高職高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)研究論文

　　實(shí)踐性是高職院校的主要特點(diǎn)。實(shí)踐是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)鍵。信息技術(shù)的普及正在改變著我們的學(xué)習(xí)環(huán)境，信息技術(shù)支持下的高職高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，主要是利用信息技術(shù)所提供的應(yīng)用為主、多重交互、合作學(xué)習(xí)、資源共享、化繁為簡(jiǎn)又不受時(shí)間空間限制等實(shí)踐環(huán)境，使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力在融合過(guò)程中得到有效的鍛煉，這正是應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)所需要的。

　　一、信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)狀

　　為了掌握信息技術(shù)支持下的高職高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)狀的第一手資料，筆者以浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院等浙江省３０所高職院校的數(shù)學(xué)教師作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行了調(diào)研和訪談，分別從“數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)”、“學(xué)生所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系”、“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”等角度，了解教師對(duì)信息技術(shù)支持下的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)施情況。同時(shí)，為了了解學(xué)生的真實(shí)情況，筆者也對(duì)我校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷從“你對(duì)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不滿意的方面”、“你認(rèn)為將信息技術(shù)運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的好處”、“影響你對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)踐感興趣的原因”和“你認(rèn)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力最好的方式”等方面設(shè)計(jì)問(wèn)題。

　　（一）教師的認(rèn)識(shí)與實(shí)施情況

　　１．缺乏信息技術(shù)的意識(shí)和信息環(huán)境適應(yīng)能力當(dāng)前，許多數(shù)學(xué)課堂存在“沒(méi)有動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)”、“只注重純理論的學(xué)習(xí)”、“所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)”等情況。一些教師仍然采用“教師講－示范例題－學(xué)生模仿練習(xí)”的這種“單向”信息傳遞模式，偏重于理論知識(shí)的傳授。

　　２．缺少理論指導(dǎo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)許多院校的教師認(rèn)為，將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)在只是部分教師自發(fā)的行為，理論指導(dǎo)欠缺，數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)也沒(méi)有一個(gè)明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

　　３．缺乏信息技術(shù)培訓(xùn)和相應(yīng)教學(xué)資源許多學(xué)校教師缺乏培訓(xùn)機(jī)會(huì)，而且許多高職院校更加重視專業(yè)能力的培養(yǎng)與教學(xué)，寧可動(dòng)用幾十萬(wàn)甚至上百萬(wàn)去購(gòu)買實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備和機(jī)床，卻很少關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)用品與設(shè)備，多數(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐資源相對(duì)匱乏。

　　４．教學(xué)課時(shí)被刪減和教學(xué)內(nèi)容不斷壓縮許多院校在不斷推進(jìn)的高職教學(xué)改革中，對(duì)數(shù)學(xué)課時(shí)不斷地刪減，數(shù)學(xué)課時(shí)越來(lái)越少，一些學(xué)校的數(shù)學(xué)課程全部為理論課，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模等實(shí)踐課僅是參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的學(xué)生輔導(dǎo)課程，學(xué)生參與率也達(dá)不到５％。

　　（二）學(xué)生的看法和建議３１％的學(xué)生對(duì)目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)感到不滿意，最不滿意的一項(xiàng)是“缺乏對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐的關(guān)注，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)”。幾乎全部受調(diào)查的學(xué)生（占９７．６％）希望教師在課上采用信息技術(shù)手段教學(xué)。３７％的同學(xué)認(rèn)為“信息技術(shù)能解決人工計(jì)算起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，３０％的同學(xué)認(rèn)為信息技術(shù)“有利于數(shù)學(xué)訓(xùn)練和實(shí)踐”。學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐的興趣影響最大的是“來(lái)自數(shù)學(xué)老師的因素”。許多學(xué)生建議培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力最好的方式是“在教材中增加有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)踐新領(lǐng)域的知識(shí)和實(shí)例”。８７％的學(xué)生愿意參與豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，８４％的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐很感興趣，希望在數(shù)學(xué)課堂中多動(dòng)手多開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐。為了學(xué)好數(shù)學(xué)，７９％的學(xué)生愿意在網(wǎng)上查閱資料，９２％的同學(xué)對(duì)慕課、翻轉(zhuǎn)課堂感興趣。調(diào)查結(jié)果充分表明，多數(shù)學(xué)生非常期待信息技術(shù)能夠提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　二、信息技術(shù)支持下的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)案例模式

