【精華】平行四邊形教案13篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的【精華】平行四邊形教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
平行四邊形教案 1
教學目標
1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。
2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。
教學重點與難點
重點：利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。
難點：發展學生的合情推理能力。
教學準備
直尺、方格紙。
教學過程
一、提問。
1.平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導觀察。
1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。
2.在如課本圖12.1.3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關系了嗎?
通過探索，引導學生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。
(培養學生用自己的語言敘述性質。)
三、應用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導學生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的'和是多少?
(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2.在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。
3.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質：平行線之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰做得又快又正確？
課本第34頁練習的第一題。
六、課堂小結
這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？
七、作業
補充習題
平行四邊形教案 2
【教學目標】
1、知識與技能：
探索與應用平行四邊形的對角線互相平分的性質，理解平行線間的距離處處相等的結論，學會簡單推理。
2、過程與方法：
經歷探索平行四邊形性質的過程，進一步發展學生的邏輯推理能力及有條理的表達能力。
3、情感態度與價值觀：
在探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美。讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。
【教學重點】：
探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質。
【教學難點】：
發展合情推理及邏輯推理能力
【教學方法】：
啟發誘導法，探索分析法
【教具準備】：
多媒體課件
【教學過程設計】
第一環節回顧思考，引入新課
什么叫平行四邊形?
平行四邊形都有哪些性質?
利用平行四邊形的性質，我們可以解決相關的計算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的(如下圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大?
[學生活動]此時，學生的積極性被調動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.
[教學內容]教師乘機引出課題，明確學習任務.
第二環節探索發現，應用深化
1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內容)
如圖4-2，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，
(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?
(2)能設法驗證你的猜想嗎?
[教師活動]教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質.
2、觀察、討論：(小組交流）
通過以上活動，你能得到哪些結論?并由各小組派學生表述看法。
[教師活動]探究結束后，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實驗過程，增強教學的直觀性.
結論：平行四邊形的對角線互相平分。
[教師活動]“實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明?”
[學生活動]此問題難度不大.
[教師活動]教師讓學生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質.
活動二
剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎?
學生口述過程，教師最后給出規范的解題過程。
練一練：
財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD于點E，交BC于點F.直線EF繞點O旋轉的過程中(點E與A、D不重合)，你能知道這里有多少對全等三角形嗎?
[教師活動]此處組織學生搶答，互相補充完善后，學生答出了全部的全等三角形.
活動三
電腦顯示P101關于鐵軌的圖片
提出問題：“想一想”
已知，直線a//b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖，
(1)線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關系?
(2)比較線段AC，BD的'長。
引出平行線間距離的概念，并引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。
(讓學生進一步感知生活中處處有數學)
A.(學生思考、交流)
B.(師生歸納)
解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。
(2)a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形
→AC=BD
歸納：
若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。
即平行線間的距離相等。
[議一議]：
舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實例嗎”?
活動目的：
通過生活中的實例的應用，深化對知識的理解。
第三環節鞏固反饋，總結提高
1、說一說下列說法正確嗎
�、倨叫兴倪呅问禽S對稱圖形()
②平行四邊形的邊相等()
�、燮叫芯�間的線段相等()
�、芷叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分()
2、已知,平行四邊形ABCD的周長是28，對角線AC，BD相交于點O，且△OBC的周長比△OBA的周長大4，則AB=
3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點，則△APB與平行四邊形ABCD的面積比為
4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么?
5、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。
第四環節評價反思，目標回顧
活動內容：
本節課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎?
