夯實數學概念基礎促進數學能力的提升的教育論文

　　數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，是一種數學的思維形式。

　　數學概念是思維形式的判斷與推理的基礎，正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。中學數學的教學任務是要教給學生系統的基礎知識以及培養學生運用這些知識解決實際問題的能力。概念教學就是達到這一任務最基本的環節，講清概念，使學生確切地牢固地掌握概念，對學生數學能力的提升和教師教學質量的提高具有重要意義。

　　如何才能做好數學概念的教學？如何讓學生正確理解并掌握好數學概念？我就個人在教學中的一些做法列舉出來與同行們交流。

　　一、從實際事物引入概念

　　概念是反映事物本質屬性的思維形式，是人們在生產生活實踐活動中逐步由感性認識上升到理性認識的基礎上，從客觀實際中直接或間接地抽象形成的。所以在講解新概念時，如果學生還沒有形成什么觀念，教師就照本宣科地按照課本上的定義進行講解，那是不可能收到良好效果的，頂多是學生死記硬背了一些條條框框，知其然不知其所以然，更談不上應用概念來解決實際問題了。概念掌握得不落實，會使今后進一步學習產生困難。為了更好地根據人們認識事物的的客觀規律來進行教學，在新概念講解教學之前，教師必須有選擇地引出一些學生熟悉的具有代表性的生產生活的事例，為學生掌握新概念打下基礎。

　　例如在講到八年級數學相似三角形時，我采用了如下的方法：

　　首先老師預設了以下幾個問題，用談話的形式提問學生：

　　1、1厘米長的線段，如果用2倍的放大鏡來觀察，放大后的線段等于多長？（2厘米。）

　　2、10度的角，如果用2倍的放大鏡來觀察，我們看到的角將是多少度？（兩種回答：一種是10度，另一種是20度。教師不急于公布正確答案，接著問。）

　　3、90°的角用2倍的放大鏡觀察，看到的角度又將是多少度？（這時學生就會恍然大悟，即刻就會明確第二題正確的答案是10度）。

　　教師指出：2倍的放大鏡對于線段可使它的長度擴大2倍，對于角卻大小不變。

　　接著出示一個三角形，問學生：如果用2倍的放大鏡來觀察三角形，放大后的三角形和原三角形的邊和角之間有什么關系？由此可使學生馬上領悟到：經放大鏡放大后的三角形與原三角形是各對應角相等、各對應邊是成比例的。由生活經驗可知道放大后的圖形與原圖形是“相像”的。

　　在上述談話的基礎上，引入相似三角形的的概念，學生認識上就有依據，能夠認識到概念中的約定不是數學研究者的臆想和編造，是客觀事物的抽象而已。通過引入學生熟悉的事例，可以使學生對概念的學習形成鮮明的觀念，減少心理上的陌生感，能夠更好地理解和掌握概念。 

二、溫故知新，從已有的概念引入新概念

　　數學教學的過程和人類直接通過實踐獲得知識的過程還是有所不同，概念的形成不可能都一一來自直接經驗，在數學中有許多的概念都是由以前的概念加以引申、推理而得到的。在這類概念的教學中，就要緊緊扣住學生已有的概念知識，以此為依據逐步引導學生，使他們能夠自然地獲得概念。

　　例如教學“反比例”的概念時，我們就可以從復習正比例的相關知識開始提問：“單價一定，總價和數量成什么關系？”“數量一定，總價和單價成什么關系？”再復習正比例量的變化規律，然后指導學生思考：相關聯的兩種量是否存在“一種量擴大幾倍，而另一種量反而縮小相同的倍數”的情況呢？從而導出了反比例的關系。再比如三角形中講到任意角的三角函數時，就必須在掌握0°到360°的三角函數的概念的基礎上，逐步通過實例引入任意角的三角函數。這樣教學學生就不會感到突然，形成的概念也不會是孤立的、割裂的，使新舊知識有機地結合在了一起。

　　三、通過教學儀器的直觀演示引入概念

　　在教學中，根據教材的內容和學生的年齡特征，恰當地應用教學儀器、教具幫助學生正確地建立新概念也是十分重要的。教學儀器、教具、標本是現實事物的模型，比抽象的語言描述更具有說服力和真實感。在講解一些幾何圖形時，應充分利用教學儀器進行演示，這樣容易使學生把感性的認識和理解緊密地結合起來。先用教具給學生一個清晰的印象后，再通過語言解釋，引導學生觀察、比較，就容易使學生建立形、體的概念。如初中數學中講到兩圓的位置關系這一概念時，為了很好地體現兩圓在位置上的變化是由圓心距和半徑之間的變化所決定的，使學生掌握全部變化的過程有利于今后在應用時的回憶和聯想。如果在講解的同時用教具演示的方式進行，學生就會將此知識用動態的畫面形式保存在腦海中，形成鮮明生動的影像。

　　另外，在進行相關概念知識的教學時，教師要深入鉆研課程標準、教材以及學生自身的知識儲備情況，理清概念間的相互關聯作用，在講解時做到有的放矢。同時也要注意教師語言表達的嚴謹，不能因為表述得不嚴密而引起歧義；對概念所下的定義要進行深入剖析，防止學生死記硬背，使學生真正理解概念；可設計多種形式的有針對性的練習題，從而鞏固深化概念。

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