-01-21 12:09:48 銀鳳學習技巧我要投稿

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創新思維訓練50題

　　創新思維訓練50題，看看你能答對多少，以下的創新思維訓練50題相關文章，歡迎閱讀理解。

　　創新思維訓練50題【1】

　　【1】假設有一個池塘，里面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。

　　【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完后想出去玩。 "等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。

　　你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?" 愛動腦筋的周雯，是學校里有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?

　　【3】三個小伙子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用槍進行一次決斗。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。

　　由于這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環，直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該采取什么樣的策略?

　　【4】一間囚房里關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。

　　后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了。可是，現在這間囚房里又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢?

　　按：心理問題，不是邏輯問題

　　【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊;當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。

　　請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋

　　【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑?方法很多，看看誰的比較巧妙

　　【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎么擺?

　　【8】猜牌問題

　　S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎?

　　于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。

　　Q先生：我知道你不知道這張牌。

　　P先生：現在我知道這張牌了。

　　Q先生：我也知道了。

　　聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。

　　請問：這張牌是什么牌?

　　【9】一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明!

　　一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等于第三個!(每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的)

　　教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎?回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144!教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎?

　　【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件

　　該城市只有兩種顏色的車，藍色15% 綠色85%

　　事發時有一個人在現場看見了

　　他指證是藍車

　　但是根據專家在現場分析，當時那種條件能看正確的可能性是80%

　　那么，肇事的車是藍車的概率到底是多少?

　　【11】有一人有240公斤水，他想運往干旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進一公里須耗水1公斤(均勻耗水)。假設水的價格在出發地為0，以后，與運輸路程成正比， (即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......)，又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢?

　　【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬?(問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬)

　　【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

　　【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。

　　問：有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢

　　注：

　　1美元=100美分

　　擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分

　　【15】一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?

　　【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一，第二，第三名分別的X，Y，Z分，其中X，Y，Z為正整數且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。

　　【17】前提：

　　1 有五棟五種顏色的房子

　　2 每一位房子的主人國籍都不同

　　3 這五個人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養一種寵物

　　4 沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料

　　提示：

　　1　英國人住在紅房子里

　　2　瑞典人養了一條狗

　　3　丹麥人喝茶

　　4　綠房子在白房子左邊

　　5　綠房子主人喝咖啡

　　6　抽PALL　MALL煙的人養了一只鳥

　　7　黃房子主人抽DUNHILL煙

　　8　住在中間那間房子的人喝牛奶

　　9　挪威人住第一間房子

　　10　抽混合煙的人住在養貓人的旁邊

　　11　養馬人住在抽DUNHILL煙的人旁邊

　　12　抽BLUE　MASTER煙的人喝啤酒

　　13　德國人抽PRINCE煙

　　14　挪威人住在藍房子旁邊

　　15　抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

　　問題是：誰養魚???

　　【18】5個人來自不同地方，住不同房子，養不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據以下線索確定誰是養貓的人。

　　1. 紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊(不一定緊鄰)

　　2. 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。

　　3. 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。

　　4. 來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。

　　5. 吸希爾頓香煙的人住在養馬人的右邊隔壁。

　　6. 愛喝啤酒的人也愛吃雞。

　　7. 綠房子的人養狗。

　　8. 愛吃面條的人住在養蛇人的隔壁。

　　9. 來自天津的人的鄰居(緊鄰)一個愛吃牛肉，另一個來自成都。

　　10.養魚的人住在最右邊的房子里。

　　11.吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間(緊鄰)

　　12.紅房子的人愛喝茶。

　　13.愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。

　　14.吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。

　　15.來自上海的人住在左數第二間房子里。

　　16.愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。

　　17.愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。

　　18.吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右

　　【19】斗地主附殘局

　　地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

　　長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

　　長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

　　三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。

　　問：哪方會贏?

　　【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆?

　　【21】U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過橋呢?

　　【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率

　　(假定生男生女的概率一樣)

　　【23】為什么下水道的蓋子是圓的?

　　【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?

　　【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多.請設計算法從其中找出一片好芯片，說明你所用的比較次數上限.

　　其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞

　　壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。

　　【26】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的(重量與其余雞蛋不同)，現要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的!

　　【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那么，在這100人中，至少有( )人及格。

　　【28】陳奕迅有首歌叫十年

　　呂珊有首歌叫3650夜

　　那現在問，十年可能有多少天?

　　【29】

　　1 1

　　2 1

　　1 2 1 1

　　1 1 1 2 2 1

　　下一行是什么?

　　【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?

　　燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢? (微軟的筆試題)

　　【31】共有三類藥，分別重1g，2g，3g，放到若干個瓶子中，現在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎?

　　如果有4類藥呢?5類呢?N類呢(N可數)?

　　如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數，藥的質量各不相同但各種藥的質量已知)?你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎?

　　注：當然是有代價的，稱過的藥我們就不用了

　　【32】假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、 15便士和20便士，但每個標簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢?

　　【33】有一個大西瓜，用水果刀平整地切，總共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份?

　　主要是過程，結果并不是最重要的

　　【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池里。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐?

　　【35】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，現在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。

　　【36】從前有一位老鐘表匠，為一個教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在“6 ”上，長針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。

　　人們看這鐘一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經是下午7點多鐘。他掏出懷表來一對，鐘準確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。

　　這鐘還是8點、9點地跑，人們再去找鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點多趕來用表一對，仍舊準確無誤。請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時候是7點幾分?第二次對表又是8點幾分?

　　【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢(古時的貨幣單位)。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢?

　　【38】一天，harlan的店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢?

　　【39】猴子爬繩

　　這道力學怪題乍看非常簡單，可是據說它卻使劉易斯.卡羅爾感到困惑。至于這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的，那就不清楚了。總之，在一個不走運的時刻，他就下述問題征詢人們的意見:

　　一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?

