小學(xué)的乘法教案

　　作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)的乘法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學(xué)的乘法教案1

　　教學(xué)設(shè)計思想

　　因為乘法公式實際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現(xiàn)方式是直接推演、所以本節(jié)教學(xué)過程以學(xué)生做自主活動為主線來組織，根據(jù)學(xué)生的探究情況補充講解、乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分，本節(jié)課講解完全平方公式、

　　首先讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征、然后引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力、接著從幾何背景更為形象地認(rèn)識兩數(shù)和的平方公式，最后舉例分析如何正確使用完全平方公式，適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題、

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　1、熟記完全平方公式，并能說出它的幾何背景

　　2、會運用公式進(jìn)行簡單的乘法運算

　　3、提高進(jìn)一步地掌握、靈活運用公式的能力

　　過程與方法：

　　1、經(jīng)歷對完全平方公式的探索和推導(dǎo)，進(jìn)一步發(fā)展符號（字母）的識別運用能力和推理能力

　　2、通過對公式的推導(dǎo)及理解，養(yǎng)成思維嚴(yán)密的習(xí)慣

　　情感態(tài)度價值觀：

　　感知數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美，在靈活運用中體驗數(shù)學(xué)的樂趣

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教學(xué)方法：學(xué)生探索與老師講解相結(jié)合、

　　重點難點及解決辦法

　　重點：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算

　　難點：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解字母表示的廣泛含義、

　　課時安排

　　1課時、

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片、

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　看誰算得快

　�。�1）（x+2）（x+2）

　�。�2）（1+3a）（1+3a）

　�。�3）（－x+5y）（－x+5y）

　�。�4）（－m－n）（－m－n）

　　相乘的兩個多項式的項有什么特點？它們相乘的結(jié)果又有什么規(guī)律？

　　引例：計算，學(xué)生活動：計算，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式、

　　或合并為：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式、

　　方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書、

　　兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍、

　　【教法說明】

　　看誰算得快部分，一是復(fù)習(xí)乘法公式，二是找規(guī)律，總結(jié)完全平方公式特征、

　　證明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2

　　公式特征：

　�。�1）積為二次三項式；

　�。�2）積中兩項為兩數(shù)的平方和；

　　（3）另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.

　　（4）公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式

　　1、首平方，尾平方，積的2倍放中央.

　　2、結(jié)合圖形，理解公式

　　根據(jù)圖形完成下列問題：

　　如圖：A、B兩圖均為正方形，（1）圖A中正方形的面積為，（用代數(shù)式表示）

　　圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為、

　　（2）圖B中，正方形的面積為，Ⅲ的面積為，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積、

　　分別得出結(jié)論：

　　學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下回答問題、

　　【教法說明】利用圖形講解，增強(qiáng)學(xué)生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、

　　3、例題

　�。�1）引例：計算

　　教師講解：在中，把x看成a，把3y看成b，則就可用完全平方公式來計算，即

　　【教法說明】引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ)、

　　（2）例2運用完全平方公式計算：（2）；（3）

　　學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上嘗試解題，2個學(xué)生板演、

　　【教法說明】讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達(dá)到解決問題的目的，關(guān)于例2中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進(jìn)行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運用學(xué)過的知識的能力、

　�。�3）（補充）例3你覺得怎樣做簡單：

　　①102

　�、�99

　　思考

　�。╝+b）與（－a－b）相等嗎?

　�。╝－b）與（b－a）相等嗎?

　　（a－b）與a－b相等嗎?

　　為什么?

　　4、嘗試反饋，鞏固知識

　　練習(xí)一（P90）

　　學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決、

　　5、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)二

　　運用完全平方公式計算：

　　（l）（2）（3）（4）

　　學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答、

　　練習(xí)三

　　（1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里、

　　甲的計算過程是：原式

　　乙的計算過程是：原式

　　丙的計算過程是：原式

　　丁的計算過程是：原式

　�。�2）想一想，與相等嗎？為什么？

　　與相等嗎？為什么？

　　學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題、

　　【教法說明】練習(xí)二是一組數(shù)字計算題，使學(xué)生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也起到加深理解公式的作用、練習(xí)三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大、通過給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法、通過完成第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步理解與之間的'相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義、

　　7、總結(jié)、擴(kuò)展

　�、艑W(xué)習(xí)了完全平方公式、

　�、埔龑�(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運用公式時應(yīng)該注意的問題、

　　8、布置作業(yè)

