數學小論文(15篇)

　　在學習、工作生活中，大家總免不了要接觸或使用論文吧，論文是指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章。那么問題來了，到底應如何寫一篇優秀的論文呢？以下是小編為大家整理的數學小論文，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學小論文1

　　剪 角

　　今天，吃晚飯的時候，我發現我家的桌子是正方形的，那一張桌子就有4個角。爸爸說：“我給你出一道問題，考考你，要是把正方形的一個角剪去，那還有幾個角呢？”我想剪去一個角，原本一個角變成了2個角，加上原有的3 個角，就有5個角了。爸爸又說：“還有別的剪法嗎”這可難住我了，還有別的剪法？我仔細思考了好一會也沒想出。爸爸見難住我了，就說拿張正方形的`紙來，我們來剪去一個角看看。我拿來一張正方形的紙和剪刀，爸爸指導我剪了，由于

　　剪的位置不同，共有三種情況。

　　雖然是剪去一個角，不同的剪法，結果是不同的。看來學習數學必須深入思考才行啊。

數學小論文2

　　摘 要：如何培養和激發學生的學習興趣，是數學教師必須重視的問題。本文提出教師對學生學習興趣的培養應滲透到教學的每一個環節，營造和諧的學習氛圍，激發學生自主學習的積極性和學習的動力，從而提高數學教學質量。

　　主題詞：數學 學習興趣 情境 探索

　　“學習成功的真秘是興趣”，興趣是學習積極性中最現實、最活躍的部分，是刺激學生產生積極情感和主動性的最有力的因素。教育心理學研究表明，學生的學習動機、學習效果與學習興趣有直接的關系。教師要充分利用數學教學本身的特點，多渠道調動學生的積極性，提高數學教學質量，用多樣、趣味、動態等直觀的方式培養學生的學習興趣。

　　在教學過程中，教師要把教材、教案這些靜態知識的集合轉化為動態信息傳遞給學生，通過知識內容、講授方法、語言動作等獲得教學效果。課堂不是教師的一言堂，而是由師生共同參與的思維活動。筆者認為，要想取得好的教學效果，就必須不斷提升課堂教學的趣味性。

　　一、利用公共基礎課為專業課服務的特點，激發學生學習興趣

　　職業教育是為就業和職業生涯發展服務的教育，中職數學課教學應與學生所學專業相結合。例如筆者在教汽修專業的數學課時，就會應用如下例子來講解反比例函數，這樣會讓學生感受到數學知識與自己未來的工作是密不可分，從而激發學生的學習興趣。

　　某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度為V(米/秒)與它所受的牽引力為F(牛)。

　　1.這輛車的功率是多少?請寫出這一函數的表達式。

　　2.當汽車所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米/時?

　　3.如果限定汽車所受牽引力為1200牛，汽車的速度為多少千米/時?

　　4.如果限定汽車的速度不超過30米/秒，則F在什么范圍內?

　　二、動手制作新教具，激發學生做中學的興趣

　　教學要引導學生通過操作、觀察，進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。學生的思維特點是以具體形象為主，而數學卻是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學科。因而在數學教學中，教師除了運用直觀的教具外，還應該注意讓學生動手操作，讓學生通過感觀參與學習活動，提高數學學習興趣。例如筆者學校就在數學課教學中采用了多種趣味教學案例。

　　1.例1：把數學課搬到實訓室――變抽象為形象，增加趣味性

　　(1)“區間表示法”演示大比拼。

　　①制作教具。裁定一些大小適當的正方形硬紙板，在紙板上分別貼上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、-∞、+∞、、、≤、≥、(、)、〔、〕、x、∈等所需數字和符號(每個數字或符號紙板最好準備兩個更方便使用)。

　　②分學習小組。7人一組，3組以上較為合適(人數較少的班可以兩個班合作)。

　　③第一節課在教室學習區間的定義、表示方法，做相關的練習;第二節課在實訓室進行“區間表示法”演示大比拼。兩組同學面對面站立，一組同學舉著寫有數字和字符的紙板組合成x的不等式形式，例如-1x≤1，對面一組同學則舉紙板組合出相對應的區間表示，即x∈(-1，1)。依此類推，挑戰者與應戰者交換角色輪流比拼，采取循環制，并遵循一定的規則。根據學生完成演示所用的時間和準確率計分，最終按分數高低進行排名，計入學生的平時成績。

　　(2)基本初等函數圖像“真人版”演示。

　　①制作教具：準備兩根長繩，用于在地面上標示坐標系。

　　②組成不同的學習小組，8～10人一組較為合適。

　　③第一次課在教室學習6個基本初等函數的相關知識，教師布置復習作業并預告下一次課的安排;第二次課在實訓室進行6個基本初等函數圖像“真人版”演示。在地面上用兩根長繩標示出oxy平面直角坐標系(注意不要忘記標明坐標軸的方向箭頭)，每個小組抽簽決定本組將要演示的函數，然后各組按順序進行演示。每位學生按照描點法作圖的原理，作為圖像上的一個點，站在坐標系中擺出函數的圖像，圖像擺好后由一位同學代表本小組說出該函數的名稱、表達式、定義域、性質，遵循一定的規則。按各小組完成的情況計分，作為平時成績的一項計入學期總評成績中。

　　2.例2：采用數學競賽代替期中考試――變換考核方式，增加挑戰性

　　從學校數學題庫中隨機抽取競賽題，組成一至二套試卷，學生3～5人為一個競賽小組，做好賽前準備。在教學期中檢查過程中開展競賽，并將這次競賽作為本學期的期中考試。

　　3.例3：空間圖形創意設計作業――發揮想象力，增加創造性

　　(1)第一部分課程。學習多面體(棱柱、棱錐、棱臺)的定義、圖形、性質、計算公式，作業為按所給尺寸做出三種空間圖形的紙質實物模型，并將每個模型的所有相關數據(邊長、高、底面積、側面積、體積)在一個側面上標明。

　　(2)第二部分課程。學習旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺、球)的定義、圖形、性質、計算公式。作業要求同上。

　　經過反復練習后，學生們熟練掌握了這些空間圖形的特點和制作方法，準備工作已經成熟，教師就可以讓他們動手操作了。空間圖形創意設計作業的要求是：只能用各種空間幾何圖形的巧妙組合設計出任意的物體或事物，盡可能地發揮想象力，創意越新奇越好。學生先畫出設計圖，然后用彩紙做出模型，用2周時間完成。學生完成作業后，教師舉辦一個展覽，通過展覽使學生懂得數學無時無刻不在他們身邊，并從中得到學習的快樂與啟發。這次作業將作為平時成績的一項，計入學期總評成績中。