[布置作業]：
P102習題4.21，2，3
探究題已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且BE∥DF.求證：BE=DF
平行四邊形教案 3
教學內容
本冊教材第37—38頁上的內容，完成第37頁上的“做一做”。
教學目的
1、使學生初步認識平行四邊形，了解平行四邊形的特點。
2、通過學生手動、腦想、眼看，使學生在多種感官的協調活動中積累感性認識，發展空間觀念。
教學重點
探究平行四邊形的特點。
教學難點
讓學生動手畫、剪平行四邊形。
教學過程
�。ㄒ唬┱J識平行四邊形
1、出示主題圖。
從圖中你看到了哪些圖形，指給同桌看。
2、出示帶有平行四邊形的實物圖片。
師：它們是正方形嗎？是長方形嗎？（學生回答后，教師接著問。）
師：它們有幾條邊？幾個角？它們叫什么圖形呢？
學生回答后教師說明：這樣的圖形叫平行四邊形。
3、感受平行四邊形的特點
�。�1）讓學生拿出三條硬紙條，用圖釘把它們釘成三角形，然后拉一拉。（學生一邊拉一邊說自己的`感受）
�。�2）讓學生拿出教師給他們準備的四條硬紙條，用圖釘把它們釘成一個平行四邊形形，然后拉一拉。（學生一邊拉一邊說自己的感受）
�。�3）小組討論操作：怎樣才能使平行四邊形拉不動呢？
學生匯報時，要說說理由。
（二）掌握平行四邊形。
1、在釘子板上“鉤”。
你認為什么樣的圖形是平行四邊形呢？在釘子板上圍圍看。（學生動手操作，
然后匯報、展示）
2、在方格紙上“畫”。
讓學生在方格紙上畫出一個平行四邊形。（學生動手操作，然后匯報、展示）
3、折一折、剪一剪。
你會剪一個平行四邊形嗎？（學生動手操作，然后匯報、展示并說說各自不同的剪法。）
4、通過上面的活動，你發現平行四邊形是一個什么樣的圖形？（小組討論）
�。ㄈ╈柟唐叫兴倪呅巍�
1、課堂練習：完成練習九第1—3題。
2、課外練習：完成練習九第5題。
平行四邊形教案 4
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間思維。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。
教學重點：
探究平行四邊形的'面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
多媒體課件、剪刀、平行四邊形
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
建國60年來，我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？
導入新課，揭示圖形板書課題。
二、動手操作，探究新知
1、復習：復習平行四邊形的底和高。
2、歸納意見，提出驗證
學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。
3、學生匯報結果，展示操作過程
小組的代表來展示各組的操作方法。
4、演示過程，強化結果
多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的過程中，什么發生了變化？而什么沒有變？
5、填空、歸納公式
根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。
把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（），長方形的面積和平行四邊形的面積（），因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。
6、提問質疑
學生閱讀課本81頁的內容，質疑。
三、分層練習，內化新知
1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。
2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。
3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。
4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。
四、課堂。
今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
（轉化）
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
平行四邊形教案 5
教學內容：
認識平行四邊形——教材第142—143頁的內容，做一做題目及練習三十二1—3題。
教學目的：
1、使學生掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形易變形的特性。
2、認識平行四邊形的高，并會作平行四邊形的高。
3、理解平行四邊形與長方形和正方形之間的關系。滲透事物間相互聯系，發展變化的觀點。
教學重、難點：
平行四邊形的認識。理解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
教學過程：
一、復習準備
1、全班齊練：畫平行線。指名板演。
2、什么是三角形的高？作出下面三角形的高，并指出高和底。指名板演。
二、教學新課
1、（投影出示下圖）請大家觀察這些圖形有什么相同點？
2、這些圖形都是由四條線段圍成的。由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。（板書：四邊形）
3、我們學過哪些四邊形？（長方形、正方形和平行四邊形）今天我們進一步認識平行四邊形。（揭示課題：平行四邊形）
4、打開教材第142頁，請同學們用三角板和直尺檢驗一下平行四邊形的每組對邊，你發現平行四邊形有什么特點？再量一量每組對邊的長度，你又發現了什么？（平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等）
5、那么平行四邊形究竟是一種怎樣特殊的四邊形呢？（向學生指出兩組對邊分別平行就能確定它的.兩組對邊分別相等，所以說兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）
