《扇形》教學教案
知識點：扇形
分解：
1、知道弧、扇形、圓心角等概念。
2、認識扇形與圓心角之間的聯系。
3、能根據要求畫出扇形。
評價要求：
會畫指定圓心角度數的扇形。
典型例題：
書本第75
1、教材呈現了三個名稱中含有扇的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數學名詞與學生已有的生活經驗建立聯系，有助于激發學生的研究興趣。
2、教材結合圖示，以直接介紹的方式，揭示了弧扇形圓心角等術語的含義。
3、扇形的大小與圓心角的大小緊密相關，也與所在圓的半徑大小有關。
例題起點：
圓的認識，圓的畫法，圓的周長、面積以及圓環面積的計算。
例題生長點：
在畫圓的基礎上，通過確定圓心角的方法正確畫出扇形。
常考題型：
參考書本第76頁第2題、第3題。
下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫。
教學過程：
一、復習舊知。
1、師：你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？
2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？
二、引入情境，探究新知。
1、觀察圖形
師：這些物體的外形有什么相同的地方？（它們的外形都是扇形的。）
師：什么叫做扇形？（揭示課題：扇形）
2、認識弧。
（1）課件演示：先畫一個圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。
（2）師：AB兩點間的連線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個圓中畫一段。
（3）揭示概念，指導讀法。
師：圓上AB兩點之間的部分就叫做。讀作弧AB
（4）練習讀法。
出示一組圖形，讓學生指出弧，并標上字母讀出來。
3、了解扇形。
（1）課件演示彩色線連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩色線將弧AB也連接起來，再用彩色將扇形涂色。
①涂色部分同我們日常生活用品中的什么東西有點相似？（扇子）
②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？（扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（弧）圍成的圖形。）
③歸納并揭示概念：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
（2）練習：書本76頁第1題。
指出下列物體中的扇形。
要求學生回答時講明理由。
（3）指導學生在圓中畫出扇形。
4、認識圓心角。
（1）課件演示：在例圖中標出圓心角AOB，師指出：像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
（2）觀察并設問：圓心角是由什么組成的？（由圓心和從圓心引出的兩條半徑組成的）頂點必須在哪里？
（3）指出哪些是圓心角？哪些不是？并說明理由。
（4）出示一組相等的圓，觀察：涂色部分扇形的大小與圓心角的大小有什么關系？
學生獨立思考，并同桌交流后，指名回答。
小結：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。
（5）出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進行直觀比較，讓學生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關系。
小結：在圓心角相同的圓中，半徑越長，扇形越大；反之，半徑越短，扇形就越小。
5、特殊的扇形。
小結：以半圓為弧的扇形的圓心角是180，以1/4圓為弧的扇形，3601/4＝90
6、指導畫扇形。
（1）練習：畫一個半徑3cm，圓心角是80的扇形。
（2）討論作圖步驟，交流，指名演示，集體評價。
三、訓練題組。
（一）基礎練習。
如右圖：
①圓上A、B兩點之間的部分叫做（），讀作（）。
②一條弧和經過這天弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（）。
③像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做（）。
【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。
【功能】通過練習強化學生對弧、扇形、圓心角概念的理解。
（二）對應練習。
1、判斷下面各個圖形的陰影部分哪些是扇形，是的請打。
2、下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫。
3、量一量，下面陰影部分的圓心角是多少度？
【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。
【功能】進一步強化對扇形和圓心角概念的理解，屬于對扇形概念的又一次深化。
（三）綜合練習。
1、判斷題。
①頂點在圓上的角是圓心角。（）
②在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也越大。（）
③圓形的面積比扇形的面積大。（）
④扇形不是對稱圖形。（）
2、在下面的圓中畫一個圓心角是70的扇形。
3、畫一個半徑2cm的圓，再在圓中畫一個圓心角110的扇形。
【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。
【功能】通過練習提高學生的基本技能，更進一步增強對扇形概念的理解和培養學生作圖能力。
（四）拓展練習。
【訓練方式及反饋形式】獨立思考，四人小組交流，指名匯報，集體評議。
【功能】拓展學生思維，讓學生知道扇環就是圓環的一部分，其面積大小與內外半徑長短、圓心角大
小有關。
四、總結評價。
這節課你學會了什么？學得怎樣？
五、作業。
第76頁練習十六， 第2題~第4題。
板書設計：
扇形
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
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