排列組合解題方法總結

　　在高中數學中，排列組合是重要的考點，想要學好這部分，少不了要掌握有關它的方法，下面是小編為大家整理分享的排列組合解題方法總結，一起來學習一下吧！

　　排列組合解題方法總結

　　1.特殊定位法

　　排列組合問題中，有些元素有特殊的要求，如甲必須入選或甲必須排第一位；或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此時，應該優先考慮特殊元素或者特殊位置，確定它們的'選法。

　　2.反面考慮法

　　有些題目所給的特殊條件較多或者較為復雜，直接考慮需要分許多類，而它的反面卻往往只有一種或者兩種情況，此時我們先求出反面的情況，然后將總情況數減去反面情況數就可以了。

　　例題： 從6名男生、5名女生中任選4人參加競賽，要求男女至少各1名，有多少種不同選法？

　　A．240 B.310 C.720 D.1080

　　4.歸一法

　　排列問題中，有些元素之間的排列順序“已經固定”，這時候可以先將這些元素與其他元素進行排列，再除以這些元素的全排列數，即得到滿足條件的排列數。

　　例題： 一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變，再添進去2個新節目，有多少種安排方法？

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　解析：此題答案為A。

　　方法一：“添進去2個新節目”后，共有5個節目，因此，此題相當于“安排5個節目，其中3個節目相對順序確定，有多少種方法？”

　　由于“3個節目相對順序確定”，可以直接采用歸一法。

　　方法二：也可以用插空法，即將2個新節目插入原來3個節目和兩端之間形成的空處。需要注意的是，由于插入的2個新節目可以相鄰，所以應逐一插入。

　　將第一個新節目插入原有3個節目和兩端之間形成的4個空處，有4種選擇；這時，4個節目形成5個空，再將第二個新節目插入，有5種選擇。

　　根據乘法原理，安排方法共有4×5=20種。

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