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《平移的特征》教案
教堂目標
1．理解圖形經過平移后，“對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”，“對應線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”。
2．靈活運用軸對稱、平移或它們的組合進行圖案設計，認識和欣賞這些圖形的變換在現實生活中的應用。
3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生的數學說理的習慣與能力。
教學重難點
重點：平移的特點與基本性質。
難點：培養學生利用平移的基本性質進行圖案設計。
教學過程
一、診斷測試。
1．什么叫平移?平移的定義里說明了哪兩點?
2．讓學生用畫平行線的方法畫出兩個平移后的三角形，總結出平移后的圖形與原來的圖形的對應線段、對應角的關系，觀察圖形的形狀與大小有沒有發生變化。
二、引導觀察。
如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角板放在傾斜的位置上。
但不管怎樣，我們總可以推得：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同時也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
使學生能夠通過觀察，得出平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行并且相等、對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
由上面的操作得出了結論，教師可再補充一點：在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上。
三、探索，概括。
1．觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應線段平行并且相等以外，你還發現了什么現象?
得出：平移后對應點所連的線段平行并且相等。
(學生自己總結出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求學生會用語言敘述。)
2．試一試。
將上圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。
注意：在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上。
3．例如圖，△ABC經過平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距離。
4．課本第6頁“試一試”。
讓學生在課本方格紙上作出。
四、開放性練習。
如圖，直線m∥n，它們的距離是1.5厘米，畫出△ABC關于直線m對稱的△A′B′C′，再做△A''B''C''關于直線n對稱的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得來的?并說出相關的方向、距離。
五、課堂小結。
這節課你學了那些知識?解決了什么問題?
六、布置作業。
課本第7頁習題11．1的第1、2題必做，第3題選做。
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