方程的意義的教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的方程的意義的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
方程的意義的教案1
教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。
教學要求：
1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯系和區別。
2．使學生理解并掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。
教 具：
教學天平、小黑板。
學 具：
自制的簡易天平、定量方塊。
教學步驟：
一、復習
1．根據加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數的方法。
（1）一個加數＝（ ）○（ ）
（2）被減數＝（ ）○（ ）
（3）減數＝（ ）○（ ）
（4）一個因數=（ ）○（ ）
（5）被除數＝（ ）○（ ）
（6）除數=（ ）○（ ）
2．求未知數X（并說說求下面各題X的依據）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
（3）17—X=0.6 （4）x÷5＝1.5
二、新授
1．理解和掌握“方程的意義”。
（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？
板書：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
（并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。
（3）教學例2（課本105頁）。
①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的`物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
板書：20＋？=100
②等式“20＋？=100”中的？是未知數，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100
③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數的等式。
④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學例3（課本106頁）。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據圖意寫出等式。設問：
①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）
②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？
（板書）3X=234
③這個等式有什么特點？（含有未知數）當X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
（5）方程的意義：
綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯系，有什么區別：
20＋30＝50……一般的等式
20＋X=200 含有未知數的等式
3X=234 稱之為方程
（板書）像20＋x＝100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等，含有未知數的等式叫做方程。
①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）
②方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分，小學數學教案《數學教案－方程的意義和解簡易方程》。）
（6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。
2．學習“解簡易方程”。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書）求方程的解的過程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯系和區別？
方程的解是指未知數的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯系，又有區別。
（2）教學例1：
解方程X一8＝16
①教師指出：我們以前做過一些求未知數X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內容。
②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數X相當于什么數？（被減數）怎么求被減數？（減數十差）
（板書）解方程X一8＝16
解：：根據被減數等于減數加差；
X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）
X=24
檢驗：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結有關的格式要求：
①做題時要先寫上“解”字。
②各行的等號要對齊，并且不能連等。
③方框里的運算根據可以不寫。
④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。
指導學生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1．教材107頁“做一做”。
2，教材第108頁練習二十六第1、2題。
四、練習
教材第108頁，練習二十六第3～5題。
作業輔導
1．判斷題。
（1）含有未知數的式子叫方程。 （ ）
（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）
（3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（)
（4）36是方程X÷3=12的解。 （ ）
2．把下面的各關系式寫完整。
（1）一個加數=（ ）○（ ）
（2）被減數＝（ ）○（ ）
（3）減數＝（ ）○（ ）
（4）一個因數＝（ ）○（ ）
（5）除數＝（ ）○（ ）
（6）被除數=（ ）○（ ）
3．解下列方程。（第一行兩小題要寫出檢驗過程）
10—X＝0.42 4.5X＝27 X十5.8=16.4
X÷28=76 2÷X＝0.5 X—8.75=4.65
板書設計：
解簡易方程
例１ 解方程Ｘ－８＝１６
方程的意義的教案2
一、教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是不是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關系。
3、培養學生觀察、分析、比較、概括及創新的能力。
二、重點：會用方程的意義去判斷一個式子是不是方程。
三、難點：依據多種不同的標準對式子進行不同的分類。
四、教具準備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件
五、教學過程：
1、簡介天平、導入新課：
展示從古埃及到現代的各式天平圖，簡介天平的歷史。
教師稱量100克物體（禮物）的重量，學生觀察。（學生未使用過天平）
2、分組實踐、寫出式子：
學生實踐的任務是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。
同學們能用字母來表示一下水杯的'重量嗎？（x,y,m）
同學們能用含有字母的式子來表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m）
第一次試稱量：放一個50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？能用式子表示下來嗎？（得到式子100+x150）；
第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x120）；
第三次稱量：再放入一個20克的砝碼，得到天平平衡，這時物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x=140）。
3、自主探索、合作交流：
老師這里也有這樣的一些式子：
35+65=100x-1472y+24
5x+32=472816+146(a+2)=42
同學們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。
4、展示結果、得出結論：
以小組為單位實物投影展示分類情況。
