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分數乘除法知識點總結
在日復一日的學習中,大家都沒少背知識點吧?知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編幫大家整理的分數乘除法知識點總結,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
一、分數乘法
(一)、分數乘法的計算法則:
1、分數與整數相乘:分子與整數相乘的積做分子,分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便,能約分的要先約分,再計算。
注意:當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(二)、規律:(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大于1的數,積大于這個數。
一個數(0除外)乘小于1的數(0除外),積小于這個數。
一個數(0除外)乘1,積等于這個數。
(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律: a × b = b × a
乘法結合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分數乘法的解決問題
(已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個數的幾倍: 一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少: 一個數× 。
3、寫數量關系式技巧:
(1)“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”
(2)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
三、 分數除法
1、分數除法的意義:
分數除法與整數除法的意義相同,表示已知兩個因數的積和其中一個因數,求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則: 除以一個不為0的數,等于乘這個數的倒數。
3、 規律(分數除法比較大小時):(1)、當除數大于1,商小于被除數;
(2)、當除數小于1(不等于0),商大于被除數;(3)、當除數等于1,商等于被除數。
4、 “ ”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
四、分數除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法): 已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。 )
1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同:
(1)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
2、解法:(建議:最好用方程解答)
(1)方程: 根據數量關系式設未知量為X,用方程解答。
(2)算術(用除法): 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾:就 一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾:
① 求多幾分之幾:大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾: 1 - 小數÷大數
或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾:(大數-小數)÷大數
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