　　"真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優秀的數學家給出了截然不同的答案。普賴斯認為砝碼將向上升，而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!"

　　一位杰出的機械工程師說"這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學家卻認為"砝碼的上升或下降將取決于猴子吃蘋果速度的倒數"，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴肅地說，這道題目非常有趣，值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之間的緊密聯系。

　　【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表面圖有相同顏色的油漆。現在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。

　　【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數相同。

　　【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。

　　由于歷史原因，只有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮，B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。(挖山洞、修立交橋都不算，絕對是平面問題)。想出答案再想想這個題說明什么問題。

　　●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●

　　● ●

　　A C B

　　● ● ●

　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

　　【43】屋里三盞燈，屋外三個開關，一個開關僅控制一盞燈，屋外看不到屋里怎樣只進屋一次，就知道哪個開關控制哪盞燈?

　　四盞呢~

　　【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30

　　說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成

　　【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜(當然是他們自己特有的民主)，他們的習慣

　　是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜(包括提出方案者本人)就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過并據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名最厲害的海盜又重復上述過程。

　　所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同伙會遵守關于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海盜。

　　最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢?

　　【46】他們中誰的存活機率最大?

　　5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大?提示：

　　1，他們都是很聰明的人

　　2，他們的原則是先求保命，再去多殺人

　　3，100顆不必都分完

　　4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死

　　【47】有5只猴子在海邊發現一堆桃子，決定第二天來平分.第二天清晨，第一只猴子最早來到，它左分右分分不開，就朝海里扔了一只，恰好可以分成5份，它拿上自己的一份走了.第 2，3，4，5只猴子也遇到同樣的問題，采用了同樣的方法，都是扔掉一只后，恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只?

　　【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了，5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島，發現島上孤零零的，幸好有有棵椰子樹，還有一只猴子!

　　大家把椰子全部采摘下來放在一起，但是天已經很晚了，所以就睡覺先.

　　晚上某個家伙悄悄的起床，悄悄的將椰子分成5份，結果發現多一個椰子，順手就給了幸運的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄滴回去睡覺了.

　　過了會兒，另一個家伙也悄悄的起床，悄悄的將剩下的椰子分成5份，結果發現多一個椰子，順手就又給了幸運的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄滴回去睡覺了.

　　又過了一會 ...

　　...

　　又過了一會 ...

　　總之5個家伙都起床過，都做了一樣的事情

　　早上大家都起床，各自心懷鬼胎的分椰子了，這個猴子還真不是一般的幸運，因為這次把椰子分成5分后居然還是多一個椰子，只好又給它了.

　　問題來了，這堆椰子最少有多少個?

　　【49】小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎?

　　3月4日 3月5日 3月8日

　　6月7日

　　9月1日 9月5日

　　12月1日 12月2日 12月8日

　　小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道

　　小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了

　　小明說：哦，那我也知道了

　　請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天

　　【50】一邏輯學家誤入某部落，被囚于牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門。現從兩個戰士中選擇一人負責解答你所提的任何一個問題(Y/N)，其中一個天性誠實，一人說謊成性，今后生死任你選擇。”邏輯學家沉思片刻，即向一戰士發問，然后開門從容離去。邏輯學家應如何發問?

　　答案

　　【1】

　　1、先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水

　　2.再把5升的灌滿，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水

　　3.把6升的水倒掉，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水

　　4.把5升壺灌滿，倒入6升的壺，5-2=3

　　【2】

　　把第二個滿著的杯子里的水倒到第五個空著的杯子里

　　【3】

　　小黃。因為小李是第一個出手的，他要解決的第一個人就會是

　　小林，這樣就會保證自己的安全，因為如果小黃被解決，自己理所當然地會成為小林的目標，他也必定會被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會死(他命中較高，會成為接下來的神槍手小林的目標)。

　　他必定去嘗試先打死小林。那么30%+50%的幾率是80%(第一回合小林的死亡率，但會有一點點偏差，畢竟相加了)。那么第一回合小黃的死亡率是20%多一點點(小林的命中減去自己的死亡率)。假設小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那么小李的命中就變成了50%多一點點(自己的命中加上小黃的死亡率)。這樣就變成了小李小黃對決，

　　第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是。可是如果拖下去的話占上風的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。至于策略我看大家都領悟了吧。

　　【4】

　　甲分三碗湯，乙選認為最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的兩個碗里，讓丁先選，其次是甲，最后是乙

　　【5】

　　假如先前N個中沒有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著的那么根據題意就可以有:

　　空隙個數Y=3N/2+3(自己推算)

　　每一個空都要一個圓來蓋

　　桌面就一共有圓的數為:

　　Y+N=3N/2+3

　　=5N/2+3 <=4N(除N=1外)

　　所以可以用4N個硬幣完全覆蓋.

　　【6】

　　用繩子圍球一周后測繩長來計算半徑(用紙筒套住球來測更準)

　　借助排水法測體積后計算半徑

　　【7】

　　要兩人才能做到，

　　先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著放兩枚(這兩枚是側面接觸的)，這樣，這三枚硬幣之間形成一個三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著，但可能需要翹起一定的角度。

　　【8】

　　方塊5

　　【9】

　　經過第一輪，說明任何兩個數都是不同的。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數都不是其它數的兩倍。現在有了以下幾個條件：1.每個數大于02.兩兩不等3.任意一個數不是其他數的兩倍。

　　每個數字可能是另兩個之和或之差，第三個人能猜出144，必然根據前面三個條件排除了其中的一種可能。假設：是兩個數之差，即x-y=144。這時1(x，y>0)和2(x!=y)都滿足，所以要否定x+y必然要使3不滿足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一輪就可猜出)，所以不是兩數之差。

　　因此是兩數之和，即x+y=144。同理，這時1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x-y=2y，兩方程聯立，可得x=108，y=36。