　　模式１———借助數(shù)學(xué)軟件之實(shí)踐教學(xué)常用的數(shù)學(xué)軟件有：ＭＡＴＬＡＢ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ、ＳＡＧＥ等，借助于數(shù)學(xué)軟件求解實(shí)際問(wèn)題，實(shí)施算法的路徑和程序，取代了手工實(shí)施算法，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題變得非常容易，也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算手段的信息技術(shù)化有更深刻的理解。例如物流管理專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課中就可借助軟件引入諸如物資調(diào)運(yùn)方案、生產(chǎn)決策問(wèn)題、配料問(wèn)題、勞動(dòng)力調(diào)度問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)批量生產(chǎn)問(wèn)題、建筑材料下料問(wèn)題等等。

　　模式２———借助慕課資源優(yōu)勢(shì)之實(shí)踐教學(xué)“慕課”的興起，為高職數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)改革提供了新案例模式。其一，在課堂上引入“慕課”或其他相關(guān)網(wǎng)絡(luò)課程，讓學(xué)生看著視頻學(xué)習(xí)，然后安排輔導(dǎo)教師提出實(shí)踐問(wèn)題，進(jìn)行指導(dǎo)。其二，可以采用“慕課”思維，進(jìn)行多個(gè)學(xué)校聯(lián)合授課，形成“校際教學(xué)共同體”，實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教育資源的共享。一個(gè)學(xué)校的教師在進(jìn)行授課，其他學(xué)校的學(xué)生可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行同步學(xué)習(xí)，然后給學(xué)生留有一定時(shí)間的實(shí)踐思考，由本校的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行釋疑。其三，采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式，學(xué)生課外通過(guò)看視頻完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，來(lái)到課堂上進(jìn)行實(shí)踐、討論、應(yīng)用。

　　模式３———借助計(jì)算機(jī)模擬情境之實(shí)踐教學(xué)把計(jì)算機(jī)模擬情境的方法引入高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，使很多難以想象的空間形體和關(guān)系變得鮮明、形象，對(duì)解決高等數(shù)學(xué)所涉及應(yīng)用領(lǐng)域中的一些實(shí)際問(wèn)題很有幫助。例如，各種數(shù)學(xué)方程確定的曲線、曲面和結(jié)構(gòu)都是抽象的，可以采用３ＤＭＡＸ生成各種數(shù)學(xué)方程虛擬圖像，動(dòng)態(tài)模擬空間曲線曲面的生成過(guò)程，形象生動(dòng)地表現(xiàn)各種空間關(guān)系。

　　模式４———借助Ｗｅｂ和Ｗａｐ之實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)在許多高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)都需要分層分類進(jìn)行。像我校面對(duì)的學(xué)生生源就有理科生、文科生和三校生等不同層次的生源，課程按大專業(yè)又可分為土木工程類、船舶工程類、機(jī)電類、信息類、經(jīng)濟(jì)類等不同類型。不同層次生源和不同類型的學(xué)生教學(xué)要求不同、教材不同，所以需要根據(jù)要求準(zhǔn)備不同類型的教案、講義、課件、輔導(dǎo)資料等。紙質(zhì)資料收集困難，復(fù)制與傳播費(fèi)用較高，而將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)踐中，通過(guò)Ｗｅｂ和Ｗａｐ網(wǎng)絡(luò)，建立教學(xué)網(wǎng)站等，將各種電子資料放置在網(wǎng)站中，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)按照各自類別自由調(diào)閱，自主地學(xué)習(xí)和實(shí)踐，教師可利用在線答疑、實(shí)踐應(yīng)用策略等對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。

　　模式５———借助第二課堂活動(dòng)之實(shí)踐教學(xué)利用雙休日、暑假等進(jìn)行高等數(shù)學(xué)第二課堂活動(dòng)，是把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐緊密結(jié)合的又一好途徑。我校于２０１３年成立了“應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)”第二課堂，還利用ＱＱ群進(jìn)行課外實(shí)踐輔導(dǎo)答疑。借助第二課堂實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，采集數(shù)據(jù)，應(yīng)用軟件分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，在學(xué)習(xí)、實(shí)踐和運(yùn)用的過(guò)程中，既鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如杭州早晚高峰時(shí)交通非常擁堵，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某些繁忙路段的交叉路口進(jìn)行交通流量調(diào)查，啟發(fā)學(xué)生為解決城市交通擁堵問(wèn)題出謀劃策。