　　P91A組1，4，5

　　9、板書設(shè)計

　　乘法公式（2）

　　做一做幾何背景引例1例2

　�。▓D）

　　平方差公式：探究結(jié)果學(xué)生板演

　　注意事項

　　用拼圖理解乘法公式

　　用拼圖理解乘法公式

　　初中生對符號的抽象性把握不夠，乘法公式只能憑法則加以推算，學(xué)生對法則的將信將疑無以驗證，拼圖的出現(xiàn)無疑是一場及時雨，不僅可以使學(xué)生頭腦中的疑霧頓散，而充分體現(xiàn)、滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。請看下面幾例：

　　一、用拼圖理解公式的幾何意義

　　理解1將邊長為a的正方形紙片的剪出一個邊是為b（b＜a＝的正方形，再將陰影部分剪一刀，拼成一個矩形或梯形。（1）你能完成拼圖嗎？（2）根據(jù)前后兩個圖形陰影面積關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

　　∴或

　　理解2將邊長分別a、b的兩個正方形和長寬為a、b的兩個全等矩形拼成一個正方形。（1）怎樣拼？（2）用不同形式表示拼成正方形面積，你覺得以此可驗證什么公式？

　　分而算之：總而算之：

　　∴

　　理解3將大小相同的4塊長、寬分別為a、b（a＞b）長方形紙片拼成如圖形狀，從中你能發(fā)現(xiàn)（a＋b）2與（a－b）2關(guān)系嗎？

　　事實上，大正方形邊長為a＋b，小正方形邊長為a－b，∴大正方形面積=（a＋b）2，小正方形面積=（a－b）2

　　∴（a＋b）2=（a－b）2＋4ab，或者（a＋b）2－4ab=（a－b）2或者（a＋b）2－（a－b）2=4ab

　　二、典例剖析

　　例1在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開,如

　　圖1（1），然后拼成一個梯形，如圖1（2），根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）.

　　A.（a+b）（a-b）＝a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2

　　C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）2

　　分析：從這個題目的條件中可以看出，把圖1（1）圖形經(jīng)過剪切成為第圖1（2）圖形，得到一個等腰梯形，它的面積為（上底+下底）×高÷2，上底為2b，下底為2a，高為a-b，所以面積為：（2b+2a）（a-b）÷2＝a2-b2，所以答案為：Ａ.

　　解：Ａ.

　　點評：利用割補圖形和乘法公式來驗證圖形的面積，要求同學(xué)們有較強(qiáng)思維意識和對一些特殊圖形面積公式的充分掌握.本題的關(guān)鍵是計算梯形面積.

　　例2如圖2（1），陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即＿＿＿＿＿.

　　若把小長方形Ⅲ旋轉(zhuǎn)到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.從而驗證了平方差公式：＿＿＿＿＿.

　　如圖2（2），大正方形的面積可以表示為＿＿＿＿，也可以表示為S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同時S＝＿＿＿＿，.從而驗證了完全平方公式：＿＿＿＿＿.

　　分析：本題考查利用圖形解釋平方差和完全平方公式，體現(xiàn)數(shù)形幾何思想。

　　如圖2（1），陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2－b2；

　　若把小長方形Ⅲ旋轉(zhuǎn)到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.從而驗證了平方差公式：（a+b）（a－b）＝a2－b2.

　　如圖2（2），大正方形的面積可以表示為（a+b）2，也可以表示為S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同時S＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2.從而驗證了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2.

　　點評：本題通過簡單的幾何拼圖驗證了平方差公式，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查了學(xué)生的觀察能力、分析研究能力及運算能力、

小學(xué)的乘法教案2

　　15、3乘法公式

　　課時安排

　　3課時

　　從容說課

　　學(xué)習(xí)乘法公式，是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是由一般到特殊的體現(xiàn)，所以教學(xué)時，可以安排學(xué)生計算（a+b）（a-b）、（x-y）（x+y）、（a+b）2、（a-b）2、（x+y）2等，在學(xué)生計算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出公式，并進(jìn)一步揭示公式的結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生理解并掌握這些公式的特點，為正確運用這些公式進(jìn)行計算打好基礎(chǔ)、為了揭示公式特征，教學(xué)中要緊緊地采取對比的方式、緊扣例題與公式進(jìn)行比較，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)公式的特征、盡管問題千變?nèi)f化，以千姿百態(tài)出現(xiàn)，通過對比，可以發(fā)現(xiàn)特征不變，仍符合公式特征，從而根據(jù)公式解決問題、