　　在案例實施過程中，教師要及時鼓勵學生，調動學生動手學習的積極性。蘇聯教育家蘇霍姆林斯曾說：“只有當他的手指尖接觸到創造性勞動的`時候，他們對知識的興趣才能覺醒起來。”

　　三、轉變教學方法，發揮教師的激勵作用

　　在教學過程中，教師要由“教師的單向教學”轉向“師生多項互動”，由“以教定學”轉向“以學擇教”，由知識傳授“求全、求深”轉向“求基礎，求適度”，由“要我學”轉向“我要學”的方向，在教學過程中，教師要發揮主導作用。

　　一是教師根據專業的需要設計教學目標，引導、調動學生積極思維。結合學生的專業特點，使知識新鮮、實用、易懂，達到學生領悟數學教學內容的目的。

　　二是教師靈活運用教學方法，根據不同的教學內容、教學對象，選擇經濟、實效的教學方式。教師在教學過程中要不斷更新自我知識結構，抓住學生質疑、辯疑、解疑等關鍵環節，多角度、多層次地啟發學生，形成自我獨特的教學模式，實現“德能兼備，知行并舉”的辦學理念。

　　三是在數學教學中，教師應注意不斷優化學生的思維，如思維的深刻性、嚴密性等。教師教學生證明問題、提出問題，啟發學生自我發現解題法，從而從根本上提高學生的解題能力，鼓勵學生在成功解決問題后作出總結，整體地理解，不斷地梳理頭腦中的知識，在復習總結中畫出合理的結構圖。在中職數學教學中，教師要引導、幫助學生養成良好的學習習慣，這樣又會推動學生專業知識的學習，促進學生的終身發展。

　　參考文獻：

　　[1]劉北榮.怎樣提高數學課堂教學的藝術性[M].寧夏教育，1995(11).

　　[2]王建華.談數學課堂教學情境設計的幾種類型[J].濟南職業學院學報，20xx(4).

數學小論文3

　　一、數學對話的特點

　　1.明確的目的性

　　數學對話并不是一般意義上的語言的交流，它是為了解決數學問題而進行的數學思想的溝通。所以，數學對話有明確的目標，并且是圍繞確定的題目，抑或是教師為了了解學生的數學思維，出一個數學問題，讓學生去溝通和解決的過程，在這個過程中，學生會意識到自己在某些知識點上存在的誤區，通過解決自己的誤區，使學生的數學素養得以提升。數學對話將學生的數學思維進行轉換然后深化，幫助學生在學習數學的過程中抓住數學的精髓，加深學生對于所學數學知識的理解。

　　2.平等的互動性

　　由于對話建立的前提條件就是平等，無論是學生之間還是師生之間，都應該這一前提條件下建立數學對話。平等的對話關系主要可以從以下幾個方面提出：學生在表達自己的意見和觀點時可以沒有任何顧慮，可以用批判的眼光來對教師或者是優等生的觀點進行評論；而教師應該耐心聽取每一位學生所表達的觀點，并且可以對學生提出自己的見解和看法。若是課堂上師生能以這樣的方式進行交流，那么課堂上的師生關系就達到了真正意義上的平等。

　　3.思維積極性

　　數學對話的重點是促進學生理解問題和解決問題的能力，所以，在進行數學對話中師生都應該保持積極的思維狀態。在進行數學對話的過程中當中，學生需要調動自己的思維，并且將自己的觀點用合適的語言表達出來，教師應當認真聽取學生的表述，并給予正確的引導。因此，在進行數學對話過程中，無論是教師和學生，都應該保持興奮的思維狀態，從而將學習狀態達到最好。

　　二、如何進行數學對話

　　深入的數學對話的重要因素是適宜的環境，要想創設適宜的環境，可以從以下幾個方面入手：

　　1.對師生關系進行準確定位

　　教學過程當中最基本的關系就是師生關系，師生關系的好壞直接決定學生和老師的思維方式和行為方式。對話環境之下的師生關系應該是民主和諧、教學相長、共創互享的。由于傳統的教學課堂上教師的形象總是至高無上,不可動搖的.，總是堅持否定學生的觀點為結局的教學方式。但是實際上，教師和學生的關系簡單到教師是知識的先知者，而學生是知識的后知者，并且教師和學生在人格上都是獨立的。所以在進行對話的過程中，教師應該充分尊重學生的觀點，即使學生的觀點是錯誤的，只有在尊重的前提下，師生之間的關系才能實現平等。教學相長指的就是數學對話不僅僅能提高學生的學習成績,啟迪學生的數學思維，還能轉換老師的思維方式，讓教師設身處地為學生考慮。共創互享就是在數學對話中師生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己獨有的見解，使得師生在交流中得以享受。

　　2.合理應用有效的評價方式

　　數學對話少不了老師的評價，有效的評價也是促進數學對話的重要因素。在進行數學對話過程中，評價應當包括老師評價和學生評價兩個方面，開展師生之間、學生之間互評的交流模式。評價不等于判定，而是一種思想的交流、比較和反省，讓學生和教師通過評價對于數學問題的研究更加深入。良好的評價氛圍是對話活動順利開展的重要條件。

　　3.教師加強課題研究，提升對話水平

　　教師要想提升自己的專業素養，最重要的途徑就是進行課題研究。只有首先提高小學數學教師的對話水平，才能使得小學數學課堂的對話水平提高。教師在進行課題研究之前，一定要明確研究課題的目的，切實解決學生在日常的學習中遇到的問題。一般進行課題研究應該符合四個方面的要求，應該重視研究的過程，重視研究的效果,重視研究的質量和重視課題的發展和引申。要想真正提高小學數學對話教學的教學質量，就應該使教師在實踐中進行鍛煉。

　　4.創造創造性、多元化的對話平臺

　　對話教學的過程注重的是學生積極的互動和交流，所以在教學過程中，教師應該引導學生進行互動，從而促進學生自由、自主發展。對話教學中教師可以設置一些思考題來激發學生求知欲望，讓學生自主與文本進行交流，從而對文本內容進行理解和感悟，教師還可以創設一些對話空間，鼓勵學生在其中發表自己的觀點，暢所欲言，教師通過對學生的觀點進行點撥，對學生做出正確的引導。

