小學數學思維能力培養探析論文

時間：2023-04-01 09:12:29 論文范文我要投稿

相關推薦

小學數學思維能力培養探析論文

　　當前，隨著科學技術的進一步發展，人們對教育也提出了更高的求，對于小學數學來說，越來越多的專家不僅關注于小學數學對于提高小學生智能的重要作用，同時也關注與對于思維能力培養的作用。

小學數學思維能力培養探析論文

　　【1】小學數學思維能力的培養

　　【摘要】

　　文章研究了小學數學思維能力培養的重要性，在實踐中如何提高小學生思維通力的具體策略，包括:通過語言訓練，提高學生思維的邏輯性;通過游戲化生活化教學，進行思維的形象到抽象訓練;通過速算訓練，強化學生思維的敏捷性。

　　最后總結了實驗中的應用效果。

　　通過以上的具體訓練方法，在實驗班級中進行三年實驗，效果明顯，學生整體思維能力較普通班級有一定提高。

　　且在語言表達、思維的活躍性、連續性、深記得性等方面均有明顯優勢呈現。

　　【關鍵詞】小學;數學;思維;能力;培養

　　1小學數學思維能力培養的重要性

　　思維是人腦對客觀事物的一般特性和規律的一種間接的、概括的反映過程。

　　思維是人類活動的前提與基礎，小學數學課程開展得當，對于學生的思維能力的訓練是十分重要的，有著十分重要的作用。

　　小學低年級思維的惰性比較大，這與兒童的生理發展，特別是與腦的成熟的程度有關，因此教師要利用數學學科的特點，有意識的培養學生的思維能力，提高學生的思維品質，這對于學生的個體成長，思維開發來起十分重要。

　　2具體策略

　　2.1通過語言訓練，提高學生思維的邏輯性

　　思維的邏輯性表現為:遵循邏輯的規律，順序和根據，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。

　　對于思維的邏輯性而言，語言訓練是最好的方法。

　　數學課程在過去由于只注重智力訓練，而忽略了學生的語言訓練，把語言訓練都推給語文課程來完成，是不恰當的。

　　在小學數學課程當中，要融入學生的語言訓練，讓學生用語言表述自己的思維過程，以此來形成學生的邏輯性語言。

　　同時，在數學課上也要注意學生的語言表達的規范性訓練，通過規范性訓練來提高條理性。

　　具體手段包括課堂內以小組為單位進行討論，這樣可以在有效的時間內讓更多的時間內表達自己的思維，通過大量表達的實際訓練來提高思維。

　　同時，在課后作業方面，可以留如下類似題目:如用語言將應用題的解題思路向家長進行清晰表述等。

　　要盡量讓學生能夠通過語言表達自己的思維，因為表達的過程當可以幫助學生重新整理思路，形成清晰的思維。

　　2.2通過游戲化生活化教學，進行思維的形象到抽象訓練

　　數學本就是從現實世界的運用需求中抽象出來的，但是人數在學習數學時卻是從抽象入手。

　　小學生數學教學一定要還原出數學的本質，即由形象到抽象的過程。

　　教學中不能只是說一說，要給學生更多真實的數學需求真實情境。

　　例如，用數水果，用豆子，分木棒等具體的形象的生活化的學習內容入手，讓學生形成抽象的思維。

　　在這一過程當，從簡單的推理入手，讓學生逐漸形成推理的方法。

　　例如，乘法口訣，如果只是背小九九，那么學生只是訓練了記憶能力，但是，如果配合數豆子訓練，讓學生從2個一伙的數，到3個一伙的數，最終到9個一伙的數，這樣慢慢形成乘的概念，學生經過這樣的過程，就可以總結出自己能夠理解的小九九。

　　數學最重要的是理爭，而理解是建立在形象思維的基礎上的。

　　對于應用題也是一樣，要先讓學生看到真正的應用題。

　　把豆子、水果、小木棒等發到學生手中，讓他們一邊做一邊講，一邊來運用。

　　然后再抽象到作業紙上。

　　下一步訓練是讓學生自己進行應用題命題并解題的過程，學生通過一系列由形象到抽象的數學訓練后，就可以舉一反三進行其它應用題的命題、解題并講解，這樣就將抽象能力訓練推向了更高的層次。