　　這兩輪猜的順序其實分別為這樣：第一輪(一號，二號)，第二輪(三號，一號，二號)。這樣分大家在每輪結束時獲得的信息是相同的(即前面的三個條件)。

　　那么就假設我們是C，來看看C是怎么做出來的：C看到的是A的36和B的108，因為條件，兩個數的和是第三個，那么自己要么是72要么是144(猜到這個是因為72的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手):

　　假設自己(C)是72的話，那么B在第二回合的時候就可以看出來，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到這個是因為36的話，36加36等于72，108的話就是36和108的和)：

　　如果假設自己(B)頭上是36，那么，C在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0(這個不再解釋了)：

　　如果假設自己(C)頭上是0，那么，A在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36(這個不再解釋了)，那他可以一口報出自己頭上的36。

　　(然后是逆推逆推逆推)，現在A在第一回合沒報出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36)，那么C在第一回合就可以報出自己的72。

　　現在C在第一回合沒報出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72)，那么B在第二回合就可以報出自己的108。現在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。

　　【10】

　　15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

　　【11】

　　f(x)=(60-2x)*x，當x=15時，有最大值450。

　　1820元設是X公里處賺最多錢。問題就成是求一個一元二次方程的最大值，求得是在15公里處賺錢最多，450元。一共240公斤……

　　【12】

　　6種結果

　　大、中、小：(23068)(52570)(82072)(111574)(141076)(17578)

　　【13】

　　因為1=5，所以5=1

　　【14】

　　本題可用遞歸算法，但時間復雜度為2的n次方，也可以用動態規劃法，時間復雜度為n的平方，實現起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數=(2n)!/[n!(n+1)!]。

　　如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊方法(即從2n個人中取出n個人的組合數)，對于每一種排隊方法，如果他會導致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](從2n個人中取出n-1個人的組合數)種，所以合格的排隊種數就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于為什么不合格數是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，說起來太復雜，這里就不講了。

　　【15】

　　2元

　　【16】

　　M=5 C得第二名

　　因為ABC三人得分共40分，三名得分都為正整數且不等，所以前三名得分最少為6分，40=5*8=4*10=2*20=1*20，不難得出項目數只能是5.即M=5.

　　A得分為22分，共5項，所以每項第一名得分只能是5，故A應得4個第一名一個第二名.22=5*4+2，第二名得2分，又B百米得第一，9=5+1+1+1+1 所以跳高中只有C得第二名

　　B的5項共9分，其中百米第一5分，其它4項全是1分，9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C所得

　　【17】

　　房子黃藍紅綠白

　　國籍挪威丹麥英國德國瑞士

　　飲料礦泉水茶牛奶咖啡啤酒

　　寵物貓馬鳥魚狗

　　香煙 DUNHILL 混合煙 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER

　　【18】

　　1　　　 2　　　 3　　 4　　　5

　　藍房子　　綠　黃　　紅　　　白

　　北京人　上海　香港　天津　　成都

　　茅臺酒　葡萄　礦泉水　茶　　啤酒

　　豆腐　　　面條牛肉　比薩　　雞

　　健牌　　希爾頓　萬寶路　 555　紅塔山

　　馬　　　狗　　蛇　　貓　　魚

　　【19】

　　A家先打：55

　　B家如果打：TT的話.

　　C家隨便他吃不吃..

　　A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的話，都不跟.除非A家88可以出就跟)

　　如果剛才是B家吃的話，就B家出牌：你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出兩個99那地主也不跟!;如果B家出單的話.地主還有一個2可以壓!(反正B家跟C家肯定是會打對子的!)

　　照剛才那樣.A家牌下面應該剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333

　　B家：大王小王 2 A K QQ JJ 9 8 55

　　C家：22 AAA K Q J T 99 8 44

　　A家吃完88后.B家吃JJ(反正無論如何.都會打單的)要是打單的話.A家就用2壓.B家雙王不可能會壓吧.(即使壓了也沒事.)

　　A家用2壓完后就打：K Q J T 9

　　B家如果用雙王吃的話.那等他出牌的時候.馬上用3333吃他.如果B家沒吃的話.C家會吃：A K Q J T

　　然后A家可以用3333壓下A K Q J T 如果B家用雙王吃的話.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66

　　【20】

　　先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。

　　(因為“只能拿一次”是在外文翻譯過來的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無法知道。但如果這個和“在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案!)

　　【21】

　　假設這四個人分別為甲(1分鐘)乙(2分鐘)丙(5分鐘)丁(10分鐘)

　　第一次去：甲和乙 (2分鐘)

　　第一次回：甲(1分鐘)

　　第二次去：丙和丁(10分鐘)

　　第二次回：乙(2分鐘)

　　第三次去：甲和乙(2分鐘)

　　總計：17分鐘

　　【22】

　　1/3

　　(因為你知道一共有兩個小孩其中一個是女孩而你已知的那個女孩并不知道是她第一個孩子還是第二個孩子所以它的概率是1/3

　　如果題目換成已知第一個是女孩那么第二個是女孩的概率就是1/2了)

　　【23】

　　主要是因為如果是方的、長方的或橢圓的，蓋子很容易掉進地下道!但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強度增加不易軋壞。

　　【24】

　　1. 天平一邊放7+2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。

　　2. 天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽，另一邊放16克鹽。

　　3. 天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。

　　【25】

　　把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢。如果給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復上述步驟，直到找到好的芯片為止。

　　【26】

　　12個時可以找出那個是重還是輕，13個時只能找出是哪個球，輕重不知。

　　把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個時編號為⒀)