　　三、結束語

　　良好的對話氛圍、合適的對話題目是開展對話教學的前提，對話過程中老師的推波助瀾和學生的積極思考，是數學對話升華的重要因素，數學對話的順利展開，能夠促進學生對于數學的理解和有利于數學思維的養成。

數學小論文4

　　怎樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。我覺得應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。

　　一、學會閱讀，從中感悟數學語言

　　數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的“雙主”教學思想。

　　二、在潛移默化中形成數學語言

　　數學教師的語言應該是學生的'表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

　　比如：在教學四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

　　三、在操作中強化數學語言

　　操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。例如在教學“分數的初步認識”時，為了使學生透徹理解分數的概念和意義，可讓學生動手操作，通過“折、看、涂、想、說”進行。

　　折：讓學生用一張紙折成均勻的四份；看：引導學生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？

　　涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；

　　想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數表示？

　　說：讓學生用數學語言表述自己想的過程？分數的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。

　　學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力。

數學小論文5

　　摘 要：“黃金分割”是初中八年級的教材內容，雖然所占篇幅很少，但它在生活中的作用卻非同小可。

　　關鍵詞：黃金分割；0.618；勾股定理；維納斯雕像；最后的晚宴；藍色多瑙河

　　“黃金分割”聽起來都美，它雖然在初中教材中所占的比例很少，但它給我們的感受卻美不勝收。

　　“黃金分割”又稱黃金律，是指事物各部分之間的數字比例關系，即將整體分成兩部分，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值是0.618。“黃金分割”不僅是比的延續，還是促進學生觀察、分析、比較、歸納以及審美意識發展的延續。

　　數學越來越貼近于我們的生活，尤其是“黃金分割”這部分知識表現得淋漓盡致。“黃金分割”在幾何作圖、建筑設計、美術、音樂、藝術以及日常生活等方面都有著極其廣泛的作用，它和古希臘著名學者畢達哥拉斯發現的“勾股定理”齊名，被譽為幾何學中的兩大瑰寶。

　　我國五星紅旗中的五角星，它的各邊是按“黃金分割”劃分的，頂角是36度的等腰三角形被稱為黃金三角形，長與寬的比是0.618叫黃金矩形，不但名稱好聽而且展現的圖形也給人以美的享受。

　　“黃金分割”在建筑或造型中處處展示著數學的這一美感。上海的東方明珠電視塔，設計巧妙，挺拔秀麗，印度的泰姬陵的構思和布局，古埃及的金字塔橫臥在埃及基沙臺地上，姿態雄渾而優雅，巴黎的艾菲爾鐵塔設計新穎獨特，美麗的維納斯雕像美妙絕倫，為世人所贊美，還有古希臘的巴特農莊神廟……這些舉世矚目的建筑中都蘊藏著神奇的“黃金分割”。

　　“黃金分割”的美感在美術、音樂等方面也得到了充分的體現。比如：許多名畫的主題就落在畫面的“黃金分割”點上，世界名畫《最后的.晚宴》中猶大的位置就處在“黃金分割”點上。中外不少著名樂章，像《十面埋伏》《命運》《藍色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618處。藝術家們認為弦樂器的琴碼放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美。姿態優美、翩翩起舞的舞蹈演員，他們的腿和身體的比也近似于0.618，看上去感到和諧、平衡、舒適，打開地圖會發現那些好茶產地大多都位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯想起許多北緯30度有關的地方，奇石異峰，名川秀水的黃山、廬山九寨溝以及銜遠山，中國三大淡水湖也都恰好在這“黃金分割”的緯度上。

　　人在環境氣溫22℃～23℃下生活，會感到最適宜，因為人體的正常體溫是36℃～37℃，而這個氣溫也恰好是體溫的0.618倍，在

　　這一環境溫度下，人的生理功能、生活節奏及新陳代謝水平都處在最佳狀態。

　　“黃金分割”還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈戰場有著不解之緣。在冷兵器時代，人們制造的寶劍、大刀、長矛等武器，也都體現了這一比例關系，使之用起來更加得心應手。所有戰爭史學家一致公認，前蘇聯衛國戰爭的轉折點，斯大林格勒保衛戰就發生在戰爭爆發后的第十七個月，德軍由盛而衰的第二十六個月時間軸線的“黃金分割”點上。

　　“黃金分割”是我們在生活中接觸的比較多的數學美學問題，有了它生活就顯得更多彩，我們通常看到的課本、桌面、黑板面都設計成寬和長的比為黃金比，以引起美感，在拍照時，我們常把主要景物置于畫面的“黃金分割”點上，這樣顯得更加協調悅目，舞臺上報幕員報幕時，總是站在近于舞臺的“黃金分割”點處。這樣音響效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以給人以美的享受，是由于他們的肢部是在身體的“黃金分割”點上，膝蓋又在腰部以下部分的“黃金分割”點上，普通樹葉寬與長的比，蝴蝶身長與雙翅展開后的長度比也近似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618處最好看，甚至于時下流行的面部整容手術，也是使人的眼睛和嘴巴處于整個面部的“黃金分割”點上。

　　“黃金分割”的超凡魅力已滲透在我們生活的方方面面，它無處不在。0.618被公認為最具審美意義、最能引起人的美感的比例。因此“黃金分割”是整個初中教材中與生活聯系最密切、最富有美感、最耐人尋味的內容。

　　參考文獻：

　　盧萬兵.奇妙的“黃金分割”[J].數學教學研究，20xx（11）.

