北師大版四年級上《乘法結合律和交換律》教案

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。

　　2、技能目標：通過探索活動，使學生發現乘法結合律、交換律，并懂得用字母進行正確的表示，使學生在理解乘法結合律、交換律的基礎上，會對一些乘法算式進行簡便計算。

　　3、情感目標：培養學生學習數學的興趣

　　教學難點：

　　指導學生探索乘法的結合律。

　　教學重點：

　　發現規律、總結規律、應用規律。

　　教學方法：

　　發現法、講解法、練習法。

　　教學過程：

　　課前三分鐘：口算練習

　　一、談話導入

　　S：同學們，在數學運算中，有許多有趣的規律。今天，我們再一起來探索，看看我們還能發現什么規律？

　　二、給出圖片，發現規律

　　S：濟南長途汽車站里一片繁忙，人來車往，濟南汽車站也因此被稱為是“中華第一站”。老師這里，有2003年濟南汽車站一天中中巴和大巴運送旅客的情況分析，你能看的懂這個表格嗎？

　　T：能。

　　S：好，那誰能說說表格告訴了你什么信息呢？

　　T：中巴每天發車960輛，平均每車20人，大巴每天發車640輛，平均每車36人。

　　S:同學們真聰明，發現了這么多的信息。那誰能根據這些信息試著提出一個數學問題呢？

　　T：中巴一天運送多少人？

　　S：哦，我們同學提出了這樣一個問題，誰能替他解答解答？

　　T：960×20

　　S：咱們同學太聰明了，那老師提高個難度，想讓你們幫老師算算中巴車周一到周五共運送乘客多少人呢？你們能解答出來嗎？

　　T：能。

　　S：好，拿出老師給你們準備的練習紙，把你的答案寫在練習紙上。

　　（找兩位同學到黑板板書他們不同的做法，然后分別讓他們解釋為什么這么做。）

　　S：我們請這位同學來說說他是怎么算的。

　　T：先算出中巴車一天運送乘客多少，然后再乘以5，計算出五天共運送乘客多少。

　　S：哦，你真棒，那另一位同學你是怎么想的呢？能給大家解釋解釋你為什么這么做嗎？

　　T：我先算出一輛中巴車五天運送多少乘客，然后乘以總共有多少輛，就得出總共運送多少人。

　　S：解釋的太棒了，（教師同時將兩種算式抄在黑板左上部分）我相信大家也都聽懂了這位同學的想法。同學們找到了兩種方法來解決這個問題，既然都是解決這個問題的方法，那兩個式子之間我能不能用“=”連接？

　　T:能。

　　S:好，現在同學們來觀察一下，你能發現這兩個式子有什么異同點嗎？

　　T:相同點是三個數相乘，并且結果相同。

　　S:你的眼睛真是雪亮雪亮的，這么快就發現了相同點，那同學們再找找有什么不同點呢？

　　T:第一個式子是前兩個數先相乘，然后再乘第三個數，第二個式子是后兩個式子先乘，再乘以第一個數。

　　S:同學們太棒了，這么快就找到了相同點和不同點，哦，這好像是一個規律，哪位同學可以起來總結一下我們剛才發現的規律？

　　S：三個數相乘，先把前兩個數先乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

　　T：那是不是所有的式子都有這樣的規律呢？你能不能舉出個類似的式子來驗證一下呢？同學們先自己想，然后在小組內討論交流，交流好的小組坐好。我們來看看哪個小組最先完成。

　　（小組討論，交流想法。）

　　三、組展示，驗證猜想

　　T:看來大家想法很多，討論的這么激烈，誰想上來給老師和同學們展示一下你們小組交流的內容呢？

　�。◣熗队罢故旧�舉出來的例子）

　　T:哦，看來大家都找到了不少的例子來證明我們發現的規律啊。這也說明了，我們發現的規律，確實是存在的。前面我們剛學了用字母表示數，那誰能用字母表示一下這個規律呢？

　　S:（a×b）×c=a×（b×c）

　　T:同學們怎么這么聰明啊？那大家再想想，前面我們學習了加法的結合律和交換律，既然乘法中存在結合律，那會不會存在著交換律呢？

　　S:會。

　　T:光說老師可不相信你們，你們能舉出來個例子嗎？

　　S:1×2=2×1

　　S:2×11=11×2

　　T:這樣的例子我們能不能舉完��？

　　S:不能。

　　T:那我們又用大量的實例來證明了乘法中，同樣也存在著交換律。誰能用字母來表示表示呢？

　　S:a×b=b×a

　　T:看來咱們同學都是些聰明的人，這么快就發現了乘法運算中的規律（板書課題）。其實數學中，我們不止從最后的結論中學習到知識，我們還可以從我們發現規律的過程中學習到知識。回想我們剛才學習的過程，我們經歷了哪些過程呢？

　　T:首先，我們通過觀察例子，發現了規律；然后，我們猜想出來了規律，然后舉出了大量的實例來驗證規律，最后，得到了結論。這就是我們數學研究的一般思路。

　　四、理解規律，運用規律

　　T:同學們真棒！學了馬上就會用。有的同學該問老師了，我們都會了乘法運算，那還費勁學這個運算律干什么呢？我們來看這一題，125×7×8，你能用簡便的方法算出結果嗎？在練習紙上試一試。

　�。ㄕ乙晃煌瑢W到黑板板書）

　　T:同學們坐的差不多了，我們來看我們班的xxx的做法，你能給大家解釋解釋你為什么這么做嗎？

　　S:將125和8先乘，就能得到整數1000，這樣就能很快算出結果了。

　　T:哦，把125和8先乘，得到整數，這樣計算就簡便了，那為什么能把8和7交換位置��？

　　S:因為運用了乘法的交換律。

　　T:同學們能不能想想我們以前的什么知識運用到了乘法的交換律？

　　T:想不起來了？老師來提請你吧。前面我們運用了交換律的方法將兩個因數交換位置再乘一次來檢驗結果對不對，而且我們在乘法口訣中也涉及到了乘法的交換律，例如，七八五十六，我們可以得到什么算式？

　　S:7×8=56，8×7=56

　　T:這里，我們就已經涉及到了乘法交換律了。

　　T:好了，學了這么多知識，我們來做些練習題檢測一下吧。

　　五、課堂練習

　　1、（1）23×25×4（2）40×23×5

　　2、一套書有15本，每本定價9元，小明要買4套這樣的書，一共需要多少錢？

　　3、風華小學六個年級的學生參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班23個人參加，一共多少人參加比賽？

　　六、小結

　　T：這節課同學們都學的非常認真，那么你們有什么收獲呢？

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