　　第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，

　　一如相等，說明特別球在剩下4個球中。

　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

　　⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕

　　⒉如①⑨<⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個重的，要么⑨是輕的。

　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。

　　⒊如①⑨>⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個輕的，要么⑨是重的。

　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。

　　二如左邊<右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的

　　把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

　　⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球

　　⒉如①②⑤<③④⑥說明要么是①②中有一個輕的，要么⑥是重的。

　　把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。

　　⒊如①②⑤>③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個是輕的。

　　把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。

　　三如左邊>右邊，參照二相反進行。

　　當13個球時，第一步以后如下進行。

　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

　　⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。

　　⒉不等的情況參見第一步的⒉⒊

　　【27】

　　首先求解原題。每道題的答錯人數為(次序不重要)：26，21，19，15，9

　　第3分布層：答錯3道題的最多人數為：(26+21+19+15+9)/3=30

　　第2分布層：答錯2道題的最多人數為：(21+19+15+9)/2=32

　　第1分布層：答錯1道題的最多人數為：(19+15+9)/1=43

　　Max_3=Min(30， 32， 43)=30。因此答案為：100-30=70。

　　其實，因為26小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。

　　要讓及格的人數最少，就要做到兩點：

　　1. 不及格的人答對的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數量，也就只需要更少的及格的人

　　2. 每個及格的人答對的題目數盡量多，這樣也能減少及格的人數

　　由1得每個人都至少做對兩道題目

　　由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題

　　也很容易給出一個具體的實現方案：

　　讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題

　　顯然稍有變動都會使及格的人數上升。所以最少及格人數就是70人!

　　【28】

　　十年可能包含2-3個閏年，3652或3653天。

　　1900年這個閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數，如1800，1900，那么這個數必須是400的倍數才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

　　【29】

　　下行是對上一行的解釋所以新的應該是3個1 2個2 1個1 ：312211

　　【30】

　　一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個小時。

　　二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候(30分)，將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點燃第三根，燒盡就是1時15分。

　　【31】

　　第一個瓶子拿出一片，第二個瓶子拿出四片，第三個拿出十六片，……第m個拿出n+1的m-1次方片。把所有這些藥片放在一起稱重量。

　　【32】

　　取出標著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。

　　【33】

　　最少10，最多130

　　見下表，表中藍色部分服從2為底的指數函數規律，紅色部分的數值均為其左邊與左上角的兩個數之和。

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　x個點最多能把直線分成多少部分

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　x條直線最多能把平面分成多少部分

　　1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

　　x個平面最多能把空間分成多少

　　【34】

　　第一步：游到水池中心。

　　第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓在一直線上。

　　第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達水池邊，而貓沿圓周到達那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。

　　【35】

　　表示為880，接下來，將一個大桶的水倒入小桶中，倒滿，表示為853，(第2個大桶減3，小桶加3)則過程如下：

　　880——853：將3斤給第1個人，變為850(此時4人分別有水3-0-0-0)

　　850——823：將2斤給第2個人，變為803(此時4人分別有水3-2-0-0)

　　803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個人，變為280(此時4人分別有水4-2-0-0)

　　280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個人，變為063(此時4人分別有水4-2-1-0)

　　063——081：將1斤給第4個人，變為080(此時4人分別有水4-2-1-1)

　　080——053——350——323：將2斤給第2個人，將2個3斤分別給第3、4個人，(此時4人分別有水4-4-4-4)

　　【36】

　　7點x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2

　　第一次是7點38分，第二次是8點44分

　　【37】

　　馬3600 牛2800 羊1600

　　【38】

　　100

　　【39】

　　砝碼將以與猴子相同的速度上升，因為它們質量相同，受力也相同

　　【40】

　　旋轉看速度，金的密度大，質量相同，所以金球的實際體積較小，因為外半徑相同，所以金球的內半徑較大，所以金球的轉動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉得慢。

　　【41】

　　分成10+13兩堆，然后翻轉10的那堆

　　【42】

　　作圖如下:

　　●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●

　　● ●

　　A　　　　　　　　 C　　　　　　　　B

　　● ● ●

　　● B ● A ●

　　● ● ●

　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

　　答題完畢.

　　【43】

　　溫度，先開一盞，足夠長時間后關了，開另一盞，進屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。

　　四盞的情況：設四個開關為ABCD，先開AB，足夠長時間后關B開C，然后進屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。

　　【44】

　　1，改變賦值號.比如+，-，=

　　2，注意質數.

　　3，可能把畫面顛倒過來.

　　4，然后就可以去考慮更改其他數字更改了

　　247-217=30

　　【45】

　　如果輪到第四個海盜分配：100，0

　　輪到第三個：99，0，1

　　輪到第二個：98，0，1，0

　　輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。

　　【46】

　　第一個人選擇17時最優的。它有先動優勢。他確實有可能被逼死，后面的2、3、4號也想把1號逼死，但做不到(起碼確定性逼死做不到)

　　可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環境下，2-4號就會選擇20，五號就會被迫在1-19中選擇，則1、5號處死。所以1號不會這樣做，會選擇一個更小的數。

　　1號選擇一個<20的數后，2號沒有動力選擇一個偏離很大的數(因為這個游戲偏離大會死)，只會選擇+1或-1，取決于那個死的概率小一些，再考慮這些的時候，又必須逆向考慮，1號必須考慮2-4號的選擇，2號必須考慮3、4號的選擇

　　只有5號沒得選擇，因為前面是只有連著的兩個數(且表示為N，N+1)，所以5號必死，他也非常明白這一點，會隨機選擇一個數，來決定整個游戲的命運，但決定不了他自己的命運。

　　下面決定的就是1號會選擇一個什么數，他仍然不會選擇一個太大或太小的數，因為那樣仍然是自己處于不利的地位(2-4號肯定不會留情面的)，100/6=16.7(為什么除以6?因為5號會隨機選擇一個數，對1號來說要盡可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因為2-4號如此，1號才如此......)，最終必然是在16、17種選擇的問題。

　　對16、17進行概率的計算之后，就得出了3個人選擇17，第四個人選擇16時，為均衡的狀態，第4號雖然選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大，但是若選擇17則整個游戲的人必死(包括他自己)!第3號沒有動力選擇16，因為計算概率可知生存機會不如17。

　　所以選擇為17、17、17、16、X(1-33隨機)，1-3號生存機會最大。

　　【47】

　　這堆桃子至少有3121只。

　　第一只猴子扔掉1個，拿走624個，余2496個;

　　第二只猴子扔掉1個，拿走499個，余1996個;

　　第三只猴子扔掉1個，拿走399個，余1596個;

　　第四只猴子扔掉1個，拿走319個，余1276個;

　　第五只猴子扔掉1個，拿走255個，余4堆，每堆255個。

　　如果不考慮正負，-4為一解

　　考慮到要5個猴子分，假設分n次。

　　則題目的解: 5^n-4

　　本題為5^5-4=3121.