數學小論文6

　　說到數學，我可是有很多話想說，這是我最差的一科，我認為學習數學需要很好的思維，和沉穩的心態，學習數學我還有一件有趣的事呢。

　　在上學時的某一天，我遇到了一個大難題，題目是這樣的，一個大圓柱上面放了兩個依次變小的圓柱，求它們的表面積，正當我還在一個一個算它們的表面積再減相關聯的部分時，我的同學已經算完了，我驚呆了，為什么他能算那么快，下課后我去找那個同學：“為什么上課那道題你能算那么快。”“因為你沒用對方法，我來教你吧，你可以只算最大圖形的`表面積，再算小圖形的側面積，相加就可以了，很方便吧。”她笑著說，我又驚呆了，盡然還有這種妙計。

　　所以說學習數學，還有一點很重要，遇到不會的題一定要及時問，問到會為止，這樣才能提高成績，也會讓我們學習數學更簡單。

　　我再給大家推薦一種方法吧，那就是上課認真聽，別看這只是學生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。

　　大家一起加油吧。

數學小論文7

　　今天，我和爸爸坐地鐵來到油坊橋去玩，從中我明白了一個道理。

　　我們先來到地鐵，發現地鐵有19站，每一站每一站要2分鐘，中間停車的時間是1分30秒，這時爸爸給我出了一個難題：如果從經天路到油坊橋一共需要多少分鐘？我想了一會兒：“19減去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小時12分鐘，1小時12分鐘加上36分鐘等于1小時48分鐘。”爸爸聽后笑了笑說：“你的算法不太簡便，先把19減去1等于18，這樣就知道一共有18個停車時間，然后用2分鐘加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18個站就等于1小時12分鐘了！你說這種方法是不是比你的方法簡便？”我點了點頭

　　通過這次坐地鐵我明白了生活中雖然有著許許多多的數學，但是有些數學題不簡便， 等著我們去簡便的'算它，以后我必須認真的學習數學解答更多的數學難題。

數學小論文8

　　魔方是匈牙利布達佩斯建筑學院厄爾諾·魯比克教授在1974年發明的.當時的魔方是指三階魔方，也即魔方每條棱上包含三個小方塊.魔方的表面由六個中心塊，八個角塊，十二個棱塊組成.

　　在各地高考數學說明（或考試大綱）中都提到了以下五大基本能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和數據處理能力.既然從一開始魔方游戲的流行就和數學有著密切的關系，那么我們對于魔方復原的了解與練習是否有助于數學基本能力的培養？現就這些數學基本能力，結合魔方的特性及其基本復原方法進行探析.

　　一、空間想象能力

　　當初魯比克教授發明魔方的初衷，僅僅是把它作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具.在學習立體幾何部分內容時，要能夠根據已知條件在頭腦中構建出相應的幾何圖形，把抽象的語言條件直觀化、圖形化.魔方是一個典型的空間幾何體的模型，通常對魔方進行復原首先需要相對固定中心塊的位置，再將各棱塊、角塊復原到固定的位置.在魔方復原的過程中，某些塊面不能完全被看到時，只能通過反復的空間想象，并對空間圖形進行分解與組合.這就要求操作者，不僅要認識空間幾何圖形，還要能夠對具體的圖形進行解剖.另一方面，在學習魔方的初始階段需要從平面直觀圖中學習有關的魔方“公式”，這就要求學生具有化抽象為具體的能力，把平面直觀圖與空間幾何體進行反復的比較，能夠根據平面直觀圖想象出空間圖形，能夠站在空間的角度研究點、線、面.

　　二、抽象概括能力

　　抽象概括能力要求我們能夠對實例進行探索，發現研究對象的本質，并用于解決問題或作出新的判斷.抽象概括能力可以歸納為兩點：一是發現本質；二是作出判斷.

　　別看魔方只有26個小方塊，可是魔方總的變化數約為4.3×1019種之多.人們在研究魔方的時候，從不同角度，總結出多種復原方法.每種復原方法都有一定的公式，都需要遵循一定的原則.“盲解”在復原的過程中需要復原者在蒙上眼睛的狀態下完成魔方的復原，在“盲解”的過程中操作者會首先將每一個棱塊、角塊標號，通過數字的記憶和處理完成復原.它操作的步驟是：1.首先將每一棱塊、角塊的方向撥到正確的方向；2.將每一個棱塊、角塊撥到正確的位置.

　　復原魔方的過程就好像我們解題的過程一樣，需要熟練地運用一定的公式，遵循一定的基本原則去操作.這實際上也是我們在魔方所有的變化中不斷抽象其本質的過程，不斷進行抽象概括的過程，并進行判斷的過程.事實上，雖然魔方總的變化數有4.3×1019之多，但就“盲解”來說，復原魔方的本質只是遵循一定的原則，將每一個棱塊、角塊按方向和位置進行歸位而已.

　　三、推理論證能力

　　推理論證能力要求學生能夠根據已知的事實和已經獲得的正確的數學命題，運用歸納、類比和演繹方法進行推理，論證某一數學命題的真假性.

　　最早的三階魔方于1970年被發明，而魯比克在發明三階魔方后不久重新開發了二階魔方，以及高于三階的魔方.迄今為止，高于七階的魔方已經被發明出來.對于魔方的學習一般首先是從三階魔方開始的.在學習三階魔方的過程中會接觸到相關的公式，并且了解到在復原中應遵循的原則.事實上，其他各階魔方都可以看成是三階魔方的推廣.在三階魔方里運用的公式在其他各階魔方復原的過程中都可能會用到，通過對于三階魔方公式的推廣和修改就可以完成對于其他各階魔方的復原.其他各階魔方的復原都在是三階魔方復原方法的.基礎上得到的，這就需要操作者在嘗試復原其他各階魔方的過程中不斷進行推理論證，通過實踐在新的環境下論證“公式”的有效性.這里面需要用到的數學思想方法有歸納、類比和演繹推理，并且不斷地對“公式”進行判斷，進行修正.

　　四、運算求解能力

　　運算求解能力的要求是能根據法則、公式進行運算及變形，能夠根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據要求對數據進行估計和近似計算.運算求解能力提出了三點要求：一是會運算、變形；二是能設計合理的運算途徑；三是數據估計與近似.

　　運算途徑的選擇已成為近幾年高考的另一熱點，這就是經常提到的一題多解，高考數學試卷中的一些試題都可以通過多種方法解決，但在這些方法中有一種或是兩種是最優的，能夠快速準確地解決問題，而其他的方法雖然也能夠解決問題，但運算量可能偏大，過程偏繁.這就需要考生能夠設計出合理的運算途徑解決.

　　復原魔方對于運算能力的幫助和提高，是主要體現在短時間內，在眾多的運算方案中設計出最合理的運算途徑上的.“三階速擰”和三階魔方的“盲擰”比賽的勝負判斷的依據是完成復原時間的長短.因此在復原的過程中要不斷地提高運算速度，尋找出“最優解”.當然任意組合的魔方都有一個“最優解”.也即，如果至多進行N次轉動便可以將任意魔方復原，這個N具體為多少？這最后在Google提供的計算資源支持下，最終證明N為20.也就是說，對任意魔方，我們最多用20次即可還原.