6、怎樣判斷一個四邊形是不是平行四邊形？
7、做教材第143頁的“做一做”第2題，指名在釘子板上圍不同的平行四邊形。
8、老師出示長方形木框。要求學生拿出用硬紙條做的長方形框。用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。觀察，拉成了什么圖形？兩組對邊平行嗎？用三角板檢驗。角的大小變了嗎？
9、我們說三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形就具有易變形、不穩定性的特性。
10、想一想，日常生活中哪些地方用到了平行四邊形易變形的特性？
11、老師投影：放縮尺和卡車拖車連結部分圖。講解平行四邊形易變形特性的應用。
12、打開教材第143頁，自學�；卮穑菏裁词瞧叫兴倪呅蔚母吆偷�？平行四邊形的高與三角形的高有什么區別？
13、強調平行四邊形的高是從平行四邊形一條邊上的一點到
對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段。既然說“一條邊上的一點”就可以是任意一點，不像三角形的高是從“三角形的一個頂點向對邊引垂線”。所以作平行四邊形的高，以下情況都對。只是一般情況下我們是從一個頂點出發作對邊的垂線。
14、想一想：在平行四邊形一組對邊中間能作幾條高？（無數條）
15、做教材第143頁“做一做”第1題。先檢驗哪些圖形是平行四邊形，不能憑眼睛看。再作平行四邊形的高，要求作不同方向的高，每個圖作2條高。
16、投影出示長方形、正方形和平行四邊形。長方形的兩組對邊分別平行嗎？能不能說長方形也是平行四邊形？長方形和平行四邊形區別在哪？正方形也是平行四邊形嗎？為什么？
17、老師指出：長方形是特殊的平行四邊形。正方形又是特殊的長方形，所以正方形也是特殊的平行四邊形。（老師板書）
三、課堂小結
1、什么是平行四邊形，它有什么特性？
2、什么是平行四邊形的高？
3、平行四邊形與長方形和正方形有怎樣的關系。
四、鞏固練習
1、做練習三十二的第1題，自己拿出小棒擺得試試看。可以擺成什么圖形。
2、做練習三十二的第2題。獨立完成，老師巡視輔導。
3、做練習三十二的第3題。自己動手，看誰拼得方法多。
平行四邊形教案 6
教學目標：
1、知識與技能：
（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。
（2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數學活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。
3、情感態度與價值觀：
（1）滲透轉化的數學思想方法。
（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。
教學重點、難點和關鍵：
重點：探索并掌握平行四邊行面積的計算公式。
難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
關鍵：讓學生在動手實踐與合作交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。
教學準備：
多媒體課件、實物投影儀、小剪刀、平行四邊行紙片。
教學過程：
一、創設情境，引入課題。
1、設問：
�。�1）多媒體課件出示主題圖。
�。�2）學生觀察主題圖，從中找出學過的圖形。（隨著學生的回答，電腦逐一顯示圖形）。翻書79頁。
�。�3）引導學生說出長方形式正方形的計算公式：s=ab。s=a2
�。�4）引導學生再次觀察圖中校門前的兩個花壇。
�。�5）設問：這兩個花壇分別是什么形狀？如果我要比一比它們的大小怎么辦呢？引起知識的沖突，長方形的面積會算了，平行四邊形的面積不會算。
2、導入：
長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作交流、推導公式。
1、猜想：
同桌答作，用數方格的方法計算面積。
�。�1）電腦課件出示教材P80方格圖。師：我們已經知道，用數方格的方法可以知道一個圖形的面積，下面請同學們用數方格的方法算出這個長方形和這個平行四邊形的面積。
�。�2）說明要求：一個方格表示1m2，不滿一格的當半格計算。數完后把結果填入P80下面的表中。
�。�3）同桌合作完成并匯報。實物投影展示學生填好的表格。
（4）觀察表格上的數據，你發現了什么？把你的發現告訴你的同伴。
（5）學生匯報討論結果：平行四邊形的底與長方形的長相等；
平行四邊形的高與長方形的寬相等；
平行四邊形的面積與長方形的面積相等；
（6）引導猜想平行四邊形的計算公式；
師：這個長方形的面積等于什么？
生：這個長方形的面積等于長乘寬。
師：試想一下，這個平行四邊形的面積怎么計算？
生1：等于6×4=24。
生2：也就是底乘高。
師：也就是說這個平行四邊形的面積可以怎樣計算？
生：這個平行四邊形的面積等于底乘高。
2、驗證：
�。�1）師：剛才我們通過數方格的方法數出了這個平行四邊形的面積，發現了這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都能用這個方法來計算呢？我們一起來驗證一下好嗎？
�。�2）學生動手操作，用課前準備好的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視。把平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。�3）學生在實物投影上演示剪拼的方法。
（4）電腦課件演示剪——平移——拼的過程。
�。�5）學生四人小組討論：
①拼出來的長方形與原來的平行四邊形比，面積變了嗎？
�、谄闯鲩L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
�、勰芨鶕L方形的面和計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
（6）匯報：
�、倨闯鰜淼腵長方形與原來的平行四邊形面積相等。
