數學建模論文
在平時的學習、工作中，大家都有寫論文的經歷，對論文很是熟悉吧，論文一般由題名、作者、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻和附錄等部分組成。寫起論文來就毫無頭緒？以下是小編為大家整理的數學建模論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學建模論文1
數學建模是將實際問題通過數學模型的方式展現出來，并通過計算結果將實際問題解釋清楚的一種教學方法。采用數學建模的方法，能夠將許多復雜的數學問題簡單化，尤其是在高等數學的教學中，諸如數學公式定理中的極限、微積分等問題，常常需要運用到數學建模的方法，才能夠有效解決其中的一些復雜的數學問題。因此，在高等數學教學中，需要注重數學建模思想的融入，提高解決數學問題的效率。
一、高等數學教學中存在的問題分析
(一)教學觀念落后數學是一門邏輯性很強的學科，在解題時一環扣一環，一個環節出錯，后面就會跟著錯。所以，在高等數學的教學中，教師比較注重培養學生的邏輯性思維，訓練學生的計算能力，從而忽視了課堂氣氛、學生學習興趣、課堂開篇導入等問題。比如，在學習導數時，教師通常是直接將導數的定義提出來，沒有任何的問題導入，這讓學生感到十分迷茫。在概念講述完畢后，學生會覺得這個知識點太過抽象，無法解決實際問題。另一方面，高等數學的許多知識本身比較復雜，加上教學方式比較枯燥，學生無法提起學習的興趣，最后導致學生步入社會后也無法運用所學知識去解決實際的數學問題。(二)教學內容落后每所高等院校的大部分專業都設有高等數學這門基礎課程，教學中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其內容沒有及時的更新，也不太注重對知識的應用。比如，高等數學中的極限，其解題方法大概有16種包括洛換元法、泰勒公式、等比等差數列公式的應用等等。而每一種方法都需要花費一定的時間來講解和學習，同時還需要學生在課后加強練習，這給學生帶來了很大的思想負擔和學習壓力。但是，這些方法在解決實際問題時用處并不大，如果將MATLAB等數學軟件應用到教學中來，就可以通過數學建模的形式，讓學生在計算機上動手操作，從而提升學生解決實際問題的能力。(三)教學方法落后數學不同于其他學科，在教學時教師需要一邊講解一邊分步驟分析、演算，而這個過程中使用到的工具基本就是粉筆和黑板。這樣的教學方式往往會使學生習慣于聽，而不會主動去思考，也無法將學生的精力集中起來。并且，課堂上少了師生間的互動，學生很難得到鍛煉。而按照概念——定理——例題的講授形式，學生的思維也會被局限，從而抑制了其創新能力的發展。如果能夠在課堂上加入一些新穎的教學工具和方法，如多媒體、數學軟件、數學建模等，課堂氛圍將得到很大程度的改善。多媒體教學能夠激發學生的學習興趣，數學軟件能夠吸引學生的注意力，而數學建模不僅能夠發動學生積極、主動思考的精神，還能夠提升學生分析問題和解決問題的能力。
二、融入數學建模思想的高等數學教學法
(一)在應用性例題中使用數學建模的方法以數學建模解決函數問題為例，東北地區冬天溫度能夠低于零下20℃，為了保暖，窗戶需要選用雙層玻璃，要求研究雙層玻璃的功效。首先，我們建立數學模型，在模型建立前需要對一些條件進行假設：第一是要假設不存在室內外的空氣對流；第二要假設兩個溫度，室內溫度T1和室外溫度T2，并且這兩個值均為常數；最后需要假設玻璃的熱傳導系數K1也為常數。在滿足這些條件的情況下，建立數學模型如下：設空氣的熱傳導系數為K2，熱量為Q，而Q表示單位時間通過單位面積由溫度高的一側流向溫度低的'一側的熱量，需要運用到熱傳導的公式Q=K△Tld,其中l和d表示距離。而在實際生活中，雙層玻璃的應用除了要考慮其保暖功效外，還要考慮房屋建筑的美觀，所以h的值應該適當的小一些。比如，假設h=2，則l=2d,帶入到公式中可得，房屋熱量的損失很小，跟單層玻璃比起來，其損失值還不到單層玻璃熱量損失的3%。由此可見，雙層玻璃窗戶的保暖功效比單層玻璃窗戶要好得多，所以在寒冷的北方基本采用雙層玻璃窗戶。(二)通過數學軟件來進行數學建模對于一些抽象的知識點，學生的吸收能力往往不太理想，在利用該知識點解決實際問題時，學生會感覺手足無措。這時，如果能利用計算機和數學軟件來建立數學模型，那學習就要輕松得多。并且，利用數學軟件的方式來教學，可以提高學生的動手能力，幫助學生在實際操作中對所學知識有更加深刻的認識。比如，Mathematica是常用的數學軟件，它不僅可以對各種數據進行處理，還能進行編程和作圖，利用這款軟件來建立數學模型十分有用。(三)結合多媒體技術來輔助數學建模多媒體能夠幫助教師更加輕松的教學，幫助學生更好的理解數學模型。因為多媒體能夠形象、生動、直觀的將數學模型展現出來，學生的注意力能夠集中在多媒體屏幕上，因而能夠激發學生的學習興趣，促使學生在學習中積極的去思考。并且，通過多媒體的演示，還能夠為課堂提供創設情境，將學生引入到建模問題中來，為解決建模問題而開動腦筋、發散思維。比如，在艦艇的匯合問題中，需要確定護衛艦在搜尋到飛行員后，如何航行才能與母艦回合，這個問題就可以利用多媒體來進行輔助教學。首先，通過多媒體屏幕將需要解決的問題呈現出來，然后將問題提取出來，建立一個實物模型，再將實物模型轉化為數學模型，建立一個坐標軸，求這個坐標中的一個點D。護衛艦與母艦匯合的地方就可以看成一個點，而這個點就是D。并且，問題是護衛艦如何才能與母艦匯合，因此，在這其中還涉及到角度的問題。那么，多媒體技術在這時候就能派上用場了，它可以將通常用到的平面圖轉換成更加的立體圖，將模型分解開來，方便教師在上課中對每個部分做詳細的講解，學生也能更直觀的理解題意和模型。只要找出坐標和角度，就能確定護衛艦的航行方向，也就知道了它的航行路線，匯合問題也就迎刃而解了。(四)鼓勵學生參加數學建模競賽數學建模競賽是最能體現學生的數學綜合能力的比賽，它不僅能夠培養學生的創新意識，還考查了學生利用數學建模方法和計算機技術解決實際問題的能力。所以，教師應該多鼓勵學生參加數學建模競賽，在競賽的準備過程中，學生需要大量的利用數學建模來解決數學問題，這樣能夠幫助提升學生的數學綜合能力。數學建模競賽內容就包括了模型的準備、建立、求解、分析和檢驗等要求。
三、結語
綜上所述，數學建模在高等數學中的應用有重要的價值，它不僅能夠幫助解決一些復雜的數學問題，還能通過數學建模競賽、多媒體技術、數學軟件等來提升學生的數學綜合能力。因此，將數學建模思想融入到高等數學教學中來，對高校的數學教育有著重要的意義。
數學建模論文2
對于每一個模型的建立，需要寫出的內容：問題分析→公式推導→基本模型→最終或簡化模型。基本模型要有數學公式、方案等。簡化模型要明確說明簡化思想、依據。寫作要點：
數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。
1、能用初等方法解決的、就不用高級方法2、能用簡單方法解決的，就不用復雜方法
3、能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法4、鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異
六、模型求解
內容要點：
1、模型一的求解2、模型二的求解3、模型三的求解
每一塊內容包括：計算方法設計或選擇、算法設計或選擇、算法思想依據、步驟及實現、計算框圖、所采用的軟件名稱寫作要求：
1、需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密
2、需要說明計算方法或算法的'原理、思想、依據、步驟。若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱
3、計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出4、設法算出合理的數值結果
5、最終數值結果的正確性或合理性是第一位的
6、對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進
7、題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出
8、列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據
9、結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析
數學建模論文3
【摘要】提出數學建模的基本概念，通過考查獨立院校大學生數學建模競賽發展狀況，針對獨立學院人才培養目標以及學生的特點，從多個方面闡述獨立院校大學生數學建模教育存在的突出問題，在此基礎上，提出了獨立大學數學建模教學改革策略和方法。
【關鍵詞】獨立院校;數學建模;改革
一、數學建模的基本概念
數學是在實際應用的需求中產生的，要描述一個實際現象可以有很多種方式，為了實際問題描述的更具邏輯性、科學性、客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。數學建模則是架于數學理論和實際問題之間的橋梁，數學模型是對于現實生活中的特定對象，根據其內在的規律，做出一些必要的假設，為了一個特定目的，運用數學工具，得到的一個數學結構，用來解釋現實現象，預測未來狀況。因此，數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。
二、獨立院校數學建模課程現狀
大部分的獨立院校的數學建模工作純在一定的問題，主要體現在以下幾個方面：（一）學生方面的問題。獨立院校的大部分學生的數學功底差，對數學的學習興趣不大，普遍認為數學的學習對自身的專業的幫助不大。從而更不愿意接觸與數學有關的數學建模，對數學建模競賽的興趣不大。在獨立院校中，參加數學建模競賽的大都是低年級的學生，而這些學生的數學知識結構還不完整，他們往往參加了一屆數學競賽并未獲得獎項后就不愿意再次參加。而高年級的同學忙于其他的就業、考研等壓力，無暇參加數學建模競賽的培訓。（二）教資方面的問題。首先。傳統的教學是知識為中心、以教師的講解為中心。數學建模的教學要求教師以學生為中心，培養學生學會學習的能力，發展學生的創新能力和創造能力。獨立院校外聘的老師常常對獨立院校的學生不夠了解，這直接影響到教學成果。其次，數學建模涉及的知識面廣，不但包括數學的各個分支，還包含了其他背景的專業知識。獨立院校的教師一部分是才從大學畢業不久的研究生，他們對于數學建模教學和競賽的培訓經驗不足，科研能力不是很強，對數學的各個分支的把控能力不強，對其他專業的了解不夠全面。（三）教學實施方面的問題。大學生數學建模競賽的目的決不僅僅是獲獎，更重要的是通過參加大學生數學建模競賽活動，促進高校數學教學改革，起到培養全體學生能力、提高全體學生素質的作用。獨立院校數學建模教學存在很多的問題。首先，大學數學建模教育在獨立院校中的普及性不夠。數學建模的宣傳力度不大，課程大多開在大一和大二的跨選課，這個時候學生的數學知識結構還不完整。其次就是教材的選取，數學建模的相關教材大都是為了數學建模競賽而編寫的，對于獨立院校的學生來說，這些教材的難度系數大，涉及的知識面廣，遠遠超過了學生的接受能力。
