分數除法教案

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以有效提升自己的教學能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的分數除法教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

分數除法教案1

　　1、理解分數與除法的關系；會用分數來表示兩數相除的商；會進行簡單的問題解決；

　　2、引導學生參與探索分數與除法關系的全過程，注意結合分數的意義，進行分析。

　　理解分數與除法的轉換，理解一個數是另一個數的N/N的關系

　　小組合作探究、操作法

　　例題放大圖，學生自備彩色筆

　　一課時

　　一、復習與導入

　　1、回顧。

　　什么叫分數？舉例說明。

　　分數單位是什么？舉例說明。

　　3/4噸的分數單位是（）噸，它包含有（）個這樣的單位。（）個1/5米是4/5米；3/4千克是3個（）千克。

　　2、導入

　　A、計算下列各題的商：

　　15÷3 24÷6 3÷21

　　B、口答出商；15÷3=5 ；24÷6=4；3÷21得不到整數的商，也除不盡；如果用循環小數表示循環節的數字也不簡單，怎么辦呢？引出課題。

　　二、探究與發現

　　（一）引進生活情境，激活舊知

　　1、少先隊五年級大隊準備在周末舉辦一聯歡會。舞臺前面的邊長為4米，把它平均分成5份，便于擺花貧。每份的長度會是多少米？

　　這個問題交給我們班的同學幫助策劃解決。還是以小組為單位，請各組同學把方法和相應的結果都考慮一下。

　　2、學生小組活動，師巡，了解并采集相關信息。

　　3、交流匯總。

　　4÷5=4/5（米）

　　（二）議一議，進一步發現規律

　　1、觀察書上22頁填表

　　讓學生獨立完成，說明發現了什么？

　　2、匯報交流

　　3、同桌互相交流關系

　　4、練習

　　（1） 3÷9=（）/（） 1÷6=（）/（）

　　（2）（）÷（）=4/7 3÷21=（）/（）

　　（三）兩數間的商的又一種關系。

　　1、示例3的情境圖（放大掛圖）

　　學生觀察這幅圖給我們提供了哪些信息？

　　2只兔 ；4只雞；3只鴨。

　　根據提供的`信息，我們能不能從中找出它們之間的相互關系，當然我們今天主要是考慮商的關系。

　　學生可能會從量的多少去發現，師注意把重點轉移到商的關系方向上來，現進行提取板書：

　　（1）兔的只數是鴨的幾分之幾？ 2÷3=2/3

　　（2）雞的只數是鴨的幾分之幾？ 4÷3=4/3

　　還能再提問嗎？

　　學生繼續提問

　　2、分析與感悟

　　我們可以繼續提出很多問題，但僅從以上的各個問題中，我們可以體會到什么？（把感覺集中到數量關系上來）

　　從生的從多交流中取得共識：求一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍一樣，都是用除法。

　　一個數÷另一個數（結果轉化為分數形式N/N）

　　三、全課總結

　　這節課我們共同探討了什么問題？有什么新收獲？

　　概括關鍵詞：關系------幾分之幾

　　四、作業

　　4、5、6、9

分數除法教案2

　　教學內容

　　六年級北師大版分數混合運算教案

　　教學目標：

　　1、解決有關分數乘除混合運算的具體問題，會想策略明晰數量關系。

　　2、結合具體情境體會分數混合運算的順序與整數混合運算一樣，會正確計算分數混合運算，并在計算中養成認真的良好習慣。

　　3、能解決有關分數混合運算的簡單實際問題，發展分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：

　　畫圖分析數量關系，解決（分數乘除法）簡單實際問題。

　　教學過程：

　　一、出示情境圖、獨立解決。

　　師：請看情境圖，你是怎么想的呢？獨立思考1分鐘，將你思考的過程寫在草稿本上（2分鐘），開始。

　　二、小組討論、明晰思路。

　　師：在小組內交流自己的想法，一會在全班分享。

　　1、你們組的`解題思路是什么？

　　2、你們組還有什么困惑？

　　3、最想給大家分享的感悟是什么？

　　三、全班交流、解決問題。

　　1.對于分數混合運算的順序你有什么想說的？計算時有沒有什么好方法？

　　2、最想給大家分享的感悟是什么，進行本節課的反思與評價。

　　四、完成書上練習，鞏固檢測

分數除法教案3

　　教學內容：

　　教科書第56~57頁例２、例３及 “練一練”，練習十一第５~８題。

　　教學目標：

　　1、使學生能夠經歷探索整數除以分數計算的方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算的方法，能正確計算整數除以分數。

　　2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在關系。

　　重點：理解并掌握整數除以分數的計算的方法，能正確計算整數除以分數。

　　難點：在計算的過程中，理解分數除法的意義。

　　教學過程：

　　1、出示例題2

　　提問：為什么用4÷2來計算？明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按2個一分平均分，看能分成幾份？

　　追問：如果每人吃1個，可以分給幾個人？學生各自列式計算，指名說說列式的依據。

　　2、出示第（2）題

　　指名：解答這個問題，為什么可以用除法算式

　　明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按1/2分一分，看能分成幾份。

　　根據學生的回答，揭示課題：整數除以分數

　　提問：你能看懂這副圖的意思？根據圖意想一想，可以怎么樣計算

　　提問：從大家的思考、交流中我們可以看出：4÷1/2＝4×2。啟發思考：這個等式中的2與1/2有什么關系、從這個等式你還能想到什么？

　　3、出示第（3）題

　　學生讀題，列式

　　啟發：你能先在圖中分一分，再想一想計算結果嗎？學生操作后明確：4÷1/3＝12

　　出示：4÷1/3＝4×（ ）　　　　4÷1/4=4×( )

　　提問：你能根據剛才的計算結果，想一想，括號里可以填什么數？

　　學生填寫后，提問：你是怎么樣想到的？能從不同的角度解釋這樣填的合理性嗎？

　　1、出示例題3

　　學生讀題

　　提出要求：請你根據每2/3米剪一段，在課本第57頁的直條圖上分一分，再寫出結果

　　提問：先算一算4×3/2的積，再聯系剛才所畫的結果想一想，這個等式成立嗎？

　　2、歸納總結

　　引導：我們剛才一起探索了整數除以分數的計算方法。請大家比較兩題所得到的等式，想想整數除以分數可以怎樣計算？

　　先讓學生分組討論，再交流。

　　引導歸納：整數除以分數，就等于整數乘這個分數的倒數。

　　三、鞏固練習

　　1、做練一練的第1題

　　先讓學生各自在課本上填寫，再指名口答。

　　2、做練一練的第2題

　　指名板演，其他的學生各自獨立的計算。并進行集體講解。

　　3、做練習十五的第5題

　　先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。

　　4、做練習十一的第6題

　　學生獨立的做，選擇幾道題讓學生說說計算時需要注意什么？

　　5、練習十一的第7、8題

　　讓學生說說為什么這樣列式。

　　四、小結

　　本課我們學習了什么內容？

　　第二課時

　　分數除分數的計算方法如果教師直接告訴學生，只需花2分鐘講解一個計算題，我想90%以上的學生都能掌握。但為什么可以這樣算？怎么想到這樣算呢？教學中，我們不僅僅滿足于學生會做題，更要讓學生明白這樣做的理由與原因，弄清來龍去脈。