　　2.3通過速算訓練，強化學生思維的敏捷性

　　思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷的發現和解決問題的能力，表現在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。

　　思維的每捷性訓練也是越早越好，因此在小學生數學教學當中，要強化敏捷性訓練。

　　敏捷性訓練可以通過具體的方法手段來實現。

　　如，加強數學題口算訓練的正確性與高效性。

　　一方面要求學生口算中的正確性，另一方面要求學生口算速度要盡可能快。

　　具體手段可以每天用課前時間進行全班性的口算訓練，定期舉行品牌訓練比賽。

　　同時，要想讓口算速度有所提升，要適時教給學生速算的方法與技巧，讓學生全面提高運算速度，并且全班性提高口算速度。

　　例如:在學習掌握“湊十法”的基礎上，借鑒珠算的長處，教給學生“互補法”使學生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數。

　　如計算9+2時，因為9和1互為補數，就能見9想10，得11。

　　口算速度的提升伴隨而來的是思維速度的提升，思維敏捷性的提升。

　　3結語

　　通過以上的具體訓練方法，在實驗班級中進行三年實驗，效果明顯，學生整體思維能力較普通班級有一定提高。

　　且在語言表達、思維的活躍性等方面均有明顯優勢呈現。

　　參考文獻:

　　[1]辛玉芳.小學數學思維能力的培養策略[J].西部素質教育，2017(01).

　　[2]朱太光.淺析小學數學思維能力的培養策略[C].2016年5月全國教育科學學術交流會論文集.

　　[3]李華.新時期小學生數學思維能力的培養研究[J].亞太教育，2016(06).

　　[4]嚴明官.小學數學思維訓練策略芻議[J].福建教育學院學報，2016(12).

　　作者:董海玲單位:榆樹市八號鎮大崗中心小學校

　　【2】小學數學復習中思維地圖的應用

　　摘要:思維地圖與思維導圖、概念圖同屬于知識可視化工具.

　　通過將人類八種思維過程可視化的方式，思維地圖可以建構出知識間的相互聯系，體現出聚合與發散的思維能力.

　　小學數學復習的功能不是重復地進行知識記憶，而是在構建知識體系的基礎上提升思維能力.

　　本研究通過采用對照實驗法和訪談法，發現學生應用思維地圖進行數學復習可以更直觀地體驗思維過程，進一步提高解決問題的思維水平.

　　關鍵詞:思維地圖，小學數學，復習應用.

　　1思維地圖的歷史由來

　　思維地圖簡稱思維圖，是在思維導圖和概念圖的基礎上演變而來.

　　20世紀60年代英國人東尼•伯贊發現使用文本記錄不便于記憶信息，而以圖形、顏色和聯想為主的記憶方法更利于使用發散思維的分析過程，記憶效果更敏捷，思維導圖便應運而生

　　20世紀80年代，美國人諾瓦克發現有層級的方框圖有助于體現分類的思維過程，可以檢測兒童認知的前概念，因此產生了概念圖.

　　1988年美國人戴維綜合人類常用的八種思維過程創建出了思維地圖，旨在提高學生建構知識和問題解決等能力.

　　以探尋問題的方向為標準，思維可分為聚合思維和發散思維.

　　聚合思維是以原因到結果的邏輯順序綜合各種相關信息解決問題.

　　發散思維則從結果出發，以逆推的方式應用多種路徑分析解決問題.

　　聚合思維與發散思維對應綜合與分析的思維過程，由綜合、分析可以派生出比較與分類、抽象與概括、具體化和系統化的思維過程,

　　2小學數學復習中思維地圖的應用

　　1問題提出———學生數學復習的問題分析小學四年級的一道數學題吸引了筆者關注，此題列舉的4個運算方法均正確，兩個教學班的錯誤率分別為33.