數學小論文9

　　有一次，獵人在森林中綁架了白雪公主，剛剛醒來的白雪公主看到陌生的周圍，不禁東張西望。

　　獵人見白雪公主不肯吃下毒蘋果，便生氣地說：“白雪公主，我來出一題，如果你答對了，我就放你走，如果你答錯了，哼，你就得吃下這蘋果，怎么樣？”白雪公主點了點頭。

　　獵人說道：“有一個人用豎式計算5。1加上一個兩位小數時，把加好看成了減號，得26，你能算出正確結果嗎？”

　　白雪公主在手上寫了寫，突然大聲說道：“7.44，對嗎？”

　　獵人驚呆了，便問：“你是怎么算的？”白雪公主回答道：“錯誤的算式是”5.1——（）2.6，那么我們先算括號里的數，用5。1—2.6等于2.34，那么用2.34＋5.1等于7.44，所以答案是7.44。“

　　獵人恍如突然知道了其中的'竅門，似懂非懂地點了點頭，高興地回答道：”我遵守我的承諾，你可以走了。“

　　白雪公主高興地回家了。

數學小論文10

　　今天，爸爸帶我到世茂運河城的英派斯去游泳，因為爸爸有那的健身卡。在準備去哪游泳之前已經事先調查好了那的.價格，健身卡：五點之前25元，1米5以下半價，而且隨便你游多長時間。五點之后30元，1米5以下半價，最多只能游2個小時。無健身卡：五點之前30元，1米5以下半價。五點之后35元，無半價。于是爸爸叫我算一下這樣我們可以省多少元。

　　列式：用健身卡25／2＝12.5（元）（因為我正好1米49）12.5＋25＝37.5（元）不用健身卡：30／2＝15（元）15＋30＝45（元）45——37.5＝7.5（元）也就是說用健身卡可以省下7.5元。

數學小論文11

　　在一次奧數課上，老師出了一道題目，“小紅用一只平底鍋煎餅，每次只放兩只餅。煎一只餅需要2分鐘。（規定正反兩面各需要1分鐘），小紅煎三只餅最少需要幾分鐘？我想：第一鍋需要2分鐘時間。好了，再換一只沒煎過的，還需要2分鐘，2＋2＝4（分鐘）。可老師說：”注意要節約時間，你前面放了2個餅，后面餅只放1個餅太浪費電了，再想想。“說著老師拿出3個盒子當餅，再拿出1本書當鍋。老師讓我把2個餅放在鍋上，1分鐘后，一個翻身，一個拿出，再把第三個放入鍋內。再過1分鐘一個好了拿出，第二個放入鍋內，煎另外一面，第三個翻身。再過1分鐘就全部好了。所以1＋1＋1＝3（分鐘）

　　我們生活中處處都有數學，等著我們發現。合理安排時間，不要浪費時間。

數學小論文12

　　[摘 要]傳統作業的評價主體和方式過于單一，制約了學生的發展。在數學教學中，教師應借助多元、多樣、互動的作業評價形式，充分發揮學生的主體能動性，拉近學生與數學之間的距離，增強學生數學學習的自信心，促進學生的全面發展。

　　[關鍵詞]小學 數學 作業評價 個體差異 主體意識 人文關懷

　　作業評價是課堂教學中不可或缺的組成部分。科學合理、具有個性化的作業評價，往往有助于喚起學生的主體意識，調動學生學習的積極性和自覺性，增進師生之間的情感互動，提高課堂教學的有效性。因此，教師應通過有效的作業評價，使學生真正理解和掌握所學的知識，獲得不同的發展。

　　一、多一種載體，彰顯人文關懷

　　傳統的作業評價方式大多以書面評價為主，許多教師往往習慣用√、×的符號評價學生作業的完成情況。這樣的作業評價方式簡單易行，雖然在比較學生差異方面能發揮出一定的作用，但過于呆板單調，缺乏人文關懷和激勵性，忽略了學生作業的過程和感受，久而久之，容易使學生產生厭倦感，影響學生的學習積極性。因此，在進行數學作業評價時，教師要針對學習目標和學生的實際情況，創新作業的評價形式，豐富學生的評價體驗，促進學生的發展。一方面，口頭評價具有及時性強、靈活方便等特點，教師在進行作業評價過程中，可以將口頭性評價和書面評價相結合，對作業出色的學生或作業進步快的學生給予口頭表揚，以增強學生的學習信心，提高學生作業的積極性。另一方面，可以結合學生的年齡特點，注意優化作業評價的符號。例如，在進行“用字母表示數”的作業評價時，對優秀學生的作業，我給予了一個豎起大拇指的符號；對完成較好的學生作業，我畫了一個蘋果的.笑臉；對有待努力的學生作業，我貼上了一顆紫星星，并寫上“繼續加油”的評語……這種充滿人情味、人性化的符號評價，彰顯了人文關懷，符合學生的情感需求，不僅激發了學生作業的興趣，調動學生作業的自覺性，而且拉近了師生之間的距離，促進了師生間積極的情感交流和互動。

　　二、多一位主體，激發主體意識

　　在以往的作業評價中，教師是評價的主體，學生僅僅是被動的評價對象。這種主體單一化的評價形式，忽略了學生的主體作用，不僅容易降低學生對作業評價的關注度，而且難以促進師生間的情感互動。因此，在數學作業評價中，教師要重視學生的主體性，不斷豐富評價主體，嘗試將評價主體拓展到學生、家長，讓學生主動參與評價。例如，教學“公頃和平方千米”后，我首先設計以下實踐性強的作業：“聯系生活實際，觀察生活中哪些較大的土地面積運用公頃作單位、哪些用平方千米作單位。”然后讓學生在家長的指導下完成作業，并要求家長對學生的作業進行評價，最后將學生的學習情況反饋給教師。這樣實現了學生、教師、家長之間積極的交流互動，促進了學生的全面發展。

　　又如，教學“分數、百分數應用題”后，我設計了這樣的作業：“東方紅小學今年有學生840人，比去年增加40人，今年的學生人數比去年增加百分之幾？”由于學生思維水平的不同，呈現出來的解法各不相同。

　　解法1：（840-40）÷840 =800÷840≈0.952=95.2%

　　1-95.2%=4.8%

　　答：今年的學生人數比去年增加4.8%。

　　解法2：40÷（840-40）=40÷800=0.05=5%

　　答：今年的學生人數比去年增加5%。

　　在進行作業評價時，面對多種解法，我要求學生交流討論，自我反思和審視這些解法是否正確，從而激發學生的主體意識，提高學生的思辨能力。這樣通過學生的自評、生生間的互評、學生與家長的交流互動等，優化了評價的體系，使作業的評價功能得以充分發揮。