　　例題2我準備這樣教學：學生課前做好準備，每人準備2套操作學具（每套4個同樣大小的紙圓片）。課堂教學時，結合具體情境，讓學生將紙圓片代替橙子分一分，在分的過程中，自己發現計算結果，再借助操作過程理解體會到4÷1/2的計算結果與4×2相同，再通過進一步的操作（每人分1/3個；每人分1/4個）從而找到分數除分數的計算方法。這樣通過直觀的動手操作，加深學生印象，體會算理。

　　課后反思：

　　教學例２時，學生從各自的數學實際出發，用不同的學習經驗和知識基礎，對“４÷１/２”的探討出現了多種不同的思維方式：有的學生將題目中的分數化成小數后再相除；有的學生利用商不變的性質將題目轉化成整數除以整數后再計算；有的學生想到把分數除法轉化成分數乘法進行思考等等。當學生出現這些方法時，我要求學生把這些方法放在“整數除以分數”的背景下分析，學生確實具備了這樣的本領，能夠對每一種方法進行評析。在學生們的互相評價中，引發了對所學知識的更深思考，學生所反映出的這些方法都是運用舊知識解決的，這時我抓住這一時機及時地告訴學生這是一種很重要的數學思考方法。在這個過程中，學生也體驗和感悟到了學習數學的科學方法，這對學生今后的學習和發展非常重要。

　　從作業的反饋情況來看，還有２個學生出現了把被除數轉化成倒數來做，訂正時我加以了輔導。

　　課前思考：

　　正如高教導在“課前思考”中談到的那樣，如果我們教師將本課時要學習的整數除以分數的計算方法直接灌輸給學生的話，幾分鐘的時間就足夠了。但這樣就等于每個學生都真正掌握和理解了嗎？所以和以往的.教材相比，現在使用的國標本教材上充分體現了要讓學生經歷探索計算方法的過程，要讓學生在理解算理的基礎上掌握計算方法，然后才有可能靈活、正確、熟練地進行計算。

　　作為教師的我們又該為學生做些什么呢？教師對問題的思考不能代替學生們對問題的思考，所以本課中要在采用何種方法使學生理解算理上多動腦筋。教材中例2創設了分橙子的問題情境，要組織學生通過操作來感受整數除以分數的計算方法。所以我也采用了高教導提出的讓學生課前準備好幾個圓，課堂上用圓來代替橙子進行操作，操作不是最終目的，要通過操作讓學生理解并確認除法的計算方法。例2的第3小題和例3可以讓學生畫圖來幫助分析，而且例3更帶有讓學生先嘗試用整數乘這個分數的倒數來計算，然后進行驗證的意圖。所以在本課時例題的教學中要把握“建立等式——研究變化——領悟算法”這樣的教學流程。

　　課后反思：

　　新授學習時，我重點圍繞兩個問題：1、怎樣列式？這樣列式的數量關系是什么？2、兩道準備題學生已將數量關系理解透徹，當出示第三題“每人吃1/2，可以分給幾人”時，學生已經能順著思路理解數量關系，體會列式依據。于是將重點轉向第二個問題：“如何計算”？我讓學生借助手中的圓片，將圓片代替橙子，分一分，然后向同桌說明計算結果是多少？再解釋一下你是怎樣想的？由于有直觀的材料，學生能很清晰地解釋原因，體會到每人吃1/2個，那么每個橙子可以分給2人，4個橙子可以分給4個2人吃。初步感知4除以1/2結果和4乘2的結果相同。這樣的想法是否正確呢？于是引導學生繼續按要求分一分：每人吃1/4，可以分幾人？每人吃1/3，可以分幾人？學生在分的過程中，能清晰認識到：每人吃幾分之一，那么1個橙子就可以分給幾個人吃，有幾個橙子就可以分給幾個幾人吃。再引導學生對比，讓學生自己得出計算方法。

　　例題3的教學，我重點放在對分數意義的理解上，引導學生用畫線段圖的方法分析題意。并結合題目鞏固計算方法，驗證計算方法的合理性、正確性。

　　學習鞏固完后，我引導學生對今天學的分數除法與昨天學的分數除法進行比較，發現兩者的相同點：1、都將分數除法轉化成分數乘法；2、除以幾轉化成乘以幾的倒數；3、第一個數都沒有發生變化。所以在今天的作業中，沒有出現計算方法上的錯誤現象。

　　附板書設計：

　　分數÷整數= 分數×整數的倒數

　　分數除法

　　整數÷分數= 整數×分數的倒數

　　課后反思：

　　課前進行教學設計的思考時，我覺得讓學生掌握整數出除以分數的計算方法并正確計算應該不存在太大的問題，難點是如何讓學生理解整數除以分數可以轉化為整數乘這個分數的倒數。所以今天的課堂上，我在教學例題2和例題3時，將解決教學難點的切入點放在引導學生觀察直觀圖理解計算結果和從不同的角度進行思考。如：教學例題2中的第2小題時，啟發學生先從直觀圖中看出答案，即每人吃1/2個，4個橙子可以分給8人吃；也可以想“1個橙子可以分給2人吃，4個橙子可以分給8人吃。”然后再用一開始就猜想的方法來計算，再次進行驗證。教學第3小題和第4小題時，就及時放手讓學生獨立操作并計算，驗證自己的計算結果是否正確，然后再請學生來交流。通過這樣的幾個層次的練習，學生們感悟到了分數除法和分數乘法之間的聯系。例題3算理的理解可能更為抽象，所以我先讓學生思考“2/3米”是什么意思，學生聯系舊知理解為“把1米平均分成3份，取這樣的2份。”然后再啟發學生如何在線段圖上表示，有了這樣的鋪墊，學生們都能正確畫線段圖來思考4÷2/3的結果。

　　反思今天的課堂教學，在知識教學這一塊應該說比較扎實了，但不足之處是教學中，有些環節是要學生自己思考、體會、交流時，我沒有留足時間給學生，很多時候是自己一個人在侃侃而談，用教師的“講”替代了學生的“學”，這是教學上的失敗之處。可能還是受教學任務的影響，覺得一節課上要教學完這幾個例題和讓學生完成這些練習，于是就在無形中擠掉了一些原本屬于學生的時間。我們的初衷不是要將學生培養成計算高手，而是有自己的思維和創新意識的獨立個體，所以以后不能再犯“越俎代庖”這樣的錯誤了。