�、谶@個長方形的長與這個平行四邊形的底相等。
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高相等。
3、歸納
�。�1）師生共同歸納得出平行四邊行的面積計算公式。
剛才我們通過剪拼把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它們的面積相等。
長方形的長等于平行四邊形的底。
長方形的寬等于平行四邊形的高。
長方形的面積=長×寬可得平行四邊行的面積=底×高。
�。�2）用字母表示平行四邊形的面積計算公式。
在數學中一般用S來代表圖形的面積，用a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們用字母把平行四邊形的面積公式表示出來。（s=ah）
4、應用
�。�1）出示教材81頁例題1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
�。�2）指導學生理解題意。
�。�3）學生獨立解決問題。
（4）交流匯報作法和結果。
5、質疑
學生看書80～81頁，質疑
三、聯系實際，應用新知。
1、完成課本82頁練習十五第2題。
學生讀題，理解題意，獨立完成后匯報結果，鼓勵多種方法。
2、小小判官。
（1）一個平行四邊形的面積是8m2，它的高是4m，它的面積是8×4=32（m）。
�。�2）一個平行四邊形的底長3cm，高7cm，它的面積是3×7=21（cm2）。
（3）一個平行四邊形菜地的面積是40m2，它的高是5m，它的底長40×5=200（m）
4、完成課本83頁練習十五第5題。
分析題意，學生試做，匯報討論方法，說明：等底等高的兩個平行四邊形面積相等。
四、全課總結，知識升華。
1、這節課你有什么收獲？學會了什么？
2、有何感想？
平行四邊形教案 7
學習目標：
1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系
2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導并掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、
3、通過矩形的對角線相等這一性質能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯系，發展學生的合理推理的能力
學習重難點：
重點：矩形的性質定理
難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明
課前準備
教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學過程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質？
【設計意圖】：
通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維
歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質定理
1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題
2、小組合作：完成對性質的證明過程
【設計意圖】：
通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基礎
矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角
矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等
合作探究三：直角三角形的性質定理3
設矩形的`對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關系，為什么？
【設計意圖】：
根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
�。�1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。
課堂小結：
請說出你本節課的收獲，與大家一塊分享！
作業：
課本P、20第2題
平行四邊形教案 8
教學目標：
通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使學生理解并掌握平行四邊形的面積公式，并能進行簡單的平行四邊形的面積計算。
教學過程：
一、看一看：得出平行四邊形與長方形的關系。
1、讓生看P69，觀察方格紙上的長方形和平行四邊形，并填寫：
每個小方格代表1平方厘米（不滿一格的，都按半格計算），數一數，長方形的面積是（ ）平方厘米；平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
2、觀察并討論：這個長方形和平行四邊形有怎樣的關系？
在學生討論、回答的基礎上小結得出：長方形的'長和平行四邊形的底相等，長方形的高和平行四邊形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四邊形的面積公式。
1、出示：平行四邊形，請你想想辦法，怎樣求它的面積。（讓生每人先準備兩個平行四邊形）
2、讓生小組討論，嘗試。
3、檢查學生討論的結果。如果有學生想出，讓他到講臺上給其他同學介紹。
（1）沿著平行四邊形的一條高，剪下來，移到右邊拼拼。
�。�2）比一比：這兩個圖形有什么關系？什么變了，什么沒變？
這兩個圖形形狀變了，但面積相等
�。�3）請你量一量長方形的長與寬，算出它的面積。
�。�4）根據剛才的學習，你能不能得到這個平行四邊形的面積？那么你能不能得出平行四邊形面積的計算公式，你是怎么想出來的？
4、總結得出
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用A和H分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：
S=ah
