淺談小學數(shù)學的解題方法的教育論文

　　小學數(shù)學常見的解題方法有枚舉法、模式識別、化歸、從整體看問題、以退求進、正難則反等，下面具體談?wù)勥@些方法的特點及運用。

　　一、枚舉法

　　枚舉法是一種基本且又重要的解題策略，其基本思想是根據(jù)問題所給的條件，把部分或全部可能的答案列舉出來，通過這些例證逐個進行觀察、分析，從中歸納出所求的規(guī)律性知識。小學數(shù)學中解決一些探求規(guī)律性的數(shù)學問題（例如一些計算法則、運算定律、運算性質(zhì)的學習等等）時常常用到這個策略。

　　二、從整體看問題

　　這種策略是從全局去把握題目的條件和問題，從整體去綜合思考，擺脫題目細節(jié)中一時難以理清的數(shù)量關(guān)系的糾纏，化難為易，化繁為簡，達到解決問題的目的。

　　例如：李林喝了一杯牛奶的 ，然后加滿水，又喝了 ，再倒?jié)M后又喝了半杯，又加滿，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多還水多？

　　按常規(guī)方法分析，數(shù)量關(guān)系錯縱復(fù)雜，直接解答是非常困難的。如果從整體角度去思考，撇開每次喝掉部分又加滿的細節(jié)，只抓住先后倒進的水一共有多少，問題就迎刃而解了。因為3次加進的水都喝掉了，一杯牛奶也同時喝光了。

　　“從整體看問題”的策略不僅在解答應(yīng)用題時可用，在解有些計算題時，如果運用得當，可避免進行繁雜的計算，簡捷地求出正確得數(shù)。

　　三、模式識別

　　模式識別是小學生解數(shù)學習題時廣泛且常用的一種解題策略。他們在例題學習時掌握了一些經(jīng)驗知識（解題模式），在實際解題時，首先要將題目的內(nèi)容與自己已有的經(jīng)驗知識發(fā)生聯(lián)系，從題目的情境中識別出某種熟悉的東西，辨別出題目屬于哪一類，喚起相關(guān)知識，然后確定解題的方法。解計算題時，就得識別題目的類型，喚起相關(guān)的計算法則、公式、運算定律等知識，解答應(yīng)用題時，就需要辨別出題目屬于哪一類應(yīng)用題，喚起相關(guān)的數(shù)量關(guān)系知識，從而確定解題的方法。

　　例如：兩個打字員合打一份2800字的文稿。

　　甲每分鐘打40字，乙每分鐘打30字，要幾分鐘才能完成？

　　學生審題后，若能識別出是“工作量問題”，就會想起數(shù)量關(guān)系“總工作量÷工作效率＝工作時間”，并很快列式解答，否則就不能很快找到正確的解答方法�！澳Ｊ睫q認主要表現(xiàn)為識別應(yīng)用題的類型。被試者能否識別類型在很大程度上決定著他能否迅速、準確地解答課題。”

　　四、化歸

　　化歸是把生疏的新問題轉(zhuǎn)化為熟悉的舊問題、把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題的一種解題策略。它是小學數(shù)學中常用且非常重要的一種策略思想，不僅在解答一些數(shù)學題時要用到這種策略，而且在引導學生探究某些新數(shù)學知識時也要用到它。 例如在數(shù)學“小數(shù)乘法法則”（實際上是解決“如何計算小數(shù)乘法”這個問題）時，要引導學生運用化歸的策略，先把“小數(shù)乘法”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘法”來計算，然后還原乘積�；瘹w的方法，可以變換條件，也可以變換所要求的問題，從而實現(xiàn)化新為舊、化繁為簡的目的。

　　五、以退求進

　　華羅庚說：“先足夠地退到我們所最容易看清楚的地方，認透了，鉆深了，然后再上去。”這就是以退求進的策略思想。在小學數(shù)學里，運用以退求進的策略，可使一些比較抽象的問題變得比較具體、簡單明了。

　　例如，教學“整數(shù)乘以分數(shù)”的計算法則時，就是要運用以退求進的策略，退到最基本的“份”的概念上來，從份的角度來推算：100× 就是把100平均分成4份，每份是100÷4或 ；取其中的3份就是 ×3，從而得到100乘以 等于100乘以3除以4。

　　運用這一策略，在解答一些較難的分數(shù)應(yīng)用題、比和比例應(yīng)用題，退到從“份”的角度來分析，不僅可以得到簡捷的解法，還有利于拓寬學生的思路，提高學生的解題能力。用這一策略幫助學生理解、掌握一些典型應(yīng)用題（如行程問題、工程問題、歸一問題）也有很大的作用。

　　六、正難則反

　　對于某些數(shù)學問題，當從正面或正向思考難以解決時，就轉(zhuǎn)向從反面去思考，尋求解法，這就是“正難則反”的策略思想。小學數(shù)學里常用的逆推、反駁、反思等都是正難則反策略思想的具體體現(xiàn)。

　　例如有些一般復(fù)合應(yīng)用題，既不能像典型應(yīng)用題那樣有特殊的解題模式，按從條件到問題的思考方式解題又比較困難，用逆推法把情境發(fā)生的順序倒過來，從問題出發(fā)，執(zhí)果索因，逐步尋求解決問題所需要的條件，就比較容易找到解題的方法。

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