　　補充

　　在對“整數除以分數”的教學中，我高興地看到了學生真正成為學習的主人。

　　⒈使學生經歷了自主探究的過程。探究是感悟的基礎。沒有探究就沒有深刻的感悟。在嘗試教學中，我先讓學生獨立思考，探究計算方法，在獨立探究的基礎上，再讓學生小組合作討論，探究不同的計算方法。使學生經歷獨立探究、小組探究的過程，使學生對“整數除以分數”的算理和算法有初步的感悟。

　　⒉以探索為主線，鼓勵學生算法多樣化。學生是課堂教學中的主體，將更多的時間、空間留給學生，是調動和發揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學生主動參與到探索和交流的數學活動中來。在探索的過程中，尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。讓學生充分評價和反思。在教學過程中要引導學生加以評價，加強反思。當學生探索出多種算法后，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。

分數除法教案4

　　教學目標

　　1．通過比較，進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數量關系之間的內在聯系，解題思路，解題方法的聯系和區別．

　　2．能正確熟練地解答稍復雜的分數應用題．

　　3．培養學生分析問題和解決問題的能力．

　　教學重點

　　明確分數乘、除法應用題的聯系和區別．

　　教學難點

　　明確分數乘、除法應用題的聯系和區別．

　　教學過程

　　一、啟發談話，激發興趣．

　　在前邊，我們已經學習了稍復雜的分數乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答

　　時易混淆．這節課我們就來一起對這兩類應用題進行比較．通過比較弄清它們之間的聯系與區別．

　　二、學習新知

　　（一）出示例8的4個小題．

　　1．學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？

　　2．學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？

　　3．學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？

　　4．學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？

　　（二）學生試做．

　　1．第一題

　　解法（一）

　　解法（二）

　　2．第二題

　　解：設籃球有 個．

　　解法（一）

　　解法（二）

　　解法（三）

　　3．第三題

　　解法（一）

　　解法（二）

　　4．第四題

　　解：設籃球 個．

　　解法（一）

　　解法（二）

　　解法（三）

　　（三）比較區別

　　1．比較1、3題．

　　教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有

　　什么不同的地方？

　　（1）觀察討論．

　　（2）全班交流．

　　（3）師生歸納．

　　這兩道題都是把足球看作單位“1”，單位“1”的量是已知的，求籃球有多少個？

　　就是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算，不同的是（1）題籃球比足球多 ，而第（3）題是籃球比足球少 ，計算進一個要加上多的數，一個要減去少的個數．

　　2．比較2、4題

　　教師提問：這兩道的`第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（1）觀察討論．

　　（2）全班交流．

　　（3）師生歸納．

　　這兩道題都是把籃球看作單位“1”，而且單位“1”的量者是未知的，因此要設單位“1”的量為 ，根據一個數乘以分數的意義找出等量關系列方程解答．熟練之后也可以直接列除法算式解答．

　　三、鞏固練習．

　　（一）請你根據算式補充不同的條件．

　　學校有蘋果樹30棵，________________，桃樹有多少棵，

　　1． 2．

　　3． 4．

　　5． 6．

　　（二）分析下面的數量關系，并列出算式或方程．

　　1．校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹多 ，楊樹有多少棵？

　　2．校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹少 ，楊樹有多少棵？

　　3．校園里的楊樹比柳樹多 ，楊樹有25棵，柳樹有多少棵？

　　4．校園里的柳樹比楊樹少 ，楊樹有25棵，柳樹有多少棵？

　　四、歸納總結．

　　今天我們通過對分數乘、除法應用題進行比較，找到了它們之間的聯系和區別，這些對于我們正確解答分數應用題有很大幫助，大家一定要掌握好．

　　五、板書設計

　　數學教案－分數乘、除法應用題的對比

分數除法教案5

　　教材分析

　　1．教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，從而得到兩個關系式：1÷2=1／2，7÷3=7／3。再引導學生比較兩組關系式，發現分數與除法的關系。分數中分母的相當于除法中的除數，因為0不能作除數，所以分母也不能是0。

　　2．學習本節課也便于我們在今后的學習中更好的'學習分數的基本性質等。

　　學情分析

　　1．通過課前與學生交流獲得學生掌握舊知的情況。

　　2．學習本課前，學生已經理解了分數的意義和除法的意義，具有一定的操作畫圖能力和小組合作能了，知道了出書不能為0。

　　3．假分數與帶分數的互化在以后的應用中較少，因此要求不必過高，難度不要過大，只要學生會做就可以了。

　　教學目標

　　1、讓學生理解和掌握除法和分數的關系，能用分數表示兩個自然數相除的商；

　　2、能應用這種關系把整數表示的低級單位的單名數改寫成用分數表示的高級單位的單名數，

　　3、培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。教學目標：使學生掌握分數與除法之間的關系，并能進行簡單的應用；培養學生動手操作的能力和抽象，概括，歸納的能力。

　　教學重點和難點

　　教學重點：分數的數感培養，以及與除法的聯系。

　　教學難點：抽象思維的培養。

分數除法教案6

　　【學習目標】

　　1、掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的

　　解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

　　2、培養并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

　　3、提高解答應用題的能力。

　　【學習重難點】

　　1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

　　2、難點是分析題中的數量關系。

　　【學習過程】

　　一、復習題：

　　小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了5，還剩多少千克？ 8

　　1、分析題目的條件和問題，畫出線段圖。

　　2、交流討論并解答。組內檢查核對，提出質疑。

　　1”，如果單位“1”的具體數量是已

　　知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，

　　直接用乘法計算。

　　二、探索新知

　　1、補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了

　　（1）吃了5，還剩15千克。買來大米多少千克？ 85是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？ 8

　　（2）理解題意，畫出線段圖。 （3）根據線段圖，分析數量關系式：____________________________

　　（4）根據等量關系式解答問題。___________________________

　　2、學習例2

　　（1）閱讀例5的主題圖及題目，用自己的話表述題意，說一說“美術小組的人數比航模

　　小組多1”的含義，把誰看作單位“1”？_________________________________ 4

　　（2）自己動手，畫線段圖表示兩個小組的`人數，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖

　　中的未知數可以用X表示。

　　（3）結合線段圖，寫出等量關________________________________________________

　　（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）

　　三、知識應用：獨立完成P40練習十第4題，組長檢查核對，提出質疑。

　　四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十第10--13題

　　2、拓展提高：練習十第14題以及P42最后一題“思考練習”。

　　五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　學習心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺：（寫出你的發現或見解）

分數除法教案7

　　教學設計

　　（一）教學內容

　　北師大版五數上冊P39－40

　　（二）、本課的基本理念

　　在分餅具體活動中， 通過自主合作探究等學習方式理解分數與除法的關系，運用此關系探索假分數與帶分數的互化方法，理解假分數與帶分數的互化算理，培養學生觀察、比較、推理、歸納、交流的能力。

