初中數學解題實用技巧

　　初中數學對初中生的數學能力要求來說不是十分大，可以通過簡單的解題技巧，提升數學成績，下面就為大家提供三個初中數學解題實用技巧，希望幫助大家提供數學成績。

　　初中數學解題實用技巧【1】

　　1.對考試成功的標志要有明確的認識

　　初中生身經無數次的考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。

　　那么什么是考試成功的標志呢?有人說是分數，有人說是名次，還有人講只有超過某人才算……其實分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的分數與及格線、滿分線等比較的結果。

　　相對值是將你自己的分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。

　　正是由于選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀;而有的同學則越比越沒信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。

　　我的觀點是，考試成功的標志有兩條:一是，只要將自己的水平正常發揮出來了，就是一次成功的考試。

　　二是，不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。

　　按著前述《良性循環學習法》中提到的，只要將第一類問題消滅到既定目標，就是一次成功的考試。

　　2.確定考試目標

　　有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。

　　因此考試前確定目標時，雖然你心中有了上述兩條考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發揮出來，這才叫正常發揮，更不要幻想超常發揮。

　　而應該按三層遞進模式實施你的目標。

　　三層遞進模式就是:第一要保證不考砸。

　　第二要正常發揮。

　　正常發揮就是將自己的水平發揮出80%，發揮出80%已經很不簡單了，發揮出80%無疑是沒考砸。

　　第三要向更高標準邁進，就是在保證已發揮出80%以后，再向發揮100%努力，再向超常發揮進發。

　　雖然看似簡單的三層，但我提出的是:不砸→80%→100%→超常。

　　你若考試一上來，就想100%發揮，超常發揮，就可能出現全盤皆輸的慘局。

　　那么保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是--三輪解題法。

　　3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時，一看這題會，就答。

　　一看這題不會，就不答。

　　一看這題會，答的中間被困住卡殼了，就放。

　　這是非常關鍵的一點。

　　為什么。

　　“會答的先答，不會答的后答’到了考場就做不到呢?要害在會與不會之間，難在會與不會的判定上。

　　你想，會的題這很清楚。

　　不會的題也很明了。

　　但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。

　　每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間，每次考試都覺得時間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來。

　　“會答的先答，不會答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。

　　但若同時將它當作考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈;有時靈，有時就不靈的現象。

　　尤其是重要的考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。

　　而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

　　當第一輪做完，有一個重要的環節--

　　4.敢于休息30秒

　　當按著會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。

　　而且這個休息一定是老老實實地休息。

　　比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。

　　也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。

　　還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。

　　當然也可以什么都不想，就是閉目養神。

　　在休息過程中要注意一點，采用什么休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

　　為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢?是因為絕大多數同學每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀!其實恰恰相反，因為考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經過一段時間便會出現疲勞的現象，此時若*意志力來堅持，效率自然不高。

　　經過休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經休息后再投入到解題過程中會高效發揮，所以敢于休息的同學反而時間就夠了，這就是辯證法。

　　這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。

　　敢于休息30秒也是心理狀態提升的體現。

　　考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學答得較快就發慌……現在我能做到不為所動，不被所引，我還敢于主動休息。

　　急答出現差錯，穩答一次成功，孰優孰劣是不言自明的道理。

　　心理狀態的提升需要一個磨煉過程。

　　敢于休息30秒，就是心理狀態走向成熟的開始，因此一定要敢于休息。

　　休息后進人第二輪。

　　5.第二輪查缺補漏

　　第一輪將會做的題都做了，休息后還有沒有會做的題了呢?回答是肯定的。

　　依據有兩條:一條是實踐的依據;一條是理論的依據。

　　任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經歷，在考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到后邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了。

　　或者是答到后邊某道題，或者看見一道題的某句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產生了頓悟，激發了靈感等，前邊那道題就做出來了。

　　這就是實踐的依據。

　　考試時，從答題開始到達到考試最佳思維狀態即圖中①點處需要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態后，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團糟，這時絕不是最佳狀態了，這時思維狀態就下降了。

