初中數學教學教案及反思

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義；

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質；體會數形結合思想。

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系；

　　4、 掌握直線的平移法則簡單應用 ；

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統的函數知識體系， 能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　難點：對 直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　三、教學媒體：大屏幕。

　　四、教學設計簡介：

　　因為這是初三總復習節段的復習課，在這之前已經復習了變量、函數的定義、表示法及圖象，而本節的教學任務是一次函數的基礎知識及其簡單的應用，沒有涉及實際應用。為了節約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向學生展示 教學目標，然后讓學生根據本節課的復習目標進行 聯想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環節中，老師讓學生自己說出一次函數圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充 糾正 。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強學習氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

　　五、教學過程：

　　1、一次函數與正比例函數的定義 ：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數正比例函數：對于 y=kx+b ，當b=0, k ≠0 時，有y=kx, 此時稱y 是x 的正比例函數，k 為正比例系數。

　　2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：

　　（1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數) 是一次函數；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　（2 ）從圖象看：正比例函數y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。

　　基礎訓練一：

　　1、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；

　　③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。

　　2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數關系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。

　　3、對于函數 y = （m+1 ）x + 2- n ，當 m、n 滿足什么條件時為正比例函數？當m、n 滿足什么條件時為一次函數？

　　3、正比例函數、一次函數的圖象和性質：

　　7、k,b 的符號與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關系：

　　k 的符號決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點。當ｋ＞0 時，直線； 當ｋ＜0 時，直線。

　　當b ＞0 時，直線交于ｙ軸的；當b ＜0 時，直線交于ｙ軸的。

　　為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：

　　當ｋ＞0 ， b ＞0 時，直線經過 ；當ｋ＞0 ， b ＜0 時，直線經過 ；

　　當ｋ＜0 ，b ＞0 時，直線經過 ；當ｋ＜0 ，b ＜0 時，直線經過 。

　　基礎訓練二：

　　1、寫出一個圖象經過點（1 ，- 3 ）的函數解析式為 。

　　2、直線y =- 2X - 2 不經過第 象限，y 隨x 的增大而 。

　　3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點P 到x 軸的距離是。

　　4、已知正比例函數 y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。

　　5、過點（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。

　　6、若正比例函數y = （1-2m ）x 的圖像過點A （x1 ，y1 ）和點B （x2 ，y2 ）當x1 ＜x2 時，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。

　　7、若函數y = ax+b 的圖像過一、二、三象限，則ab 0 。

　　8、若y-2 與x-2 成正比例，當x=-2 時,y=4, 則x= 時,y = -4 。

　　9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點，則b 的值為 。

　　10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個單位得到直線 ；

　　將它向左平移2 個單位得到直線 。

　　六、教學反思：

　　本節課是我這學期做的一節匯報課。教學任務基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒來得及探討，留作了課后作業。從本節課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應該說在設計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節省時間的復習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學生了，怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調動起來，學生沒有發揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

　　課后我找到了學委和科代表，請他們協助我一同反思本節課的優缺點，并把在以往的章末復習時曾采取過的另一種復習方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　但是在初三總復習時，我理解學生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學生減輕負擔，學生自己去做的事是少了，可是需要學生被動記憶的知識多；教師把一節設計的井井有條，想要學生在這一節課里收獲更多，但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去，降低了課堂效率，又把好多任務壓到課下，最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。

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