三、改革的具體措施
（一）讓學生了解數學建模，培養學習數學建模的興趣。數學建模課程的開設有利于培養學生運用數學具體解決實際問題的能力，讓學生發現學習數學的用處，改變學生學習數學的態度，提高學習數學的能力，認識到數學的意義和價值。獨立院校學生的數學基礎雖然比較差，但是學生的動手能力強。學校可以在多開展數學建模的講座和課程，讓學生了解數學建模。同時多向學生宣傳數學建模的成果。（二）在教學內容中滲透數學建模思想和方法。1.在日常數學教學中滲透數學建模的思想方法。傳統的數學教學重視的是知識的培養和傳輸，而忽視的是實際應用能力。教師的教學目標是使學生掌握數學理論知識。一般的教學方法是：教師引入相關的的基本概念，證明定理，推導公式，列舉例題，學生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學生往往學習了不少的純粹的數學理論知識，卻不知道如何應用到實際問題中。數學建模課程與傳統數學課程相比差別較大，學校開設的數學建模跨選課及數學建模培訓班，對培養學生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。由于學校開設的數學建模課程大多是選修課程，課時較少，參選的學生也有限，數學建模的作用不能很好的向學生傳輸。高等數學中的很多內容都與數學建模的思想有關，因此，在大學數學課程的`教學過程中，教師應有意識地結合傳統的數學課程的特點，將數學建模的思想和內容融入到數學課堂教學中。這樣既可以激發學生的學習興趣，又能很好的將突出數學建模的思想。2.數學建模與專業緊密聯系，發揮數學對專業知識的服務作用。數學建模與專業知識的結合，不僅可以讓學生認識到數學的重要作用，在專業知識學習中的地位，還可以培養學習數學知識的興趣，增強數學學習的凝聚力，同時加深對專業知識的理解。通過專業知識作為背景，學生更愿意嘗試問題的研究。在學習中遇到的專業問題也可以嘗試用數學建模的思想進行解決。這有利于提高學生的綜合能力的培養。3.分層次進行數學建模教育。大體說來獨立院校的數學建模課程的開設應該分成兩個階段：（1）第一階段：大學一年級，在這個階段，大部分學生對數學建模沒有了解，這時候適合開設一些數學建模的講座和活動，讓學生了解數學建模。同時，在日常的數學教學中選擇簡單的應用問題和改變后的數學建模題目，結合自身的專業知識進行講解，讓學生了解數學建模的一般含義。基本方法和步驟，讓學生具備初步的建模能力。（2）中級層次：大學二、三年級。在這個階段，學生基本具備了完整的數學結構，具有了基本的建模能力。這個時候應該開設數學建模專業課程，讓學生處理比較復雜的數學建模問題，讓學生自己去采集有用的信息，學會提出模型的假設，對數據和信息需進行整理、分析和判斷，并模型進行分析和評價，最終完成科技論文。
四、加強教學組織與學校管理
（一）提高數學教師自身水平。在數學建模教學過程中，教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數學建模教學能否達到預期的目的。數學建模的教學，不僅要求教師具備較高的專業水平，還要求教師具備解決實際問題的能力和豐富的數學建模實踐經驗。而獨立院校的教師部分教師是才畢業不久的研究生，缺乏實踐經驗。這就對獨立院校的的數學建模教學工作產生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進行專業培訓學習和學術交流，參加各種學術會議、到名校去做訪問學者等等。同時可以多請著名的數學專家教授來到校園做建模學術報告，使師生拓寬視野，增長知識，了解建模的新趨勢、新動態。青年教師還需要依據特定的教學內容、教學對象和教學環境對自己的教學工作作出計劃、實施和調整以及反思和總結。青年數學教師還必須更新教育理念，改變傳統的教學理念。只有不斷創新，努力提高自身素質，才能適應新的形勢，符合建模發展的要求。（二）選取合適的教材。數學建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學建模課程采用的是理工類專業數學建模教材。這些教材主要涵蓋的數學模型的難度系數大。而獨立院校的學生的基礎薄弱，無法接收這些模型。在教學過程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數學建模題目做為教學內容。通過具體的建模實例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學生分組討論，提出對問題的新的理解和對魔性的認識，嘗試提出新的模型。（三）豐富建模活動。全面開展數學建模活動是數學建模思想的最重要的形式，它既使課內和課外知識相互結合，又可以普及建模知識與提高建模能力結合，可以培養學生利用數學知識分析和解決實際問題的能力，可以有效地提升了學生的數學綜合素質。學校可以定期的開展數學建模宣傳活動，擴大數學建模的知名度。學校還可以邀請有經驗的專家和獲獎學生開展建模講座，提高對數學建模的重視，積極的組織建模活動。實踐證明，只有根據獨立院校的自身特點和培養目標，對數學建模課程的教學不斷進行改革，才能解決獨立院校數學建模課程教學的問題，才能真正的讓學生喜歡上數學，喜歡上數學建模。
【參考文獻】
［1］李大潛.將數學建模思想融入數學主干課程［J］.中國大學教育.20xx.
［2］賈曉峰等.大學生數學建模競賽與高等學校數學改革［J］.工科數學.20xx:162.
［3］融入數學建模思想的高等數學教學研究［J］.科技創新導報.20xx:162.
作者:李雙 單位:湖北文理學院理工學院
數學建模論文4
摘要
文章分析了大型建筑物內人員疏散的特點,結合我校1號教學樓的設定火災場景人員的安全疏散,對該建筑物火災中人員疏散的設計方案做出了初步評價,得出了一種在人流密度較大的建筑物內,火災中人員疏散時間的計算方法和疏散過程中瓶頸現象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過程和瓶頸控制疏散過程來分析和計算建筑物的人員疏散.
關鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過程
問題的提出
教學樓人員疏散時間預測
學校的教學樓是一種人員非常集中的場所,而且具有較大的火災荷載和較多的起火因素,一旦發生火災,火災及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴重的人員傷亡.對于不同類型的建筑物,人員疏散問題的處理辦法有較大的區別,結合1號教學樓的結構形式,對教學樓的典型的火災場景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設計的現狀,提出一種人員疏散的基礎,并對學校領導提出有益的見解建議.
前言
建筑物發生火災后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關,疏散保證其中的人員及時疏散到安全地帶具有重要意義.火災中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區域所用時間的長短,火災中的人員安全疏散指的是在火災煙氣尚未達到對人員構成危險的狀態之前,將建筑物內的所有人員安全地疏散到安全區域的行動.人員疏散時間在考慮建筑物結構和人員距離安全區域的遠近等環境因素的同時,還必須綜合考慮處于火災的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個涉及建筑物結構、火災發展過程和人員行為三種基本因素的復雜問題.
隨著性能化安全疏散設計技術的發展,世界各國都相繼開展了疏散安全評估技術的開發及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國建筑、消防科研及教學單位也已開展了此項研究工作,并且相關的研究列入了國家“九五”及“十五”科技攻關課題.
一般地,疏散評估方法由火災中煙氣的性狀預測和疏散預測兩部分組成,煙氣性狀預測就是預測煙氣對疏散人員會造成影響的時間.眾多火災案例表明,火災煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災危險的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當氧氣含量降低到12％～15％時,便會造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當氧氣含量低到6％～8％時,便會使人虛脫甚至死亡；人體在短時間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預測煙氣對安全疏散的影響成為安全疏散評估的一部分,該部分應考慮煙氣控制設備的性能以及墻和開口部對煙的影響等；通過危險來臨時間和疏散所需時間的對比來評估疏散設計方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時間小于危險來臨時間,則疏散是安全的,疏散設計方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設計應加以修改,并再評估.
人員疏散與煙層下降關系(兩層區域模型)示意圖
疏散所需時間包括了疏散開始時間和疏散行動時間.疏散開始時間即從起火到開始疏散的時間,它大體可分為感知時間(從起火至人感知火的時間)和疏散準備時間(從感知火至開始疏散時間)兩階段.一般地,疏散開始時間與火災探測系統、報警系統,起火場所、人員相對位置,疏散人員狀態及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導手段等因素有關.
疏散行動時間即從疏散開始至疏散結束的時間,它由步行時間(從最遠疏散點至安全出口步行所需的時間)和出口通過排隊時間(計算區域人員全部從出口通過所需的時間)構成.與疏散行動時間預測相關的參數及其關系見圖3.