　　設共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=(1024a-8404)/3125 ; a=3b+8+53*(b+4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ，設桃數x，得方程

　　4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n

　　展開得

　　256x=3125n+2101

　　故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256

　　因為53與256不可約，所以判斷n=255有一解.x為整數，等于3121

　　【48】

　　這堆椰子最少有15621

　　第一個人給了猴子1個，藏了3124個，還剩12496個;

　　第二個人給了猴子1個，藏了2499個，還剩9996個;

　　第三個人給了猴子1個，藏了1999個，還剩7996個;

　　第四個人給了猴子1個，藏了1599個，還剩6396個;

　　第五個人給了猴子1個，藏了1279個，還剩5116個;

　　最后大家一起分成5份，每份1023個，多1個，給了猴子。

　　【49】

　　答案應該是9月1日。

　　1)首先分析這10組日期，經觀察不難發現，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數是唯一的。由此可知，如果小強得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。

　　2)再分析“小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道”，而該10組日期的月數分別為3，6，9，12，而且都相應月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后是不可能知道老師生日的。

　　3)進一步分析“小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道”，結合第2步結論，可知小強得知N后也絕不可能知道。

　　4)結合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為如果小明得知的M是6，而若小強的N==7，則小強就知道了老師的生日。(由第1步已經推出)，同理，如果小明的M==12，若小強的N==2，則小強同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9。現在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期。而小強知道了，所以N不等于5(有3月5日和9月5日)，此時，小強的N∈(1，4，8)注：此時N雖然有三種可能，但對于小強只要知道其中的一種，就得出結論。所以有“小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了”，對于我們則還需要繼續推理，至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”

　　5)分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M==9，N==1，(N==5已經被排除，3月份的有兩組)

　　【50】

　　如果我問另一個人死亡之門在哪里，他會怎么回答?

　　最終得到的回答肯定是指向自由之門的。

　　《小學一年級創新思維訓練》之“猜謎語”【2】

　　cāi mí yú xué shí

　　猜謎語 (2 學時)

　　一、教師、家長參考讀物

　　mí yú de zhǒnɡ lèi yǒu hěn duō běn lèi xínɡ tí zhǐ xuǎn yònɡ wù

　　謎語的種類有很多，本類型題只選用物

　　mí hé zì mí liǎnɡ zhǒnɡ jiào shī yào yǐn dǎo xué shēnɡ liǎo jiě chuànɡ biān

　　謎和字謎兩種。教師要引導學生了解創編

　　mí yú de jǐ zhǒnɡ jī běn fānɡ fǎ bìnɡ xué huì cónɡ chuànɡ biān mí yú de

　　謎語的幾種基本方法，并學會從創編謎語的

　　fānɡ fǎ rù shǒu qù cāi mí xùn liàn hé péi yǎnɡ xué shēnɡ de lián xiànɡ

　　方法入手去猜謎，訓練和培養學生的聯象、

　　cāi xiǎnɡ děnɡ fēi luó jí sī wéi nénɡ lì

　　猜想等非邏輯思維能力。

　　二、示例

　　yǐ xià jiè shào de shì jǐ zhǒnɡ biān mí yú hé cāi mí yú de fānɡ fǎ tā men

　　以下介紹的是幾種編謎語和猜謎語的方法，它們

　　jiē shì le mí yú ɡòu chénɡ de tè diǎn cónɡ ér yě wèi wǒ men diǎn mínɡ le pò

　　揭示了謎語構成的特點，從而也為我們點明了破

　　mí de ɡuī lǜ

　　謎的規律。

　　huì yì fǎ zhǐ yào fēn xī hé jiě shì mí miàn de hán yì jiù kě yǐ pò mí

　　1. 會意法。只要分析和解釋謎面的含義，就可以破謎。

　　根據謎面的含意去猜想，即望文生義。如“十五天”打一字，通常我們慣稱十五天為半個月，而“半”與“月”組合一體，即得謎底“胖”字，正扣合謎面。

　　bǐ nǐ fǎ bǎ yào cāi de mí bǐ nǐ chénɡ rén huò qí tā shì wù

　　2.比擬法。把要猜的謎比擬成人或其他事物，

　　zài shuō chū tā de tè diǎn zhè zhǒnɡ fānɡ fǎ jiào bǐ nǐ fǎ

　　再說出它的特點，這種方法叫比擬法。

　　例如：臉上長鉤子，頭角掛扇子。四根粗柱子，一條小辮子。(打一動物：象)又如：有位小姑娘，身穿黃衣裳，你若欺負她，她就戳一槍. (打一動物：蜜蜂)