　　運用乘法公式計算，有時需要添括號，在已學(xué)過去括號法則的基礎(chǔ)上，本節(jié)還安排了添括號法則、它是乘法公式的進(jìn)一步深化應(yīng)用的工具和基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)它可以和去括號法則對比進(jìn)行、

　　在對比中學(xué)，在對比中用，在對比中再進(jìn)行比較，從基本類型的題目到變化多端的題目，從單一題型到復(fù)雜題型，從式中的系數(shù)、指數(shù)、符號、項數(shù)、數(shù)字等逐一對比，抓住公式、法則的實質(zhì)，達(dá)到嫻熟駕馭，左右逢源，才能做到運用自如的效果、

　　§15、3、1平方差公式

　　第九課時

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識點

　　1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程、

　　2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的運算、

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　1、在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力、

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力、

　�。ㄈ�）情感與價值觀要求在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美、

　　教學(xué)重點

　　平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用、

　　教學(xué)難點

　　理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式、

　　教學(xué)方法

　　探究與講練相結(jié)合、

　　通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步探索公式的結(jié)構(gòu)特征，在老師的講解和學(xué)生的練習(xí)中讓學(xué)生體會公式實質(zhì)，學(xué)會靈活運用、

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片、

　　教學(xué)過程

　�、瘛⑻岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境

　　[師]你能用簡便方法計算下列各題嗎？

　　（1）20xx×1999（2）998×1002

　　[生甲]直接乘比較復(fù)雜，我考慮把它化成整百，整千的運算，從而使運算簡單，20xx可以寫成20xx+1，1999可以寫成20xx-1，那么20xx×1999可以看成是多項式的積，根據(jù)多項式乘法法則可以很快算出、

　　[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了、

　　[師]很好，請同學(xué)們自己動手運算一下、

　　[生]（1）20xx×1999=（20xx+1）（20xx-1）

　　=20002-1×20xx+1×20xx+1×（-1）

　　=20002-1

　　=4000000-1

　　=3999999、

　　（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）

　　=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2

　　=10002-22

　　=1000000-4

　　=1999996、

　　[師]20xx×1999=20002-12

　　998×1002=10002-22

　　它們積的結(jié)果都是兩個數(shù)的平方差，那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規(guī)律呢？我們繼續(xù)進(jìn)行探索、

　　Ⅱ、導(dǎo)入新課

　　[師]出示投影片

　　計算下列多項式的積、

　�。�1）（x+1）（x-1）

　�。�2）（m+2）（m-2）

　�。�3）（2x+1）（2x-1）

　�。�4）（x+5y）（x-5y）

　　觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)、

　　（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)）

　　[生甲]上面四個算式中每個因式都是兩項、

　　[生乙]我認(rèn)為更重要的是它們都是兩個數(shù)的和與差的積、例如算式（1）是x與1這兩個數(shù)的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個數(shù)的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個數(shù)的和與差的積；算式（4）是x與5y這兩個數(shù)的和與差的積、

　　[師]這個發(fā)現(xiàn)很重要，請同學(xué)們動筆算一下，相信你還會有更大的發(fā)現(xiàn)、

　　[生]解：（1）（x+1）（x-1）

　　=x2+x-x-1=x2-12

　�。�2）（m+2）（m-2）

　　=m2+2m-2m-2×2=m2-22

　�。�3）（2x+1）（2x-1）

　　=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12

　　（4）（x+5y）（x-5y）

　　=x2+5y#8226;x-x#8226;5y-（5y）2

　　=x2-（5y）2

　　[生]從剛才的運算我發(fā)現(xiàn)：

　　也就是說，兩個數(shù)的和與差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這和我們前面的簡便運算得出的是同一結(jié)果、

　　[師]能不能再舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)？

　　[生]能、例如：

　　51×49=（50+1）（50-1）=502+50-50-1=502-12、

　　即（50+1）（50-1）=502-12、

　�。�-a+b）（-a-b）=（-a）#8226;（-a）+（-a）#8226;（-b）+b#8226;（-a）+b#8226;（-b）

　　=（-a）2-b2=a2-b2

　　這同樣可以驗證：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差、

　　[師]為什么會是這樣的呢？

　　[生]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開后，中間兩項是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個數(shù)的平方差了、

　　[師]很好、請用一般形式表示上述規(guī)律，并對此規(guī)律進(jìn)行證明、

　　[生]這個規(guī)律用符號表示為：

　�。╝+b）（a-b）=a2-b2、其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式、

　　利用多項式與多項式的乘法法則可以做如下證明：

　�。╝+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2、

　　[師]同學(xué)們真不簡單、老師為你們感到驕傲、能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（a+b）（a-b）=a2-b2起一個名字呢？