與疏散行動時間預測相關的參數及其關系
模型的分析與建立
我們將人群在1號教學樓內的走動模擬成水在管道內的流動,對人員的個體特性沒有考慮,而是將人群的疏散作為一個整體運動處理,并對人員疏散過程作了如下保守假設：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點；
u 疏散人員是清醒狀態,在疏散開始的時刻同時井然有序地進行疏散,且在疏散過程中不會出現中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個出口疏散的人數按其寬度占出口的總寬度的比例進行分配
u 人員從每個可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設是人員疏散的一種理想狀態,與人員疏散的實際過程可能存在一定的差別,為了彌補疏散過程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進行人員疏散的計算時,通常保守地考慮一個安全系數,一般取1．5～2,即實際疏散時間為計算疏散時間乘以安全系數后的數值.
1號教學樓平面圖
教學樓模型的簡化與計算假設
我校1號教學樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點分析人員疏散情況,現將A、B座每層樓的10個小教室（40人）、一個中教室（100）和一個大教室（240人）簡化為6個教室.
原教室平面簡圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號教室簡化為13、14號教室,將6、7、8、9、10號教室簡化為15、16號教室.此時,13、14、15、16號教室所容納的人數均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號教室的出口距右樓梯的.距離相等.我們設大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個通道的出口都得到了利用.由于1號教學樓的A、B兩座樓的對稱性,所以此簡圖的建立同時適用于1號教學樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡化后教室平面簡圖
經測量,走廊的總長度為44米,走廊寬為1.8米,單級樓梯的寬度為0.3米,每級樓梯共有26級,樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應為44/4=11米.
對火災場景做出如下假設:
u 火災發生在第二層的15號教室;
u 發生火災是每個教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學樓內安裝有集中火災報警系統,但沒有應急廣播系統;
u 從起火時刻起,在10分鐘內還沒有撤離起火樓層為逃生失敗;
對于這種場景下的火災發展與煙氣蔓延過程可用一些模擬程序進行計算,并據此確定樓內危險狀況到來的時間.但是為了突出重點,這里不詳細討論計算細節.
人員的整個疏散時間可分為疏散前的滯后時間,疏散中通過某距離的時間及在某些重要出口的等待時間三部分,根據建筑物的結構特點,可將人們的疏散通道分成若干個小段.在某些小段的出口處,人群通過時可能需要一定的排隊時間.于是第i 個人的疏散時間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時間,包括覺察火災和確認火災所用的時間; di,n為第n 段的長度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊等候時間.最后一個離開教學樓的人員所有用的時間就是教學樓人員疏散所需的疏散時間.
假設二層的15號教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災跡象進而馬上疏散,設其反應的滯后時間為60s;教學內的人員大部分是學生,火災信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會得到15號教室人員的警告,開始決定疏散行動.設這種信息傳播的時間為120s,即這批人的總的滯后時間為120+60=180秒;因為左右兩側為對稱狀態,所以在這里我們就計算一面的.一、三、四、五層的人員將通過火災報警系統的警告而開始進行疏散,他們得到火災信息的時間又比二層內的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應延遲為240秒.由于火災發生在二樓,其對一層人員構成的危險相對較小,故下面重點討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實際了解教學樓內人員行走的狀況,本組專門進行了幾次現場觀察,具體記錄了學生通過一些典型路段的時間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數可用圖6 表示.在開始疏散時算起,某人在教室內的逗留時間視為其排隊時間.人的行走速度應根據不同的人流密度選取.當人流密度大于1 人/ m2時,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過走廊所需時間為60s ,通過大廳所需時間為12s ;當人流密度小于1 人/m2 時,疏散速度取為1. 2m/ s ,通過走廊所需時間為30s ,通過大廳所需時間為6s.
人員疏散的若干主要參數
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數p 有關,其計算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過流量和室內人數來計算出疏散所用時間.出口的有效寬度是從通道的實際寬度里減去其兩側邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側的邊界層被設定為150mm.
3 結果與討論
在整個疏散過程中會出現如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開始進行疏散時,人流密度比較小,疏散空間相對于正在進行疏散的人群來說是比較寬敞的,此時決定疏散的關鍵因素是疏散路徑的長度.現將這種類型的疏散過程定義為是距離控制疏散過程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災信息,并決定進行疏散,他們的整個疏散過程可能會分成兩個階段來進行計算: 當f進入2層樓梯口流出2層樓梯口時, 這時的疏散就屬于距離控制疏散過程;當f進入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時, 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過程中控制因素.現將這種過程定義為瓶頸控制疏散過程;
(3) 三、四層人員開始疏散以后,可能會使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過程;
(4) 一樓教室人員開始疏散時,可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對于疏散通道來說,將會滿足距離控制疏散過程的條件,即又會出現距離控制疏散過程.
起火教室內的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動不是十分方便,參考表1 給出的數據,將室內人員的行走速度為1.1m/ s.設教室的門寬為1. 80m.而在疏散過程中,這個寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計算,起火教室里的人員要在24.3s 內才能完全疏散完畢.
設人員按照4.1 人/ s 的流量進入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進行計算.可得人員到達二樓樓梯口的時間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數為100人.此時p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來計算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來計算通過樓梯的流量.根據進入樓梯間的人數,取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時間為13s.這樣從著火時刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時,著火的15號教室人員疏散成功.以上這些數據都是在距離控制疏散過程范圍之內得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個教室（即11和13號教室）里的人員開始疏散.在進入該層樓梯間之前,疏散的主要參數和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達二層樓梯口,起火教室里的人員已經全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時f進入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時刻起,疏散過程由距離控制疏散過渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時才開始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時到達二層樓梯口,與此同時四層人員到達三層樓梯口,第五層到達第四層樓梯口.此時刻二層樓梯前尚等待疏散人員數p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數學建模論文5
一、數學建模與數學建模意識
數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。
高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。
二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。
三、在數學建模活動中要充分重視學生的主體性
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。
教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。
四、處理好數學建模的過程與結果的關系
我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的`過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。 五、數學建模教學與素質教育
數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。
1.構建建模意識，培養學生的轉換能力
恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。
2.注重直覺思維，培養學生的想象能力
眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力