其中一組分類情況：35+65=100，x-1472，y+24，2816+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。
若學生們未分出這種分類情況，應該肯定分出：x-1472，y+24，2816+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時可以引導：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學生就會分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據其特點：既是等式，又含有未知數，引出方程的意義：含有未知數的等式是方程。
5、鞏固練習、擴展延伸：
基礎練習：
你能寫出二個方程嗎？
老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說明理由。
擴展提高：
判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學們發現了什么？
同學們能用圖示來表示一下方程和等式的關系嗎？小組探究。
教師引導：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數）。
出示一些簡單數學情境，找出等量關系并列出方程。如：三個球一共20.3元。兩個部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。
6、課堂總結：
同學們今天認識了方程，誰能說一說你對她的了解。讀《小知識》，了解方程的歷史。
方程的意義的教案3
教學內容：
教科書第1-2頁例1、例2。
教學目標：
1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
2、培養學生概括、歸納的能力。
教學準備：
天平、砝碼。
教學重點及難點：
理解方程的意義，方程與等式的關系。
教學過程：
一、借助天平體會等式的含義。
（1）你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？（50+50=100 50×2=100）
（2）你還能寫出這樣的等式嗎？根據學生舉例寫下2~3個。
（3）你感覺什么樣的式子是等式呢？
用等于號連接的數學表達式；左右兩邊相等的式子；左邊算起來來等于右邊的'；
二、感知不等式，教學方程的意義。
1、出示實物天平：
（1）左邊放克，右邊放克，可以用什么式子來表示？
板書：
（2）現在老師要在左邊再放一個物體，左邊的質量怎樣來表示呢？（+x）
（3）這時候，你覺得天平會發生什么變化呢？你能把這些可能寫下來嗎？
交流并板書+x< +x= +x>
（4）這些式子與等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用大于號或者小于號連接，我們把這些叫不等式。）。
2、例二的內容
（1）學生在作業紙上完成例二的內容。集體交流匯報。板書
x+5>100 x+50=150 x+50<200 2×x=200
（2）概括概念
A、觀察黑板上的算式，你能把他們分分類嗎？
B、你分類的依據是什么？
第一次分類：按照等式、不等式分
（老師把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都是等式）
還能再分下去嗎？
第二次分類：按既含有字母且是等式分
（此處也可能先按有字母和沒有字母來分，然后再按等式和不等式來分）
C、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程。（板書：方程）
像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200為什么這些不是方程呢？把板書補充完整。
D、完成試一試
三、突出方程概念的內涵與外延
1、討論判斷
（1）：哪些是等式，哪些是方程？
6+x=14 36－7=29６０+２３>７０８+x y-28=35
x+４〈14 m+n=100
（2）在判斷之后，你對等式和方程有什么新的認識呢？
可能有：未知數可以用x、y等多個字母表示；
一個等式中可以含有多個未知數；
等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。（如果學生說不到或者不明白就出現以下的比較辨析。）
（3）討論比較，辨析概念。
討論下面的說法正確嗎？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
（4）剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關系，你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關系嗎？
（5）你能自己創造一到兩個和現實生活有聯系的方程的例子嗎？能夠將自己創造出來的方程與鄰座的同學分享討論，集體分享。（不會，老師先舉個例子。）
（6）引導質疑你還有什么疑問？
四、用方程表示直觀情境里的相等關系
（1）看圖列方程
（2）用方程表示下面的數量關系。
（3）列式：媽媽買米用了50元，買油用了15元，媽媽一共用了多少錢？
（說明：并不是任何時候都要列方程的。）
五、總結提升，介紹方程的數學史
板書設計：方程的意義
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
教學后記：
方程的意義的教案4
教學內容: 教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。
教學目標:1、通過學習，使學生理解方程的含義，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
2、經歷從生活情景到方程模型的建構過程。
3、培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
教學重點:使學生理解方程的含義，感受方程思想
教學難點:使學生理解方程的含義，感受方程思想
課前準備:天平、砝碼
教學過程：
一、創設情景，抽象數學模式。
1．出示實物天平。
師：認識嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）
2．演示：
出示兩個50g砝碼和一個100g砝碼，（將未標有重量的一邊朝向學生）
師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?（演示）
學生觀察后發現天平平衡（這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生）
提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生在本子上寫。
指名回答，板書：50＋50=100
3、出示例1
說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。
（板書：含有等號的式子叫等式）
二、引導分類，概括方程概念。
1、學生自學
要求：
（1）學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。
（2）小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根據學生的回答，教師板書這4道算式。
（3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。
A、想一想你分類的標準是什么？
B、把自己分類的情況，寫在紙上？
學生可能會這樣分：
第一種：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
第二種：
X＋50＞100 X＋X=100
X＋50＜100
X＋50=100
2、概括概念
過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。
引導學生理解第一種分法：
你為什么這樣分，說說你的想法。
A、教師指著黑板說：像右邊的'式子就是我們今天所要學習的方程。（板書：像X＋50=150、2X=200這樣_____________的等式方程）
B、你能說說什么叫方程嗎？
C、學生發言，概括出：“含有未知數的等式叫做方程”（板書）
提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100為什么不是方程呢？
提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、舉例方程、理解概念
你能例舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母Y表示、有難度的方程)
以前我們見過方程嗎？
三、完成“試一試”、“練一練”
1、“試一試”
（1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數量關系，列出方程。