5、例：有一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米，這塊草地的面積是多少？
�。�1）讓生獨立做。
�。�2）檢查：18×10=18（平方米）
�。�3）注意：面積單位。
6、看書，質疑。
三、練習
1、口算下面每個平行四邊形的面積。
底（厘米）
50
12.5
100
9
高（厘米）
40
8
36.4
4
面積（平方厘米）
2、計算下面平行四邊形的面積。
12米
24米40厘米15米
25米
50厘米
3、有一塊平行四邊形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面積是多少平方厘米？
4、有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？
四、總結。
五、課堂作業
平行四邊形教案 9
【教學目標】：
1.理解并掌握平行四邊形的概念和特性。
2.認識平行四邊形各部分的名稱，會畫平行四邊形的高。
【重點難點】：
重點：理解和掌握平行四邊形的特性。
難點：畫平行四邊形的高。
【教學過程】：
一、創設情境，引入新課
1.我們認識過平行四邊形，你能說出在哪些地方見過平行四邊形嗎？
2.點名回答后出示例1圖。同學們說的都對，這三幅圖中也都有平行四邊形。今天我們繼續學習平行四邊形。
(板書課題：平行四邊形）
二、自主探究
1.教學例1。
�。�1）平行四邊形的.邊有什么特點？
用兩把三角尺研究一下。
以小組為單位，利用三角尺、直尺等學具，展開討論、交流和驗證活動。
請小組代表匯報，教師歸納說明。
�。ò鍟簝山M對邊分別互相平行的四邊形，叫做平行四邊形）
�。�2）認識平行四邊形各部分的名稱。
教師對照畫圖所示，分別講解各部分的名稱，并標出各名稱。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
（板書：）
（3）教材第64頁“做一做”。
學生獨立完成，指名板演，再集體訂正。
2.教學例2。
�。�1）用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。組織學生用吸管和圖釘動手做一做。
�。�2）互相交流自己的發現并歸納結論。
引導學生歸納認識：平行四邊形容易變形。（板書）
�。�3）介紹平行四邊形特征在日常生活中的應用。
課件演示：伸縮門的開、關過程。
（4）教材第65頁“做一做”第1題。
拿出準備好的四根小棒，擺一個平行四邊形。
想一想：平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀能確定嗎？
小組議一議，擺一擺。
三、實踐應用
1.教材第65頁“做一做”第2題。
在點子圖上畫出兩個不同的平行四邊形，再分別畫出它們的高并量出來。
教師先示范畫圖，學生再獨自練習。
2.教材“練習十一”第1題。
圖中那樣畫出來的圖形是平行四邊形嗎？為什么？
小組內議一議，交流自己的看法，小組代表匯報。
你想這樣畫平行四邊形嗎？試一試。
3.教材“練習十一”第2題。
你能用完全相同的兩套三角尺拼出平行四邊形嗎？
拼一拼，小組內合作完成。
4.教材“練習十一”第3題。
�。�1）動手量出平行四邊形的各個角，你能發現什么？
（2）指名幾個學生回答后，教師歸納。
�。�3）平行四邊形的對角相等。
四、課堂小結
這節課我們學習了哪些知識？
平行四邊形教案 10
一、教學目標
知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。
情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。
二、教學重難點
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點:平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教學方法
情景教學法；探究教學法；合作學習法
四、教具
兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
五、課型、課時
新授課、第一課時
六、教學過程
�。ㄒ唬⿲�
1、游戲：小小魔術師。出示不規則圖形。
(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?
(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?
2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
3.師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的.平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少錢才可以做成。
生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！
生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊形的面積)
�。ǘ┲v授新課
1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。
教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。
(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?
(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？
生：不方便。
師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？
小組交流，學生討論，發表意見。
生：用剪和拼的方法。
師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）
師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?