“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”我們前面講到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。
當然，數學建模在現在的高中數學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數學建模活動，更好地發揮數學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。
數學建模論文6
線性規劃主要用于解決生活、生產中的資源利用、人力調配、生產安排等問題，它是一種重要的數學模型。簡單的線性規劃指的是目標函數含兩個自變量的線性規劃，其最優解可以用數形結合方法求出。涉及更多個變量的線性規劃問題不能用初等方法解決整數規劃是從1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成獨立分支的，30多年來發展出很多方法解決各種問題。從約束條件的構成又可細分為線性，二次和非線性的整數規劃。
MATLAB自身并沒有提供整數線性規劃的函數，但可以使用荷蘭Eindhoven科技大學Michel Berkelaer等人開發的LP_Solve包中的MATLAB支持的mex文件。此程序可求解多達30000個變量，50000個約束條件的整數線性規劃問題，經編譯后該函數的調用格式為
[x，how]=ipslv_mex(A，B，f，intlist，Xm，xm，ctype)
其中，B，B表示線性等式和不等式約束。和最優化工具箱所提供的函數不同，這里不要求用多個矩陣分別表示等式和不等式，而可以使用這兩個矩陣表不等式、大于式和小于式。
如我們在對線性規劃
求解中可以看出，其目標函數可以用其系數向量f=[-2，-1，-4，-3，-1]T來表示，另外，由于沒有等式約束，故可以定義Aep和Bep為空矩陣。由給出的數學問題還可以看出，x的下界可以定義為xm=[0，0，3.32，0.678，2.57]T，且對上界沒有限制，故可以將其寫成空矩陣
此分析可以給出如下的MATLAB命令來求解線性規劃問題，并立即得出結果為x=[19.785，0，3.32，11.385，2.57]T，fopt=-89.5750。
從運算結果來看，由于key值為1，故求解是成功的。以上只用了5步就得出了線性規劃問題的解，可見LP_Solve數據包能較輕松地實現多變量線性規劃整數解的問題。
對于小規模問題，可以考采用窮舉算法。人為假定xM的各個元素均為20，當然可以采用逐個求取函數值，得出和前面一致的結果。
如果目標函數或約束條件中包含非線性函數，就稱這種規劃問題為非線性規劃問題。對于非線性整數規劃問題要比整數線性規劃問題更復雜，在實際應用中往往還會遇到整數或混合規劃問題，基于該領域的常用算法是分支定界(branch and bound)算法。
通過下面實例歸納出線性規劃數學模型的一般形式，最后通過MATLAB來實現其最優解。
（投資的收益和風險）
問題提出市場上有n種資產si（i=1，2，3…n）可以選擇，現用數額為M的相當大的資金作一個時期的投資。這n種資產在這一時期內購買si的平均收
益率為γi，風險損失率為Qi，投資越分散，總的風險越小，總體風險可用投資的si中最大的一個風險來度量。
購買si時要付交易費，(費率pi)，當購買額不超過給定值ui時，交易費按購買ui計算。另外，假定同期銀行存款利率是r0，既無交易費又無風險（r0=5%）。
已知n=4時相關數據如下：
試給該公司設計一種投資組合方案，即用給定達到資金M，有選擇地購買若干種資產或存銀行生息，使凈收益盡可能大，使總體風險盡可能小。 首先，我們做如下符號規定：
si：第i種投資項目（如股票，債券）
ri，pi，qi:分別為si的`平均收益率，風險損失率，交易費率 ui:si的交易定額r0:同期銀行利率
xi:投資項目si的資金a:投資風險度
Q:總體收益 △Q:總體收益的增量
要使凈收益盡可能大，總體風險盡可能小，這是一個多目標規劃模型。對此我們首先建立一個初步模型。在實際投資中，投資者承受風險的程度不一樣，若給定風險一個界限a，使最大的一個風險qixi/M≤a可找到相應的投資方案。這樣把多目標規劃變成一個目標的線性規劃。
因此我們固定風險水平，優化收益，對模型做出簡化并對其進行簡化： 我們從a=0開始，以步長△a=0.001進行循環搜索，編制程序如下： a=0;
while(1.1-a)>1
c=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185];
Aeq=[1 1.01 1.02 1.045 1.065]; beq=[1];
A=[0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026]; b=[a;a;a;a];
vlb=[0，0，0，0，0];vub=[];
[x，val]=linprog(c，A，b，Aeq，beq，vlb，vub);
a
x=x'
Q=-val
plot(a，Q，'.')，axis([0 0.1 0 0.5])，hold on
a=a+0.001;
end
xlabel('a')，ylabel('Q')
計算結果如下：
a=0.0030 x=0.4949 0.1200 0.20xx 0.0545 0.1154 Q=0.1266 a=0.0060 x=0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 Q=0.20xx
a=0.0080 x=0.0000 0.3200 0.5333 0.1271 0.0000 Q=0.2112 a=0.0100 x=0 0.4000 0.58430 0Q=0.2190
a=0.0200 x=0 0.8000 0.18820 0Q=0.2518
a=0.0400 x=0.0000 0.9901 0.0000 0 0Q=0.2673
分析結果可見：
在a=0.006附近有一個轉折點，在這一點左邊，風險增加很少時，利潤增長很快。在這一點右邊，風險增加很大時，利潤增長很緩慢，所以對于風險和收益沒有特殊偏好的投資者來說，應該選擇曲線的拐點作為最優投資組合，大約是a*=0.6%，q*=20%，
數學建模論文7
摘要：以文獻綜述法為主要策略，查閱知網和萬方數據庫中有關高職數學建模教學的相關文獻，對高職數學建模教學現狀，存在問題以及優化發展對策的文獻研究成果進行梳理，通過研究綜述發現：以建模思維構建課堂情境已成為國內眾多高職院校數學課程教學的重要方法，對數學教學效果的提升也起到了積極的作用，但在教學方法創新和學生有效引導等方面仍存在一些問題，希望各級高職院校能夠針對凸顯出的問題進行有效整改。
關鍵詞：高職數學；建模教學；現狀與發展；綜述分析
一、數學建模教學理論概述
（一）數學模型
數學模型是一種使用數學語言對現實問題的抽象化表達形式。它是人們用數學方法解決現實問題的工具，基于數學模型的現實問題表達往往有著量化的表現形式，再通過數學方法的推演和求解，將現實問題中蘊含的數學含義表達出來。在數學、經濟、物理等研究領域，有很多經典的數學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數學模型的構建幫助人們解決了很多現實的問題，提升了相關領域量化分析的精確度。
（二）數學建模教學的步驟
數學建模教學是一種基于數學模型的教學方法，在高職院校數學教學中被普遍應用，具體來說數學建模教學的一般步驟為：
（1）模型理論依據分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎建設數學模型時，教師應該以前人的研究成果為依據，找尋模型建設的理論支撐點，切忌假大空似的模型構建思路。
（2）以教學內容為基礎假設模型。根據教學內容的需要，對待研究問題進行模型化假設，提出因變量、自變量等模型語言。
（3）建立模型。在假設的基礎上建立模型。
（4）解析模型。將待求解的數學數據代入模型進行解析計算。
（5）模型應用效果檢驗。將模型解析的結果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。
二、高職數學建模教學現狀與問題研究綜述
（一）教學現狀綜述
施寧清等人（20xx）采用試驗法研究了建模教學在高職數學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設置評估變量對兩個班級學生的數學學習效果進行了總結，結果顯示：試驗班學生的數學考試成績、建模應用能力等均優于對照班，說明建模法對高職數學教學質量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項目教學法與建模思想融合的高職數學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數學課程的教學內容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構建，并以模型為素材設計和組織項目化教學，通過教學應用后發現學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數學模型的構建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對高職數學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發散性思維，以及數學邏輯應用能力，對教學效果的促進效益明顯。
（二）存在問題綜述
盡管建模法對高職數學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學方法的教學分析了高職數學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數學學習的興趣不足，加之傳統的數學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數學教師采用傳統的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發，而抽象的數學模型與陳舊的教學方法結合反而降低的教學的`效果。曹曉軍（20xx）則認為：很多數學教師并不注重引導學生科學地理解數學模型，并在此基礎上有效地接受學習內容，而是一味地采用灌輸法設計教學過程，不利于數學模型在課程教學中的應用效益提升。
三、高職數學建模教學發展對策綜述
針對建模法在高職數學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（20xx）認為應創新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發起學生參與建模學習的興趣。谷志元（20xx）則認為教師應該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數學模型在課程教學中的價值。周瑋（20xx）則提出了結合網絡課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數學建模教學的創新教法。
四、結語
通過對已有文獻的查閱和梳理發現，高職數學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經得到了國內眾多學者的肯定，但在應用中也存在一些問題，比如：教學方法的創新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內一些學者也提出了針對性的教學優化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應該結合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數學建模教學的實效性。