　　chāi hé fǎ zhè zhǒnɡ fānɡ fǎ zài zì mí zhōnɡ jīnɡ chánɡ shǐ yònɡ hàn zì

　　3. 拆合法。這種方法在字謎中經常使用。漢字

　　yǒu piān pánɡ bù shǒu shànɡ xià zuǒ yòu de bǐ huà bǎ tā men chāi kāi

　　有偏旁、部首、上下左右的筆劃，把它們拆開，

　　jiā yǐ zēnɡ jiǎn hé chónɡ xīn zǔ hé hòu biàn chénɡ lìnɡ wài yí ɡè zì

　　加以增減和重新組合后，變成另外一個字，

　　zhè zhǒnɡ fānɡ fǎ jiào zuò chāi hé fǎ rú yào yí bàn rēnɡ yí bàn qí mí

　　這種方法叫做拆合法。如“要一半扔一半”這個字謎，其謎

　　dǐ shì nǎi bǎ yào hé rēng zì chāi kāi zài ná yí bàn chónɡ xīn zǔ hé

　　底是“奶 ”。把 “要”和 “扔”字拆開，再拿一半重新組合

　　qǐ lái jiù chǎn shēnɡ le nǎi zhè ɡè mí dǐ

　　起來，就產生了 “奶”這個謎底。

　　xū yào shūo míng de shì cāi mí hái yu hn duō qí tā de fāng fǎ zhè l

　　需要說明的是，猜謎還有很多其它的方法，這里

　　jiù bù yī yī jiè shào le

　　就不一一介紹了。

　　三、思維訓練題

　　cāi mí yú yì wù mí

　　猜謎語 (一)物謎

　　yǒu shí luò zài shān yāo yǒu shí ɡuà zài shù shāo yǒu shí xiànɡ ɡè yuán

　　1.有時落在山腰，有時掛在樹梢。有時像個圓

　　pán yǒu shí xiànɡ bǎ lián dāo

　　盤，有時像把鐮刀。

　　yì tóu shí yì tóu kōnɡ yì tóu bái yì tóu qīnɡ cāi yì zhǒnɡ zhí wù

　　2.一頭實，一頭空，一頭白，一頭青 (猜一種植物)

　　rén tuō yī fú tā chuān yī fú rén tuō mào zi tā dài mào zi

　　3.人脫衣服，它穿衣服，人脫帽子，它戴帽子。

　　yǒu miàn méi yǒu kǒu yǒu jiǎo méi yǒu shǒu zhǎnɡ yǒu sì zhǐ jiǎo

　　4. 有面沒有口，有腳沒有手，長有四只腳，

　　jiù shì bú huì zǒu dǎ yí wù

　　就是不會走。(打一物 )

　　nǐ kū tā yě kū nǐ xiào tā yě xiào zhènɡ miàn kàn de zháo bèi miàn

　　5.你哭他也哭，你笑他也笑，正面看得著，背面

　　zhǎo bú dào

　　找不到。

　　yí ɡè hǎo pénɡ yǒu tiān tiān ɡēn zhe wǒ yǒu shí zài qián zǒu yǒu shí

　　6.一個好朋友，天天跟著我。有時在前走，有時

　　zài hòu zǒu xiǎnɡ hé tā shuō huà tā què bù kāi kǒu cāi yì zhǒnɡ

　　在后走。想和他說話，他卻不開口。( 猜一種

　　zì rán xiàn xiànɡ

　　自然現象 )

　　tóu dà wěi bɑ chánɡ yóu zài shuǐ zhōnɡ yānɡ quán shēn shì hēi sè

　　7. 頭大尾巴長，游在水中央，全身是黑色，

　　zhǎnɡ dà biàn mú yànɡ dǎ yí dònɡ wù

　　長大變模樣。(打一動物 )

　　xiànɡ tánɡ tā bù tián xiànɡ yán tā bù xián jiào huā wú rén zāi

　　8. 像糖它不甜，像鹽它不咸，叫花無人栽，

　　kōnɡ zhōnɡ luò xià lái

　　空中落下來。

　　kàn shànɡ qù mínɡ yòu liànɡ mō shànɡ qù yìnɡ yòu liánɡ zǒu shànɡ qù

　　9. 看上去明又亮，摸上去硬又涼，走上去

　　huá liū liū pènɡ shànɡ huǒ lèi wānɡ wānɡ

　　滑溜溜，碰上火淚汪汪。

　　xiōnɡ dì jǐ ɡè jǐ zhe tǎnɡ huánɡ huánɡ pí fū ruǎn xīn chánɡ kàn zhe

　　10. 兄弟幾個擠著躺，黃黃皮膚軟心腸，看著

　　ɡè ɡè xiànɡ wān yuè chī dào zuǐ lǐ tián yòu xiānɡ

　　個個像彎月，吃到嘴里甜又香。

　　jiě mèi shuānɡ shuānɡ yí yànɡ chánɡ yì qǐ ɡōnɡ zuò yì qǐ mánɡ lěnɡ

　　11.姐妹雙雙一樣長，一起工作一起忙，冷

　　lěnɡ rè rè dōu jīnɡ ɡuò suān tián kǔ là yì qǐ chánɡ

　　冷熱熱都經過，酸甜苦辣一起嘗。

　　huā er huā er zhēn qí ɡuài qiān duǒ wàn duǒ yú zhōnɡ kāi yú ɡuò tiān qínɡ

　　12.花兒花兒真奇怪，千朵萬朵雨中開，雨過天晴

　　bú jiàn tā duǒ zài qiánɡ ɡēn kū qǐ lái

　　不見它，躲在墻根哭起來。

　　yí zuò qiáo bú suàn ɡāo nǐ shàng wǒ xià zhēn rè nào shàng qiáo yì jí

　　13. 一座橋，不算高，你上我下真熱鬧，上橋一級

　　yì jí pá zuò zhe yí liù jiù xià qiáo

　　一級爬，坐著一溜就下橋。

　　cāi mí yǔ èr zì mí

　　猜謎語 (二) 字謎

　　jiā yí bàn jiǎn yí bàn

　　1. 加一半減一半。

　　ɡěi yí bàn liú yí bàn

　　2. 給一半留一半。

　　yīn yí bàn yánɡ yí bàn

　　3. 陰一半陽一半。

　　zhǎo dào yí bàn

　　4. 找到一半。

　　huà shí yuán xiě shí fānɡ lěnɡ shí duǎn rè shí chánɡ

　　5. 畫時圓，寫時方，冷時短，熱時長。

　　shén me zì liǎnɡ ɡè kǒu shén me zì sān ɡè kǒu

　　6. 什么字，兩個口 ? 什么字，三個口 ?