師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）
師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？
�。ㄉ何蚁犬嫍l高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）
師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？
�。ㄉ何以谥虚g剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）
3.小組討論
師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？
小組討論：
�、� 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？
�、� 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？
�、� 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？
師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）
師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？
生：平行四邊形的面積=底×高（板書）
師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）
4.教師小結方法指名讓生敘述。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。
師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？
�。ㄈ╈柟叹毩�
1.師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)
教師板書：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)
師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。
2.分層練習, 強化應用。
填空：
�。�1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。
�。�2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃
計算下面各個平行四邊形的面積：
�。�1）a=2.5cm，h=3.2cm。 （2）a=6.4dm，h=7.5dm。
解決問題：
�。�1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？
(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)
（四）課堂小結
同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
�。ㄎ澹┎贾米鳂I
�。�1）練習十五第1題，第2題。(任選一題)
（2）解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。
平行四邊形教案 11
教具
1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
�、�、提出問題：
1、用數方格法求平行四邊形的面積
⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
�、啤党龇礁駡D中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
�、恰⑷粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什么？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：
（1）底、高、不變，面積不變。
�。�2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
�、拧⒃鯓蛹羝床拍軐⑵叫兴倪呅无D化成長方形？
⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？
�。ㄒ螅罕纫槐龋匆豢�，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
�、�、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
�、恰㈦娔X演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規律：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
�、啤⒓羝闯傻拈L方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
�、取⑿〗M上臺匯報，指著圖形說一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
�、�、鞏固公式：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
�、�、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答：它的面積約是274平方米.
（挑一學生的作業投影評講）
(五)質疑問難。（略）
你對今天學習的知識有不懂的地方嗎？
三、鞏固練習：
1、口答教材P71練一練第1題。
對應練習。
�。�1）求下面的平行四邊形面積。
剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)
（2）對應練習：
�。�3）生活中的數學：
出示一些生活中看到的'平行四邊形建筑、工具、樓梯等圖片，最后找一個平行四邊形的停車位，讓學生求面積。
�。�4）、請同學們拿出剛才的平行四邊形，測量你需要的數據并利用公式求出它的面積。（測量、計算、交流。）
四、教師總結：
1、①回顧目標１，你是怎樣理解平行四邊形面積公式的？
�、谶\用公式計算平行四邊形的面積時，必須知道什么條件？應注意什么問題？③對照學習目標，你掌握了沒有？
你還有不明白的問題嗎？
2、教師指出：計算平行四邊形的面積有多種方法，其中數方格的方法使用起來比較麻煩，不實用。人們通常采用量出平行四邊形的底與相應的高，運用”底×高“這個公式來計算平行四邊形的面積。
3、布置作業。
設計意圖
由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導學生進行類推，掌握新概念。這是教學抽象的數學知識的一種重要途徑。”平行四邊形面積的計算“這一內容，與長方形面積的計算有著密切的聯系，適合用這一途徑進行
多媒體顯示步驟：
�。�1）、出示方格，顯示左下角的面積單位；
�。�2）、學生匯報結果，屏幕分別顯示相應的數量。教學。
使學生容易理解當平行四邊形的高不變，它的面積隨著底邊的縮小而縮小，說明平行四邊形的面積與底有關；當平行四邊形的底不變，它的面積隨著高的縮小而縮小，也說明了平行四邊形的面積與高有關。
在這個環節中主要采用了動手操作、自主探索和合作交流的學習方式，通過動手操作、探索，充分發揮學生學習的主體，培養學生探索精神，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗，從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主體，體現了活動化的數學學習過程，有效地提高了課堂教學效率與質量。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切危�
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動．
�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止．
平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過”剪、移、拼“找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。
公式用字母表示。這一步驟需要使學生清楚每個字母的含義，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以寫ｓ＝ａｈ
首先讓學生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應該知道哪些條件？然后讓學生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學生獨立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導，共同訂正。
平行四邊形的底和相對應的高
布置作業
練習十六的第2、3題．
板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
教學后記
在本節課中，我力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自主、探究、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。
平行四邊形教案 12
教學目標