　　（三）教材分析

　　教材從分蛋糕的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，從而得到兩個關系式：12=1/2，73=7/3。再引導學生觀察比較這兩組關系式，發現分數與除法的關系，并得出分數與除法的關系式。

　　（四）學情分析

　　學習本課前，學生已經理解了分數的意義和除法的意義，具有了一定的操作畫圖能力和小組合作能力，知道了除數不能為0。在此基礎上學習《分數與除法》就顯得比較輕松。假分數與帶分數的互化在以后的應用較少，因此要求不必過高，難度不要過大，只要學生會做就可以了。

　　（四）教學目標

　　1、結合具體的情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數表示兩數相除的商。

　　2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，理解假與帶分數的互化算理，會正確進行互化。

　　3、培養學生分析問題的`能力，能夠解決生活中的實際問題。

　　（五）、教學重難點：

　　教學重點：目標1。

　　教學難點：目標2。

　　（六）、教法選擇

　　教師結合實際情境，引導學生參與探索分數與除法關系的過程，在歸納出關系式后，先引導學生用自己的話說一說這個關系式的意思，再引導學生思考分數的分母能不能是0？。可以利用分數與除法的關系來理解，因為在除法中，0不能作除數，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。最后再討論探索出假分數的方法，并練習鞏固。

　　（七）教學準備：圓片若干

　　（八）、教學過程

　　A、復習引入。

　　1、師：同學們，在昨天的學習中，你認識了些什么？

　　2、能來試一試嗎？（出示小黑板）

　　2個1/3是（ ）。 （ ）個1/8是3/8。 14個1/9是 （ ）。

　　4/5里有4個（ ）。 15/8里有 （ ）個。 2里面有 （ ）個1/4。

　　B、探索新知。

　　1、分數與除法的關系

　　①解決問題1：

　　（ 出示小黑板）把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？

　　師：老師這兒有些數學問題，你能列出算式來解決嗎？

　　（學生獨立在草稿本上完成，教師巡視）。

　　抽生全班集體交流，同時集體訂正。（要組織引導學生說清其算式的意義和商的由來等）。

　　②解決問題2：把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？（方法同上）

　　③（師指板書上的算式與商）師：同學們仔細觀察，你發現分數與除法有什么關系？和同學交流一下

　　（生獨立在草稿紙上寫，師巡視）。

　　④抽生交流，師適時板書

　　被被除數除數 = （除數不為0）

　　⑤并組織學生討論：分數的分母能不能是0？為什么？

　　⑥師：除法與分數有什么區別？

　　⑦練習1：將下列除法算式改寫成分數，把分數改寫成除法算式（獨立練習后訂正，1小題和5小題說方法）

　　4/5= 19/8= 21/3= 13/5= 15= 417= 2489= 122=

　　2、假分數與帶分數互化的方法。

　　①師：你能運用除法與分數之間的關系來試一試解決問題嗎？翻開書P39，試一試1題。（學生獨立完成后集體訂正。）

　　②師（指板書）：這樣把7/3化成帶分數？小組討論后匯報。8/4呢？

　　③師生小結：把假分數化成帶分數，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，除得的商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

　　④練習2： 把21/3，19/8化成帶分數或整數？

　　⑤你能把二又三分之一化成假分數嗎？小組討論后匯報

　　⑥歸納小結：把帶分數化成假分數，用原來的分母做分母，用分母與整數的乘積再加上原來的分子做分子。

　　⑦練習3： 把三又五分之二 ，四又九分之一化成假分數。同桌互說方法。

　　C、練習鞏固

　　書P40 24 題。（ 獨立練習后集體訂正等。）

　　D、全課總結

　　（九）、板書設計

　　分數與除法

　　被除數（分子）

　　聯系： 被被除數除數 = （除數不為0）

　　除數（分母）

　　區別： 是一種運算 是一個數

分數除法教案8

　　第1課時

　　【教學內容】

　　教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。

　　【教學目標】

　　1.在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　2.進一步培養學生學習數學的興趣和學習能力。

　　【教學重點】

　　倒數的意義與求法。

　　【教學難點】

　　理解“互為倒數”的意義。

　　【教學過程】

　　一、情境引入

　　出示教科書第42頁單元主題圖。

　　1.看圖后，你想說些什么？

　　2.對提出的數學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

　　引出單元內容：分數除法。

　　3.從今天開始我們就一同進入“分數除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

　　4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。

　　游戲內容：寫兩個因數相乘的乘法算式，使兩個因數的乘積是1。(不能重復)

　　游戲形式：四人小組合作完成。

　　游戲時間：2分鐘。

　　評比標準：寫得又對又多的小組為勝。

　　5.展示學生完成的算式，評選出優勝的小組。

　　二、認識倒數

　　1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數。(若沒有，老師寫出幾組)

　　請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發現？

　　小結：兩個因數分子和分母的位置顛倒。

　　2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

　　3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

　　全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為1／2，整數2可以看作分母是1的分數，1／2與2即為一對分子和分母顛倒的數。

　　4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數有什么特點嗎？

　　5.在數學上，人們稱乘積是1的兩個數互為倒數。(板書：認識倒數)

　　6.理解“互為”的意義。

　　(1)“互為”是什么意思？(互相)

　　一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是(兩個數)之間的關系。

　　(2)(結合學生的算式來說明)比如1／2乘2等于1，所以1／2和2互為倒數，也可以說2是1／2的倒數或者1／2是2的倒數。

　　(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數。

　　我們能單獨說某一個數是倒數嗎？

　　(4)想一想：在我們學過的數的概念中，哪些用一個數也不能單獨表示它的含義？(約數、倍數、互質數)

　　(5)寫一個兩個因數乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。

　　三、求倒數

　　1.試著說說下面兩組數的倒數。(課件出示題目)

　　①4／7、5／6、1／3、1／8

　　②3／2、8／5、9／1、13／13

　　(1)獨立完成，小組內交流你求倒數的方法。

　　全班交流后得出：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。

　　(2)觀察比較每組數中每個數與它的倒數，看看你有什么發現。

　　充分讓學生交流后引導學生小結：

　　①真分數的倒數都是假分數。

　　②大于1的假分數的倒數都是真分數。

　　2.0有沒有倒數？為什么？(小組內討論)

　　學生充分交流后小結：互為倒數是要求乘積是1的兩個數。而0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。

　　3.若用字母a表示任意一個自然數，那么它的倒數該怎樣表示？有沒有什么特殊的規定？

　　a的倒數為1／a(a不為0)。

　　4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。

　　四、拓展練習

　　1.對口令。(同桌中一人任意說一個數，另一人很快的說出相對應的倒數)

　　2.辯一辯。

　　(1)得數是1的兩個數互為倒數。( )

　　(2)1的倒數是1，0的倒數是0。( )

　　(3)18是倒數。( )

　　(4)因為x×y=1(x≠0，y≠0)，所以x和y互為倒數。( )

