三七各品種價格之間的關聯性數學模型教育論文

時間：2022-10-13 01:34:36 數學畢業論文我要投稿

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　　[摘要]本文選取了2010年3月至2012年5月文山三七交易市場各三七品種的交易價格數據,建立了任意兩種品種價格之間的一元回歸模型,并運用計量經濟分析方法以及計量經濟學軟件Eviews定量地檢驗了模型的合理性。

三七各品種價格之間的關聯性數學模型教育論文

　　[關鍵詞]三七價格平穩性檢驗關聯性線性回歸分析因果檢驗殘差分析

　　一、引言

　　三七是名貴的中藥材。隨著國民經濟的發展和人民生活水平的提高,三七的需求量越來越大,價格也經常出現大幅度波動。歷史上,三七價格出現過多次的大幅度漲跌,直接原因是人們在三七價高時盲目擴大種植,而在跌價時不惜血本拋售。從根本上看,三七價格大幅度漲跌的原因,很大程度上是信息不透明和交易手段落后造成的,因此,推進電子化交易是三七流通的必然趨勢。但是,另一方面,三七規格品種分類太多,價格體系復雜給三七電子化交易帶來了一定的困難。電子化交易要求交易品種標準化,通過大量交易客戶進行集中交易達到發現價格的目的,而太多的規格品種則會造成交易的分散。因此,以兩種規格品種為代表,通過一定的關聯關系確定其它品種的價格,對于促進三七電子化交易的發展有積極意義。本文采用計量經濟分析法研究三七各規格品種價格之間的內在聯系,試圖構建一種價格關聯標準為買賣雙方提供價格指導。

　　雖然目前尚未有學者對三七不同規格品種間的價格相關性做過具體的分析,但國內已有了不少研究價格相關性的成果。如:劉秉乾在《我國金屬期貨與現貨的相關性研究》中,采用平穩性檢驗,格蘭杰因果檢驗等方法對我國銅和鋁的期貨與現貨進行了研究;孔紅麗、劉磊根據有關方面的數據建立一元線性回歸模型,運用最小二乘法定量分析貴州與東盟進出口貿易額與貴州省經濟增長之間關系。

　　基于對以上文獻的參考,我們采用了平穩性檢驗,格蘭杰因果檢驗的方法,運用最小二乘法建立了一元回歸模型,并對這些回歸方程做了殘差分析,定量地分析了各品種三七價格之間的聯系。

　　二、實證分析

　　1.數據處理及各三七品種的價格走向

　　本文所采用的數據是2010年3月至2012年5月文山三七交易市場各三七品種的交易價格,對缺失數據的處理是:如果數據有缺失,我們直接刪除整行的觀測值。我們共有243個樣本。然后主要利用數理統計的方法研究和利用經濟學軟件Eviews 分析各三七品種價格間的關聯。

　　為了降低數據的異方差性但不改變數據的趨勢性,需要對數據進行對數處理。故接下來我們研究的數據皆是變量的對數形式。

　　2.數據的平穩性檢驗

　　檢驗變量序列是否平穩,即是否具有單位根。我們一般常用ADF檢驗方法。本文采用含有截距和時間趨勢的ADF單位根檢驗變量的平穩性(表1),如果其中任何一個檢驗變量中ADF值都小于臨界值,則可以認為該序列沒有單位根,是平穩的序列。運用Eviews6.0對各變量的單位根進行檢驗,結果可從表1反映出來。

　　從表1可以看出,在1%的置信度下,各個序列均為平穩序列。

　　3.格蘭杰因果檢驗

　　在前面的平穩性檢驗中,我們知道各種三七品種價格的序列為平穩的。下面我們對它們進行格蘭杰因果關系檢驗。鑒于篇幅有限,我們只對部分變量的對數進行檢驗。

　　從上表可以看出在1%的置信度下,概率P值0.0012小于0.01,所以拒絕原假設“40頭三七的價格不是20頭三七價格的因”,即40頭三七的價格是20三七價格的因。同理從上表又可以看出20頭三七的價格也是40頭價格的因,兩者互為因果關系。