　　èr rén zuò zài tǔ duī shàng

　　7.二人坐在土堆上。

　　shànɡ tou xiǎo xià biān dà

　　8. 上頭小，下邊大。

　　tián shàng zhǎnɡ cǎo

　　9.田上長草。

　　yì kǒu yǎo diào niú wěi bɑ

　　10. 一口咬掉牛尾巴。

　　yì diǎn yì hénɡ chánɡ yì piě dào nán yánɡ

　　11. 一點一橫長，一撇到南洋。

　　rén yǒu tā dà tiān méi tā dà

　　12.人有它大，天沒它大

　　wéi shù suī shǎo què zài bǎi wàn zhī shànɡ

　　13. 為數雖少，卻在百萬之上

　　chú qù bàn biān hái cún bàn biān

　　14. 除去半邊，還存半邊

　　nǐwǒ ɡè yí bàn

　　15.你我各一半

　　yì chǐ duō yì diǎn diǎn

　　16.一尺多一點點

　　měi zhōnɡ bù zú

　　17. 美中不足

　　dāo chū qiào

　　18. 刀出鞘

　　gé wài dà fānɡ

　　19. 格外大方

　　qī shí èr xiǎo shí

　　20. 七十二小時

　　yì kǒu yǎo zhù duō bàn jié

　　21. 一口咬住多半截

　　yī yuè yī rì fēi jīn tiān

　　22. 一月一日非今天

　　yī jiā yī

　　23.一加一

　　tián zhōnɡ

　　24.田中

　　yì rén

　　25.一人

　　yì rén yì zhānɡ kǒu kǒu xià zhǎnɡ zhī shǒu

　　26.一人一張口，口下長只手

　　yì rén zàinèi

　　27.一人在內

　　yì bǎi jiǎn yī

　　28.一百減一

　　shí èr iǎn

　　29. 十二點

　　shí sān diǎn

　　30. 十三點

　　shí wǔ tiān

　　31. 十五天

　　tiān shànɡ wú èr hé qù yì kǒu jiā jiā dōu yǒu

　　32. 天上無二，合去一口，家家都有

　　bàn zhēn bàn jiǎ

　　33. 半真半假

　　shí ɡè ɡē ɡe

　　34. 十個哥哥

　　shànɡ xià bù fēn

　　35. 上下不分

　　kè zhuō yǐ yànɡ yànɡ qí bèi

　　36. 課桌椅樣樣齊備

　　xiōnɡ hènɡ

　　37. 兇橫

　　chónɡ fénɡ

　　38. 重逢

　　huī shǒu ɡào bié

　　39. 揮手告別

　　duō yí bàn

　　40. 多一半

　　創新思維訓練【3】

　　三堆蘋果共48個，先從第一堆中拿出與第二堆個數相等的蘋果并入第二堆;再從第二堆中拿出與第三堆個數相等的蘋果并入第三堆;最后又從第三堆中拿出與這時第一堆個數相等的蘋果并入第一堆。這時，三堆蘋果數恰好相等。問三堆蘋果原來各有多少個?

　　答案:

　　最后三堆的數恰好相等

　　可知此時每堆有48÷3=16

　　由第三次從第三堆中拿出與這時第一堆個數的蘋果并入第一堆,此時，三堆的數恰好相等

　　可知沒拿之前

　　第一堆蘋果為16÷2=8

　　第三堆蘋果為:16+8=24

　　第二堆蘋果為16

　　由第二次從第二堆中拿出與第三堆中個數相等的蘋果并入第三堆

　　可知沒拿之前第一堆蘋果8

　　第二堆蘋果16+12=28

　　第三堆蘋果24÷2=12

　　由第一次從第一堆中拿出與第二堆個數相等的蘋果并入第二堆

　　第一堆: 22

　　第二堆：14

　　第三堆：12

　　創新思維訓練【4】

　　1、“IMO”是國際數學奧林匹克的縮寫，把這3個字母用3種不同顏色來寫，現有5種不同顏色的筆，問共有多少鐘不同的寫法?

　　分析：從5個元素中取3個的排列：P(5、3)=5×4×3=60

　　2、從數字0、1、2、3、4、5中任意挑選5個組成能被5除盡且各位數字互異的五位數，那么共可以組成多少個不同的五位數?

　　分析：個位數字是0：P(5、4)=120;個位數字是5：P(5、4)-P(4、3)=120-24=96，(扣除0在首位的排列)合計120+96=216

　　另：此題乘法原理、加法原理結合用也是很好的方法。

　　3、用2、4、5、7這4個不同數字可以組成24個互不相同的四位數，將它們從小到大排列，那么7254是第多少個數?

　　分析：由已知得每個數字開頭的各有24÷4=6個，從小到大排列7開頭的從第6×3+1=19個開始，易知第19個是7245，第20個7254。

　　4、有些四位數由4個不為零且互不相同的數字組成，并且這4個數字的和等于12，將所有這樣的四位數從小到大依次排列，第24個這樣的四位數是多少?

　　分析：首位是1：剩下3個數的和是11有以下幾種情況：⑴2+3+6=11，共有P(3、3)=6個;⑵2+4+5=11，共有P(3、3)=6個;

　　首位是2：剩下3個數的和是10有以下幾種情況：⑴1+3+6=10，共有P(3、3)=6個;⑵1+4+5=10，共有P(3、3)=6個;以上正好24個，最大的易知是2631。

　　5、用0、1、2、3、4這5個數字，組成各位數字互不相同的四位數，例如1023、2341等，求全體這樣的四位數之和。

　　分析：這樣的四位數共有P(4、1)×P(4、3)=96個

　　1、2、3、4在首位各有96÷4=24次，和為(1+2+3+4)×1000×24=240000;

　　1、2、3、4在百位各有24÷4×3=18次，和為(1+2+3+4)×100×18=18000;

　　1、2、3、4在十位各有24÷4×3=18次，和為(1+2+3+4)×10×18=1800;

　　1、2、3、4在個位各有24÷4×3=18次，和為(1+2+3+4)×1×18=180;

　　總和為240000+18000+1800+180=259980

　　6、計算機上編程序打印出前10000個正整數：1、2、3、……、10000時，不幸打印機有毛病，每次打印數字3時，它都打印出x，問其中被錯誤打印的共有多少個數?