　　(5)所有假分數的倒數都是真分數。( )

　　3.練習九第2題。

　　4.開放性練習。(課件出示練習)

　　2／3×( )= ( )×4 =5／2×( )= 1×( )括號里都可以填哪些數字？你有幾種填法？根據是什么？

　　填法(1)：2／3×3／2=1／4×4=5／2×／25=1×1每個括號都填出所給數的倒數。

　　填法(2)：2／3×3=1／2×4=5／2×4／5=1×2每個括號都填出所給數的倒數的2倍。

　　填法(3)：只要每個括號都填出所給數的倒數的a倍即可。

　　五、總結

　　今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？

　　第2課時

　　【教學內容】

　　教科書第43頁例2：分數除以整數。

　　【教學目標】

　　1.在具體情境中理解分數除以整數的意義，利用已有知識理解和探索分數除以整數的算理和算法。

　　2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數除以整數。

　　3.進一步培養學生的分析判斷能力和實踐運用能力。

　　【教學重點】

　　探索分數除以整數的計算方法。

　　【教學過程】

　　一、情境引入

　　1.課件播放一段學生大掃除的.畫面。

　　出示：將操場的4／5平均分給六年級兩個班打掃。

　　2.根據這一條件，你能提出哪些數學問題？

　　(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由★教師提出)

　　(2)根據這個問題，列出算式。(4／5÷2 )

　　二、自主探究、交流方法

　　1.想一想，你能利用什么方法解答4／5÷2？(獨立思考解決，全班交流方法)

　　2.交流解決方法，并說明理由。

　　預計學生的方法主要會有：

　　①將45化成小數0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2／5。

　　②4／5÷2=4÷2／5=2／5。

　　③4／5÷2可以看作將4個1／5平均分成2份，每一份就是2個1／5，即2／5。

　　……

　　3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。

　　(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到2／5的？

　　引導學生思考分數與除法的關系得出：4／5=4÷5=0.8；0.4是一位小數，化成分數分母為10，即4／10，化簡后得到2／5。

　　(2)第②種方法根據分數乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數，而任何數除以1都得原數，所以過程省略不寫。

　　4.針對以上算法，你還有什么疑問？

　　(若學生有問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)

　　5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”

　　(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？

　　(用以上三種方法都出現了在解決過程中除不盡的情況)

　　(2)獨立思考：怎樣解答這道題？

　　提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。

　　(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導)

　　預計學生的算法大概有：

　　第①種方法：4／5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4／15

　　第②種方法：根據分數的基本性質將4／5分子分母同時擴大，使分子能被3整除。

　　4／5÷3=12÷3／15=4／15

　　第③種方法：4／5÷3=4／5×13=4／15(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)

　　課件演示1／3的形成過程。

　　把45平均分成3份，求其中的一份，就是求4／5的1／3。

　　(4)再對比4／5÷3=4／5×1／3兩個算式，有什么異同？(被除數沒變，除號變乘號、除數變成它的倒數)

　　(5)第③種方法是否對于所有的分數除以整數都能用？用這個方法解答剛才的4／5÷2，驗證其結果。

　　(6)通過驗證，你能否對第③種方法進行總結嗎？

　　引導學生進行小結：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。

　　這是運用轉換的方法將分數除法轉換成分數乘法來解答。

　　6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？

　　［點評：新知的學習，教師將它大膽地交給學生自主的探索。鼓勵學生獨立思考解決問題的方法，在交流中體會解決問題策略的多樣性。在新問題的解決中，自己對多樣的方法進行優化。］

　　三、拓展練習，熟練運用

　　1.對口令：一人任意說一個分數除以整數的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。

　　2.完成教科書第44頁試一試。

　　3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？

　　(1)分數除以整數(0除外)，商一定小于被除數。

　　(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數。

　　(3)1除以一個整數(0除外)，商就是這個整數的倒數。

　　(4)如果a不等于0，那么13÷a= 13a。

　　要求學生說出判斷的根據或舉例說明。

　　四、總結

　　今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數除以整數？

分數除法教案9

　　教學目的：

　　1、使學生掌握分數與除法的關系，并進行簡單的應用。

　　2、培養學生動手操作的能力和抽象、概括、歸納、思維能力。

　　教、學具準備：

　　投影儀、部分膠片、每組學生三個同樣大小的圓形紙片、剪刀。

　　教學過程：

一、復習舊知（投影）

　　1．表示什么意義？它的分數單位是什么？有幾個這樣的分數單位？

　　2、把4個蘋果平均分給兩個孩子，每個孩子分得多少個？怎樣列式？

　　3、把一根鋼管平均截成3段，每段的長度是這根管的幾分之幾？這里把誰看作單位"1"？

　　二、引入新課

　　教師提出問題：3除以7，商是多少？（板書：3÷7=）如果商不用小數表示，怎么辦呢？學生一時語塞。今天我們學習了分數與除法的關系就能解決這個問題。

　　板書課題：分數與除法的關系

　　三、討論操作

　　1、投影例2：工人師傅要把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少？

　　教師讓一學生讀題，然后就如何解決這個問題，學生分組討論，教師巡視，參與各小組的討論，并適時點撥。

　　師：誰能把你們小組討論的結果告訴大家？生：我們小組討論的結果是這樣的？因為鋼管的長度是1米，把它平均分成3段，求每段的長，用除法，列式為：1÷3（板書：1÷3），但除不盡，商是一個循環小數，等于0.33……

　　師：說的好，但說到商是一個循環小數時，感到有點美中不足，故聲音小了下來。那么是否還有其它的求法呢？

　　生：要把1米長的鋼管平均分成3段，根據分數的意義，把1米長的鋼管看作單位"1"，求1段的長就是米。（師板書：米）

　　師：太棒了。這樣所求的鋼管長度不再是煩人的循環小數，而是一個簡潔的分數。隨即指著1÷3和米，它們有什么關系？

　　生：相等關系。因為它們表示的是同一段鋼管的長度，所以它們相等

　　師：由上可知：1除以3，商是用什么數表示的？

　　師生共同小結：整數除法不能整除時，可以用分數表示它們的商。

　　2、投影例3：幼兒園里，老師把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

　　師：

　　（1）要求每個孩子分得多少餅，怎樣列式？（生說師板書：3÷4=）

　　（2）3除以4能否整除？我們能否像例2那樣用分數表示它的'商呢？

　　（3）如果能，那么商又是多少？現在老師把這個問題交給同學們，請拿出準備好的紙片和剪刀，用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅，4人一組扮作幼兒園里的4個孩子，你們幫助幼兒園的老師分一分。看每個孩子分得多少個餅？

　　學生操作，教師巡回指導、點撥，然后小組匯報。

　　生：我們組是一個一個地分的。先把1個餅平均分成4份，得到4個，3個餅共得到12個，平均分給4個孩子，每個孩子分得3個士，拼在一起是個餅。

　　生：我們組是把3個餅疊在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再把這一份展開，拼在一起得到個餅，所以每個孩子得到個餅。（板書：個）