（2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。
1、練一練第1題
（1）觀察，找一找哪些是等式，哪些是方程？
（2）交流：
（3）說明：方程中的未知數可以用X表示，也可以用Y表示，還可以用其他字母表示。
（4）判斷：方程是含有未知數X的等式。……..（ ）
2、練一練第2題
（1）先寫一些方程
（2）組織交流
3、練一練第3題
四、課堂作業：
1、練習一第1題 先獨立完成在交流
2、練習一第2題
（1）先說一說每題的數量關系
（2）獨立列出方程
（3）交流
3、練習一第3題
（1）說一說天平兩邊有什么物體，這些物體的質量間有什么關系
（2）獨立思考列出方程
（3）觀察方程，初步感知等式的性質。
習題超市：
1、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60
2、根據下面的信息，你能列處幾個不同的方程？
我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。
我186 cm。
我身高x cm，我比爸爸矮40cm。
我重y kg。
板書設計及課后反思：
方程的意義
含有等號的式子叫等式
X＋50=100
X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
教材簡析:
等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續教學等式，教材的安排有三個特點：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養學生發現和理解現實情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：
一是直觀情境的呈現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個部分數相加是它們的總數。在幾個部分數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。
方程的意義的教案5
教學內容：人教版小學數學五年級上冊第53~54頁內容，方程的意義教學設計。
教學目標：
1、理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關系。
2、培養學生認真的觀察、思考分析問題的能力。
3、通過自主的探究、合作交流等教學活動，激發學生的興趣，培養合作意識。
教學重點：理解和掌握方程的意義。
教學難點：弄清方程和等式的.異同。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
（1）出示ppt顯示曹沖稱象的畫面引導同學們自己思考怎么把大象的重量稱出來
小組之間討論并得出結論全班集體訂正。繼而引出相等，平衡的概念。
（2）課件出示天平，讓學生說說天平的特點。師概括總結得出天平的平衡這一特點。
師；怎樣才能使天平左右兩邊相等？
出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克
師：用算式怎么表示？
生：20+30=50
引導總結得出這個一個等式。
二、探索交流，解決問題再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體，教案《方程的意義教學設計》。
師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？
生：用字母表示。
生1：20+x=100
生2：100-x=20
生3：100-20=x
師：你認為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？
引導得出：20+x=100表示天平左右兩邊是平衡的
出示6架天平，根據天平的平衡狀態寫算式。
把這8個算式標號，得練習：
①20+30=50 ⑤ 80
②20+χ=100 ⑥ 3χ=180
③50×2=100 ⑦100+20
④50+2χ＞180 ⑧100+2χ=3×50
思考：你能給這些式子分類嗎？并說說是按照什么標準分類的。
同桌合作交流匯報
等式 不等式
①20+30=50 ④50+2χ＞180
②20+χ=100 ⑤ 80
③50×2=100 ⑦100+20
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
含有未知數的式子 不含未知數的式子
②20+χ=100 ①20+30=50
④50+2χ＞180 ③50×2=100
⑤ 80
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
師：既是等式，又含有未知數的的式子有哪幾個？
生：②20+χ=100
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=3×50
像這種含有未知數的等式我們今天給它起個新的名字，稱為“方程”
三、鞏固應用，內化提高
練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14＞72 ( )
④ 28＜16+14( ) ⑨9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )
張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？
（1）6X + ( =78
（2）36 + ( ) =42
四、回顧整理，反思提升通過這一節課的學習，你有哪些收獲？
方程的意義的教案6
設計說明
1、引導學生邊觀察、邊思考，提高自主學習能力。
《數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數量之間的相等關系，按照教材上的連環畫，通過教師反復操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義。 2。引導學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。
數學學習重要的`是鞏固和應用，因此學習后的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念后，引導學生自己寫方程，識別方程并說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數。通過應用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。
課前準備
教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡
學生準備：小黑板、練習卡片
教學過程
情境引入，體會“等”與“不等”
師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰五（3）班，由于上半場五（3）班發揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息后，五（1）班馬上調整了戰術，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。
師：兩個班最后的比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）
師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎？
（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）
師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）
設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源于生活，服務于生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。
情境呈現，抽象模型
1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）
自學提示：
（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。
（2）標示出你認為重要的內容。
（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？
（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。
2、合作學習。
（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內互相訂正。