　　三、多一個層次，關注個體差異

　　每個學生都是獨立的個體，由于生活背景、知識基礎、思維能力以及認識水平的不同，所以學生作業的情況也有所不同。若無視學生的個體差異，按照統一的標準進行作業評價，往往會挫傷學生的學習信心，大大降低學生的學習積極性。因此，在進行數學作業評價時，教師要尊重和關注學生的個體差異，將數學作業評價層次化。同時，教師應針對不同層次學生的作業予以客觀、公正的評價，使不同層次的學生都能夠了解自身的優勢和不足，以便及時調整改進，優化學習方法，增強學習數學的自信心。如對學困生的作業評價，教師要做到以鼓勵和表揚為主，善于尋找他們的閃光點，及時肯定他們的點滴進步，提高學困生學習的自覺性和積極性；對于中等生的作業評價，要以激勵為主，既要指出其中存在的問題，又要幫助他們明確努力的方向，引導他們更加積極主動地投入到數學學習與作業中去；對于優等生的作業評價，要以競爭評價為主，促使他們不斷提升自我、挑戰自我、超越自我。

　　總之，數學教學中，教師要重視學生的作業評價，尊重學生的個體差異，不斷拓展作業評價的主體和形式，真正提高課堂教學的有效性。

數學小論文13

　　一是抄襲實在太多。經核實抄襲自網絡的文章就有17篇，由于一位老師送評的文章中有一篇系抄襲的，那這位老師的所有送評論文都不作評獎考慮，也就是說，有的老師盡管送來了十多篇文章，但其中有一篇抄襲，那所有的文章都將遭到"淘汰"，我知道這種處理有點過了，但從另一個角度看，如果我們的指導老師都不能把好這第一道關，而是放縱學生抄襲網文的話，那這種競賽的意義就會大打折扣了。這樣做，也是期盼著我們的每一位老師要么不做這事兒，要做就要把這事兒做好，通過引領學生參加這種小論文的寫作與修改活動，激發學生對數學學習的興趣，引領學生關心生活，并用數學知識來解決生活問題。

　　二是校際間差距很大。有些學校的老師根本就不懂如何指導學生寫作數學小論文，整個小論文就是一大段，沒有細分成若干小段；有的小論文寫的內容根本就沒有一點數學上的東西，更莫談標題的推敲與內容的有趣了。在看了三年級的數學小論文之后，我曾寫了份"五味雜陳"的體會，談到了數學小論文的底線要求，至少要有問題以及解決這個問題的分析與解答過程。其實，隨著學生年齡的增加，我們不能僅僅滿足于一道題及其解決了，就是以童話的形式來呈現也顯得份量不足了點。

　　我覺得，我們要在"小論文"上做點文章，要在研究的深入上做點思考，當然這種思考是建立在方法的指導與策略的引領上，而不是越俎代皰。

　　比如說這次有幾位同學寫到了"怎樣滾得遠？"這一內容，但給出的答案都缺少應有的嚴謹的過程，象實驗材料的選定，要選擇輕重不一以及體積大小有著一定差距的圓柱體，這樣可以增加實驗結果的可信度，在實驗方案的確定上，可以選擇不同角度的斜坡，并在每個坡度上做出相應次數的實驗，同時要把每次實驗的結果用表格給列舉下來，這樣，答出的結果就具有了一定的可信性。

　　比如說"用一副三角板可以畫出哪些角"這一內容，也有不少的同學寫到，但大家往往是寫到了用單一的三角形可以畫出哪些角？利用兩個三角板之和可以畫出哪些角？但接下來卻缺少了一些深入的研究。比如說，是不是可以把這些角按大小排個序？再看看相鄰兩個角的差都是多少？或者這些角都是哪個角的倍數？如果中間有哪個角剛才沒能發現（比如說15度），那這個角能否用一副三角板畫出來？怎么畫？能否提供不同的畫圖方案？

　　下面，再舉兩個例子來分析：

　　一個學期的成功

　　我來自貴州，你們知道為什么我要來這兒讀書嗎？這是爸爸、媽媽對我的寄托和希望，希望我在好的教育條件下能成材，不走他們的老路。為此，他們省吃儉用省下來的錢都給我當學費和生活費，雖然爸媽不和我生活在一起但我知道他們的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的學習上，立志要好好學習，為了自己的目標而努力。有時看見別的孩子有爸媽的疼，我好羨慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和這么多老師的疼愛嗎？我想夠了。也不知什么原因就一個學期的時間，我就得回貴州了，時間雖短但我會在老師的關懷下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一個學期的成功促使我步入正軌走向成功。時間是如此的短，我好留戀這里的教室、這里的老師、這里的一切。

　　應該說，這是一個孩子內心真實的體會，但它絕對不能算是一篇"數學"小論文。從文中我們難以看到一點數學的味道，數學小論文與學生作文的最大區別就在于它的"數學味"，如果沒有了這點，那自然就不能稱其為"數學小論文"了。

　　"小富"需要幾天才能回家呢？

　　有一只，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一只青蛙從早一直玩到晚上，另外一只青蛙說："天已經很晚了，我要回家，你也回家吧！"小富說："知道了，我馬上回家去。"雖然小富嘴里答應，但心里卻想"反正一樣都要回家，還不如再玩一會兒呢！"它玩呀玩，不知過了多長時間了，月亮已經慢慢的'升到了空中，小富也玩累了，準備回家，可是天已經很黑了，小黑已經看不清回家的路了，它發現前方隱隱約約有一點白色，近前一看，原來是一個枯井，小富趴在了井邊上，慢慢的小富進入了夢鄉。

　　到了早上，小富準備起床時，一只鳥喳的一聲，把小富嚇了一大跳，它不小心掉入枯井中。枯井周圍又沒有其他人，小富只好慢慢爬上井口。這枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡覺時又會掉下去兩米，同學們猜一猜小富要用幾天才爬上去？

　　這位小作者或許是為了體現趣味性，在前面加了很多的鋪墊。從整篇文章看，鋪墊的內容占了大半，而下面僅僅拋出一個問題就結束了，連簡單的分析也沒有，又怎么能算得上是"論文"呢？