　　因此,我們可以對其他的變量進行因果檢驗,得到類似的結論。

　　4.各品種的三七的價格的回歸方程及分析

　　鑒于篇幅有限,我們只給出了其它三七規格品種價格與40頭三七價格的函數模型(函數均化成了指數形式),所有的函數取值范圍都為(x>0,y>0)。

　　注:其中為40頭三七的價格,為其他各品種的三七價格。

　　結果分析:

　　對于擬合優度r2,其一般取值在0與1之間。其越接近于1,就說明回歸方程對樣本數據點的擬合優度越高。而在上述所得的回歸方程中,擬合優度r2值大多數都大于0.9,說明上述大部分回歸方程的擬合優度都很高。

　　在上述回歸方程中F統計量下的P值均為0,故在1%的置信度下,上述模型均可以反應各種三七品種價格之間的關聯性。由于eviews軟件只能精確到四位小數,此時為了更好地反映回歸方程的顯著性最好參照F統計量的值。在Prob(F-statistic)均為0.0000的前提下,F統計量的值越大越能說明回歸系數與零有顯著差異。此外在一元回歸分析中,回歸方程顯著性檢驗和回歸系數顯著性檢驗的作用是相同的,兩者可以互相替代。因此,回歸方程具有顯著性,即函數模型恰當。

　　5.殘差分析

　　在此,我們僅對以40頭的三七價格為自變量,毛根的三七價格為因變量的回歸方程: 的殘差做以下三個方面的分析。 (1) 分析殘差序列是否服從均值為0的正態分布我們用eviews6.0得到了該方程的殘差序列的基本統計特征:平均值為-4.80E-16,JB統計量為21.54477,以及此時其對應的概率為0.000021。

　　r> 原假設為時間序列服從正態分布。在原假設下JB 統計量服從自由度為2的卡方分布。以檢驗水平1%為例,對應的臨界值為9.21,即P(X>9.21)=0.01。若計算的JB>9.21,則拒絕原假設,分布不是正態分布。否則接受原假設。在Excle中輸入chiinv(0.00002,2)得出自由度為2,概率為0.00002的臨界值為21.64,由圖2中的JB 統計量和其對應的概率值知,該殘差序列的分布與正態分布無顯著性差異。所以殘差總體上服從以0為均值的正態分布。

　　(2) 殘差的獨立性分析

　　殘差的獨立分析可以通過繪制殘差序列圖實現。我們用eviews6.0對其殘差進行繪圖,發現殘差隨著時間推移無規律性的變化,因此該殘差序列不存在自相關性。

　　(3)異方差性分析

　　回歸分析中,要求殘差的方差是一個常數,或者說,不受自變量取值水平的影響。如果殘差的方差隨著x的變化而變化,我們就稱這一現象為“異方差性”。

　　首先生成殘差平方序列e5,然后繪制其散點圖。發現殘差平方項e5的散點圖主要分布圖形中的下半部分,少數幾個值起伏很大。所以殘差的方差不為一個常數,模型很可能存在異方差。由此說明我們的原始數據中存在著奇異點。

　　三、結束語

　　本次研究利用統計計量方面的理論嘗試研究出三七各品種價格之間的關系,最后我們得出了一系列三七品種之間的數學模型。這些模型為純理論性的模型,三七交易者們在實際交易中可以適當參考。

　　我們旨在建立一種標準,來為三七行業服務,促進三七行業的健康發展。在此對給予本次研究大力支持的云南省文山州三七特產局等一系列單位表示衷心感謝。(本文數據來源于文山三七電子商務股份有限公司)

　　參考文獻:

　　[1] 張曉峒.計量經濟學軟件EVIEWS使用指南[M].南開大學出版社,2003.

　　[2] 高鐵梅.計量經濟分析方法與建模:Eviews應用及實例[M].清華大學出版社,2006.

　　[3] 劉秉乾.我國金屬期貨與現貨的相關性研究[D].云南大學數理統計學院,2010.