　　師：兩種分法都對，相比來說，哪種分法簡便些？（后一種）下面請同學們看后一種的分餅過程。

　　投影圖形，與書本上的圖形完全相同。（制膠片時要做成抽拉式的，使3個餅的士部分可移動）（略）

　　據投影的圖形，再讓學生思考回答：

　　（1）三個餅的幾分幾就是一個餅的幾分之幾？反過來，一個餅的幾分之幾就是三個餅的幾分之幾？

　　（2）個餅表示什么意義？

　　（3）表示什么意義？

　　四、探求規律

　　教師指著兩個算式：1÷3= 3÷4=提出以下問題。

　　1、觀察這兩個算式，等號左邊是什么算式？右邊是什么數？你能發現除法與分數之間有什么關系嗎？為了便于發現規律，教師可在等式上畫出如下的箭號，并再次讓學生討論。

　　1÷3= 3÷4=

　　生：兩個整數相除，商可以用分數表示。并且被除數作分子，除數作分母，除號相當于分數中的分數線。

　　2．如果用文字表示：被除數÷除數=

　　3．在這個等式中，要注意什么問題？

　　生：除數不能是零，分數的分母也不能是零。

　　4、若用a、b分別表示被除數和除數，那么除法與分數之間的關系又怎樣表示？

　　學生板書：a÷b=（b≠o）

　　5、兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？

　　6、分數的各部分分別相當于除法算式中的什么？

　　7、綜合以上問題，能不能說除法就是分數除法與分數之間有什么區別？

　　生：除法是一種運算，分數是一種數。

　　師：剛上課時，提出的問題：3÷7商是多少，你會做了嗎？

　　看書質疑。

五、練習鞏固（略）

　　六、全課總結（師生共同總結。略）

分數除法教案10

　　教學目標：

　　1、使學生結合解決實際問題的過程，掌握分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確計算；了解整數運算律在分數計算中同樣適用，并能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

　　2、使學生在分數四則混合運算的過程中，進一步提高運算能力，能靈活運用運算律和運算性質，選擇簡便合理的運算方法；培養觀察、比較和概括等思維能力。

　　3、使學生在數學學習過程中，進一步體會數學學習的嚴謹性和數學結論的科學性，養成認真計算、自覺檢驗、有錯即改的良好學習習慣。

　　教學重點：

　　分數四則混合運算的運算順序。

　　教學難點：

　　運用運算律和運算性質進行簡便計算。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　1、口算練習。

　　直接寫出得數。集體交流，選擇幾題讓學生說說算法。

　　2、出示例1

　　引導：同學們，這兩個物品你認識嗎？（中國結）你從主題圖中知道了哪些條件，要求什么問題？能列出綜合算式嗎？學生獨立完成。集體交流，讓說說是怎么列式的，并且是怎樣想的`。

　　板書算式：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18

　　3、揭示：這兩個含有分數的算式既有乘法又有加法，這就是我們今天要學習的分數四則混合運算。（板書課題）

　　二、學習新知

　　1、嘗試計算，認識運算順序

　　引導：這兩道算式各是先求的什么？你能計算出得數嗎？

　　學生獨立計算，指名兩人板演

　　交流：2/5×18+3/5×18，你先算的什么運算？乘法算出的結果表示什么？

　　說明：先算小中國結和大中國結各用彩繩多少米，也就是先算這個算式中的乘法，這兩步乘法可以同時計算脫式。

　　提問：（2/5+3/5）×18先算什么呢？先算的是哪個數量？

　　說明：先算兩種中國結各做一個要用彩繩多少米，也就是先算括號里的

　　2、小結運算順序。

　　提問：通過這兩題的計算?

　　3、明確運算律。

　　提問：比較解決例1的兩種不同解法，這兩種解法之間有什么聯系？

　　如果讓你選擇算法，你喜歡哪種算法？為什么？

　　通過討論讓學生發現：整數運算律同樣適用于分數的運算。根據運算律，可以使一些計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”第1題。

　　提問：這兩題的運算順序是怎樣的？同桌相互說一說。

　　提問：在進行分數四則混合運算時，?集體交流，說說哪里用了簡便算法，分別是怎樣想的。小結：簡便運算主要應觀察算式的特點，看能不能運用運算律或運算性質使計算簡便。有些題目不能直接進行簡便計算，要先算一步或幾步才能應用運算律或規律簡便計算，因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點，思考能不能用簡便計算。

　　3、做練習十二第3題。

　　讓學生獨立練習，指名四人板演。

　　交流：每道題是哪里用了簡便計算，依據是什么？

　　四、全課總結

　　提問：這節課我們學習了分數四則混合運算，你有哪些收獲？你覺得在計算分數四則混合運算時，有什么需要提醒大家注意的？

　　五、布置作業。

分數除法教案11

　　教學內容：例6、試一試和練一練，練習八的1至5。

　　教學目的：1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

　　2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

　　2、提問：你能提出哪些問題？

　　二、新課

　　1、教學例6

　　把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

　　提問：你能提出什么問題？怎樣列式？

　　引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

　　結合學生的回答，指出：每人分得的.不滿1塊，結果可以用分數表示。

　　提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

　　學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

　　組織交流，你是怎么分的？

　　小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

　　把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？學生口述算式

　　提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

　　2、總結歸納

　　談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

　　板書課題被除數÷除數=被除數/除數

　　提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

　　板書a÷b=a/b

　　討論：b可以是0嗎？

　　小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

　　3、教學試一試。

　　出示試一試，學生嘗試填空。

　　小組交流：你是怎樣想的？

　　口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

　　指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

　　4、做練一練的第1題

　　學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

　　5、練一練第2題

　　學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

　　三、練習

　　1、練習八第1題

　　讓學生在小組里說說，再指名口答。

　　2、第2題

　　學生獨立填寫，交流。

　　3、第3題

　　學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

　　4、第4題

　　學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

　　5、第5題

　　讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

　　四、總結

　　提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

分數除法教案12

　　教學目標

　　1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學重難點

　　教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

　　教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學過程

　　一、復習

　　出示復習題：

　　1、下面各題中應該把哪個量看作單位“1”?

　　2、用方程解下列各題。

　　3、根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?

　　讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

　　選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。

　　小明的體重×4/5=體內水分的重量。

　　4、指名口頭列式計算。課件出示。

　　二、新授

　　1、教學例1

　　根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童

　　體內的水分約占體重的4/5，小明體內有28千克水分，

　　他的體重是爸爸體重的7/15，小明的體重是多少千克?

　　爸爸的體重是多少千克?

　　例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

　　(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

　　(2)引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。小明的體重×4/5=體內水分的重量

　　(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?