　　[生]最終結(jié)果是兩個數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？

　　[師]有道理、這就是我們探究得到的“平方差公式”，請同學(xué)們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式、

　�。ǔ鍪就队埃�

　　兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差、

　　即：（a+b）（a-b）=a2-b2

　　平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的`公式，用它直接運算會很簡便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用、

　　在應(yīng)用中體會公式特征，感受平方差公式給運算帶來的方便，從而靈活運用平方差公式進(jìn)行計算

　�。ǔ鍪就队捌�）

　　例1：運用平方差公式計算：

　�。�1）（3x+2）（3x-2）

　�。�2）（b+2a）（2a-b）

　�。�3）（-x+2y）（-x-2y）

　　例2：計算：

　�。�1）102×98

　�。�2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

　　[師生共析]運用平方差公式時要注意公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會對號入座、

　　在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b、

　　即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22

　�。╝+b）（a-b）=a2-b2

　　同樣的方法可以完成（2）、（3）、如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征、比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化：

　�。╞+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）、

　　如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項式的乘法法則、

　　（作如上分析后，學(xué)生可以自己完成兩個例題、也可以通過學(xué)生的板演進(jìn)行評析達(dá)到鞏固和深化的目的）

　　[例1]解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4、

　　（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2、

　　（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2、

　　[例2]解：（1）102×98=（100+2）（100-2）

　　=1002-22=10000-4=9996、

　　（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

　　=y2-22-（y2+5y-y-5）

　　=y2-4-y2-4y+5

　　=-4y+1、

　　[師]我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么？

　　[生]我覺得應(yīng)注意以下幾點：

　�。�1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式、

　�。�2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式、

　�。�3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式、

　　[生]運算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡才行、

　　[師]同學(xué)們總結(jié)得很好、下面請同學(xué)們完成一組闖關(guān)練習(xí)、優(yōu)勝組選派一名代表做總結(jié)發(fā)言、

　�、�、隨堂練習(xí)

　　出示投影片：

　　計算：

　�。�1）（a+b）（-b+a）

　�。�2）（-a-b）（a-b）

　�。�3）（3a+2b）（3a-2b）

　�。�4）（a5-b2）（a5+b2）

　�。�5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）

　�。�6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

　　解：（1）（a+b）（-b+a）=（a+b）（a-b）=a2-b2、

　�。�2）（-a-b）（a-b）=（-b-a）（-b+a）=（-b）2-a2=b2-a2、

　　（3）（3a+2b）（3a-2b）=（3a）2-（2b）2=9a2-4b2、

　�。�4）（a5-b2）（a5+b2）=（a5）2-（b2）2=a10-b4、

　　（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-（2c）2

　　=（a+2b）（a+2b）-4c2

　　=a2+a#8226;2b+2b#8226;a+（2b）2-4c2

　　=a2+4ab+4b2-4c2

　�。�6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

　　=（a2-b2）（a2+b2）

　　=（a2）2-（b2）2=a4-b4、

　　優(yōu)勝組總結(jié)發(fā)言：

　　這些運算都可以通過變形后利用平方差公式、其中變形的形式有：位置變形；符號變形；系數(shù)變形；指數(shù)變形；項數(shù)變形；連用公式、關(guān)鍵還是在于理解公式特征，學(xué)會對號入座，有整體思想、

　�、�、課時小結(jié)

　　通過本節(jié)學(xué)習(xí)我們掌握了如下知識、

　�。�1）平方差公式

　　兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差、這個公式叫做乘法的平方差公式、即（a+b）（a-b）=a2-b2、

　�。�2）公式的結(jié)構(gòu)特征

　　①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式；

　　②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式；

　�、塾行┦阶颖砻嫔喜荒軕�(yīng)用公式，但通過適當(dāng)變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式、如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2、

　　Ⅴ、課后作業(yè)

