向量坐標的教學方案

　　課前預習學案

　　一、預習目標：通過預習會初步的進行向量的加法、減法、實數與向量的積的坐標運算

　　二、預習內容：

　　1、知識回顧：平面向量坐標表示

　　2.平面向量的坐標運算法則：

　　若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)則 + =____________________,

　　- =________________________, =_____________________.

　　三、提出疑惑

　　同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

　　疑惑內容

　　課內探究學案

　　一、學習目標：

　　1.能準確表述向量的加法、減法、實數與向量的積的坐標運算法則，并能進行相關運算，進一步培養學生的運算能力;

　　2.通過學習向量的坐標表示，使學生進一步了解數形結合思想，認識事物之間的相聯系，培養學生辨證思維能力.

　　二、學習內容

　　1. 平面向量的坐標運算法則：

　　思考1：設i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量，若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)，則 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根據向量的線性運算性質，向量 + ， - ， (R)如何分別用基底i、j表示?

　　思考2：根據向量的坐標表示，向量 + ， - ， 的坐標分別如何?

　　思考3：已知點A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標如何?

　　平面向量的坐標運算法則：

　　(1)兩向量和的坐標等于_______________________;

　　(2)兩向量差的坐標等于_______________________;

　　(3)實數與向量積的坐標等于__________________________;

　　思考4：一個向量平移后坐標不變，但起點坐標和終點坐標發生了變化，這是否矛盾呢?

　　2.典型例題

　　例1 ：已知 =(2,1), =(-3,4),求 + ， - ，3 +4 的坐標.

　　例2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標。

　　三、反思總結

　　(1)引進向量的坐標后，向量的基本運算轉化為實數的基本運算，可以解方程，可以解不等式，總之問題轉化為我們熟知的領域之中。

　　(2)要把點坐標與向量坐標區分開來，兩者不是一個概念。

　　四、當堂檢測

　　1.下列說法正確的有( )個

　　(1)向量的坐標即此向量終點的坐標

　　(2)位置不同的向量其坐標可能相同

　　(3)一個向量的坐標等于它的始點坐標減去它的終點坐標

　　(4)相等的向量坐標一定相同

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.已知A(-1，5)和向量 =(2,3)，若 =3 ，則點B的坐標為__________。

　　A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)

　　3.已知點 ， 及 ， ， ，求點 、 、 的坐標。

　　課后練習與提高

　　1.已知 ， ，則 等于( )

　　A. B.

　　C. D.

　　2.已知平面向量 ， ，且2 ，則 等于( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3 已知 ， ，若 與 平行，則 等于( ).

　　A. 1 B. -1 C.1或-1 D.2

　　4.已知 ， ，則 的坐標為____________.

　　5.已知：點A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若AP=AB+AC(R) ，則為_______時，點P在一、三象限角平分線上.

　　6 . 已知 ， ， ， ，則以 ， 為基底，求 .

　　高二數學教案：平面向量的坐標運算參考答案：

　　1.A 2.D 3.C 4.(-1,2) 5.

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