參考文獻：
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[2]危子青，王清玲.項目教學法與高職數學建模教學的改革[J].職教論壇，20xx，（35）：76-78.
[3]孟玲.高職數學建模教學的策略與方法芻議[J].教育與職業，20xx，（17）：106-107.
[4]馮寧.基于數學建模實踐活動的高職數學課程教學[J].教育與職業，20xx，（17）：127-129.
[5]曹曉軍，李健.高職數學教學中滲透數學建模思想的必要性[J].吉首大學學報（社會科學版），20xx，37（S1）：200-201.
[6]齊松茹，鄭紅.引入數學建模內容促進高職數學教學改革[J].中國高教研究，20xx，（12）：86-87.
[7]谷志元.數學建模促進高職數學課程改革新探[J].中國職業技術教育，20xx，（29）：11-13+20.
[8]周瑋.基于數學建模的高職數學創新性課堂研究[J].中國成人教育，20xx，（12）：135-137.
數學建模論文8
【摘要】數學教學實質就是學生在頭腦中“數學模型”的建構過程，是現實對象的數學表現形式。本文從在小學數學課堂中建構“數學模型”的現實意義、建構數學模型的方法途徑、實施“數學模型”的具體策略等幾方面作了探討。
【關鍵詞】活動課有效生活性實用性
一、確立“數學模型”的現實意義
數學教學就是在一定基礎上進行對數學知識模型的建立及其方法的應用。數學模型化是一種極為重要的數學思想方法。對于學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。因此，建構和掌握數學模型化方法，是培養學生創新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。
數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，建立數學模型，就是指從數學的角度發現問題、展開思考，通過新舊知識間的轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數學知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數學教學中教師應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法。就是將數學理論知識應用于實際問題的思想和方法。學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數學知建構數學模型不僅包括學生在數學實踐體驗中的思想情感、態度與價值觀，更重要的是轉化思想、集合思想、數形結合思想、函數思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統計思想等。數學最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點培養學生的探究成因、預測未來、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。
二、巧方法找途徑建模型
小學數學中的法則、定律、公式等都是一個個數學模型，如何使學生通過建模形成數學模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數學模型。因為生活原型中揭示的“事理”是學生的“常識”，但是“常識”還不是數學，“常識要成為數學，它必須經過提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數理”還需要有一個模型化的過程。
(一)、創設情境，誘發問題。
教師有目的、有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境，促使學生產生質疑問題、探索求解的學習動機。
1.問題情境設置的途徑。促使學生原有的知識與必須掌握的新知識發生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產生問題情境。
2.問題呈現形式多樣化。可由教師提出問題，也可教師引導學生提出問題，但必須讓學生明確問題解決的目標，激發問題解決的動機，充分發揮教師的引導作用。
3.問題的提出要針對學生實際。問題的引入力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導、啟發、激活學生頭腦中潛在的知識，使之服務于問題的解決，最大限度地調動學生的求知欲。
(二)、成功導學，構建模型。
學生在老師的鼓勵和指導下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學習，把實際問題轉化為數學問題，即將實際問題數學化。建模過程是學生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現。
1.教師導學是構建模型的前提。從導思、導議、導練入手，結合學生心理特征和認知水平，提出的啟發性問題，不宜過于簡單又不能超過學生的實際水平。
2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現象的、感性的問題上升到理性并納入到所要達到的教學目標的軌道上來，從而形成集體求索的態勢。
3.提出一個或幾個問題之后，要給學生思考的時間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力會更強些。
(三)、逐層探究，求解結果。
教師在點撥導、引導學生將實際問題數學化的基礎上，進一步組織深層探究，求解數學問題。要讓學生敘述解決數學問題的過程，交流解決問題的經驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的。
1.學生交流討論的過程是學生之間、師生之間的多邊互動的過程，應最大限度地調動學生的積極性，提高學生的參與程度。充分發表各自的意見，實施開放性思維。通過相互交流合作，綜合比較，達到既求解問題又培養能力的目的。
2.教師要指導問題求解的策略，要組織好交流活動，使學生盡情地交流求解問題的經驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放”的關系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統一的認識，使學生的`認識系列化、規范化。
(四)、聯系實際，檢驗結果。
求得數學模型的解，并非問題得到解決，要結合實際，將求得的數學結果放到實際情境中去檢驗，看其是否實際結果。
通過深層探究，求得數學結果已是教師與學生的共識，但結合實際、檢驗結果，是教學時常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經過加工、合理的素材，缺乏檢驗的必要性。因此關鍵再于教師的引導和重視。
(五)、問題解決，評價反思。
教師對教學活動的效果進行評價，既要評價知識的掌握、技能的習得，及時引導學生歸納、總結，理出知識網絡，形成知識結構，達成對知識內化的轉化;更要評價解決問題的方法，重在引導學生反思解決問題的過程，歸納解決問題的方法和策略。
三、小學數學課堂中實施“數學模型”的具體方法
(一)創設情境，激發建模興趣。
數學模型都具有現實的生活背景，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“統一長度單位”模型時，可以創設這樣的情境：讓學生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量數學書的長度，結果學生量出的數據各種各樣，誰也不知道數學書的具體長度，這時需要尋求一種新的策略，于是構建“統一長度單位”的模型成為學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景與適用的條件。
(二)關注方法，感知建模過程。
感性材料是學生建立數學模型的基礎，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數量間的相依關系，為數學模型的準確構建提供平臺。如“表內乘法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規律的方法算出幾個相同加數的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學習“7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關的計算問題。在此過程中，學生經歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內乘法”的內涵，為形成“表內乘法”的模型奠定了堅實的基礎。
數學建模論文9
探究式教學與數學建模
探究式教學法，不同于傳統將知識直接由老師進行傳授的教學方法，而將其重心放在學生的“探與究”上。“探”是重頭，學生在新接觸某個概念和原理時，教師只提供事例和問題，學生通過查閱、觀察、記錄、實驗等途徑獨立探索。“究”是核心，學生在獨立探索的基礎上，通過思考、討論自行發現掌握相應的原理和結論。
最后老師結合學生的探究過程對他們的結論進行評價和矯正。在探究過程中，始終強調以學生為主體，學生的自主學習能力都得到加強，相比被動接受教師傳授的知識和結論，通過這種方式獲取的知識，學生理解更透徹，掌握更牢固。數學建模課程教學中大量源于實際生活的實例，也使得這門課程在教學手段和教學形式上的得以有大量創新，探究式的教學模式尤其適合在本課程的教學中使用，筆者長期承擔數學建模課程的教學工作和指導學生開展數學建模競賽及有關活動，結合多年的實踐談一談。
探究過程的具體實施
問題驅動
探究過程的驅動是問題，學生的學習活動圍繞教師設計的問題展開。教師在這里要做的是，課前根據教學目的和內容，精心挑選有趣，又難度適宜的問題。例如，在一堂數學建模課中，我們以身邊的一個具體實例來提出問題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問應多包幾個，每個包小一點，還是應少包幾個，每個包大一點？
實踐探索
這是探究過程的關鍵環節，在教師的組織下，學生自己動手實踐如何制訂研究計劃，如何收集必要的資料和有關的研究方法。基于培養學生團隊合作精神的目的，這個過程可將學生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導學生把問題梳理和抽象出來，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問題就轉化為了討論，究竟是V大還是nv大的問題了。這個過程中，一定要讓學生思考，是不是需要某些合理的假設，如：不論面皮大小，其厚度都應該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個假設很關鍵）。
思考討論
學生把通過實踐探索得到的資料進行思考、梳理、總結，形成自己的結論。各團隊就同一問題將自己的.結論清楚地表達出來，針對各種不同的觀點，共同討論。評價矯正 在集體討論、辯論過程中，教師適時給予評價和矯正，分析獨特，立意清晰的給予肯定，觀點模糊的給予指正，通過融洽的學術交流使大家發現自己的問題所在，不準確、不深入的地方繼續完善。
探究式教學中應注意的問題
精心設計