　　33%和56.

　　41%.

　　教師在講授多位數乘法時已經明確算理與算法，但綜合多種方法對三位數乘兩位數進行描述時，多角度信息的呈現影響了學生對知識的理解掌握.

　　筆者在教學實踐中主要研究圓形圖、泡泡圖、雙泡圖、樹狀圖、括號圖和流程圖的使用，結合實例進行如下分析.

　　2小學數學應用思維地圖復習的分析1)圓形圖使用分析圓形圖旨在從多種角度理解核心概念，如定義、舉例、形成過程和頭腦風暴等.

　　學生需要對核心概念進行分解提煉，找尋相關特征和不同的分解路徑，這與思維導圖培養發散思維的作用相同.

　　小學數學復習中概念性、規律性的知識居多，兩位數乘一位數的乘法可以由分步計算、點子圖和表格等方式描述乘法的算理和算法(如圖10).

　　這可以用圓形圖繪制表達，有助于提高學生從多角度分析、認識問題的能力，培養發散思維.

　　思維地圖應用時注意標明信息的來源，培養學生良好的寫作習慣2)泡泡圖與雙泡圖使用分析泡泡圖主要使用形容詞或形容詞短語來描述關鍵概念.

　　學生通過多感官的應用更加形象直觀地認識事物，抽象概括出事物的屬性與特質.

　　學生在四年級首次接觸到角的概念，在分類中認識了銳角.

　　銳角直觀形象的描述是“尖銳的，比直角要小”，從角的形成過程來看，有靜態和動態之分.

　　靜態中，銳角是兩條共端點的射線所夾的部分，所夾范圍在0°～90°;動態中，銳角是由一條射線以端點為旋轉點旋轉而來，旋轉范圍在0°～90°.

　　泡泡圖可以更加直觀地表達對于銳角的認識(如圖11)，在使用過程中培養學生發散思維的能力.

　　基于泡泡圖的使用，雙泡圖進一步提升了學生分析與比較的能力.

　　通過對比辨析事物間的異同點，雙泡圖可以對不同事物或現象進行比較.

　　在三年級數學教學中，教師可以使用雙泡圖對比平年與閏年的異同點(如圖12)，學生可以更直觀地理解掌握年、月、日的知識要點3)樹狀圖使用分析分類是培養學生抽象邏輯思維的基礎，有順序、有統一標準的分析歸納是學習分類的基本過程.

　　樹狀圖以分類為基礎重在探索事物間的層級關系，在培養學生分類思維的能力上與概念圖異曲同工.

　　數學分類討論中承載了較多的思維含量.

　　例如，“在大正方形中剪去一個小正方形，新生成的圖形與原來的大正方形相比較周長會不會變?如果改變，又變化多少?”這一情境共有三種情況(如圖13)，設大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n)第一種:如果小正方形與大正方形各有一個直角重合，則周長不變;

　　第二種:如果小正方形與大正方形沒有角重合，但各有一條邊重疊，則周長增加了2n;第三種:如果大、小正方形的邊與角均不重疊，則周長增加了4n.

　　對于學生而言，分類討論的情況僅憑借語言描述來理解兩個正方形動態位置的變化有一定的難度，樹狀圖的使用有助于學生更準確地理解分類標準和結果.

　　4)括號圖使用分析括號圖由不同層級的括號組成，表現一個概念結構中整體與部分的關系.

　　括號圖表達出分析與綜合的思維過程，關鍵概念需要分解全面，各個組成要素需要綜合表達.

　　數學具有高度的抽象性，括號圖可41以表示出抽象背后的組成部分，幫助學生分析、解決問題.

　　在講解230的意義時，括號圖可以展示位值制的意義:230是兩個100和三個10構成的(如圖14)，更具體的表示出230背后計數單位的數量，促進學生數感的發展.

　　流程圖使用分析流程圖按照合理的順序用方框和箭頭表達出解決問題的步驟，對應思維系統化的過程.