（2）組內交流收獲。在小組內互相說一說：你學到了什么？
由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上。
（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。
（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）
預設：
①全班同學的答案一致，全對。
②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。
這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。
3、整理分類，加深對方程意義的理解。
（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。
（2）交流匯報，說出分類依據。教師板書。
4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。
5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。
方程的意義的教案7
教學理念：讓學生在廣泛的探究時空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關系，并能進行辨析，學會用方程表示簡單情境中的等量關系，提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。
教學目標：
1、借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎上充分感受、認識什么是方程。
2、會用方程表示數量關系。
3、培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
4、感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。
重點：理解方程是含有未知數的等式；
難點：方程的意義抽象的過程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）
教學過程：
一、激情導入：
出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用啊？）根據天平的狀態列出不同的式子，（不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知：
1．對不同的式子進行分類（不要有任何要求）
讓學生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2．小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？
3．教師根據各小組的分類進行小結：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學生分類的基礎上）
4．小組探究什么是方程？（先觀察式子，獨立思考，后小組交流）
5．小組匯報各組的'想法。在各組傾聽的基礎上逐漸完善自己的想法。
6．教師在學生小組匯報的基礎上進行小結：像這樣，含有未知數的等式叫方程。
7．生舉例。
8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關系。
三．應用練習
1．判斷下列式子是不是方程。
2．看圖列方程。
3.根據題意列方程。
四．拓展延伸
1、談談自己在知識和情感上的收獲。
2、送給同學們一個方程：天才+X=成功。
方程的意義的教案8
教學目標：
1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。
2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。
教學準備：簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
同學們，你們平時喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請舉手？
這么多人喜歡玩，老師想問這么多同學中有人玩過玩過蹺蹺板嗎？玩過的請舉手，誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？（學生自由回答）
當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。
利用這種現象，科學家們設計出了天平，老師也自己做了一個簡易的天平。我們用它來玩一個類似于蹺蹺板的游戲。好不好？
誰想上來玩？
請你在左邊放一個20克的法碼，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來了），在左邊再放一個20克的法碼，這時天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來了，說明右邊的重量比左邊的重），你能用一個數學式子來表示這時候的.現象嗎？（用水筆板書：20＋20＜50）
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？（板書：20×20＋10＝50。學生說加法，則說兩個20相加還可用［用水筆板書：］
看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況，你們想不想親自來玩一玩？
老師為你們每一個學習小組也準備了一架簡易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來玩一玩，然后把你們玩的時候看到的現象用式子表示出來，好不好？
給你們5分鐘的時間，比一比哪個小組又快又好。
哪個小組把自己所寫的式子拿上來展示出來。
你們對這些式子滿意嗎？
大家寫出了這么多的式子，你能把這些式子按照一個統一的標準分類嗎？小組討論怎么分？按照什么樣的標準分？
誰來說說你們是按照什么標準分的？
1、如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板分，其余的口頭交流。
2、把學生寫的式子分成兩堆，讓學生分］
師：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？這一種分法，師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
象這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學習的內容。出示課題。
練習：你能舉一個方程的例子嗎？學生在本子上寫一個。
老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）
通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？
（1）未知數不一定用X表示。
（2）未知數不一定只有一個。
師：含有未知數的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系呢？
也就是說：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。
你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關系嗎？
例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫在白紙上，字要寫得大些）
師：同學們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關系，1、這些圖你能用方程來表示嗎？
2、看來同學們對今天學的知識掌握得不錯，用方程還可以表示生活中的一些數量之間的關系？
如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人數看成X，你會用方程來表示男女生人數與全班人數之間的關系嗎？
師：這里還有一些有關我們學校的信息，誰來讀一讀。
3、新的謝橋中心小學，是蘇州市內占地面積最大的小學之一。建筑面積約25000平方米，3幢教學樓的建筑面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎？（同桌交流）
學了這堂課你有什么想說的嗎？你有什么想對老師說的嗎？
方程的意義的教案9
一,教學內容
"義務教育課程標準實驗教科書數學"五年級上冊p53~54方程的意義
二,教材分析
方程的意義對學生來說是一節全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的算術知識,及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.