　　(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是水分28千克，水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)

　　(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)

　　(5)啟發學生應用算術解來解答應用題。

　　先在小組內獨立解答。

　　課件演示計算的算式。

　　(根據數量關系式：小明的體重×4/5=體內水分的重量，

　　反過來，體內水分的重量÷4/5=小明的體重)。

　　2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克?

　　(1)啟發學生找到分率句，確定單位“1”。

　　(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

　　(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)

　　爸爸：

　　小明：

　　根據數量關系式：爸爸的體重×7/15=小明的體重

　　小明的體重÷7/15=爸爸的.體重

　　①解方程：解：設爸爸的體重是χ千克。

　　7/15χ=35

　　χ=35÷7/15

　　χ=75

　　②算術解：35÷7/15=75(千克)

　　課件演示計算的算式。

　　3、用方程解應用題應注意哪些問題

　　首先要弄清題里有哪些數量，它們之間有什么樣的關系，然后找出題中數量間

　　的等量關系，再確定設哪個量為χ，并列出方程.

　　4、鞏固練習：P38“做一做”課件出示：

　　學校有科普讀物320本，占全部圖書的2/5,科普讀物相當于故事書的4/3，圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

　　三、鞏固應用

　　1、小明看一本課外讀物，周末看了35頁，正好是這本書的5/7，這本課外讀物一共有多少頁?

　　(先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。)

　　2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質?

　　(注意引導學生發現250ml的鮮牛奶是多余條件)

　　3、人造地球衛星的速度是8千米/秒，相當于宇宙飛船的40/57，宇宙飛船的速度是多少?

　　(引導學生先分析數量關系式，然后確定單位“1”，再根據數量關系式進行計算)

　　4、小軍家爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元，家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5，小軍家每月開支大約是多少元?

　　獨立完成后訂正。

　　四、課堂總結

　　這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

分數除法教案13

　　教學內容：

　　教科書第62頁例5及“試一試”“練一練”，練習十二第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法之間的內在的聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

　　2、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養學生獨立思考等能力。

　　重難點：

　　使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法之間的內在的聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

　　教學過程：

　　一、導入

　　出示例題5的圖，小瓶標注600ml，大瓶標注？ml

　　啟發：這兩瓶果汁，從圖中你知道了什么？

　　學生口答后，追問：根據圖中的已知條件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升嗎？為什么？

　　提出要求：如果讓你補充一個條件表示這兩瓶果汁數量關系，你打算怎么樣補充條件？

　　學生可能補充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教師參與學生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3

　　引導：根據老師補充的這個條件，你能求“一大瓶果汁有多少ml嗎？

　　二、探究

　　1、教學例題5

　　提問：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，這個條件中的2/3是哪兩個數量比較的結果？

　　提問：把哪個數量看做單位1，單位1的2/3是哪個數量？

　　提出要求：你能根據上面的討論，找出題目中的數量之間的相等的關系嗎？

　　先請學生互相說，再請全班說。

　　板書：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量

　　啟發：現在你準備如何來進行解決？

　　在學生回答：可以列方程后，追問：可以怎么樣列方程？

　　根據學生的回答，板書：

　　解：設：一大瓶果汁有x毫升。

　　x×2/3＝600

　　學生完成課本上的解方程，并指名板演

　　啟發：x＝900是不是正確的解呢？你會進行檢驗嗎？

　　讓學生進行檢驗，并交流檢驗的方法

　　2、教學試一試

　　學生讀題后，提問：你能根據題目意思說出兩個分數之間的含意嗎？在討論中明確：1/2表示已經喝的是一盒的1/2；而2/5l表示已喝的牛奶升數。

　　啟發：根據對題意的理解，你能先把數量關系補充完整嗎，再解答嗎？

　　學生解答以后，再讓學生說說怎么想的？

　　三、練習

　　1、做練一練

　　要求學生獨立的做，提問：你是怎么樣想的？

　　2、作練習十二的第1題

　　先讓學生把數量關系補充完成，再解答。學生完成以后，指名說說思考的過程。

　　3、做練習十二的2、3題

　　先讓學生獨立的解答，再根據完成情況進行點評。

　　四、小結

　　今天這節課，你學到了什么內容？

　　課前思考：

　　例題5是已知一個量的幾分之幾是多少，求這個量。這類實際問題的順向思維是根據關鍵句寫出數量關系式，再列方程解決。但由于用方程解答需要寫出“解設------為x”，解方程的過程也比較麻煩，所以如果讓學生自由選擇的話，估計很多學生會選擇用算術方法解答。如何讓學生從一開始就體會到用算術解的優越性？我想對本課的教學做如下調整：

　　一、找找“1”的量是什么？再將數量關系式補充完整。

　　1、男生的人數是女生的4/5

　　（ ）的人數×4/5=（ ）的人數

　　2、一條路，已經修好了1/5。

　　（ ）的長度×1/5=（ ）的長度

　　3、9月份實際用電量比8月份少1/4

　　（ ）用電量×1/4=（ ）用電量

　　4、小瓶里的果汁是大瓶的2/3

　　（ ）的果汁量×2/3=（ ）的果汁量

　　二、新授

　　1、接著復習題，如果小瓶里的果汁有600毫升，那么大瓶里的果汁有多少毫升？你準備怎樣解答？你是怎樣想的？引導學生發現此時根據數量關系的分析，應該采用方程解很好理解。

　　2、讓學生獨立解答，指名板演。

　　3、評價板演題，分析情況。

　　4、再出示：如果知道大瓶里的果汁是900毫升，怎樣求小瓶里有多少毫升？你是怎樣想的？為什么現在直接用算術方法解答。

　　5、總結解決分數實際問題的思考過程：

　　（1）找關鍵句，分析單位“1”的量，找到數量關系式。

　　（2）根據數量關系分析，確定解答方法。（方程解還是算術方法解）

　　（3）列式解答。

　　（4）檢驗。

　　三、鞏固練習

　　（同潘老師設計）

　　課前思考：

　　找數量關系式——列方程解題的關鍵

　　本課時教學的這道例題的教學重點是為什么用方程解答，以及怎樣列出方程。分析數量關系是解決實際問題的一個重要步驟。解答分數應用題，要抓住分數的意義分析數量關系。學生讀題后要思考 “大瓶和小瓶的果汁量有什么關系”，要仔細領會“小瓶的果汁量是大瓶的'2/3”的含義。聯系“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”這個概念，寫出數量關系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”這一數量關系式中，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，顯然可以列方程解答。但實際教學中如果有學生想到用除法計算也要加以肯定。因為相對于學習困難生來講，用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把這類題規定學生一定要用方程解，這違背了編者的意圖。

　　“試一試”和練習十二第1題，都要求學生先把數量關系式補充完整，再解答。在教學列方程解決實際問題的起始階段，提出這樣的要求是必要的。能進一步突出解決實際問題要分析數量關系，幫助學生掌握分析數量關系的方法，體會列方程解決實際問題的特點。在基本掌握了思考的要領和方法之后，有些學生如果感悟到求單位“1”的量應用除法計算也未嘗不可。