　　1、課本P179練習(xí)1、2、

　　2、課本P182～P183習(xí)題15、3─1題、

　�、�、活動與探究

　　1、計算：1234567892-123456788×123456790

　　2、解方程：5x+6（3x+2）（-2+3x）-54（x-）（x+）=2、

　　過程：

　　1、看似數(shù)字很大，但觀察到：123456788=123456789-1，123456790=123456789+1，所以可以用平方差公式去化簡計算、

　　2、方程中含有多項式的乘法，而且符合平方差公式特征，可以用平方差公式去化簡、

　　結(jié)果：

　　1、1234567892-123456788×123456790

　　=1234567892-（123456789-1）（123456789+1）

　　=1234567892-（1234567892-1）

　　=1234567892-1234567892+1

　　=1、

　　2、原方程可化為：

　　5x+6（3x+2）（3x-2）-54[x2-（）2]=2

　　∴5x+6（9x2-4）-54x2+6=2

　　即5x+54x2-24-54x2+6=2

　　移項合并同類項得5x=20

　　∴x=4、

　　板書設(shè)計

　　備課資料

　　[例1]利用平方差公式計算：

　�。�1）（a+3）（a-3）（a2+9）；

　　（2）（2x-1）（4x2+1）（2x+1）、

　　分析：（1）（a+3）（a-3）適合平方差公式的形式，應(yīng)先計算（a+3）（a-3）；（2）中（2x-1）（2x+1）適合平方差公式的形式，應(yīng)先計算（2x-1）×（2x+1）

　　解答：（1）原式=（a2-9）（a2+9）

　　=（a2）2-92=a4-81；

　�。�2）原式=[（2x-1）（2x+1）]（4x2+1）

　　=[（2x）2-12]（4x2+1）

　　=（4x2-1）（4x2+1）

　　=（4x2）2-1=16x4-1、

　　方法總結(jié)：觀察、發(fā)現(xiàn)哪兩個多項式符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，符合公式結(jié)構(gòu)特征的先算、這是這類試題的計算原則、

　　[例2]計算：

　　（1）1002-992+982-972+962-952+…+22-12；

　�。�2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）、

　　分析：直接計算顯然太復(fù)雜，不難發(fā)現(xiàn)每兩個項正好是平方相減的形式、于是便考慮能否逆用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）去計算、事實上，這是可行的、

　　解答：（1）（1002-992）+（982-972）+（962-952）+…+（22-12）

　　=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）

　　=100+99+98+97+…+2+1

　　=（100+1）+（99+2）+…+（51+50）

　　=50×101=5050；

　�。�2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）、

　　=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）（1+）（1-）

　　=××××××…××××

　　＝×=、

　　方法總結(jié)：逆用平方差公式產(chǎn)生了很好的效果。相信你也會運用、

小學(xué)的乘法教案3

　　9.4乘法公式(2)

　　主備：審核：初一數(shù)學(xué)備課組

　　班級姓名

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算；

　　2通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋；

　　3.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。

　　【課前準(zhǔn)備】：

　　邊長為a的小正方形紙片放置在邊長為b的大正方形紙片上，如右圖，你能用多種方法求出未被蓋住的部分的面積嗎？

　　【探索新知】

　　數(shù)學(xué)實驗室

　　方法（1）學(xué)生馬上就得出未被蓋住的部分的面積為

　　方法（2）學(xué)生畫圖拼成等腰梯形，則未被蓋住的部分的面積為

　　方法（3）學(xué)生畫圖后通過動手剪拼長方形，則未被蓋住的.部分的面積為，通過計算面積得公式：

　　平方差公式：

　　【知識運用】

　　例1：應(yīng)用平方差公式計算：

　　（1）（2）

　　注意：①公式中的a與b可以是數(shù)也可以是單項式、多項式或其他代數(shù)式。

　�、谡�確判斷哪個數(shù)為a，哪個數(shù)為b（與位置、自身的性質(zhì)符號無關(guān)，兩因式中的兩對數(shù)是否有一個數(shù)完全相同，而另一個數(shù)是相反數(shù)）。

　　例2：運用平方差公式計算：（1）（2）

　　例3：運用平方差公式計算：（1）102×98（2）

　　【當(dāng)堂反饋】1、直接寫出計算結(jié)果：（1）

　�。�2）=、

　　2、

　　3、如果，那么，、

　　4、運用平方差公式計算：

　　5、用平方差公式計算：

　　【拓展延伸】

　　1、判斷正誤，并訂正錯誤的題目：

　�、伲ǎ�

　�、冢ǎ�

　　③（）

　�、埽ǎ�

　�、荩ǎ�

　�、蓿ǎ�

　　2、填空：①②

　�、郏ǎ�=④（）=

　　⑤（）（）=⑥（）

　�、�

　　3、利用平方差計算：

　　4、只要你動動腦筋，相信你一定可以找到更簡便的方法：

　�。�1）（2）

　　乘法公式(2)教學(xué)設(shè)計

　　每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“乘法公式(2)教學(xué)設(shè)計”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

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