高等數學的應用
摘 要:高等數學作為一門應用廣泛的基礎學科，對我們的生產、生活、學習等都起著非常重要的作用。如何讓學生將數學知識和具體問題、具體實際相結合就成為擺在數學教師面前的一個重要任務。
關鍵詞:高等數學 教學案例 應用
高等數學作為一門廣泛應用的基礎學科，對我們的生產、生活、學習等都起著非常重要的作用。然而如何最大限度地發揮高等數學的價值，如何讓學生將數學知識和具體問題、具體實際相結合就成為擺在數學教師面前的一個重要任務。在本文中，我們從幾個方向研究了高等數學與其他學科的聯系，以便在高等數學的教學中穿插相關知識，激發學生的想象力與學習熱情。
一 高等數學與經濟學
在微觀經濟教學中，邊際成本、邊際收益、邊際利潤、邊際需求等諸多內容都要用到導數的概念，對于數學基礎不牢的學生來說，學習微觀經濟學并進行諸多運算成為他們最頭疼的問題之一。因此，作為數學老師，可以在介紹導數概念時，將導數與一些具體的微觀經濟學案例聯系起來，促使學生產生學習興趣，不斷增強學生的學習熱情，為學生日后面對具體應用打下必要的數學基礎。諸如微積分中的極值概念，也可以用來求產品的最大利潤;用不定積分通過邊際求出總函數等都是高等數學知識的具體應用等。在教學過程中，也可以將相應的經濟學問題與利用高等數學來求解的過程作為課后的思考題或小知識介紹給學生，以增加學生對所學知識的理解。
二 高等數學與中國哲學
通常在教學過程中，教師在介紹高等數學的相關知識時，習慣引用物理、經濟等方面的案例，很少應用到哲學的相關理論。如果不是希臘哲學給數學提供了邏輯這個最有力、最基礎的工具，也就誕生不了現代的數學思想，所以在教學中將高等數學的知識與中國哲學的思想聯系在一起進行講授，有時會產生意想不到的效果。比如在介紹極限的時候，我們必然要有無限逼近的概念，而莊子作為中國古代最善于奇思妙想的哲學家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的理論，在戰國時代這個理論和莊子的其他奇思妙想一起被當成一個詭辯，引來無數熱衷清談人士的討論，然而極限與無窮的思想給了這個詭辯一個完善的結論，并且在其基礎上建立起一套完整的數學體系，從而讓我們重新發現莊子的奇思妙想實際上所反映的是他對世界上諸多問題的深入思索。這其中可見數學與哲學關系的奇妙。
三 高等數學與其他科學
高等數學最常用的領域是在物理學上，而“高數”與“普物”幾乎是大學課堂上的一對雙生子，實際上高等數學在其他學科中也有很多應用，如化學中以濃度、溫度為變量建立方程，用穩定解來研究化學反應，這是微分方程的知識在化學中的作用;要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動，可以用方程組表示出來，進而尋求方程組的“周期解”，這是高等數學在生物中的應用;神舟系列飛船發射升空如何計算軌道，并且規避太空中的各種衛星殘骸和宇宙垃圾，是微積分知識在航空航天領域的應用。另外，生活中很多的具體問題都可以通過數學建模的方式來利用我們學過的高等數學知識進行求解。通過諸多觀察，我們發現高等數學在地質、醫學、水文、氣象、計算機等諸多領域都有相應的應用，而在授課過程中，可將各個領域高等數學知識的應用作為課后的小知識給學生講解，以起到拓寬思路的作用。
綜上所述，高等數學是一門具有很強實用性的學科，在教學中將數學知識與各學科的實際案例聯系在一起進行講授，可以去除高等數學概念的枯燥，從而增強學生的學習興趣與積極性，達到良好的教學效果。
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