口述高職高專高等數學課的分段教學及其教學內容論文

　　隨著我國高等學校招生人數的不斷增加，參加高考學生人數的不斷減少，高職高專學校新生的入學成績不斷走低，新生的錄取分數線在專科控制線附近;伴隨著學生質量的下降，高等數學課教學中的主要矛盾逐漸由“高標準、嚴要求與學生只要求及格之間的矛盾”演變到“怎么教學生可以學會”再到現在的“教什么學生可以學、怎么對學生進行評價”。我們通過某高專學校2013和2014年新生入學時的數學成績、2013年學生的高等數學課考試成績以及親身的教學感受，分析了高職高專學校高等數學課的教學現狀，給出了應對措施。

　　1.學生基本情況分析

　　為了分析高職高專學校學生具體的學習情況，我們獲取了某高專學校2013 2014年新生入學時的數學成績和2013年學生的高等數學課考試成績，見表to甚至有的學生課上頂撞老師;很多學生沒有求知欲和上進心，對學習成績無所謂。 根據表3,2013年學生高等數學課考試成績80分以上的約占3300，這說明還是有相當數量的學生學得很好，可以學更多的知識，有進一步的發(fā)展空間。

　　2.教學情況分析

　　針對學生的情況，我們己經采取了一些措施。學生基礎差，我們補充一些基礎知識，比如詳細地介紹基本初等函數的性質、運算、圖形;學生學習能力差，我們減少學習內容、刪掉一些知識難點、降低考試試卷的難度，現在多數專業(yè)僅講授一元函數微積分的內容及簡單的常微分方程的解法，考試試卷約80分是對最基本的概念和方法、最最簡單的運算的考查;學生紀律差，我們嚴格管理，不準遲到，嚴格考勤，課上不準玩手機，不準睡覺，必須認真聽講。

　　雖然采取了措施，但是效果并不盡人意。原因主要是學生成績不集中，分數相差很大，課堂教學內容只能滿足部分學生需求。根據表1和表2，約30%的學生基礎非常差，即使補充了一些基礎知識、降低了學習難度，他們還是學不了高等數學，不讓玩手機、不讓睡覺，讓他們干什么?另一方而，約15%的學生基礎尚可，我們的教學內容不能完全滿足他們，課堂上他們也有一點兒多余的精力，有部分學生有多學一點兒的強烈愿望，當然老師也想多給學生傳授知識。學生對數學學習缺乏熱情也和當前的教育環(huán)境有關。在應試教育下，中小學的數學教育篩去了“文化”，只留下“技術”;數學與人類其他知識領域之間的關系更是無人問津;為了升入好一點的學校，很多學生被迫學習，毫無興趣;數學教材也是枯燥乏味、缺乏吸引力，英國學者赫佩爾在1893年就曾引用下而的詩句對枯燥的數學課本進行嘲諷:“如果又一場洪水爆發(fā)，請飛到這里來避一下，即使整個世界被淹沒，這本書依然會干巴巴”;現在，這種情況依然，改變不大。

　　當前情況下，以教學內容的改革為主線采取一些措施，可以更好地進行數學課的教學工作。

　　3.應對措施

　　根據現階段學生的具體情況和需求，我們可以將高等數學課的教學分為兩個階段。第一階段為必修課，全體學生都要參加學習，學習內容要求基礎較低，但集知識性、應用性、趣味性于一體，有利于提高學生的數學素質(有人認為:數學素質是通過數學的學習獲得的解決問題的思維能力，即使數學知識己經忘記，此種能力猶在。卜第二階段為選修課，主要為學有余力、對學業(yè)有進一步要求的學生開設，學習內容理論性較強。

　　豐富多彩、與實際密切相聯的第一階段的教學內容

　　數學雖然為人類所創(chuàng)造，有些抽象，但不是憑空而來，它源于人類的生產、生活實踐。尤其是初等數學知識(中小學所學習的數學知識)更是與我們的生活緊密關聯，它不僅蘊含著大量的思想、人文故事，并且有具體、有趣、豐富的應用。高等數學(我們指微積分理論，也有更高深的數學)看起來離我們的生活較遠，實際上源于更高級的生產實踐活動。然而，現在的中小學校由于學生升學的壓力，在數學課講授中一般只注重如何解題和計算，而很少把數學與現實世界聯系起來。我們以此為切入點，組織第一階段教學的教學內容，把數學文化課、慕課與傳統(tǒng)的數學課的教學內容融和起來，弱化數學理論的系統(tǒng)性，用人文知識把數學課變得生動，對學生進行人文教育，用應用實例把數學與世界聯系起來，用問題來啟發(fā)學生的思維。

　　第一階段教學的教學內容分為兩個部分。第一部分主要介紹初等數學知識發(fā)展過程中出現的數學思想、人文故事以及初等數學的美妙應用，在中小學階段學生一般沒有接觸過，它對學生的基礎知識要求不高，但需要一定的邏輯思維能力，適合大多數學生學習。比如:數的發(fā)展歷史(通過它可引出“一一對應”的思想，它可以用來討論兩個集合間元素的關系，蘊含著函數的思想，用它可以說明自然數集和整數集含有相同多的數、可以給出無限集的定義);埃拉托色尼利用簡單的幾何知識估算地球的周長;笛卡爾與解析幾何;代數方程的公式解;皮爾斯發(fā)明對數;祖沖之計算圓周率;祖髓原理等。

　　第二部分主要介紹一元函數微積分的知識和數學軟件的使用，這一部分教學內容的組織與第一部分類似，以具體的問題和事件引出知識加以講解，注重趣味性，內容難度要低。比如:形數、連續(xù)復利、芝諾悖論與數列的極限和無窮級數;巴羅與微分三角形;即時速度與切線;切線的斜率與曲線的凹凸;牛頓與萊布尼茨;月牙求積;曲邊圖形的而積等。知識的講解不考慮理論的系統(tǒng)性，注重概念的理解與應用，復雜的計算借助具有符號運算功能的數學軟件包來完成。

　　理論性較強的第二階段的教學內容，參加第二階段學習的學生基礎較好，具有求知欲，我們采用傳統(tǒng)數學課的教學內容進行教學，教學內容主要包括:計算較復雜的極限、導數、積分，向量代數與空間解析幾何，多元函數的微積分學等;關于教學內容所涉及的人文和應用等知識，學生可以通過圖書館來獲取。多樣化的教學手段及成績評定，由于第一階段的教學內容豐富多樣、密切聯系實際、對基礎知識要求不高，我們可以采取多種教學手段，比如:課堂講授、課堂討論、分組討論、求解生活中的實際問題、計算機解題、視頻觀看等。 由于學生學習能力相差較大，綜合考慮學生的學習態(tài)度和學習效果進行成績評定，學習態(tài)度和學習效果成績各占50%比較適合當前高職高專學校學生的情況。

　　4結語

　　使用適合學生學習的教學內容進行教學是教學工作順利進行的必要條件，根據高職高專學校學生的實際情況和我們的教學實踐，在高等數學課的教學中，教學內容少一些復雜的理論和計算、多一些簡單具體實例和人文知識，將科學普及和理論知識的學習結合起來，把數學知識和思想融于生動具體的事例中，容易引起學生的興趣，教學效果比較好。

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