三,教學目標
根據新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節課的教學目標:
1,使學生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關系,并會用方程表示簡單情境中的等量關系.
2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發展抽象思維能力和增強符號感.
3,讓學生在學習中體驗到數學源于生活,充分享受學習數學的樂趣,進一步感受數學與生活之間的密切聯系.
四,教學重點,難點
教學重點:理解方程的含義,以及在具體的`情境中建立方程的模型.
教學難點:正確尋找等量關系列方程.
五,教學設想
概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脫實例的具體性,實現必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.
六,教學準備:課件,天平,實物若干等
七,教學過程:
課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.
教學過程
學生活動
設計意圖
一,創設情景,建立表象
1.認識天平.
2.同學們通過課前的實際操作你發現要使天平平衡的條件是什么
(天平兩邊所放物體質量相等)
3.用式子表示所觀察到的情景:
情景一:導入等式
(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿
300+150=450
(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數的等式
方程的意義的教案10
教材簡析：
《方程的意義》一課是人教版小學數學五年級上冊第四單元《簡易方程》中的內容。本節課的主要內容是根據天平寫出式子，并通過類比分析歸納出方程的概念，并根據概念學會正確判斷一個式子是不是方程以及利用方程概念解決問題。方程這部分知識，在初等代數中占有重要的地位，方程這部分知識的學習，是學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，因此，在教學中起著承上啟下的作用。
學情分析：
學生在學習《方程的意義》之前，在低年級的數學學習中均有填算式中的括號、數字謎等不同形式的思維訓練，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。
教學目標：
1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯系與區別。
2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。
3、培養學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。
教學重點：
了解方程的意義
教學難點：
完成數量關系到等量關系的過渡，構建方程的概念。
教學過程：
一、談話導入，認識天平：
同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）
對于這個游戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？
其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的，它就是天平。
【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，形象生動，學生容易找到舊經驗與新事物的聯系，形成表象】
二、利用天平，寫出式子
在上一節數學活動課中，我們認識了天平，利用天平稱量了物品的質量。
下面我們就一起來利用天平來測量一杯水的重量。
【在這部分教學中，教師通過演示再現天平測量物體的過程，水的重量是未知的，用字母X來表示，這部分教學的重點是讓學生經歷了由形象的天平左右兩邊的平衡關系過渡到用抽象到數學符號表示的思維過程，為突破教學難點進行鋪墊。】
三、合作探究，認識方程
1、測量物品，寫出式子
下面請同學們再次利用天平測量桌面上物品的質量，或者利用天平比較物品的輕重，并且根據天平的平衡關系寫出式子。最后將你們小組寫出的式子按照一定的標準進行分類。
【《課程標準》中明確指出，數學課要讓學生積累數學基本的活動經驗。數學作為一種普遍適用的技術，是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，因此基本的數學活動經驗要在小學數學課中顯得尤為重要。在這部分的`教學中，我經歷了實驗---不實驗——再實驗的設計過程。第一次教學中，我采用了讓學生動手操作，但在實驗中，學生由于對天平的好奇以及操作的不熟練，使大部分時間浪費在了感知新事物上，沒有完成教學任務；第二稿中，我放棄了實驗，讓學生直觀看教師的大屏幕演示，然后寫出式子，學生再根據圖片，寫出式子，結果整節課學生就在不停地對著抽象的符號寫和算，對知識沒有形成表象，練習效果不佳。后來，在網絡備課和教研員的指導下，我在課前加入了數學活動課，讓學生熟悉天平的操作過程，在課堂中，將重點放到利用天平寫出式子這一環節，學生目的明確，操作熟練，高效完成了預設的教學目標。】
2、交流匯報，歸納概念：
教師選取了每個小組有特點的式子將其呈現在黑板上，學生根據自己的經驗進行分類，同時教師進行板演：
等式不等式
含有未知數3x=180 50+2b>180
100+y=50×3 80
不含未知數50×2=100 100+20
根據板書，教師講解：像3x=180、100+y=50×3這樣，含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。
【"領悟數學基本思想"是新課標中數學中最核心的要求。數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在本節課中，我更注重了對知識的類比歸納，()讓學生感知方程與等式的關系，與不等式的區別，最后歸納總結出方程的特征。】
3、概念演繹，建立模型：
剛才同學們根據天平所寫的式子中還有方程嗎？
老師在測量中的這幾個式子中哪個是方程？
你能根據方程的意義也寫出幾個與眾不同的方程嗎？