�。ㄒ唬┦箤W生理解平行四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高
（二）使學生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關系
�。ㄈ┻M一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力
教學重點和難點
理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關系是難點
教學過程設計
（一）復習準備
我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？（投影）
在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形
提問：我們學過哪些四邊形呢？
�。▽W過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形）
你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？
教師出示掛圖，讓學生初步感知平行四邊形
我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書課題：平行四邊形）
�。ǘ⿲W習新課
1、理解平行四邊形的定義
首先出示一組圖形：
這些圖形是什么形？它們有什么特征？
�、賱邮譁y量
指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣
其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊
然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣
�、诔橄蟾爬�
根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先議論一下，（可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切含義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書）
教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”
反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）
2、平行四邊形的'特性
同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？
（1）教師演示
教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角
（2）動手操作
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行
（3）歸納平行四邊形特性
根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形有不穩定性（板書）
�。�4）對比
三角形具有穩定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性
這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等）
3、平行四邊形的底和高
（1）認識平行四邊形的底和高
出示：
教師邊演示邊說明：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的底
�。�2）找出相應的底和高
出示：（投影）
觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？
從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC
�。�3）畫平行四邊形的高
同學們已經學過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上
同學動手畫高：152頁“做一做”
4、教學長方形、正方形和平行四邊形的關系
教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點
引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形
比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點
引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形
這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示
�。ㄈ╈柟谭答�
1、說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？
2、在下面圖形中畫高，并指出它的底
3、在下面圖形中，畫出兩條不同的高
4、說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關系
�。ㄋ模┳鳂I（略）
課堂教學設計說明
本節課是在學生對平行四邊形有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念
新課分為四個部分
1、首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義
2、其次通過教師的演示和學生實際操作，發現平行四邊形的特性，就是具有不穩定性
3、然后認識平行四邊形的底和高，并會畫高
4、最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示
5、在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力
板書設計
由四條線段圍成的圖形叫做四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
特性：不穩定性
畫出兩條不同的高
平行四邊形教案 13
一、教學目標：
1.運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。
2.學會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發現平行四邊形的特征。
3.在解決實際問題中感受圖形與生活的聯系，培養學生空間觀念和動手實踐能力。
二、教學過程：
(一)創設情境，設疑激趣
1.師：同學們每天都要經過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校門了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？
生：能
師：是什么平面圖形，誰能上來指一指。
生：平行四邊形
根據回答：教師板書：平行四邊形
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師：同學們再看，這里面有沒有平行四邊形？（出示擴縮尺、升降機圖片）
生：誰能上來指一指？
師：那同學們想一下什么樣的圖形是平行四邊形呢？請看大屏幕
(大屏幕出示平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)
師：誰能找一下這句話里最重要的幾個詞，并解釋一下？
生：四邊形
師：什么樣的圖形是四邊形？
生：由四條邊圍成的.圖形
師：還有哪幾個詞？
生：兩組對邊分別平行
師：你能上來一邊用手指著一邊給大家解釋一下這句話嗎？
生：能
師：除了兩組對邊分別平行，兩組對邊的長度有什么關系呢？拿出剛剛發給你的平行四邊形，量一量四條邊的長度，你發現了什么？
生：兩組對邊相等
師：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，那么平行四邊形的對角有什么特點呢？繼續拿出發給你的平行四邊形，把兩組對角像老師這樣折一折，你發現了什么？
生：兩組對角相等
師：剛才同學們說的都非常好，現在帶著你的理解在研究單的方格紙上畫一個平行四邊形
生畫圖，師巡視指導。
研究單
在下面的方格紙上畫一個平行四邊形
師：（選幾個學生畫的平行四邊形粘到黑板上）孩子們，畫好了嗎？
生：畫好了
師：畫好了，請看黑板，思考老師這樣一個問題：為什么同學們畫的平行四邊形都不一樣大呢？
隨意生怎么說，只要表達出底和高的意思就行
師：介紹平行四邊形的底和高
注：這個平行四邊形的高學生畫
注：老師畫第二種情況
師：請同學們繼續拿出研究單，完成研究二。不用寫，能思考出答案就行
研究二：總結正方形、長方形和平行四邊形的特征。
正方形
長方形
平行四邊形
邊
角
師：孩子們，現在小組交流一下你的想法
生生交流，師巡視指導
師：好了，小組交流到此結束，哪個小組愿意全班交流一下你們的想法。
生：......
師：同學們請繼續看，老師這里有一個平行四邊形框架，（來回拉動平行四邊形），你發現平行四邊形有什么性質？
生：具有不穩定性
師：（繼續拉動平行四邊形，拉成長方形），說明長方形和平行四邊形是什么關系？
生：長方形是特殊的平行四邊形。
師：同學們，我們已經學過正方形、長方形的關系，誰來說一說？
生：正方形是特殊的長方形（師出示長方形圈正方形的圈）
師：利用平行四邊形的特征，如果把平行四邊形也圈進來，應該怎樣圈？
生：圈在最外面
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通過本節課的學習，你收獲了什么？
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