　　分析：共有10000個數，其中不含數字3的有：五位數1個，四位數共8×9×9×9=5832個，三位數共8×9×9=648個，二位數共8×9=72個，一位數共8個，不含數字3的共有1+5832+648+72+8=6561 所求為10000-6561=3439個

　　7、在1000到9999之間，千位數字與十位數字之差(大減小)為2，并且4個數字各不相同的四位數有多少個?

　　分析：1□3□結構：8×7=56，3□1□同樣56個，計112個;

　　2□4□結構：8×7=56，4□2□同樣56個，計112個;

　　3□5□結構：8×7=56，5□3□同樣56個，計112個;

　　4□6□結構：8×7=56，6□4□同樣56個，計112個;

　　5□7□結構：8×7=56，7□5□同樣56個，計112個;

　　6□8□結構：8×7=56，8□6□同樣56個，計112個;

　　7□9□結構：8×7=56，9□7□同樣56個，計112個;

　　2□0□結構：8×7=56，

　　以上共112×7×56=840個

　　8、如果從3本不同的語文書、4本不同的數學書、5本不同的外語書中選取2本不同學科的書閱讀，那么共有多少種不同的選擇?

　　分析：因為強調2本書來自不同的學科，所以共有三種情況：來自語文、數學：3×4=12;來自語文、外語：3×5=15;來自數學、外語：4×5=20;所以共有12+15+20=47

　　9、某條鐵路線上，包括起點和終點在內原來共有7個車站，現在新增了3個車站，鐵路上兩站之間往返的車票不一樣，那么，這樣需要增加多少種不同的車票?

　　分析：方法一：一張車票包括起點和終點，原來有P(7、2)=42張，(相當于從7個元素中取2個的排列)，現在有P(10、2)=90，所以增加90-42=48張不同車票。

　　方法二：1、新站為起點，舊站為終點有3×7=21張，2、舊站為起點，新站為終點有7×3=21張，3、起點、終點均為新站有3×2=6張，以上共有21+21+6=48張

　　10、7個相同的球放在4個不同的盒子里，每個盒子至少放一個，不同的放法有多少種?

　　分析：因為7=1+1+1+1+1+1+1，相當于從6個加號中取3個的組合，C(6、3)=20種

　　11、從19、20、21、22、……、93、94這76個數中，選取兩個不同的數，使其和為偶數的選法總數是多少?

　　分析：76個數中，奇數38個，偶數38個偶數+偶數=偶數：C(38、2)=703種，奇數+奇數=偶數：C(38、2)=703種，以上共有703+703=1406種

　　12、用兩個3，一個1，一個2可組成若干個不同的四位數，這樣的四位數一共有多少個?

　　分析：因為有兩個3，所以共有P(4、4)÷2=12個

　　13、有5個標簽分別對應著5個藥瓶，恰好貼錯3個標簽的可能情況共有多少種?

　　分析：第一步考慮從5個元素中取3個來進行錯貼，共有C(5、3)=10，第二步對這3個瓶子進行錯貼，共有2種錯貼方法，所以可能情況共有10×2=20種。

　　14、有9張同樣大小的圓形紙片，其中標有數碼“1”的有1張，標有數碼“2”的有2張，標有數碼“3”的有3張，標有數碼“4”的有3張，把這9張圓形紙片如呼所示放置在一起，但標有相同數碼的紙片不許*在一起。⑴如果M處放標有數碼“3”的紙片，一共有多少種不同的放置方法?⑵如果M處放標有數碼“2”的紙片，一共有多少種不同的放置方法?

　　分析：

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　　⑴如果M處放標有數碼“3”的紙片，只有唯一結構：在剩下的6個位置中，3個“4”必須隔開，共有奇、偶位2種放法，在剩下的3個位置上“1”有3種放法(同時也確定了“2”的放法)。由乘法原理得共有2×3=6種不同的放法。

　　⑵如果M處放標有數碼“2”的紙片，有如下幾種情況：

　　結構一：3個“3”和3個“4”共有2種放法，再加上2和1可以交換位置，所以共有2×2=4種;

　　結構二：3個“4”有奇、偶位2種選擇(相應的“1”也定了，只能*著已有的“3”，加上2和3可以交換，所以共有2×2=4種;

　　結構三：3個“3”有奇、偶位2種選擇，“1”有唯一選擇，只能*到已有的“4”，加上2和4可以交換位置，所以共有2×2=4種，

　　以上共有4+4+4=12種不同的放法。

　　15、一臺晚會上有6個演唱節目和4個舞蹈節目。問：⑴如果4個舞蹈節目要排在一起，有多少種不同的安排順序?⑵如果要求每兩個舞蹈節目之間至少安排一個演唱節目，一共有多少種不同的安排順序?

　　分析：⑴4個舞蹈節目要排在一起，好比把4個舞蹈?在一起看成一個節目，這樣和6個演唱共有7個節目，全排列7!，加上4個舞蹈本身也有全排4!，所以共有7!×4!=120960種。

　　⑵4個舞蹈必須放在6個演唱之間，6個演唱包括頭尾共有7個空檔，7個空檔取出4個放舞蹈共有P(7、4)，加上6個演唱的全排6!，共有P(7、4)×6!=604800種。

　　創新思維訓練【5】