　　有人一落千丈，如圖中①點至②點沿虛線至④點處所示。

　　也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態，如圖中②點至③點處。

　　而我們希望的理想狀態是，角大點，盡快達到最佳思維狀態，當達到最佳思維狀態后，一直持續到考試結束。

　　由于第一輪將會做的題做了，這時你的思維狀態在0~①點之間，而決不會是①~②~④點之間。

　　因此，經休息后仍舊有會做的題。

　　實踐和理論都證實，做過第一輪后仍舊會有能解出來的題。

　　那么這時如第一輪所述，一看這題會，就答。

　　一看這題不會，就不答。

　　一看這題會，答的中間卡殼了，就放。

　　這樣從前做到最后一道題，接下來要再次敢于休息30秒。

　　怎樣休息前文已有詳述不再贅述。

　　6.第三輪換思路解題

　　休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過的題。

　　檢查通過后，從理論上講，你已經將自己的水平100%的發揮出來了，但實際上是80%。

　　因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以說是80%。

　　雖然是80%，但已經很不簡單了。

　　在一次考試中，能將自己的水平發揮出80%就是一次成功的考試。

　　你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓練之精華，蓄埋藏4年之心愿，只為了場上一搏。

　　這一搏往往是發揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。

　　對發揮出80%，你一定認識到，我的水平已經發揮出來了，我就是這個水平。

　　我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發，向超常發揮努力，做那些沒做上來的題。

　　但是做是做不出來了，已經做過兩輪都沒做出來，說明是難點，是“硬骨頭”。

　　對于難點和“硬骨頭”采用常規做法已經不行了。

　　這時要攻，要向難點和“硬骨頭”發起總攻。

　　那么如何攻呢?可用換思路解題法來攻。

　　換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優化的解法才算優秀。

　　許多人都曾有過這樣的經歷，解題時想起了這題出自哪章哪節，老師講這點時是如何強調的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什么……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。

　　這就是靈感。

　　其實靈感也沒有什么神秘，誰都曾經在考試過程中迸發過靈感的火花。

　　當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了。

　　總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。

　　但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下來拿哪點。

　　想想它是出自哪章哪節?老師想考哪個知識點?各點之間是什么關系……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯想能力、逆向思維能力、發散思維能力、創新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。

　　這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。

　　同學們，大膽嘗試吧!你曾經有過的靈感定會一次次再現。

　　7.變三輪解題法為自定理

　　三輪解題法是一種全新的考試答題方法，是經過實踐驗證的科學、合理、有效的考試答題方法。

　　認識掌握并運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。

　　但應用三輪解題法卻要因人”而異，因科而異。

　　若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性;第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的;第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。

　　中間的兩次休息，多長時間為宜。

　　總之，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學沿用至今的考試答題方法了。

　　這是一種全新的分輪次解題方法。

　　對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。

　　比如數、理、化等是這樣的三輪。

　　而語文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。

　　然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫作文。

　　理想狀態是作文寫完，剩余時間少于5分鐘。

　　如果剩多了，說明你前邊的時間分配不合理，要改進。

　　英語、歷史。

　　政治、地理等的三輪也要因科而異。

　　這樣，經過實踐一總結一再實踐一再總結循環往復，什么時候形成一套你自己得心應手運用自如的分輪次解題法，什么時候你用自己的名字將其命名為某某定理，這時你才是真正掌握了三輪解題法。

　　此時你的精力主要用于過程的完善，過程的完成，忽略結果，你就能取得勝利。

　　這時你才會感到考試是無憾的、考試是輕松的、考試是愉快的、考試是幸福的。

　　考試會使你信心越來越強，考試會使你思維越來越活躍、考試會使你的精神面貌煥然一新、考試會使你的應試能力實現跨越。

　　初中數學解題實用技巧【2】

　　一、答題先易后難

　　原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。

　　先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。

　　如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。

　　二、 審題清晰，穩重求快

　　最簡章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。

　　中考對于大多數學生來說，答題時間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。

　　所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。

　　另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向后做。

　　三、答數學卷要注意陷阱

　　1、答題時需注意題中的要求。

　　例如、科學計數法在題中是對哪一個數據進行科學計數要求保留幾位有效數字等等。

　　2、警惕考題中的“零”陷阱。

　　這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”;一元二次方程的二項系數“不為零”(注意有沒有強調是一元二次方程);函數中有關系數“不為零”等等。

　　3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。

　　四、穩定心態，細致認真

　　在每門課的中考中，遇到一至幾道未見過的，不會做的難題，這是正常現象，因此，大家冷靜應對在考試時出現的難題，千萬不要鉆牛角尖，不妨先換一個題目做做，等一會兒往往就會豁然開朗了。

　　綜合題的題目內容長，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個題目，先做一個小題，后面的思路就好找了。

　　在做題的過程中要盡力使每步運算都正確，不要跳步驟。

　　做完題目后，如果把題解重看一遍是難以發現錯誤的，應該換一條思路來復查，或把答數放到題目條件中檢查。

　　初中數學解題實用技巧【3】

　　一、答題原則

　　大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。

　　如果發現問題，要及時報告監考老師處理。

　　答題時，一般遵循如下原則:

　　1.從前向后，先易后難。

　　通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。

　　因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。

　　當然，有時但也不能機械地按部就班。

　　中間有難題出現時，可先跳過去，到最后攻它或放棄它。

　　先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

　　2.規范答題，分分計較。

　　數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定涂卡，二要認真選擇答案。

　　第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。

　　解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。

　　解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

　　3.得分優先、隨機應變。

　　在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。

　　4.填充實地，不留空白。

　　考試閱卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。

　　另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規定。

　　因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。

　　5.觀點正確，理性答卷。

　　不能因為答題過于求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發揮，涂寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。