　　靜思巧想化難為易

　　有些數學題目看上去很難，然而只要我們精心思考，巧妙設計，這些難題目也會變得非常容易。

　　一天，我在數學報上看到這樣的題目"99999×77778+33333×66666="。我想，這道題好繁呀!算出結果恐怕要老半天。后來，我仔細地看，認真地想，覺得應該有簡單的方法。于是，我一個數字一個數字的分析。我把"99999"變換成"3×33333"把"77778"變換成100000-22222，把"66666"變換成"3×22222"，于是，原來的題目就可以變換成"3×33333×（100000-22222）+33333×3×22222"。我又用乘法分配率，把算式加號前面的部分變成：

　　3×33333×100000-3×33333×22222，這時我發現，前半部分減號后面的數字和加號后面的數字式一樣的，加減正好可以消去。于是，整個算式就剩下3×33333×100000，它的結果就是9999900000.原來那么復雜的題目就變得這么簡單，這正是精思巧想的結果。

　　數學是一門很有興趣的學科，只要我們對他產生濃厚的興趣又善于動腦思考，靈活運用所掌握的知識，敢于攻關，精思巧想，再難的題目也難不倒我們，再大的"攔路虎"，也一定會被我們打的落花流水！

　　應該說，四年級的孩子能通過這種局部的變換，計算出正確的答案是相當不容易的。要知道他們僅僅學習了三位數乘兩位數的乘法，這道題需要靈活運用因數與積之間的變化關系和乘法的分配律來解題，學生的這種方法并不是最簡的，或許學生不能發現，但作為指導老師的我們要通過積極的引導讓學生明確更為簡便的方法。否則，孩子的這種研究又如何走向深入。

　　這道題最為聰明的思考應該是，把33333×66666變形，利用在乘法里，一個因數擴大3倍，另一個因數縮小3倍，積不變，使它變成（33333×3）×（66666÷3）=99999×22222，這樣再利用乘法分配律，計算成99999×（77778+22222）=99999×100000=9999900000。

數學小論文14

　　隨著新課程的推行，培養學生的創新意識和實踐能力，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題，已成為小學數學教育界的共識。

　　作為數學新課程標準四大版塊之一的“實踐活動”，以其鮮明的教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性去培養學生學習數學的興趣、提高創造能力、發展數學思維和問題意識，從而成為課改的熱點之一。

　　本文結合自己的實踐與探索，就實踐活動課何以成為課改的熱點談幾點認識：

　　【實踐活動能提高學生學習的主動性】

　　建構主義學習理論認為，數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，即通過內部認識結構與周圍環境之間的相互作用來建構知識。這就是說，我們的教學必須建立在學生已有的知識和經驗的基礎上，創設條件使新的學習材料與學生原有的認知結構相互作用，讓學生主動地建構新的數學認知結構。

　　實踐活動提倡“做中學”也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。

　　例如，教學圓錐的體積計算公式一課，傳統的教學一般是教師演示學具，得出V=SH,然后應用公式進行計算。根據“做中學”的指導思想，我在教學此課時，采用小組操作探究的方法。首先讓學生操作學具，(等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱裝沙子)，寫出實驗報告單，然后讓學生分析報告單，發現規律，得出圓錐體的體積公式V=SH。在應用中出示了一圓錐體沙堆，讓學生用不同的方法去測量，計算出其體積，整個過程都是學生主體活動的過程。實踐證明，其效果是傳統教學不能比擬的。

　　數學是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結合，相對于其它一些學科而言，顯得單調、粗糙。然而，數學本身蘊含著特殊的美，只不過沒有被一些老師重視而未被發掘，數學實踐活動能使原本單調的內容置于情境之中。來自生活的情境生動有趣，美妙無窮，必然激起學生的參與熱情。比如，在教學“人民幣的認識”一課時，老師設計了購物活動，當“小小文具店”的場景伴隨著音樂出現在大屏幕上時，學生興趣盎然，立即主動讀出橡皮、卷筆刀、直尺等物品的價格。在購物時，學生對照價格選擇相應的人民幣，與“營業員”交換實物，似乎此時真的進入商場購物，積極性很高。這種源于生活情景的學習，自然引起學生極大的興趣，達到主動參與認知的全過程。鐘啟泉教授指出：“在情境認識論中，認知帶有極其具體的性質。它強調認識活動不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會生活中活生生地進行活動的實踐過程。”理論的闡述，進一步證明了實踐活動與生活緊緊相連，能把學生帶入現實社會之中，產生親切感，使其認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題，從而產生學習的主動性、積極性。可見數學實踐活動能提高學生學習數學的主動性、積極性。

　　【實踐活動能提高學生學習數學的興趣】

　　心理學研究表明：小學階段的兒童對自己感興趣的事情會盡力去完成。并且在遇到困難時，他們會主動的去探索、研究，努力尋找的方法，使問題得到解決。因此，在小學數學課堂教學中教師應創設出各種具有問題和故事情景實踐活動環節，激發學生的學習興趣，使學生心里產生一種強烈的求知欲，為學生進行自主探索創造良好的條件。例如：在一年級學生學習分類之前，我指導學生進行了一次數學課外實踐活動：收集喜歡的商品，并嘗試著當一當小小售貨員，把喜歡的商品擺放好。這個活動的目的主要是使學生通過收集、思考，進行分類的初步嘗試，親身感受到數學知識與自己生活的緊密聯系，從而激發興趣，增加體驗，培養能力，形成良性循環的主動學習的狀態。這次實踐活動大體分四步進行：

　　(1)收集。以小組或個人為單位，到超市、商場收集一些喜歡的商品。

　　(2)思考。假如你是小小售貨員你會怎樣擺放商品，為什么這樣擺呢?

