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線面平行判定教案范文
篇一：線面平行判定教案
教學目標
1.知識與技能
(1) 通過直觀感知.操作確認，理解直線與平面平行的判定定理并能進行簡單應用 (2) 進一步培養學生觀察.發現問題的能力和空間想像能力 2.過程與方法
(1) 啟發式。以實物（門、書等）為媒體，啟發.誘思學生逐步經歷定理的直觀感知過程。 (2) 指導學生進行合情推理。對于立體幾何的學習，學生已初步入門，讓學生自己主動地去獲取知識.發現問題.教師予以指導，幫助學生合情推理.澄清概念.加深認識.正確運用。 3.情感態度與價值觀
(1) 讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗創造的激情，享受成功的喜悅，感受數學的魅力。
(2) 在培養學生邏輯思維能力的同時，養成學生辦事認真仔細的習慣及合情推理的探究精神。
教學重點與難點
1. 教學重點：通過直觀感知.操作確認，歸納出直線和平面平行的判定及其應用。 2. 教學難點：直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應用。 教學過程
一、復習引入
問題：回顧直線與平面的位置關系。
設計意圖：通過師生互動回憶舊知識，幫助學生鞏固舊知識，讓學生在體驗學習數學的成就感中來學習新知識，營造輕松愉快的學習氛圍。
二、感知定理
思考1：根據定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直線l 和平面α平行嗎？
思考2：若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關系？
思考3：有一塊木料如圖，P為面BCEF內一點，要求過點P在平面BCEF內畫一條直線和平面ABCD平行，那么應如何畫線？
由以上實例可以猜想：
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猜想：如圖，設直線b在平面α內，直線a在平面α
a與平面α平行？
設計意圖：通過三個情景問題和猜想的設計，使學生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經歷知識的形成和發展，由此并猜想出線面平行的判定定理。培養學生自主探索問題的能力。
三、定理探究
定理探究：由猜想探究定理，并引出定理
定理：若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 符號語言： a??,b??,a//b?a//?
解讀定理：①定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面內、兩線平行”
②判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉化成證直線與直線平行. 直線與平面平行關系 空間問題
平面問題
直線間平行關系
③定理簡記為：線(面外)線(面內)平行
定理證明：（略）
?線面平行.
設計意圖：通過解讀定理，加強對定理的認識和理解以及應用定理的能力。
四、定理應用
例1 在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，求證：EF//平面BCD.
第 2 頁 共 3 頁
F
D
BC
例2 在長方體ABCD—A1B1C1D1中.
（1）作出過直線AC且與直線BD1平行的 截面，并說明理由.
（2）設E，F分別是A1B和B1C的中點， 求證直線EF//平面ABCD.
AE
AF
?練習：如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，EBFD
則EF與平面BCD的位置關系是______________.
設計意圖：通過例1及練習使學生明白要證線面平行，關鍵在
平面內找一直線與已知直線平行，因此要關注題中線線的平行關系。通過例1規范書寫格式。例2幫助學生規范解題格式，進一步領會如何來判斷線面平行，體會轉化思想在證題中的作用，培養學生推理論證能力。
五、反思-頓悟
1.要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定理；線線平行
2.能夠運用定理的條件要滿足三個條線面平行件：“一線面外、 一線面內、兩線平行
3.運用定理的關鍵找平行線；找平行線又經常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關系.)
4．數學思想方法：轉化化歸的思想方法。空間問題轉化為平面問題，線面平行問題轉化為線線平行問題.
設計意圖：回顧教學內容，幫助學生使所學知識系統化，有利于學生抓住重點、掌握結構、領會原理、融會貫通，有利于認識結的內化和發展。
六、課后作業
課后作業：P62習題2.2A組：3.
設計意圖：鞏固所學知識強化技能訓練，提高學生運用知識解決問題的能力。
篇二：線面平行的判定教學設計
【教學目標】
知識目標：
（1）理解線線、線面、面面的位置關系； （2）了解異面直線的概念；
（3）理解線線、線面、面面平行的判定與性質． 能力目標：
（1）畫出線線、線面、面面各種位置關系的直觀圖；
（2）利用線線、線面、面面平行的判定與性質，解釋生活空間的一些實例； （3）培養學生的空間想象能力和數學思維能力． 情感目標：
（1）經歷對線線、線面、面面、幾何體的位置關系及對應直觀圖形的認知，發展空間想象思維．
（2）參與數學實驗，感受各種位置關系的特征，培養數學直覺，感受科學思維． （3）關注生活中的數學模型，體會數學知識的應用．
（4）經歷合作學習的過程，嘗試探究與討論，樹立團隊合作意識．
【教學重點】
直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質．
【教學難點】
異面直線的想象與理解，平面中與已知直線平行直線的尋求過程
【教學設計】
本節結合正方體模型，通過觀察實驗，發現兩條直線的位置關系除了相交與平
行外，在空間還有既不相交也不平行，不同在任何一個平面內的位置關系．由此引出了異面直線的概念．通過畫兩條異面直線培養學生的畫圖、識圖能力，逐步建立空間的立體觀念．
空間兩條直線的位置關系既是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系的開始，又是學習后兩種位置關系的基礎．因此，要讓學生樹立考慮問題要著眼于空間，克服只在一個平面內考慮問題的習慣．
通過觀察教室里面墻與墻的交線，引出平行直線的性質，在此基礎上，提出問題“空間中，如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角的度數存在著什么關系？請通過演
示進行說明．”這樣安排知識的順序，有利于學生理解和掌握所學知識．
要防止學生誤認為“一條直線平行于一個平面，就平行于這個平面內的所有的直線”，教學時可通過觀察正方體模型和課件的演示來糾正學生的這個錯誤認識．
平面與平面的位置關系是通過觀察教室中的墻壁與地面、天花板與地面而引入的．
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