第一，選擇適合探究的教學內容。課堂中的探究其根本目的是引導學生主動獲取知識，教師要注意不要僅僅為了體現探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問題。大學數學課程探究式教學關鍵是通過問題的驅動，讓學生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學都在考慮同一個問題，在討論探究中產生思維的火花。要達到預期效果，沒有教師課前精心組織、設計是很難做到的。第三，控制好各個環節。根據實際情況，設計好探究過程中各環節的時間。將學生探究討論的時間和教師點評的時間都事先做一個安排，形成一定的慣例，學生課前充分準備，通過細致的安排，確保探究過程高效完成。
注重引導
學生由于認知水平參差不齊導致探究過程有顯著差異，教師要充分發揮引領作用，及時給予引導和矯正。
及時總結和評價
教師在學生討論完成后，及時對探究過程進行總結，講解正確的分析和理解，讓同學對自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵，調動學生積極性，喚起學習熱情。
數學建模論文10
摘 要：隨著經濟的快速發展，我國的科學技術也得到了長足的進步，在計算機應用方面，從對計算機技術尚存新鮮感到運用成熟，可以說有了質的飛躍。在日常生活以及技術操作當中，計算機已經融入其中，廣泛地應用于各行各業，筆者以數學建模為例，分析了數學建模與計算機應用之間的關系，與此同時，也探尋了計算機應用技術在數學建模的輔助之下發揮的作用，并對數學建模進行概念定義，使得讀者能夠對數學建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進二者之間的良性發展。
關鍵詞：數學建模；計算機技術；計算機應用
隨著經濟的快速發展，我國的科學技術也有了長足的進步，而與之密不可分的數學學科也有著不可小覷的進步，與此同時，數學學科的延伸領域從物理等逐漸擴展到環境、人口、社會、經濟范圍，使得其作用力逐漸增強。不僅如此，數學學科由原本的研究事物的性質分析逐漸轉變到研究定量性質范圍，促進了多方面多層次的發展，由此可見，數學學科的重要性質。在日常生活中，運用數學學科去解決實際問題時，首要完成的就是從復雜的事物中找到普遍的規律現象存在，并用最為清晰的數字、符號、公式等將潛在的信息表達出來，再運用計算機技術加以呈現，形成人們所要完成的結果。筆者以數學建模為例，分析了數學建模與計算機應用之間的關系，與此同時，也探尋了計算機應用技術在數學建模的輔助之下發揮的作用，并對數學建模進行概念定義，使得讀者能夠對數學建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進二者之間的良性發展。
1 數學建模的特質
從宏觀角度上來講，數學建模是更側重于實際研究方面，并不僅僅是通過數字演示來完成事物的一般發展規律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個領域當中，從任何一個相關領域中都能夠找到數學學科的發展軌跡，從中不難看出數學學科的實際意義與鮮明特點。數學為一門注重實際問題研究的學科，這一性質方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無邊際的宇宙，小到對于個體微生物或者單細胞物體，綜合性之強形成了研究范圍廣的特點。多個學科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯系，其中有許多不能夠被忽視的數學元素，且這些元素都是至關重要的，所以這個計算過程十分復雜，計算量與數據驗算過程也十分耗費時間，因此需要充足的存儲空間支持這一過程的運行。在數學建模的過程當中，所涉獵的數學算法并不是很簡單，而建立的模型也遵循個人習慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的.答案。 正因如此，在數學建模的過程當中，就需要使用各種輔助工具來完成這一過程。由于計算機軟件具有的高速運轉空間，使得計算機技術應用于數學學科的建模過程當中，與數學建模過程密不可分息息相關。由此可見，計算機技術的應用水平對于數學學科的重要作用。
2 數學建模與計算機技術之間的聯系
2。1 計算機的獨特性與數學建模的實際性特點 計算機的獨特性與數學建模的實際性特點，使得二者之間有著密不可分的聯系，正是因為這種聯系使得雙方都能夠有長足的發展，在技術上是起著互相促進的作用。計算機的廣泛應用為數學建模提供了較為便利的服務，在使用過程當中，數學建模也能夠起到完成對計算機技術的促進，能夠在這一過程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計算機技術應用更為靈活，也可以說數學建模為計算機技術的實際應用提供了更為廣闊的應用空間，從中不難發現，數學建模對于計算機應用技術的支持性。計算機應用技術需要合成的是多方面的技術支持，而數學建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進的作用。
2。2 計算機為數學建模提供了重要的技術支持 數學建模對于計算機應用技術的重要的指導意義與作用。第一點，計算機在其技術的支持之下，有著大量的存儲空間能夠完成存儲資料的這一過程，許多重要資料在計算機技術的保護之下，存儲時間較為長久，且保護力度較大，不容易被破壞及減少了不必要的人力以及物力；第二點，計算機是多媒體的一個分支，運用其成熟的互聯網思維技術，能夠完成數學建模從平面到空間的轉化，能夠提供更為成熟的模擬環境，從而提高實踐的效率。由于數學建模過程的復雜化及對于實際問題的研究方向的特質，使得對于各項技術的要求就很高，所以，需要涉及的操作與數據量非常大，過程也十分復雜，常見的過程有三維打印、三維激光掃描等。這些都是需要計算機技術的支持才能夠完成的，所以對于計算機技術的要求非常高，與此同時，計算機應用技術為數學建模提供了更為便捷、快速的解決方案與途徑。
2。3 數學建模為計算機的發展提供了基石 計算機的產生起源于數學建模的過程，在二十世紀八十年代，由于導彈在飛行時的運行軌跡的計算量過大，人工無法滿足這一高速率的運算條件，基于這一背景條件，產生了計算機，計算機應用技術由此拉開了序幕。數學建模的過程是需要計算機來完成的，在全部的過程當中，計算機參與計算的比重很大，從某種意義程度上來講，計算機技術對于數學建模的發展是起著推動性的作用的，二者之間是有著聯系的。
數學建模論文11
1計算機軟件技術與數學建模之間的關
系計算機的獨特性與數學建模的實際性特點，必然會使二者之間存在某種密切的聯系，這種聯系也正好促使雙方都得到了快速的發展。計算機大規模的運用為數學建模提供了更方便、更快捷的服務，而數學建模的高速發展也為計算機在處理實際問題上提供了廣闊的平臺，也能夠使得在計算機使用上有新的飛躍。因此，二者之間是一種相互影響，相互促進的關系。計算機為數學建模提供了重要的技術支持，這為數學建模思想意識的培養具有重要指導意義。首先，計算機具有龐大的存儲能力，能夠將很多基礎資料存放其中，這使得數學建模在檢索資料時更加方便和高效，節省了大量的時間、人力及物力。其次，計算機屬于多媒體的一部分，它能夠為數學建模提供更加逼真的模擬環境，以便更好的實驗，數學建模本身就是一項復雜的工作，是對實際問題的分析。因此，所需要的數據量非常大，而且還很復雜，例如，三維激光掃描，三維打印等。這些都是需要計算機才能完成的，它為數學建模提供了更加快速，簡便的方法。數學建模同時也為計算機的發展提供了基石，起先計算機都是因數學建模而產生的，這就得追溯到二十世紀八十年代了，當時美國為了研究導彈在飛行過程中的軌跡路線問題，因其計算量太大，急需一種工具來代替人工計算，于是計算機就在這樣的背景下產生了。數學建模離不開計算機，在整個數學建模的過程中都少不了計算機的參與，可以說數學建模的快速發展也同時推動了計算機及相關軟件的高速發展。在對人才的培養上，最好兩者都能兼顧，研究數學的必須要要求對計算機要有一定的研究，而從事計算機相關研究的也要在數學上有一定的功底，這樣兩者才能得到質的飛躍。計算機及其軟件的快速發展為建模提供了大量的存儲空間，方便快捷的檢索和逼真的模擬環境，為解決實際問題提供了重要的技術支持。同時，數學建模的快速發展也推動了計算機軟件的開發運用和發展。可以說兩者是相輔相成，形影不離的關系。
2計算機的發展對數學建模的影響
隨著計算機的不斷發展，其在數學建模中也被廣泛運用。目前，數學建模比賽的水平也變得越來越高，要求解決實際問題的能力也越來越強。由于計算機的不斷發展也使得數學建模中繁雜的問題得到簡化，極大的提高了效率，節省了大量的人力、財力和物力。這也使得更多的高效學生能參與其中，擴大其影響力。計算機本身的發展對于數學建模意識的`培養具有極大的推動作用，數學建模其實就是為了培養學生的創造性思維，這就要求學生們不僅要有一定的理論能力，更要有敢于實踐的能力。同時，在建模的過程中本身就是培養學生去發現問題，解決問題的過程，讓其在建模的過程中去挖掘其中最佳的解決方法和途徑。也可以培養學生的想象能力、轉換、構造等能力。而這些能力正好是創造性思維所必須的，對于創造性思維的培養還得要求會一定的計算機基礎知識，因為數學建模的過程本身就是在不斷處理數據的過程，在這過程中才能發現其中的內在規律，然后進行變化轉換，進而制造出最優的模型。計算機的運用使得在查找資料上更加的方便快捷，能夠很方便進行相關的數據處理和進行相應的數學分析及模型的建立。目前逐漸推出了很多與數學建模相關的軟件，這其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出現極大的解決了數學建模中遇到的問題，使數學建模變得更加便捷。
3結束語
計算機軟件的發展與數學建模水平的提高是相互促進、相互影響的。計算機軟件的快速發展不僅為建模提供了大量的存儲空間，還建模過程中遇到的問題進行相關的檢索和分析并對相應的模型進行現實模擬，從而生動形象的把它展現出來。不僅培養了操作員獨立思考問題、解決問題的能力，更重要的是培養其創造性的思維。但是在建模的過程中，現實中的問題有很多是當前計算機做不出來的，這就使得在探索事物的過程中要求進行相應的改進，加快計算機相關軟件和性能的開發，讓其更好的為建模服務，從而也推動計算機軟件的快速發展。
數學建模論文12
一、數學建模論文格式內容要求
一篇數學建模論文，基本內容和格式大致分三大部分：
1、標題、摘要部分：
1.題目--寫出較確切的題目(不能只寫A題、B題)。
2.摘要--200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。
3.內容較多時最好有個目錄。
2、中心部分：
1.問題提出，問題分析。
2.模型建立：
①補充假設條件，明確概念，引進參數;
②模型形式(可有多個形式的模型);
③模型求解;
④模型性質;
3.計算方法設計和計算機實現。
4.結果分析與檢驗。
5.討論--模型的優缺點，改進方向，推廣新思想。
6.參考文獻--注意格式。
3、附錄部分：
1.計算程序，框圖。
2.各種求解演算過程，計算中間結果。
3.各種圖形、表格。
二、數學建模論文格式排版要求
1、題名。字體為常規，黑體，二號。題名一般不超過 20 個漢字，必要時可加副標題。
2、摘要。文稿必須有不超過300字的內容摘要，摘要內容字體為常規，仿宋，五號。摘要應具備獨立性和自含性，應是文章主要觀點的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標識，字體為加粗，黑體，五號。
3、正文。用五號宋體，1.5倍間距。 文稿以 10000 字以下為宜。