【通過這三個內容的練習，既完成了對概念的基本理解與應用，同時又將前面教學中只有乘法和加法的方程式子進行補充，學生寫出了將含有減法與除法的方程，使方程的基本模型更清晰準確。】
四、練習應用，鞏固新知
在練習中，我設計了這樣幾個題目：
1、判斷式子是不是方程
2、根據線段圖寫方程
3、根據數量關系寫方程
4、判斷是否是方程
5、方程與等式的關系
【通過由淺入深的練習，學生從基本的判斷到實際的應用，從具體的圖片寫方程到文字的數量關系寫方程，最后通過一道判斷題，將等式與方程的關系用集合圖來表示，使學生對方程的概念的理解更準確，應用更靈活。】
五、拓展延伸，感受文化
早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
【數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過這部分知識的講解，學生對方程有了更全面的了解，同時激發了學生的學習鉆研熱情。】
方程的意義的教案11
一、教學內容：
人教版五年級上冊第62~63頁“方程的意義”。
二、教學目標：
1．在具體的情境中理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系，會用方程表示簡單的等量關系。
2．在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。
3．加強數學知識與現實生活的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。
三、教學重、難點：
1．教學重點：理解并掌握方程的意義。
2．教學難點：建立“方程”的概念，并會應用。
四、教學過程：
（一）情境引入
今天的這節數學課上老師帶了一種利用平衡創造的工具，你們看是什么？（出示天平）關于天平你們都有哪些了解的？（簡單介紹天平的工作原理）
（二）探究新知
1．現在我們對天平有了初步的了解，那我們來看這幅圖（出示天平：左盤2個50g的物品，右盤100g砝碼。）
請同學們仔細觀察，在這副圖里你獲得了哪些信息？
師：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？（50+50=100或50×2=100）。
2．我們再來看這幅圖又告訴了你什么信息？（課件出示：左邊一個空杯子，右邊一個100g砝碼的天平。）（杯子重100g）
3．師：現在我給杯子倒滿水，天平還平衡嗎？天平發生了怎樣的變化呢？
師：我們不知道加入的水有多重，可以用一個未知數x來表示（水重xg），那么天平左邊的杯子和水共重多少克？可以怎樣表示呢？（100+x）
師：天平向左傾斜，說明左邊這杯水的重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數學式子：100+x>100
4．現在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細觀察，現在天平平衡了嗎？得到數學式子：100+x>200
師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發現了什么？得到數學式子：100+x<300
師繼續演示：將右盤中的.一個100克砝碼換成50克砝碼，天平逐漸平衡，從中得到數學式子100+x=250。
5．觀察比較：
50+50=100
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
總結：像這樣兩邊相等的（用等號連接的）算式我們把它叫做等式。
像100+x=250這樣，含有未知數的等式就是方程。
揭題：今天這節課我們學的就是“方程的意義”。（板書課題）
6．提問：這一個等式是方程嗎？為什么？
追問：這兩個式子里都含有未知數，它們是方程嗎？
思考：你認為一個方程應該符合哪些條件？
（強調：方程既要是等式，又要含有未知數。）
（三）鞏固練習
1．判斷下面哪些式子是方程，并同桌說一說理由。
35+65=100 8－x=2 y+24
2.4=a×2 x-14>72 15÷b＝3
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平圖）
用方程表示出剩下天平的數量關系。
（說一說天平兩邊的數量關系，列方程）
3．用方程表示下面的數量關系。（說數量關系，列方程）
先獨立列出方程，再與同桌說一說方程表示的數量關系。
4．猜方程
讓學生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。
5．寫方程，編故事。
6．方程“史話”。
（四）課堂小結
今天這節課我們學習了方程，方程必須要具備幾個條件？方程和等式是怎樣的關系？
方程的意義的教案12
教學目標：
知識目標：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。
能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。
情感目標：激發學生求知欲和好奇心，感受數學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數學知識”；滲透數學來源于實際生活辯證唯物主義思想。
教學重點：理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學難點：會用方程表示簡單情境中的等量關系。
教學準備：教學課件。
教學流程：
一、導入新課：
教師：我們已經學習了用字母表示數，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。
二、探究新知：
（一）探究方程的意義：
介紹天平：（課件出示天平圖）
天平實驗，引出方程：
1、第一步，稱出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現傾斜。
第三步，增加100克砝碼，發現了什么？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？（100+x>200）
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）
2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?