　　課后反思

　　這節課學習的分數除法應用題是在學生掌握了分數乘法應用題以及分數除法的意義和計算法則之后進行教學的，通過對分數乘法應用題的轉化，使學生了解分數除法應用題的特征，并借助線段圖，分析題目中的數量關系（這是本節課的重點也是難點），根據數量關系列出方程。

　　在鞏固練習中，我通過鼓勵學生根據條件把數量關系補充完整，增加了對同一個問題根據算式補充條件的練習，拓展了學生的思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新思維。

　　課后反思：

　　例題5是典型的分數除法應用題，但現在的新教材屏棄了原老教材對單位“1”已知還是未知的判斷，從而確定解答方法是乘法還是除法的思考方法。引導學生對關鍵句分析，找“單位1”的量，分析數量關系，這樣將分數乘除法應用題統一為一種思考方法，學生的思維難度降低了。

　　從今天課堂表現看，思考解答方法學生能掌握了，但從對關鍵句的分析中，發現部分學生根據關鍵句找數量關系有一些困難，直接導致解答方法不正確。

　　課后反思：

　　因為昨天的數學課上，我安排了分析數量關系式的練習，為學習今天的內容做了一些準備，所以今天的數學課上，一開始，我就將例題5改編為“大瓶里有果汁900毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3，小瓶里有果汁多少毫升？”，然后讓學生寫出數量關系式并列式解答。接著，我再將這一題改為例題5，并組織學生再次分析數量關系式，學生們發現和剛才一題的數量關系式相同，但是這一題中已知小瓶果汁量，要求大瓶果汁量，我問學生“你會解決這個問題嗎？”學生獨立嘗試解答這一題，在交流時大部分學生根據剛才分析的數量關系式列出了方程。在隨后的練習中，我再次要求學生先根據題中的關鍵句分析數量關系式再解答，巡視學生練習情況時也特別關注學生分析數量關系式的正確率。

　　課堂作業中，學生們完成得不錯，都能先寫出數量關系式再列方程解答。看來，明天的課上可以讓他們學習用除法直接解決這類數學問題。

分數除法教案14

　　教學內容：

　　83頁例2、“練一練”，練習十五的第1—4題

　　教學目標：

　　1、使學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

　　2、使學生能運用分數加減解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　能正確計算分數加減混合運算

　　教學過程

　　一、口算

　　1/4+1/3 5/9—2/3 1/2+1/6 3/4—5/8 1/6+3/10

　　9/14—1/2 3/8+1/8 5/9—2/9 7/10+5/10 3/10+3/4

　　二、探究

　　1、出示題目，理解題意。

　　紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？

　　“月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3”，都是把哪個量看作單位“1”的？

　　2、根據題意，列出算式，并說算式意義。

　　1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

　　3、在書上獨立完成兩個算式的計算，再交流計算方法與結果，明確：分數加減混合運算的運算順序是和整數加減混合運算的運算順序一樣的。

　　三、鞏固

　　1、練一練

　　（1）計算下面各題。 5/9+2/3—2/5 1—（1/2+1/6）

　　（2）我國約有7/10的人口在農村，其余的在城市。城市人口大約占全國人口的幾分之幾？

　　獨立完成，校對交流，明確算式的.意義。

　　2、練習十五第1題

　　3/4—5/8+5/6 4/5—（1/6+3/10）3/7—（9/14—1/2）

　　（1）學生獨立計算，三人板演。

　　（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

　　（3）教師小結：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

　　3、練習十五第3題

　　理解題意后，解答前面兩個問題。鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。

　　4、練習十五第2、4題學生獨立完成后交流校對。

　　四、總結

　　這節課學習的是什么內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？

分數除法教案15

　　教學目標：

　　1.知識與技能：結合具體事例，經歷畫線段圖分析數量關系、找等量關系并用方程解答簡單分數除法問題的過程。

　　2.過程與方法：能用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的實際問題。

　　3.情感與態度：認識到許多分數除法問題可以借助方程來解決，能夠表達解決問題的過程。

　　教學重點：

　　學會用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的分數除法應用題。

　　教學難點：

　　學會用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的分數除法應用題。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.口算

　　15 x＝5 34 x＝6 3x＝910

　　5x＝1011 12 x＝89 23 x＝67

　　2.口答下列各題的數量關系式。

　　⑴某數的35 是36。

　　⑵全廠人數的58 是210人。

　　⑶完成了300個，剛好是計劃的14 。

　　⑷一個數的3倍是1225 。

　　3.解答：小營村全村有耕地７５公頃，其中棉田占35 。 小營村的棉田有多少公頃？

　　生練習，提問：這道題為什么用乘法計算？把誰看作單位"１"？

　　二、探究新知

　　師：請看黑板，同學們開聯歡會布置會場，用的紅氣球占總數的49 ,一共用了多少個氣球？

　　師：指名讀題，誰能找出這道題的已知條件和所求問題。

　　師：題中"總數的49 "這個條件你是怎樣理解的？

　　師：邊畫圖邊理解

　　師：請同學們看圖說說題里的已知條件和問題。

　　師：觀察圖示，你發現數量間有怎樣的相等關系。

　　師：你是根據什么列出等量關系的？（同桌討論）

　　師：在這個等量關系中，哪個量是已知的？哪個量是未知的？

　　師：未知的可以設為X，根據等量關系我們可以用列方程的方法來解答，同學們自己能解答嗎？（指名板演，其他自練，并提醒學生做完要檢驗。）

　　師：做完的同學把書打開72頁，對照例題檢查自己做對了嗎？誰愿意說說你是怎樣檢驗的`？

　　師：同學們是用把原方程的解代入原方程看方程左右兩邊是否相等的方法檢驗的，其實還可以根據題意進行檢驗，我們可以計算28是不是占X的 49 ，如果是就說明你的方程不但列對了，而且解對了。如果不是就說明有錯誤出現，好及時改正。

　　師：回顧例題的學習過程，你認為解題關鍵是什么？

　　師：同學們真聰明！自己不但能學懂知識，還能學以致用，解決實際問題。

　　師：其實我們今天所學的知識不光能解決有關聯歡會的問題，還能解決生活中的許多實際問題，比如說"十、一假期，老師上街買了一套衣服，褲子75元，是上衣價錢的23 ，"應用今天所學的知識，你能求出一件上衣多少錢嗎？（能）

　　指名板演，其他自練。

　　三、鞏固練習

　　試一試

　　四、全課

　　師：求單位"1"的幾分之幾用乘法，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。

　　五、作業

　　教學后記：

　　找準單位"1"的量，掌握題中的數量關系是解答分數問題的關鍵，教學例題時。我先讓學生找單位，寫出數量關系，讓他們根據數量關系列方程，掌握還不錯。

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