導數知識的學習技巧

　　考研數學中的導數從本質上講是極限的一個應用。所以學好導數，它的前提還是極限。希望大家在學習這章之前把極限的性質，計算方法好好復習下。先看一下高等數學的整體框架：

　　從中們可以看出：在學習了用極限定義連續后，緊接著，們就要學習極限的第二個應用，即用極限定義導數。

　　1.狠抓基礎概念

　　其實按的習慣，會告訴大家首先要掌握知識體系。這點在講極限的時候就已經說明了。但在這里，首先強調的是狠

　　抓基礎概念。是出于兩個方面的考慮。第一：導數這章內容相對比較簡單。比如求導公式，大家在高中就接觸過。第二：考研中考的最多的就是對導數概念的理解以及對導數應用中極值概念的理解。這些概念本身看起來比較簡單，但是考法確是比較深入。很多同學如果知其然而不知其所以然，那么做題是很容易出錯的。所以，希望同學們對本章要加大理解力度，多花點時間在理解概念上，不要一知半解就開始做題。

　　2.明晰考查的重點

　　在前面，大家理解重點概念后。接著，就需要了解考試重點了。本章相對比較簡單，而且重難點分明。具體來說，分為三個模塊。第一個模塊：可導與可微。這個模塊包括導數定義;微分定義;連續，可導與可微的關系。很自然的重點就是這三個部分。導數的定義是每年都考，而且往往考察的是變形的形式，但本質是還是考察你對極限理不理解。微分的定義會和導數結合考，因為一元函數微分學中，可微和可導是等價的。而三者的關系更是考察的重點，大家要知道他們的關系以及為什么是這樣的。第二個模塊：導數計算。這個模塊包括求導公式;求導法則;高階導數計算。那么重點就是求導法則和高階導數計算。求導法則大家需要掌握復合函數求導以及反函數求導，在此基礎上要掌握冪指函數求導，

　　隱函數求導及參數方程求導。高階導數部分，大家要掌握常見函數高階導數的公式，并且自己一定要推一遍。自己推有很多好處，起碼你熟悉了求導公式以及能夠在忘記的時候不至于慌張。第三個模塊：導數的應用。這個模塊包括切線與法線;單調性;極值;凹凸性;拐點;曲率;需求彈性;漸進線;物理應用等。那么在說重點之前，大家要清楚數學一，數學二，數學三的區別。比如說，導數在物理方面的應用以及曲率就只對數學一和數學二有要求。而經濟方面的應用(需求彈性)只對數學三有要求。那么就公共部分而言重點是極值和拐點。為什么這么說呢?因為對極值的考察也同時考察了單調性，連續，可導等概念。本身極值的概念就是一個很大的考點，有很多需要同學們注意的地方。然后是極值的必要的條件;極值的第一和第二充分條件。每年考研都會考相關的選擇題。同理，對拐點的考察也同時考察了凹凸性，導函數的單調性等概念。拐點的概念也是考察的一個方向。同時拐點的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點。請大家注意：只要極值會了，拐點自然會了。因為拐點的相關知識點可以在某種程度上看做是極值點的平移。

　　3.精煉習題

　　在大家理解了重點知識以及明確了考試重點后就需要做題鞏固了。在這里，堅決反對題海戰術。因為大家的時間

　　有限并且題海戰術在沒理解知識點之前是沒用的。現在社會做事情都講究高效，希望大家能夠事半功倍。那么針對導數這章，大家先針對說的重點知識進行做題鞏固，關鍵是每做一個題就要理解，要反思，要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題，了解就夠了。

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