②像100+x=250這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？（方程）
小結：像100+x＝250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。
3、深入探討理解：
①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，②方程與等式之間有什么關系，你能用集合圖來表示嗎？
寫方程，加深對方程的認識：
三、練習鞏固：
1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說胡理由。通過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。
2、判斷，對的在括號里打√，錯的打×。
（1）等式都是方程，方程都是等式。（）
（2）含有未知數的.式子叫方程。（）
（3）不是方程。（）
3、用方程表示下面的等量關系。
（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。
（3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。
4、先說出下面題目中的數量間的相等關系，然后用方程表示出各題中數量間的相等關系。
（1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。
（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
（3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。
（4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。
（5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達。
5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）
四、課堂總結：
教師：想一想，這節課學習了什么？你有哪些收獲？
課后反思：
學生對什么是方程都有所了解，本節課是成功的。
方程的意義的教案13
教學目標：
1、知識與技能：讓學生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關系。
2、過程與方法：會判斷什么是方程，會解一步計算的方程，并會檢驗方程的解。
3、情感態度與價值觀：讓學生養成良好的檢查、驗算的習慣，培養學生的分析能力、觀察能力。
教學重點：
理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學難點：
方程的解和解方程兩個概念間的聯系及區別，并會應用。
教具準備：
課件、白紙
教學過程：
一、激情導入
1、游戲引出課題：
師：小朋友們，我們來做個游戲吧！老師來說一個詞語，你們反這個詞語反一反說出來，好嗎？看誰反應快！
父母的愛——愛父母；動物的畫——畫動物；
節目的表演——表演節目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔憂——擔憂兒女
問題的答——答問題；方程的解——解方程；
引出課題：板書“方程的解解方程”
這節課我們來研究這里面的知識。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個游戲中，找到了好幾對文字上的朋友。
下面，請你來幫這些式子或數字找找朋友，你愿意嗎？
生：愿意。
①、出示課件：同桌之間說一說；指名回答，根據學生回答再次出示課件。
師：這幾對好朋友都有什么特點呢？
生：它們相等。（關鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來，還可以用什么方法來表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個式子。
學生口答列式，師邊板書：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號連接起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們取名叫等式。
師：你能舉例說幾個等式嗎？
②、引出方程：
師：那剩下的'幾個它們找不到朋友，心里不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？
生：能。
學生口答并板書，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數x、a、b。
師：像這樣含有未知數的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例說幾個方程嗎？
2、等式與方程的關系：
師：那等式和方程之間到底是什么關系呢？
你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關系嗎？
你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件并板書。
師小結：方程屬于等式，里面含有未知數，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習：
師：我們有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎么想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數。如果它有未知數，就是方程；如果沒有未知數，就不是方程，而是一般的等式。
師小結：一必須是等式，二必須含有未知數。
師出示課件中的練習：下列哪些是方程，哪些不是方程？
①、下面哪些是方程，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32<749÷y=7
450x=90069+a
②、含有未知數的算式叫做方程。
③、方程一定是等式；等式一定是方程。
④、35+x=76既是等式，也是方程。
⑤、30+20=10+40是等式，但不是方程。
⑥、y=0不是方程。
⑦、x=20是方程30+x=50的解。
方程的意義的教案14
教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。
教學目標：
1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
2、培養學生概括、歸納的能力。
教學重點與難點：通過學習，使學生理解方程的含義。
教學流程：
一、教學例1
出示例1，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生在本子上寫。
指名回答，板書：50＋50=100
含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。
二、教學例2
學生自學
1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。
2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：
X＋50＞100X＋50=100
X＋50＜100X＋X=100
3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。