　　胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。

　　因此，要理性答卷。

　　6.字跡清晰，合理規劃。

　　這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。

　　另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊”。

　　特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。

　　二、審題要點

　　審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。

　　一是開考前瀏覽。

　　開考前5分鐘開始發卷，大家利用發卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。

　　此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。

　　碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。

　　這是我的機會。

　　”時刻提醒自己:我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

　　二是答題過程中的仔細審題。

　　這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。

　　不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。

　　1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力并重。

　　對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

　　2.填空題屬于客觀性試題。

　　一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“后果嚴重”。

　　審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。

　　3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過程。

　　解答這種題目時，審題顯得極其重要。

　　只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

　　三、時間分配

　　近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。

　　分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。

　　在心目

　　中應有“分數時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。

　　有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷。

　　特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低于其它時間段。

　　在試卷發下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。

　　通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鐘，填空題(4個)不能超過15分鐘，留下的時間給解答題(6個)和驗算。

　　當然這個時間安排還要因人而異。

　　在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過后一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。

　　需要說明的是，分配時間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。

　　時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。

　　更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

　　一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。

　　但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。

　　五、大題和難題

　　一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。

　　一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。

　　不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優勢。

　　六、各種題型的解答技巧

　　1.選擇題的答題技巧

　　(1)掌握選擇題應試的基本方法:要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。

　　首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。

　　二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。

　　三是辨析選項，排誤選正。

　　四是要正確標記和仔細核查。

　　(2)特值法。

　　在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問題格外有效。

　　(3)反例法。

　　把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

　　(4)猜測法。

　　因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的得分機會。

　　除須計算的題目外，一般不猜A。

　　2.填空題答題技巧

　　(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。

　　對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。

　　如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了并集等等。

　　(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

　　3.解答題答題技巧

　　(1)仔細審題。

　　注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。

　　(2)規范表述。

　　分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

　　(3)給出結論。

　　注意分類討論的問題，最后要歸納結論。

　　(4)講求效率。

　　合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。

　　七、如何檢查

　　在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環節，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應該與最后檢查結合起來。

　　因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。

　　檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發現之后，應迅速完成或再次思考解法。

　　對各類題型的做答過程和結果，如果有時間要結合草稿紙的解題過程全面復查一遍，時間不夠，則重點檢查。

　　選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，并復查你心存疑慮的題目。

　　但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺作出的判斷。

　　對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。

　　另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。

　　計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法:一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說的“像”是依靠經驗判斷，如應用題的答案是否符合實際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做

　　八、強調的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。

　　同學們拿到草稿紙后，請先將它三折。

　　然后按順序使用。

　　草稿紙上每道題之間留空，標清題號。

　　字跡要做到能夠準確辨認，切不可胡寫亂畫。

　　這樣做的好處是:

　　1. 草稿紙展現的是你的答題思路。

　　草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經做到了哪一步。

　　如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

　　2. 對于前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由于你第一次做本題時已經進行了一定的思維過程。

　　第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間。

　　利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。

　　從而繼續攻破。

　　關鍵結論要特殊標記。

　　3. 檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。

　　如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節省大量時間。

　　第二部分 提高解題速度的八步驟

　　在考試時，我們常常感到時間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。

　　這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

　　幾乎每個學生都知道，要想取得好成績，必須努力學習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧。

　　可是有些學生天天趴在那里做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時間，卻沒有解出大量的習題，難道不應找一找原因嗎?何況，我們并不比別人的時間更多。

　　試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。

　　關鍵在于你想與不想了。

　　那么，究竟怎樣才能提高解題速度呢?

　　首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。

　　你應該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。

　　解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。

　　解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

　　因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。

　　我指導學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

　　第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。

　　例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。

　　這時我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

　　第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。

　　解題的過程，是一個思維的過程。

　　對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。

　　否則，走了彎路就多花了時間。

　　第四，要學會歸納總結。

　　在解過一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以節約大量的解題時間。

　　第五，應先易后難，逐步增加習題的難度。

　　人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及里地深入下去。

　　一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。

　　若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

　　養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。

　　而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

　　其實，解簡單容易的習題，并不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。

　　比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。

　　但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。

　　所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。

　　再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。

　　而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。

　　由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。

　　因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。

　　隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

　　第六，認真、仔細地審題。

　　對于一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。

　　審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。

　　讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。

　　讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。

　　有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。

　　很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說:“老師，我會了。

　　”所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

　　第七，學會畫圖。

　　畫圖是一個翻譯的過程。

　　讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。

　　這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。

　　有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目了然。

　　尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

　　所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。

　　畫圖時應注意盡量畫得準確。

　　畫圖準確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

　　最后，對于常用的公式，如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11~25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

　　總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。

　　你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

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