4、文內標題。力求簡短、明確，題末不用標點符號(問號、嘆號、省略號除外)。層次不宜超過5級。第1級標題字體為常規，楷體，小四;第2級標題字體為加粗，宋體，五號;次級遞減。層次序號可采用一。(一)。1.(1)。1)，不宜用①，以與注釋號區別。文內內容字體為常規，宋體，五號。
5、數字使用。數字用法及計量單位按 GB T15835-1995《出版物上數字用法的規定》和1984年12月27日國務院發布的《中華人民共和國法定計量單位》執行。4位以上數字采用3位分節法。5位以上數字尾數零多的，可以“萬”、“億”作單位。標點符號按GB T15835-1995《標點符號用法》執行。
6、附表與插圖。 附表應有表序、表題、一般采用三線表;插圖應有圖序和圖題。序號用阿拉伯數字標注。常規，楷體，五號。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號。
7、引用。 引用原文必須核對準確，注明準確出處;凡涉及數字模型和公式的，務請認真核算。
8、參考文獻。論文應附有參考文獻并遵循相應的格式。參考文獻放在文末。 “[參考文獻]”字體為加粗，黑體，五號;其內容的.漢字字體為常規，仿宋，小五。
參考文獻中書籍的表述方式為：
序號 作者 書名 版本(第1版不標注) 出版地 出版社 出版年 頁碼
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
序號 作者 論文名 雜志名 卷期號 出版年 頁碼
參考文獻中網上資源的表述方式為：
序號 作者 資源標題 網址 訪問時間(年月日)
9、頁眉，頁腳。團隊序號位于論文每頁頁眉的左端。頁碼位于每頁頁腳的中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號。
10、論文用A4紙打印出來，并將論文首頁和論文裝訂到一起。
數學建模論文13
數學建模是用數學知識建立描述實際問題的模型，再進行模型求解，然后得到解決實際問題的方案．數學建模是運用數學及計算機等工具來解決生產和生活中的各種實際問題，是培養和提高學生創新能力和綜合素質的一個有效途徑．數學建模競賽不僅是一項普通的學科競賽，更是培養學生綜合能力和創新意識的有效途徑．數學建模與創新人才培養的關系，一直是教育教學研究方面的熱點[1-8]．現有文獻大多是從人才培養模式入手，而從機制角度出發的研究文獻尚不多見．因此，本文考慮依托數學建模競賽，構建起一個創新型人才培養的五大機制，推動創新人才培養，對高校人才培養的方式、方法進行有益的探索與嘗試．
1、創新型人才培養的五大機制
以數學建模競賽活動為依托和載體，以培養創新型人才為目標，建立“引導、轉化、協作、溝通表達、問題導向”五大機制，提高學生的學習興趣，激發學生的學習動力，著重培養一種精神及三大能力，即團隊精神，理論轉化為實踐的動手能力、語言文字表達能力和自主學習能力．五大機制與創新型人才培養關系見圖 1．
圖 1 創新型人才培養的五大機制
2、創新型人才培養五大機制的構建
2.1、建立引導機制，激發學習動力
數學建模競賽所涉及的問題，都是來源于現實社會的生產與生活，有很強的實用性．參加數學建模競賽的學生，通過競賽活動本身，能夠體會到大學所學的高等數學、線性代數、概率論、運籌優化等數學類課程．數據結構、C 語言、Matlab 等計算機課程以及文獻檢索類課程，都是非常有用的．對學生而言，參加數學建模競賽，首要的效果是激發了學習興趣，解決了學習的動力問題．即使沒有獲獎，對他們來說，收獲也很大．對任何一門學科或一項工作，能產生興趣，才能有不竭的動力，才有學習的主觀能動性．創新的前提是有學習的興趣和學習的快樂，只有解決這一根本問題，才能考慮創新型人才培養過程中的'其他環節．因此，為培養創新型人才，要大力引導學生積極參加數學建模競賽，建立培養創新型人才的引導機制．對每個學生，不以獲獎為目標，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會一次，觸動思想，產生興趣，激發學習的動力，從而培養創新型人才的自我激勵式自主學習能力．
2.2、建立轉化機制，促進知識向能力的轉化
將課本上的理論知識轉化成為解決實際問題的實踐能力是創新型人才培養過程中的關鍵環節．會學會用，學以致用，能解決實際問題是衡量人才的重要標準，紙上談兵是不能適應社會需要的．數學建模競賽能夠使學生將所學的理論知識，通過競賽活動，轉化成自身的實踐能力．如學習微分方程后，在考慮傳染病傳播問題時，就可以建立相應的微分方程模型，求解模型，然后根據模型計算結果提出傳染病傳播問題的相關解決方案．順利地經歷這樣一個完整的過程，就可以將原來的微分方程知識轉化成解決變化率與時間有關的一類實際問題的實踐能力．當然，還有一些有趣的例子，如國防科技大學的周星、克居正建立了一個研究男生追女生的數學模型[9]，用人類最理性的數學公式為人類最感性的戀愛行為建立了初步的動力學模型．將變量與因素的互動寫成了一個隨時間變化的常微分非線性方程組，從解析計算和數值模擬兩個方面著重討論了方程可能的結果，以及每種結果的穩定水平．依托數學建模競賽，建立培養創新型人才的轉化機制，大力推進知識向能力的轉化，不斷提高創新型人才的實踐能力．這是創新型人才培養的關鍵環節．
2.3、建立協作機制，增強團隊意識
高校學生在平時的學習過程中，絕大多數情況下，基本上都是獨自學習，與他人合作研究和解決問題機會很少．而在各種層次級別的數學建模競賽中，參賽學生要 3 人一組，以團隊而不是個人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學科、特長等因素尋找隊友，組成隊伍．在比賽期間，由于隊友經常是來自不同專業，知識能力水平各有所長，脾氣秉性各有特點，需要在比賽時認真溝通，相互協調，合理分工，團結協作共同完成整個比賽．為了比賽，在發生矛盾時，要學會忍耐和妥協，而不能意氣用事．在整個比賽期間，求同存異，取長補短，優勢互補，最終合作完成任務．這個過程，無形中就培養了學生的合作意識和團隊精神，使學生親身感受到現代社會與人合作是大多數人成功的必要選擇．依托數學建模競賽，培養創新型人才的團隊協作意識，建立培養人才的合作交流機制，這是適應社會和時代需要的人才培養過程中的重要環節之一。
2.4、建立溝通表達機制，提高學生的語言及文字表達能力
不同于其它類以答題為特點的學科競賽，在數學建模競賽中，參賽隊員需要用自己的語言對賽題進行描述，在假設、建模、分析、求解、計算、結果分析及優缺點論述等環節都需要進行學術性的表達，最終完成一篇符合學術規范的論文．在這個過程中，參賽隊員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫完成一篇學術論文．在求解以及表達這些模型的過程中，提高了學生的軟件應用水平和文章的寫作水平，以及學生的口頭表達能力和中英文科技論文寫作能力．通過比賽，學生的語言及文字表達能力得到了極好的訓練，對科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現代社會，良好的語言及文字表達能力，對人際交往、經營業務往來、日常工作等各方面都是非常重要的．通過數學建模競賽，建立溝通表達機制，有效地提高學生的表達能力，適應社會對創新型人才的要求．
2.5、建立問題導向機制，培養學生主動式學習的自主學習能力
歷年來的數學建模競賽試題，無一不是來源于工程技術和管理科學中的實際問題，內容涉及經濟、能源、交通、環境、生態、醫學、人口、生物和談判等眾多領域，具有很強的實際應用背景．數學建模題目都是各領域、各學科的一些具體實際問題，參賽的學生在之前不可能都了解這些背景和知識，有時候甚至是一無所知．所以學生必須在短時間內主動去收集資料、查閱大批文獻以了解研究課題的實際背景及研究現狀，然后創建數學模型、求解、檢驗和結果分析，最后將解決問題的最佳方案用英文寫成科技論文．此外，建模過程中還必須自主地去研究和學習解決問題所需的各種數學新知識及大量的相關學科的新知識，背景和已有方法都清楚了，解決問題的新方法可能就自然生成了．通過數學建模競賽活動，建立問題導向機制，變傳統的“要我學”為“我要學”，實現主動式學習而非被動式學習，就會使創新型人才所必須具備的自主學習能力和快速學習能力得到充分的鍛煉．
3、創新型人才培養五大機制的實施效果
3.1、促進了學生全面發展
參加過數學建模競賽的學生，潛移默化地接受了按照五大機制運作的培養方法，提高了學習興趣，增強了學習動力．課堂表現優于一般學生，能夠積極參加其他類別的科技競賽，主動參與教師的科研課題項目等，所表現出的積極進取精神和良好的科研素質習慣，得到了專業教師的認可．
3.2、提高了學生的就業質量
通過五大機制，培養了學生的實踐能力、表達能力和自主學習能力，并且幫助學生樹立了終身學習的理念，極大地提高了學生的就業競爭力．參加過數學建模競賽的學生，考研和就業表現均優于一般學生，很多學生在國外就業或進入世界 500 強企業工作，且大多都受到用人單位的好評，普遍認為這些學生基礎扎實，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．
參考文獻：
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數學建模論文14
1、培養創新能力的重要性
創新能力的培養對開發新型人才具有重要作用。以知識經濟為主導的經濟全球化浪潮，不僅要求個體綜合素質的全面提高，還要求個體具備開拓創新的意識和精神，這決定了具有創新意識的人才，才能成為經濟持續增長和社會持續發展的內在依托，是建設創新型國家的關鍵所在。創新能力的培養對緩解大學生就業壓力具有重要作用。幫助大學生培養創新能力，激發大學生潛在的創新意識，變被動的求職者為能夠主動進行創新的就業者，這顯然是緩解大學生就業壓力、實現大學生就業范圍持續擴大、增強就業拉動能力的重要途徑。在國家教育政策的指導下，各個高校開始重視創新能力教育，政府的鼓勵政策和優惠措施帶來了創新型創業的寬松環境，我國大學生創新能力培養的意識開始形成。然而，與發達國家大學生相比，我國大學生不僅創業比例比較低，而且在培養創新能力方面也遠弱于發達國家。此外，我國大學生創新能力兩極分化現象越來越嚴重，發達城市大學生的創新能力水平要高于邊遠地區的大學生。
2、我國大學生創新能力的現狀
在國家教育政策的指導下，各個高校開始重視創新能力教育，政府的鼓勵政策和優惠措施帶來了創新型創業的寬松環境，我國大學生創新能力培養的意識開始形成。然而，與發達國家相比還存在很大差距，主要表現在：一是個人奮斗、機會均等的理念不強，整個社會為大學生培養創業創新能力提供的條件有限，大學生培養創業創新能力的氛圍和條件沒有真正形成；二是偏學術輕能力，教育模式比較封閉，大學生和社會接觸不多，安于現狀，普遍缺乏培養創業創新能力所需要的冒險精神；三是資本市場落后、融資相對比較困難，大學生培養創業創新能力的計劃較難實行，大學生創業創新能力的培養存在困難。此外，我國大學生創新能力兩極分化現象越來越嚴重，發達城市大學生的創新能力水平要高于邊遠地區的大學生。
3、數學建模與創新能力
數學建模不同于其他課程，是通過對實際問題的抽象，明確變量和參數的關系，應用數學語言及相應的數學規律建立起數學模型。數學建模是應用數學理論和計算機技術解決實際問題的重要手段，是運用數學知識解決實際問題的一項創造性科研活動。因此，數學建模競賽是培養大學生創新能力的一個非常好的載體，體現在以下幾方面：
3.1培養學生團結合作精神。數學建模整個過程相當于進行了一次小型的科研活動，而且是一項群體合作的過程。因此，它需要每個成員的相互理解、相互支持才能獲得最后的成功。在建模比賽的過程中，要建立一個滿意的數學模型，經常需要多方面廣泛的知識和大量的相關資料，僅僅靠某一個人在三天之內完成幾乎是辦不到的，這就需要參賽的三個人可以彼此磋商、分工合作，使得知識結構能夠互相補充、取長補短，這才是取得最終優異成績的有效保障。因此，數學建模競賽活動培養了學生團結協作、共同奮進完成某項任務的精神。