學生可能會這樣分：
第一種：X＋50＞100X＋50=100
X＋50＜100X＋X=100
第二種：X＋50＞100X＋X=100
X＋50＜100X＋50=100
引導學生理解第一種分法：
你為什么這樣分，說說你的'想法。
小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。
指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”
那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？
提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學生獨立完成。
集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義
四、課堂作業：練習一的1、2、3。
板書：X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。
方程的意義的教案15
教學目標：
(1)使學生理解方程概念，感受方程思想。
(2)經歷從生活情景到方程模型的建構過程。
(3)培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
教學過程：
一、創設情景，抽象數學模式。
1．出示實物天平。
（實物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）
2．兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢
（說明兩邊的重量可能有三種不同的關系。）
用式子描述重量之間的相等關系。
3．一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關系。
紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰術上的調整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續得了分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
用式子來表示比分的三種關系。
4．創設四個情景。
（1）每個情景中數量之間有什么關系？
（2）你能用關系式清晰地來描述嗎？
二、引導分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400182318+2318+2318+=23
280100120425+=7022y+720=1050
1．學生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知數。
2．學生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3．描述每一組的特征。
4．引導概括方程概念。
含有未知數的等式叫方程。
三、抓等量關系，體會方程本質。
1．演示動態平衡。有等量關系，能用方程表示
2．出示情景（沒有等量關系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關系，能用方程表示）
3．通過今天這節課，你學到了什么呢？
四、聯系實際，應用與拓展。
1．周老師從無錫到徐州來上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝元，付出20元，找回2元。
2．情景圖。
本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：中國臺北隊金牌數的16倍正好等于中國隊的金牌數。女孩說：日本隊的金牌數等于中國臺北隊的8倍。
3．開放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多（用方程表示）
方程的意義教學設計的說明
在新課程背景下，學生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統。本課《方程的意義》的教學設計，基于對數學概念及概念教學的再把握，相對于傳統的教學，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。
整體的`把握：
數學概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態的，而且是動態的；不僅是學科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學應從多個層面加以把握：
形式層面含有未知數的等式(是關系的一種)。這是一種靜態的結論。
發現層面經歷方程模式的生成過程，它來源于現實又回到現實，尋找等量關系并用方程來表示。這是一個動態的過程。
直觀具體層面舉出正例或反例。
直覺層面一種數學的意識、一種方程的感覺。
這樣才能形成一個有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經驗結構)
目標的把握：
經歷從現實問題到方程概念建立的過程，（方程是從現實生活到數學的一個提煉過程，一個用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程。）體會方程是刻畫現實世界的數學模型。
滲透方程思想的三個方面：設立未知量，將其當作已知數，參與到問題中事實的表達；建立等量關系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價的）；區別未知量與己知量，只要經過運算，就可用已知數表示未知量。
過程的把握：
統攬全局基礎上的局部聚集，突出知識胚胎的生成。學生的認識不是線性發展的，而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進才能領略到知識生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、部分式教學，突出知識胚胎的生成。傳統教學注重從部分到整體，形成一個結構。現代教學應更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結構。
本課方程概念的教學，力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構，在其后的教學中再對方程的各個部分進行深化，形成所謂同心圓結構的知識生成模型，這是兒童認識的規律，也許可以解決數學教學中知識太散的問題。
經歷問題情景數學模型解釋與應用的全過程。從問題情景數學模型展開數學化和結構化的過程。再從數學模型解釋與應用展開結合現實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經歷這樣的過程，才能使目標的各個部分協調地組合在一起，產生一種數學的意識和方程的觀念。
參考文獻：
（1）史寧中、孔凡哲著.方程思想及其課程教學設計數學教育熱點問題系列訪談錄之一.《課程.教材.教法》第24卷第9期，（2）林永偉、葉立軍編著.《數學史與數學教育》第65頁.方程產生歷史的啟示意義。
（3）《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社。
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