　　流程圖可以幫助學生有順序有條理地分析處理問題，形成問題解決的策略模式.

　　流程圖更適用于程序性知識，四年級學生開始學習使用量角器量角的知識技能(如圖15).

　　這需要多個步驟順次執行，任何一個步驟的執行都會影響結果的準確性.

　　繪制流程圖可以幫助學生清晰地展現每一步的過程，理解每一步的意義價值，促進學生有意義的學習.

　　以學期為階段的數學復習可以有選擇的同時使用多種模式圖，以此突出知識間的相關聯系與解決問題的過程方法，幫助學生形成解決問題的整套策略體系.

　　思維地圖為小學數學復習提供了全新的學習方法，具體效用可以通過對照實驗與訪談進行研究.

　　3小學數學應用思維地圖復習的結果分析

　　6～12歲的小學生以具體形象思維為主，思維地圖的使用可以逐漸培養小學生的抽象邏輯思維，提高問題解決的水平.

　　研究采用對照實驗法設計實驗方案(如表1)分析思維地圖在同一概念作多種解釋、相似概念作對比分析、動態角度分析空間位置變化等問題上的成績差異;采用訪談法了解學生應用思維地圖的直觀感受.

　　1思維地圖有助于提高問題解決的思維能力研究選取同一位教師所任教的三年級兩個教學班進行單因素對照實驗.

　　兩班學生人數相同，實驗組(A班)應用思維地圖復習解答試題;對照組(B班)不應用思維地圖復習解答試題.

　　研究應用STATA軟件統計兩組成績，對實驗數據進行方差分析(如表2).

　　方差分析得出Prob>F的值為0.

　　0436，當Prob>F的值小于0.

　　05時，實驗有顯著性差異.

　　對于同一概念作多種解釋、相似概念作對比分析、動態角度分析空間位置變化等問題解決上，數據顯示實驗組相比對照組而言，成績表現具有顯著性差異，實驗組思維應用的效果更明顯由習得系統化知識、細化思維過程，再到提高問題解決能力、培育數學思維品質，思維地圖在循序漸進的過程中體現出教育可能性“能為”的一面，即不同階段學習的遞進過程.

　　教育的長效性和增值性提示教師，雖然思維地圖的效用不是短時間能夠維持的，然而通過應用思維地圖一旦形成51了良好的思維能力與品質，教育的作用就會持久而擴展.

　　2思維地圖促進激發學習興趣思維地圖的使用提高了學習效率，激發學生的成就感，促進學習興趣和內驅力的形成.

　　相比文本類的學習，被訪談的G學生提及對使用思維地圖的學習方法更感興趣.

　　“我更喜歡畫圖學習，雖然畫圖比一行一行地寫字費時間，但畫圖可以很快幫我理出層次，層次感強、簡單、方便、更容易思考.

　　”學生對文本學習興趣不高有心理學的解釋，認知心理學信息加工理論將知識儲存分為語義和意象兩種形式，人類使用意象比語言早出246.

　　5年，由此學生使用意象圖形的能力更強，學習效果優于文本學習.

　　學生結合思維地圖可以發揮使用意象圖形的優勢，激發學習興趣，更加科學地進行全腦學習.

　　訪談發現學生認為思維地圖會更清晰地體現數學思考的過程和方法，不同知識對應不同的模式圖更加貼近學生思維活動的過程.

　　思維地圖在學生的使用效果和學習興趣上存在優勢，但教師在指導的階段性、系統性等方面略顯不足.

　　4思維地圖使用策略分析

　　1梯度分級，遵循小學生認知特點思維地圖在使用過程中應當考慮使用對象年齡的階段性特點，采取分層級有梯度的實施過程.

　　按一至二年級為低年級，三至四年級為中年級，五至六年級為高年級的階段劃分來看，低年級學生處于習慣養成期，需要進一步發展具體形象思維，學生可以模仿教師的示范圖，初步接觸繪制方法，形成思維地圖的應用意識.