　　三、信息技術(shù)支持下的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)若干策略

　　（一）利用數(shù)學(xué)軟件分層次培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)首先必須讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)軟件，借助于數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題。筆者以為，可以通過(guò)分層次實(shí)踐教學(xué)的方案來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，第一層次方案為：在高職第一學(xué)期，只用課內(nèi)４個(gè)左右學(xué)時(shí)向全體學(xué)生介紹數(shù)學(xué)軟件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ或Ｍａｔｌａｂ，再用２個(gè)左右學(xué)時(shí)，介紹若干利用數(shù)學(xué)軟件解決的實(shí)際問(wèn)題，然后布置任務(wù)，讓學(xué)生利用課外時(shí)間自助上機(jī)解決１－２個(gè)實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于有興趣的同學(xué)，則開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)建模選修課，作為第二層次進(jìn)一步加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

　　（二）利用信息技術(shù)開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)新資源首先，在教學(xué)中教師可根據(jù)教學(xué)進(jìn)度需要，引導(dǎo)學(xué)生登陸有關(guān)網(wǎng)站搜集最新信息，思考與分析現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和學(xué)習(xí)中的相關(guān)問(wèn)題。如學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，除了要學(xué)習(xí)線性代數(shù)理論知識(shí)外，更應(yīng)讓學(xué)生熟悉本門課程在線性信號(hào)系統(tǒng)分析、電子工程中電路分析等各行各業(yè)的應(yīng)用。其次，通過(guò)建立教師教學(xué)素材庫(kù)、學(xué)生在線學(xué)習(xí)資料庫(kù)和電子作業(yè)系統(tǒng)，把優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)資源集中起來(lái)，放在學(xué)校的相關(guān)網(wǎng)站，供學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行在線學(xué)習(xí)或下載。這樣，更有利于解決數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)資源滯后的難題。

　　（三）利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)新模式

　　１．演示方式這種方式主要是利用數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)網(wǎng)站所提供的教學(xué)素材，將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)在教室的顯示屏上，可分為靜態(tài)演示和動(dòng)態(tài)演示。靜態(tài)演示主要將教學(xué)內(nèi)容加以提煉和濃縮投影到屏幕上，可以節(jié)省教師的板書(shū)時(shí)間，增大課程容量和知識(shí)密度。動(dòng)態(tài)演示使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、可視化。

　　２．交互研討方式在這種方式下，教師可以在自己的計(jì)算機(jī)上回答學(xué)生的問(wèn)題并指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，也可以將某個(gè)學(xué)生的實(shí)踐作業(yè)展示給網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)學(xué)生；教師既可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)也可以對(duì)一組學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。這種教學(xué)方式可以有效利用網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

　　３．虛擬實(shí)現(xiàn)方式這種教學(xué)方式是將某一實(shí)際問(wèn)題借助于計(jì)算機(jī)軟件在課堂上進(jìn)行模擬的一種教學(xué)方式。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室，學(xué)生可通過(guò)網(wǎng)站下載自己喜愛(ài)的數(shù)學(xué)軟件和具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，把實(shí)際問(wèn)題抽象為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，使學(xué)生可以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的全過(guò)程。

　　（四）進(jìn)一步完善運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的體制機(jī)制

　　１．制定實(shí)踐教學(xué)規(guī)劃在教育部制定的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（２０１１－２０２０年）》的指導(dǎo)下，聯(lián)系實(shí)際制定完善的信息技術(shù)支持下的高職高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)建設(shè)規(guī)劃，對(duì)硬件條件、教學(xué)資源、師資培養(yǎng)等方面進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃。

　　２．完善實(shí)踐教學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施利用信息技術(shù)的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂需要計(jì)算機(jī)和機(jī)房，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)設(shè)施，另外，多媒體平臺(tái)和校園網(wǎng)也是必不可少的條件。

　　３．加強(qiáng)對(duì)實(shí)踐教師的培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐教師不僅要具有系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要靈活掌握各種數(shù)學(xué)軟件，掌握多媒體教學(xué)資源的收集、編輯、設(shè)計(jì)方法等。所以，學(xué)校應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐教師的培訓(xùn)，以保證實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量和發(fā)展相對(duì)穩(wěn)定的師資隊(duì)伍。

　　４．制定教學(xué)評(píng)價(jià)體系目前利用信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)的評(píng)價(jià)缺乏。有必要建立一套與信息化實(shí)踐教學(xué)相配套的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，融入信息化教學(xué)的使用程度和教師的實(shí)踐能力，將利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的數(shù)量和質(zhì)量與課程評(píng)估聯(lián)系起來(lái)。

　　四、結(jié)語(yǔ)

　　將現(xiàn)代信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)有機(jī)整合，能夠?qū)崿F(xiàn)教師、學(xué)生、實(shí)踐、教材、媒體等的最理想的結(jié)合，能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，有效地克服了傳統(tǒng)模式下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的欠缺，學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做，由被動(dòng)地接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極的探索性學(xué)習(xí)，從而真正促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的發(fā)展，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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