　　(3)嘗試。大部分學生將自己收集到的商品進行較科學的分類。學生的體會豐富多彩。有的學生發現，可以按一種標準進行分類，還有的則認為可按不同的標準進行分類。

　　(4)交流。在實際進行的分類中，有的學生為某種物品設計的分類方法非常出色。亞里士多德講過：“思維是從疑問和驚奇開始”。激發學生的好奇心和求知欲望，是培養學生創新精神與實踐能力的推動力。數學的生命力在于其應用的廣泛性，通過運用知識解決實際問題，會“使學生體驗到一種理智高于事實和現象的權力感”。

　　因此，小學數學課堂教學中設計實踐活動環節，以數學知識來解決學生身邊的問題，通過問題創設、調查活動、交流報告等環節的實踐活動，我們可以使學生經歷一個學數學、用數學的過程，引導學生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學生對數學的學習興趣。

　　【實踐活動能有效發展學生的數學思維】

　　注重數學思想方法的滲透和學生數學素養的提高是實踐活動的核心任務。數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學數學教學中，這些數學的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學生在不知不覺中受到數學思想和方法的.熏陶和感染。因此，教師總是創設一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應擺脫傳統的教學模式的束縛，讓學生大膽嘗試，要允許學生失敗，鼓勵學生克服困難，不斷探究。數學實踐活動能為學生探索知識形成過程，掌握思想方法提供廣闊的空間。因為，它可以讓其通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發現其本質的內在聯系，從而獲得知識，并在其基礎上有所發展。

　　如,在教學幾何形體體積的復習與整理一課時，老師出示兩個長方體形狀的魚缸，問：“這兩個魚缸是什么形狀?如果想給小魚找一個寬敞的家，大家準備選哪個做它們的家?我們給小魚搬家前，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢?”同學們開始往魚缸里倒水。接著老師問：“大家估測一下，現在魚缸里水的體積是多少立方厘米?”學生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數據，進而算出體積。接著，老師又說：“讓小魚住進一個正方體的空間里該怎么倒水呢?”由此復習了正方體體積。最后，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往里倒水，問：“這時魚缸里的水是什么形狀?要計算水的體積，需要測量什么數據?”這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學生動手操作，取得必要數據進行計算，既達到了整理復習的目的，又使同學們直接感受到幾何形體相互之間的聯系。這當中老師提出問題：“這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內在聯系?”從而得出，要計算體積，當兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯系，以及相互可以“轉化”的思想。學生參與了實踐活動的全過程，將知識發展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣。

　　【實踐活動能提高學生提出問題和解決問題的能力】

　　1.注重實踐活動，培養學生發現數學問題的能力。

　　為了在學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

　　例如：在教學《利息和利率》這一課時，可以利用活動課的時間帶學生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環境，特別要記錄的是銀行的利率，學生記的時候就開始產生問題了，“利率是什么啊?”“為什么銀行的利率會不同啊……”。對于學生這些問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細，然后就讓他們帶著問題去預習新課，到上課的時候學生由于是自己發現問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣學生培養養成留心周圍事物，有意識的用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系。

　　2.創設生活情景，提高學生解決問題的能力。

　　數學教材中的問題多是經過簡單化或數學化了的問題，為了使學生更好的了解數學的思考方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發現和挖掘生活中的一些具有發散性和趣味性的問題。

　　例如在教學《工程問題》之后，可以出一道這樣的題目：陳老師帶了一些錢去買一套上、下兩冊的書，他帶的錢如果只買上冊，恰好能買20本，如果只買下冊恰好能買30本。那么他帶的錢能買幾套這樣的從書?這道題目突破了常規“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，學生在思考這類問題的時候，就要能夠舉一反三，學以致用，提高了解決問題的靈活性。

　　又如：在進行《年、月、日》教學后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的數日子，等著他快點回來，兩個月后，爸爸回來了，猜猜王玲一共數了多少天?這里要結合生活實際，考慮到鄰近兩個月有可能出現的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學生從生活中學,激發學生學習的興趣，提高解題的技巧，培養學生根據實際情況來解決問題的能力。

　　【實踐活動能提高學生的創新能力】

　　培養學生的創新能力已成為素質教育的核心問題，也是激發學生主體意識的最高體現。在全面推進素質教育的進程中，作為基礎學科的數學教學，更應注重學生創新能力的培養。為此，開展一些有組織的數學實踐活動，可以給更多的學生施展才華的機會。特別是對一些數學成績不很好的學生，在活動中常常可以揚長避短，產生很好的結果。教師再對這些學生鼓勵，可以激發他們對數學的學習興趣，提高數學能力。活動可以在教師的參與和指導下由個人或小組為單位完成。

　　例如，一年級學生在初步認識了長方形、正方形、圓等幾何圖形之后，設計“拼出美麗的圖畫”操作性實踐活動課，讓學生利用七巧板等學具，開展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫一畫，說一說”等系列活動，使學生形象地看到當兩個或幾個圖形拼起來會出現一個新的圖形，這樣易于發展學生的形象思維，培養學生的想象力和動手實踐能力;另外應鼓勵學生拼出不同圖畫，讓學生在求異、求新中培養審美情趣和創新能力。

　　又如：小學數學第七冊教材學生認識了幾分之一后，我指導學生拿出幾張同樣大小的長方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來。學生親自操作實踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，得出了很多種的折疊方法，再用美麗的圖案畫出來，得到美的享受，也培養了學生的創新意識。以“動”激“活”，營造出富有生機的學習氛圍，實現了數學學習方式的轉變。

　　在數學課上，學習目標讓學生發現，問題由學生提出，規律由學生來探究，方法由學生摸索，結果由學生來評價。這樣，學生就有了探索新知的欲望，能夠不拘泥于書本，不依常規，積極提出自己的新見解、新發現、新思路。在思考和解決問題時，思路暢通、靈活、有深度。

　　總之，教學問題解決的方法很多，它們之間既有聯系也有差別，教學中教師應該結合生活實際，抓住典型事例，教予思考方法，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性,使學生發現生活數學,喜歡數學,讓數學課堂教學適應社會生活實際,從而培養出一批真正適應未來社會需要的人才。

數學小論文15

　　一年一度的雙11“剁手節”來了。

　　今天下午，媽媽坐在沙發上，翻看著天貓里面的商品準備在明天雙十一搶購。我一直想買一個做奶茶的工具，媽媽是一個實用主意者，沒有用的東西一般都不會買回來。我很擔心提出需求后媽媽不給買，又說我亂花錢。忍不住內心的想要還是說了出來。

　　“媽媽可以給我買個玩具嗎”？我輕聲細語的問。媽媽說，只要我能回答她一個數學問題可以買，我爽快的答應了。我們搜了做奶茶的工具，出現了許多的.旗艦店，其中有兩家銷量最好的都各有各的優惠。它們一套都是68。5元，但是甲店是買兩套送一套，乙店是打七折。我要買三套，媽媽問我哪一家便宜，我說甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店劃算。當我準確算出答案時，媽媽很爽快的我買了做奶茶的工具。

　　數學知識在生活中無處不在，我要找到數學的樂趣，遨游在數字的海洋里。

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