3.2提升學生的計算機應用能力。由于數學建模競賽題中的問題涉及到的數據量大，而且比較復雜，求解過程的計算十分繁瑣，手工計算顯然很難甚至無法得到結果，所以應用計算機解決建模問題，是數學建模非常重要的環節。例如使用Mat-lab、Maple、Mathematica等數學工具軟件，進行初建模型，并確認模型是否合理，以便進一步改進為較理想的模型；使用Eviews，SPSS等數理統計類軟件，在建模中完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作。可以說，沒有一定的計算機應用能力是無法在比賽中取得好成績的。因此，數學建模活動有助于提升學生的計算機應用能力。在當今飛速發展的信息時代提升學生的計算機應用能力，對畢業生的就業是十分重要的。
3.3提升學生分析問題、解決問題的能力。由于數學建模必須通過自己的判斷和分析，小組隊員間的討論，對所給問題進行合理的假設、分析討論問題的實質和特征，通過對數學知識與其他相關知識的學習和綜合運用，確定或建立數學模型，創造性地解決問題。所以，數學建模不僅給學生一個自主學習、獨立思考、深入探討的實踐過程，同時也給學生一個全新的數學觀念，以及更大的自主性和想象空間。因此，數學建模的過程能夠培養大學生的創新能力，提升應用知識解決實際問題的實踐能力，進一步適應人才市場的實際需求。
3.4培養學生查閱文獻以及撰寫論文的語言表達能力。大學生數學建模競賽的題目一般來源于工業、經濟、農業和管理科學等方面經過了適當簡化加工的實際問題，沒有設定標準答案。因此，數學建模競賽要求學生應具備多學科的知識，并加以綜合應用。而這里面肯定有很多知識是學生們以前聞所未聞的，學生們只能通過網絡、文獻資料的查閱和自學，尋找并掌握到自己所需要的資料，并加以整理和吸取。由此可見，數學建模競賽在培養學生查閱文獻資料和撰寫論文的能力方面起到了至關重要的作用。大學數學建模不僅給了學生一個自主學習、獨立思考、深入探討的實踐機會，同時也給了更大的自主性和想象空間。因此，通過數學建模的過程，能夠培養大學生的創新能力，提升應用知識解決實際問題的實踐能力，進一步適應社會的實際需求。
4、如何開展數學建模培養學生創新意識，提升大學生就業能力
4.1在高等數學教學中有意識地融入建模思想。在高等數學課程中，結合數學建模選講例題，讓更多學生了解數學來源于實際，也能應用于實際，激發學生的.學習數學的興趣和培養應用數學的能力。做到理論與實踐相互融合，相互補充。數學建模不僅能夠活躍學生課外科技活動，提高學生學習數學的積極性，在創新能力培養上起到事半功倍的效果。同時也能促進教師自身的學術研究水平和教學工作水平的提高。
4.2開設數學建模選修課，拓寬學生的知識層次，提高學生學習數學的興趣。選修課上，可以針對數值分析、圖論、多元統計分析、最優化等內容進行講解，指導學生利用Matlab、Lingo、Spss等應用軟件求解優化和統計中較典型的數學模型，并引導學生在學習中提出建設性的想法，從而達到鍛煉其創造性和培養創新精神的目的。數學建模活動對于培養學生分析、判斷、解決問題的能力，創造性思維能力，團隊合作能力，計算機應用能力，寫作的能力，自主學習能力等方面都有著極大的促進作用，這些能力的提升都連帶著就業能力的提升。因此，重視數學建模活動，充分利用數學建模達到培養創新能力的目的，全面提升大學生的就業能力，從內在因素方面為學生創造潛在的就業機會。賽題內容涉及眾多領域，具有極強的實際應用背景，競賽題目沒有標準答案，評價標準主要看參賽學生在競賽論文中所做假設的合理性、建模的創造性以及結論的正確性，這就要求學生。
數學建模論文15
摘 要：本文從“如何培養學生實踐應用能力提高就業素質”出發，通過對大專院校進行廣泛的調研，分析了目前高職院校開展數學建模的現狀，并總結了黑龍江交通職業技術院校開展數學建模教學與競賽活動的經驗和做法，對指導高職院校的數學建模實踐教學工作具有重要意義。
關鍵詞：數學建模競賽;教學改革;實踐教學
中國大學生數學建模競賽是目前全國高校中規模最大、影響最廣的大學生課外科技活動,它在培養大學生知識的應用能力、創新能力以及團隊的合作精神、頑強的意志品質等方面都顯示了獨特的作用和優勢。然而,大學生數學建模競賽在高職學院的開展卻起步遲緩且步履維艱,如何改變現狀，促進大學生數學建模競賽在高職學院持續健康發展，已經成為教育工作者研究的重要課題。
一、高職學院開展數學建模競賽活動的現狀
總體來說起步較緩慢，以黑龍江賽區為例,參加全國大學生數學建模競賽的院校和參賽隊雖然逐年增加,20xx年達到了34所參賽院校共444支參賽隊,但是高職學院參賽的少,僅占全省高職學院的1/3,有的高職學院長期徘徊在競賽之外,有的斷斷續續,今年參賽明年休息。分析其原因主要有兩個:一是部分高職學院對大學生數學建模競賽十分陌生,對競賽的意義缺乏認識,沒有配套的實施辦法和有效的激勵機制;二是競賽的指導教師匱乏,能力有限,目前高職數學教師隊伍嚴重萎縮,有的學院數學教研室只剩一兩個人。
參加數學建模競賽需要扎實的數學功底和良好的應用意識。而高職的課程體系突出專業技能的培養,通常只在一年級開設一個學期的“高等數學”課程,總學時一般僅有30學時，有的甚至不開數學課。教學內容以一元微積分的基本概念和簡單算法為主。大多數參賽的高職院校,僅僅是為競賽而競賽,極少關注數學建模思想和方法在深化數學教學改革、促進課程建設等方面的作用。
高職學生總體水平較差,但對從未接觸過的數學建模充滿好奇。然而數學建模競賽對學生的知識和能力要求都比較高,同時因高職學生二年級末就要面臨頂崗實習和就業問題,參賽學生通常只能在一年級中選拔,他們的基礎和能力顯然都沒有本科生扎實,因此賽前培訓的工作量非常大。
二、高職學院開展數學建模競賽活動的意義
通過數學建模競賽可以提高學生的綜合素質，是培養學生綜合能力的有效途徑。數學建模競賽可以培養團隊精神與合理表達自己思想和綜合運用知識的能力等，所有這些對提高學生的素質都是很有幫助的，且非常符合當今提倡素質教育精神。
數學建模競賽不同于其它各種具有單個學科如：數學競賽，物理競賽，計算機程序設計競賽等的競賽，因為這些競賽只涉及到一門學科，甚至一門課程的知識，而數學建模競賽涉及到數學學科，計算機學科等其他許多學科的知識，僅數學學科就涉及到高等數學，線性代數，概率統計，計算方法，運籌學，圖論，數學軟件等方面的知識。學生要想在數學建模競賽中取得好成績，除了具有以上數學知識外，還要有較好的計算機編程能力，網上查閱資料的能力及論文寫作能力等，此外，他們還應有接觸各種新知識的環境和喜好。因為數學建模的競賽題遠非只是一個數學題目，而更多是一個初看起來與數學沒有聯系的實際問題，它涉及到很多知識，有些還是當前尚未解決的問題，如：飛行管理問題，DNA排序問題等就是較有代表性的數學建模考試題目。通常數學建模題目只給出問題的描述和要達到的目的，參賽學生要做的事情是將問題用數學語言轉化成數學問題，然后在數學的背景下使用計算機或數學軟件來求解，最后再根據所得的解來解釋和檢驗所給的實際問題。與數學競賽不同的是，數學建模賽題沒有標準的正確答案，試卷的評分標準是看學生解決問題和創新的能力.因此要做好一個數學建模問題并不是一件容易的事情，需要學生很多的知識以及對所學各種知識的綜合運用，對學生是一個挑戰。
數學建模競賽的題目由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化加工而成，沒有事先設定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發揮其聰明才智和創造精神。競賽以通訊形式進行，三名大學生組成一隊，在三天時間內可以自由地收集資料、調查研究，使用計算機、軟件和互聯網，但不得與隊外任何人(包括指導教師在內)以任何方式討論賽題。競賽要求每個隊完成一篇用數學建模方法解決實際問題的科技論文。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性以及文字表述的清晰程度為主要標準。可以看出，這項競賽從內容到形式與傳統的數學競賽不同，是大學階段除畢業設計外難得的一次 “真刀真槍”的訓練，相當程度上模擬了學生畢業后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大同學的課外生活，也為優秀學生脫穎而出創造了條件。
競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題，運用數學方法和計算機技術加以分析、解決，他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發揮創造力和想象力，從而培養了學生的創新意識及主動學習、獨立研究的能力。
三、通過數學建模推動數學課程教學改革
通過數學建模競賽可以推動高校的教育教學改革。十幾年來在競賽的推動下許多高校相繼開設了數學建模課程以及與此密切相關的數學實驗課程，出版了兩百多本相關的`教材，一些教師正在進行將數學建模的思想和方法融入數學主干課程的研究和試驗。
數學教育本質上是一種素質教育，要體現素質教育的要求，數學的教學不能完全和外部世界隔離開來，關起門來在數學的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態，以致學生在學了許多據說是非常重要、十分有用的數學知識以后，卻不怎么會應用或無法應用。開設數學建模和數學實驗課程，舉辦數學建模競賽，為數學與外部世界的聯系打開了一個通道，提高了學生學習數學的積極性和主動性，是對數學教學體系和內容改革的一個成功的嘗試。
數學建模教學和競賽活動中經常用到計算機和數學軟件，普遍采取案例教學和課堂討論，豐富了數學教學的形式和方法。經過幾年來參加數學建模競賽和教學方法和手段的改革，一方面教師的知識面拓寬了，知識結構改善了，利用數學工具和計算機找出解決實際問題的意識和能力提高了，另一方面，由于理論與實際的結合多，學生的動手能力增強了，學習的主動性和積極性有了很大的提高，同時也培養了學生的創新意識和解決實際問題的能力。
四、我校數學建模競賽活動開展情況
近年來，我校一直有序地組織學生參加數學建模競賽，學校領導和教務處等有關部門非常重視和支持學生參加數學建模競賽，逐步探索完善了一套合理的激勵機制，激發指導教師的工作積極性和學生的參賽榮譽感及學習積極性。
我校開展的數學建模競賽活動是采用第二課堂課余活動的形式進行的。由數學教研室負責每學期對學生進行集體強化培訓，以提高建模水平，培養學生之間的團隊協作精神。通常我們在每年四月份組織校級競賽，然后評選出五個代表隊的優秀論文參加東三省數學建模聯賽的評獎。通過校級的比賽在全校范圍內選拔出隊員，再進行深入的培訓，最后參加全國比賽。
我校歷年來在大學生數學建模競賽活動中保持優秀成績，涌現了一批優秀的指導教師和學生。20xx年黑龍江交通職業職業技術學院第一次組隊參加東北三省大學生數學建模競賽,由于領導重視,工作扎實,平時訓練重過程、重細節,競賽中隊員們表現出了良好的意志品質和團隊精神,最終取得了不俗的成績:5個參賽隊中,1個隊榮獲省一等獎,另有1個隊獲省二等獎。20xx年參加東北三省數學建模聯賽，四個隊獲得二等獎;20xx年參加全國大學生數學建模競賽，一個隊獲得省級二等獎，一個隊獲得省級三等獎;20xx年參加東北三省數學建模聯賽，一個隊獲得一等獎，三個隊獲得二等獎。事實證明:通過自身的努力,高職學院可以在全國大學生數學建模競賽中取得較好成績,而高職學生也必定會在艱苦的培訓和競賽過程中得到鍛煉和提高。
五、結語
盡管目前高職學院開展大學生數學建模競賽活動仍有不少困難,但是我們有理由相信,在社會各界的關心和支持下,這一項能使高職學生、教師和學院全面受益的競賽不僅值得我們為之努力,而且一定能越辦越好。
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